#4. Algoritmo de Shor

[el-candelabro]

"Amanecer Cuántico: Navegando por la Revolución de la Criptografía Post-Cuántica"

[renatoferreiradasilva]

Economia Quântica e o Dever de Rigor - Marco Científico para uma Disciplina Emergente

Introdução

A "economia quântica" emerge em um contexto crítico: 2025 foi declarado o Ano Internacional da Ciência e Tecnologia Quântica pela UNESCO, visando democratizar o acesso a esse conhecimento . Contudo, sua aplicação em ciências sociais exige salvaguardas epistemológicas para evitar reducionismos. Este artigo propõe um marco científico para legitimar o campo, integrando três pilares: rigor matemático, testabilidade empírica e consciência das limitações interpretativas.

1. Rigor Conceitual: Superando Analogias Superficiais

A transposição de termos como "emaranhamento" ou "colapso da função de onda" para decisões econ��micas carece de sustentação quando desvinculada de formalismos matemáticos. Como alerta o estudo do IFBA, 53% dos aprendizes de física quântica utilizam fontes online propensas a desinformação, facilitando distorções como "superposição cognitiva" sem correspondência neurocientífica.

Avancemos:

Substituir analogias por álgebras de decisão não-comutativas, onde operadores representam ações de framing (ex.: (\hat{O}{\text{risco}}) e (\hat{O}{\text{retorno}}) com ([ \hat{O}{\text{risco}}, \hat{O}{\text{retorno}} ] \neq 0)) .

Adotar formalismos de teoria da informação quântica para modelar ambiguidade, usando entropia de von Neumann.

2. Testabilidade: Protocolos para Validação Empírica

2.1. Metodologias Propostas

Fenômeno EconômicoModelo QuânticoProtocolo Experimental Violação do Princípio da Coisa Certa Interferência contextual Experimentos de escolha com EEG + rastreamento ocular Formação de bolhas Decoerência coletiva Simulações de agentes com acoplamento a sinais de mercado Efeito ordem Não-comutatividade de medidas Testes A/B com inversão de sequência de informações

2.2. Limites Termodinâmicos

Processos cognitivos operam em escalas de energia ((\sim kT)) e tempo (ms a segundos) incompatíveis com coerência quântica sustentada ((10^{-12}) s) . Solução: usar modelos estocásticos híbridos, onde dinâmicas clássicas são moduladas por ruído quântico.

3. Neurociência e Cognição: Dados Concretos

Apesar da rejeição a paralelos biológicos diretos, avanços recentes sugerem vias válidas:

Coerência em microtúbulos: Hipótese Penrose-Hameroff, ainda sem evidência conclusiva para cognição macro .

Efeitos quânticos indiretos: Fotossíntese utiliza tunelamento quântico; análogos poderiam existir em processos neurais .

Recomendação: Priorizar a psicofísica quantitativa. Ex.: Medir não-comutatividade em escolhas binárias usando ressonância magnética funcional.

4. Pluralismo Interpretativo: Além de Copenhague

A dependência exclusiva da interpretação de Copenhague (colapso por consciência) é insustentável frente ao debate atual na física :

Tabela: Interpretações e Implicações para Economia InterpretaçãoMecanismo de "Colapso"Aplicabilidade EconômicaDecoerência (Zurek) Perda de coerência ambiental Modelagem de perda de ambiguidade por excesso de informação Relacional (Rovelli) Valores dependem de relações Preferências como relações agente-contexto Montevidéu (Gambini) Limitação de medições Incerteza irredutível em decisões sob pressão temporal

5. Charlatanismo Quântico: Casos e Antídotos

Casos Problemáticos

"Terapias quânticas" para investimentos, sem base experimental .

Uso de "emaranhamento" para descrever expectativas de mercado, ignorando que o fenômeno requer correlações não-localizadas inexistentes em sistemas sociais .

Antídotos Científicos

Critério de Demarcação: Exigir que modelos gerem previsões falsificáveis (ex.: sob qual ruído informacional a decoerência ocorre).

Divulgação responsável: Projetos como a IV Semana Quântica do IFBA, que unem popularização e rigor .

6. Aplicações Válidas: Onde a Analogia Funciona

6.1. Otimização Quântica

Algoritmos como o de Shor (fatoração de inteiros) podem revolucionar a criptografia econômica, exigindo novos protocolos de segurança .

6.2. Simulações Estocásticas

Computadores quânticos permitem modelar:

Mercados como sistemas de muitos corpos com interações não-lineares.

Crises como transições de fase, usando redes de Ising quânticas .

7. Conclusão: Agenda para uma Economia Quântica Científica

Para evitar o destino da "economia fractal" ou "econofísica" pós-anos 1990, propomos:

Matemática Contextualizada:

Álgebras C* para espaços de decisão.

Equações mestras para dinâmicas de preferência.

Validação Multinível:

Micro: Experimentos de neuroeconomia com medidas de coerência quântica.

Macro: Simulações de Monte Carlo quântico em mercados sintéticos.

Governança Ética:

Diretrizes contra distorções comerciais (ex.: "fundos quânticos" sem base).

Colaboração com iniciativas como o Ano Internacional da Ciência Quântica 2025 .

Última Palavra: Como sintetiza Davidovich, "a física quântica surgiu de mentes que buscavam conhecimento, não aplicações" . A economia quântica só terá valor se seguir esse ethos.

Referências Atualizadas

Sokal, A. & Bricmont, J. (1998). Imposturas Intelectuais.

Zurek, W. H. (2003). Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical.

Rovelli, C. (1996). Relational quantum mechanics.

Reis, G. & Souza, R. (2025). Avaliação do conhecimento prévio sobre física quântica… .

Venturus (2025). A revolução quântica: como essa tecnologia pode moldar o futuro .

Davidovich, L. (2020). A revolução da teoria quântica… .