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laflechanet · 5 years ago

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Matemáticas para estar en casa

En estos días de confinamiento, la ventana de internet se abre más que nunca para aprender y dejarse sorprender por la ciencia. Aquí van algunas propuestas para zambullirse en el mundo de los números.

Desde que la pandemia de COVID-19 ha obligado a millones de personas a recluirse en casa, el hogar se ha convertido en el escenario principal donde trascurre la vida, incluida la de los niños, niñas y jóvenes que no pueden acudir a sus centros educativos. Especialmente para ellos, internet ofrece miles de recursos, ideas y vídeos para aprender y dejarse sorprender por las matemáticas.

Con materiales tan sencillos como tapas y tapones, por ejemplo, los más pequeños pueden aprender a clasificar, como proponía la veterana maestra Maria Antònia Canals en su Gabinete GAMAR de la Universidad de Girona, ahora cerrado temporalmente.

Pero sin duda los canales de YouTube son uno de los medios más populares para acceder al conocimiento. Es el caso de Angelitoons, que elabora vídeos de dibujos animados para explicar matemáticas a los alumnos de últimos años de Primaria y primeros de Secundaria. En uno de los episodios, los personajes Troncho y Poncho repasan las propiedades de las potencias al son de la popular canción Valencia.

Entre los recursos que ofrece el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) también figuran varios vídeos sobre las revoluciones matemáticas que cambiaron nuestra manera de ver el mundo, a partir de los cuales se plantean talleres para estudiantes de secundaria. Así, para visualizar la teoría del caos que introdujo Henri Poincaré, fundador de la topología moderna y última persona capaz de comprender todas las matemáticas de su tiempo, se propone construir un tobogán de dados.

Numerosos profesores de matemáticas de Secundaria, Bachillerato y primeros cursos de universidad explican en internet las materias que tratan en clase, pero con un enfoque más divulgativo, youtubers físicos también abordan de vez en cuando temas matemáticos. Por ejemplo, José Luis Crespo, de Quantum Fracture, enseña a medir distancias con la mano, algo en lo que uno se puede entretener desde la ventana de casa, a la vez que calcula el error que se comete al hacerlo.

Y Javier Santaolalla, de Date un Vlog, en uno de sus vídeos presenta un problema en el que falla la mayoría de la gente. Se conoce como la paradoja de Monty Hall, en honor al presentador de un concurso de EE UU, y plantea esta cuestión: si tienes tres puertas y hay un premio detrás de una ellas, eliges una y el presentador te abre otra donde no está el premio, ¿cambiarías la puerta que has elegido o daría igual?

Más allá de la importante tarea de ejercitar la mente, las matemáticas también nos ayudan a comprender el mundo que nos rodea, ahora en plena crisis global por el coronavirus. El profesor argentino Damián Pedraza explica en su canal El Traductor de Ingeniería un modelo muy sencillo que ayuda a entender cómo evolucionan los casos de COVID-19 y nuestro papel para impedirlo.

Entre los miles de víctimas de la pandemia figura el matemático británico John Horton Conway, que falleció el pasado mes de abril en EE UU. Una de sus contribuciones fue la invención de un autómata celular llamado Juego de la vida. Se trata de un juego fascinante sin jugadores, como explicó hace pocos años uno de los más populares youtubers matemáticos españoles, Eduardo Sáenz de Cabezón, en su canal Derivando.

Estas son solo algunas de las muchísimas posibilidades que ofrece internet para descubrir el mundo de las matemáticas, una aventura que puede durar toda la vida y en la que se puede embarcar todo el mundo.

Recursos matemáticos para todos

La Real Sociedad Matemática Española (RSME), que esta semana ha alertado sobre lo grave que sería hacer optativas las matemáticas en el Bachillerato, recuerda que están disponibles multitud de recursos educativos on line para facilitar la enseñanza y divulgación de las matemáticas. Estos son algunos de ellos:

PORTALES DE RECURSOS

Matemáticas contra el coronavirus, metaplataforma con material para todas las etapas educativas y enlaces a distintas plataformas (blogs, YouTube…).

Biblioteca de Manipulativos Virtuales con applets clasificadas por niveles y que permiten manipular distintos conceptos matemáticos. (Requiere Java)

Epsilones, con recursos educativos y de divulgación.

Árbol ABC, con juegos educativos de matemáticas y otras áreas para niños 3 a 10 años.

Divermates, con muchos materiales para trabajar diferentes conceptos matemáticos.

PORTALES DE CENTROS PÚBLICOS

Mediateca de la Comunidad de Madrid.

Contenidos digitales de la Junta de Andalucía.

Recursos para el aprendizaje en línea del Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado (INTEF, Ministerio de Educación y FP)

Educalab del Ministerio de Educación y Formación Profesional.

Explica, página de divulgación del Instituto Nacional de Estadística.

Sección de divulgación del ICMAT. Además de los vídeos sobre las Revoluciones matemáticas y sus talleres asociados, ofrece libros de las series Mi científica favorita (con ideas para que profundicen los estudiantes) y Miradas Matemáticas (Las matemáticas de la criptología, Los secretos de la multiplicación…), además de unidades didácticas como Matemáticas del planeta Tierra.

BLOGS MATEMÁTICOS

Gaussianos, con muchos recursos sobre todo para niveles superiores.

PuntMat, elaborado por un grupo de profesores en catalán, con multitud de material y enlaces orientados a la práctica de las matemáticas en Primaria y Secundaria.

MÁS CANALES DE YOUTUBE

Khan Academy en español. Plataforma con vídeos educativos de muchos niveles y cursos específicos y gratuitos, con pruebas de autoevaluación.

LasMatematicas.es, con explicaciones y ejercicios de Secundaria y universidad.

Mates con Andrés, con vídeos para estudiantes de ESO y Bachillerato.

math2me, con más de 2.500 clases de matemáticas ordenadas por materias.

Unicoos, con explicación de problemas de Secundaria, Bachillerato y primeros años de carrera.

PROYECTOS EDUCATIVOS

Ed@d, surgido del proyecto Descartes contiene materiales y recursos para Secundaria.

Lecturas relacionadas con las matemáticas del proyecto Leer.es.

EN INGLÉS

NRICH, plataforma con recursos ‘ricos’ (no se limitan a repetir y reproducir ejercicios) para Primaria y Secundaria.

Freudenthal Archive del Instituto Freudenthal de la Universidad de Utrech.

Microsite dedicado a la alfabetización estadística de la IASE International Association for Statistical Education, con enlaces a múltiples recursos internacionales.

Census at School de Nueva Zelanda, con datos y recursos para apoyar la enseñanza de la estadística.

Museo Nacional de Matemáticas (MoMath) de EE UU, que ofrece actividades on line, algunas gratuitas, y recursos como rompecabezas matemáticos. Los diseñados por el investigador Peter Winkler para niveles ��High school’ o superiores se pueden solicitar bajo registro a través del programa Mind-Benders for the Quarantined!

Ejemplo de rompecabezas o ‘puzzles’ de matemáticas para distintas edades. / MoMath

Fuente: SINC

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instituteofreproducingme-blog · 6 years ago

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Así nació el cero, el número que multiplicó el poder de las matemáticas

21 enero 2019

Así nació el cero, el número que multiplicó el poder de las matemáticas

www.bbvaopenmind.com

最近まで、ゼロの起源は明らかにされていませんでした、人類の最もすばらしい発明の1つ。謎は20世紀を通して明らかにされました、そして、最近の考古学的なデートはもはや疑いの余地を残しません：ゼロはインドで生まれました。最初にゼロを表すために記号を描いたのはインドの賢人でした。

その単純な記号は、数学者が彼らが望むほど大きな数で操作する能力を引き起こしました。しかし、インドにおける古典的な数学の時代の偉大な賢者は、さらに進んでいました。彼らは彼らの位置の数値システムを完成するためにそれを使ってゼロを単純な数として使っただけでなく、彼らは算術演算（加算、減算、乗算と除算）で使い始めた独自の実体でそれを独立した数に変換しました。このゼロという概念に支えられて、これらの優れた数学者たちは約1000年間（4世紀から13世紀まで）静かな数学革命を起こしました。

ギリシア人の相続人であるインディアンは、数学の歴史の中で自分たちのバトンを取り上げて算術を探り、幾何学から切り離し、代数の基礎を築きました（後にアラブ人が開発しました）。彼らは、Aryabhata（VI世紀）、Brahmagupta（VII世紀）、Mahavira（IX世紀）、Bhaskara II（XII世紀）を強調しました。500年ごろ、Aryabhata は彼の論文Aryabhatiya、121詩で構成されたサンスクリット語で書かれた詩で説明する位置的な数の10進法を考案しました。彼はまだゼロのシンボルを提案していませんが、彼は代わりに単語khaを書きます。

位置番号

現在使用されているゼロを含む位置10進法には、10桁の異なる数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）だけを入力できるという利点があります。これは、例えばローマ数字システム（数字1、5、10、50、100を表す文字I、V、X、L、C、D、およびMに基づく）に対して、非常に大量に操作することをより容易にする。、５００および１０００）。

ビデオ：

数学革命

、Ep。2：

"当選番号"

。クレジット：ICMAT /FundacíonGeneral CSIC / Divermates / IreneLópez

位置システムでは、各桁の値は番号内の位置によって異なります。ための整数、右から左へ出発し、最初の数字は単位、数十秒対応する、ように百三とに対応する（例えば、5,876 = 5,000 + 800 + 70 + 6）。非定型システム（ローマンなど）では、シンボルが占める位置に関係なく、シンボルは常に同じ値を持ちます。大量のシンボルには大量のシンボルが必要なため、それらを使用して操作を実行することは現実的ではありません。ローマ数字の場合、5,876はMMMMMDCCCLXXVIです。

7世紀になると、数学者Brahmaguptaの記述は、ゼロが数字（単なる数字のマーカーではない）と見なされ、ゼロで操作する方法を説明した最初のものです。彼はそれを自分自身から数を引いた結果として定義し、新しい数のいくつかの性質を指摘した：数量にゼロが加算されるかまたはそこから引かれるとき、それは変化しないままである。Brahmaguptaはまた負債を示すために彼の文章に負の数を導入したが、正は幸運を表した。たとえば、負債からゼロを引いたものが負債、ゼロから引いた財産が1つの負債、または2つの負債の積が資産であることを説明します。

シンボルの外観

シンボル "0" - 私たちが今日知っている - の最も古い外観は、9世紀のものです。これは、876年を表す石の碑文の中にあります。それは、グワリエル市（400 km）でデリーの南）「187 x 270ヘクタール（およそ半メートルに相当するインドの大きさ）の庭園が植えられ、それらが1日に50の花輪をChaturbhuj寺院の従業員に与えるのに十分な花を作り出せるように」270と50の両方とも、今日書いているのとほとんど同じように注釈が付けられていますが、0は、上付き文字のように、やや小さめでわずかに上がっています。

しかし、その碑文だけではインドのゼロの起源は証明されません。9世紀にはすでにアラブ、ヨーロッパ、そしてアジアの世界の間で大規模な商業的接触があったように、碑文はその数字がそこで発明されたことを示すのに十分古くはありません。事実、カンボジアのクメール語で683年に作られた初期の碑文があります - それは彼の本の中の数学者Amir Aczelによってゼロで説明されるように、ゼロのための別の同様のシンボルを含みます。

AryabhataやBrahmaguptaのような以前の文章はインドの起源を指しています。そして、そのスレッド引っ張って得た原稿Bakhshali 1881年に発見され、備えた、最古の数学的なテキストのインド、世紀Xに3世紀から書かれた断片の多数を最新かつ正確な考古学デート、運ばアウト2017年をカーボン14技術は、この原稿が最も古い既知のゼロのシンボルを含んでいることを確認します。それは、3世紀から4世紀の間に白樺の樹皮に印刷された点です。

ゼロの操作

インドでの彼の誕生を明確にして、そこで彼は概念として成長し続けました。9世紀には、Mahaviraはゼロを使った操作を詳しく調べました。これは、数にゼロを掛けた値がゼロであることを示しています。ただし、数値がゼロで除算されても変更されないままであることを確認することで、小数部では成功しません。しかし、インドの古典的な数学者の最後であるBhaskara IIは、12世紀にすでに分母がゼロの分数が無限の数量を表すと言っています。Bhaskara IIはまた、現在中等教育の生徒に使用されているものと非常によく似た2次多項式（ax 2 + bx + c = 0）を解くための手順を提案することでも知られています。

インドの賢者が数世紀にわたって実行した数学的革命の間、彼らはまた有理数の場合と同じように、√2や√3といった他の数の不合理な根でも活動していました。無理数を整数として比べることも比較することもできなかったので、無理数を真の数として考えていなかったギリシャ人に起こったこととは反対に、彼の算術は幾何学から完全に独立していたため。一方、インドの数学者たちは、このような釣り合いの大きさと言い過ぎの大きさの違いを深く掘り下げていませんでした。ギリシャ語算術の彼らはまた代数に関する進歩を遂げた。彼らは操作を説明するために単語や記号の略語を使用しました。未知数のために、複数あるとき、彼らは色の名前を使いました：黒、青と黄色。

ゼロはインドで生まれましたが、ヨーロッパではバプテスマを受けました。それはイタリアで生まれた10進法を西で普及させ、無の象徴を表すためにゼロという言葉を使い始めたのはイタリアの数学者フィボナッチでした。アラビア語で空のsifrという用語はラテン語のゼフィラムに由来し、それは最終的にイタリアのゼファーになり、ヴェネツィアのゼロで契約し、それと共にフィボナッチは "0"を命名することを決めました。

https://www.bbvaopenmind.com/ciencia/matematicas/asi-nacio-el-cero-el-numero-que-multiplico-el-poder-de-las-matematicas/

再生核研究所声明 470 (2019.2.2) 　ゼロ除算1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

ゼロ除算100/0=0の発見は　初期から　ゼロ除算の発見時から、　歴史的なものと考えて、詳しい過程を記録してきたが、ゼロ除算の影響は　初等数学全般に及び、　天動説が地動説に代わるような世界観の変更を要求している。　言わば新しい世界を拓く契機を与えるだろう。世界史は大きく動き、新しい時代を迎えられるだろう。―　これは我々の世界の見方が変化すること、心の在りようが　変化することを意味する。　しかるに　発見５周年を迎えても　その大きな影響を理解しない世情は、人類の歴史に　汚点を刻むことになるだろう。　数学の論理は　絶対的であり、数学の進化も　大局的には必然的なものである　

（再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ　ー　数学は絶対的な世界である）。

一数学者として　このようなことは、真智を求める者として、愛する者として、研究者の良心にかけて、　断言せざるを得ない。　また表現は、応援者たち、理解者たち、関係者たちが　相当に言わば晩年を迎えている実状を鑑みて、率直にならざるを得ない。実際、我々は明日の存在を期待してはならない状況にある：

再生核研究所声明４６５　(２０１９．１．１): 　年頭にあたって　－　１年の計　

（部分引用：　年齢的に　Ｘ，Ｙ，Ｚの場面が　いつ起きても不思議ではない状況にあることを　しっかりと捉える必要がある。まず、Ｘ　とは入院などでメールができない状況である。Ｙとは、意志表示ができない状況である。Ｚとは、意識が無い状況である。　したがって、いかなる場合にも平然と、それらに対応できる心構えを整えることを　修行として、心がけることが　大事である。　

その原理は、それらに際して、後悔しないように準備に励ことである。それ故に、存念を率直にブログ、Facebook、論文、声明などで表現して　これまでとして、何時でも終末を迎えられるように　すべきである。 ―　上記メールができることであるが、著名な数学者の言葉であったと思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメールするがゆえに、我れ存在すると多くの人は理解するだろう。実際、多くの人にとっては、情報を得ることで、その人の存在を認識するだろう。交流できることが　生きている意味と捉えられるだろう。そのような　終末を迎える原理として、　ゼロ除算の帰結である　生命のグラフ、　すなわち　多くの過程は　初めに戻る　との教えは　大きく貢献するだろう。）

世にゼロで割ってはいけない、ゼロ除算は不可能であるや不定であるという常識は、全くの狭い見方、考え方、発想で、自然な意味でそれらは可能で、できないといって避けていたゼロ除算から、実は誰も考えたことのない世界が現れ、それが初等数学全般に及ぶことが

９００件を超える知見で明らかにされてきた。

要点は、解析関数を考えるときに、特異点そのものでは考えず、特異点を除いた部分で関数を考えて来たのに、実は孤立特異点そのもので、解析関数は、有限確定値を取ることが　分かったことである。―　例えば、解析関数　W= exp (1/z) は　原点z=0 でピカールの除外値1を取っている（ゼロ除算算法）。―　何と、この関数は原点の近くで、ただ一つの例外の数を除いて、すべての複素数値を無限回取るとされてきたが、その例外値が実は、特異点で取られていた。　その意味で、全く新しい数学が発見されたという事実である。　その影響は９００件を超える知見を齎し、初等数学全般に大きな影響を与える。既に確立しているホーン・トーラスという、アリストテレス、ユークリッド以来の　リーマン球面に代わる空間が発見された。我々の結果は　そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0　と表現されるが、その影響は　世界観の変更に及び、現在の世界は、ゼロ除算の新しい世界から見ると、未だ夜明け前と表現される。現在全体の様子を著書に纏め中である。

少し具体的に内容について触れて置く：

まず代数学的にはゼロ除算を含む簡単な体の構造（山田体）が与えられているが、このことの認識が抜けているのは　代数学における　相当に基本的な欠陥　であると考えられる。体の構造はあまりにも基本的であるということである。

幾何学においては無限遠点がゼロで表されることから、無限遠点が関与する幾何学、平行線、直線、円、三角形、２次曲線論など広範な幾何学に欠陥が存在する。曲率、勾配などの概念の修正が求められる。我々の空間の認識は　数学的にはユークリッド以来　不適当である　と言える。図形の式による孤立特異点を含む表現で、孤立特異点でゼロ除算算法を用いると　いろいろ面白い図形や、量が現れて、新規な世界が現れてくる。無限、特異点として考えて来なかった世界における新しい現象が現れてきた。これは未知の広大な世界である。

解析学では、いわゆる孤立特異点では、そこでは一切考えて来なかったが、孤立特異点そこで、ローラン展開は　ゼロ除算算法として意味のある世界が拓かれているので、全く新しい数学を展開することが可能である。直接大きな影響を受けるのは微分方程式の分野で　ゼロ除算算法の視点から見ると、　微分方程式論は　相当に欠陥に満ちていると言える。典型的な結果はtan(\pi/2)=0である。微分係数がプラス、あるいはマイナス無限大と考えられてきたところが　実はゼロで、微分方程式論に本質的な影響を与える。特異点でも微分方程式を満たすという概念が生まれた。

複素解析学ではゼロ除算算法の応用、影響の大きさから、そのように重要なゼロ除算算法の意義の解明が望まれる。様々な解析関数の孤立特異点の値は数学辞典、公式集の新たな章になるだろう。三角関数など初等関数については既に相当な結果が得られている。未知の世界である、孤立特異点での関数の性質を研究する、新世界における問題が広がっている。

一般的な視点からの要点とは、まず、我々はゼロで割れることを、厳密な意味で与えて、言明し、その広範な影響が出てきたこと。それと裏腹に　ゼロと無限の関係を明らかにして、永い懸案のそれらの概念を明らかにして、それらの関係が確立されたことである。特に　この基本的な関係は　リーマン球面に代わるモデルとして、ホーン・トーラスとして　幾何学的に明示される。―　それで、無限とゼロの意味とそれらの関係が分かったと言える。最近物理学者も興味を寄せてきているが、ホーン・トーラス上の数学は、今後の課題である。

ゼロ除算算法とは　強力な不連続性を伴った　仮説であり、仮定である（数学そのものがそのような構造をしている）が、　ゼロ除算そのものの意味は依然不明であり、その意味の追求は　ブラックホールの解明のようにゼロ除算算法の研究を行うことで、意味を追求していくことになる。その本質は、どうして　そのように強力な不連続性が与えられているか、無限とゼロの関係を追及していくことである。もちろん、universe　の現象として捉えていく必要がある。

５周年を迎えるに当たって、我々は世に　ゼロ除算の理解を広く求め、かつ、関係者の研究への参加と協力を求め、かつお願いしたい。

数学の教育関係者、出版関係者には初歩的で基本的な新しい数学からの広範な影響を　教育・文化に反映させるように協力をお願いしたい：

再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである　－　おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?　

（部分引用：　原点から出る直線の勾配で　考えられない例外の直線が存在して、それが

y軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは　理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配　を有するということです。この発見は算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?)　以来の発見で、　ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。

それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく　世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも　それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。

２０１４年　発見当時から、馬鹿げているように　これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども　できるだけ記録を残すようにしている。

これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が　増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。　我々の数学や空間の認識は　ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は　基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて　示している。真実を求め、教育に真摯な人は　その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。　雑誌やマスコミ関係者も　余りにも基礎的な問題提起に　真剣に取り組まれるべきでは　ないでしょうか。最も具体的な結果　y軸の勾配は　どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。　それらがどうでも良いは　おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。）

以　上

[2981] viXra:1902.0058 [pdf] submitted on 2019-02-03 22:47:53

We Can Divide the Numbers and Analytic Functions by Zero\\ with a Natural Sense.

Authors: Saburou Saitoh

http://vixra.org/abs/1902.0058

Horn Torus Models for the Riemann Sphere and Division by Zero

http://vixra.org/abs/1902.0223

再生核研究所声明339（2016.12.26）インドの偉大な文化遺産、ゼロ及び算術の発見と仏教

世界史と人類の精神の基礎に想いを致したい。ピタゴラスは　万物は数で出来ている、表されるとして、数学の重要性を述べているが、数学は科学の基礎的な言語である。ユークリッド幾何学の大きな意味にも触れている（再生核研究所声明315（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学）。しかしながら、数体系がなければ、空間も幾何学も厳密には　表現することもできないであろう。この数体系の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも顕著な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、　ブラーマグプタはその中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても　永く間違いであるとしてされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として　不定であるとしている。最近の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは　実は正しかった　ということになる。　しかしながら、一般の　ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と問題は、次のアインシュタインの言葉に象徴される：

Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist re-

marked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1] 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

他方、人間存在の根本的な問題、四苦八苦（しくはっく）、根本的な苦　生・老・病・死の四苦と

· 愛別離苦（あいべつりく） - 愛する者と別離すること

· 怨憎会苦（おんぞうえく） - 怨み憎んでいる者に会うこと

· 求不得苦（ぐふとくく） - 求める物が得られないこと

· 五蘊盛苦（ごうんじょうく） - 五蘊(人間の肉体と精神）が思うがままにならないこと

の四つの苦に対する人間の在り様の根本を問うた仏教の教えは人類普遍の教えであり、命あるものの共生、共感、共鳴の精神を諭されたと理解される。人生の意義と生きることの基本を真摯に追求された教えと考えられる。アラブや西欧の神の概念に直接基づく宗教とは違った求道者、修行者の昇華された世界を見ることができ、お釈迦様は人類普遍の教えを諭されていると考える。

これら２点は、インドの誠に偉大なる、世界史、人類における文化遺産である。我々はそれらの偉大な文化を尊崇し、数理科学にも世界の問題にも大いに活かして行くべきであると考える。　数理科学においては、十分に発展し、生かされているので、仏教の教えの方は、今後世界的に広められるべきであると考える。仏教はアラブや欧米で考えられるような意味での宗教ではなく、　哲学的、学術的、修行的であり、上記宗教とは対立するものではなく、広く活かせる教えであると考える。世界の世相が悪くなっている折り、仏教は世界を救い、世界に活かせる基本的な精神を有していると考える。

ちなみに、ゼロは　空や無の概念と通じ、仏教の思想とも深く関わっていることに言及して置きたい。　いみじくも高度に発展した物理学はそのようなレベルに達していると報じられている。この観点で、歴史的に永い間、ゼロ自身の西欧社会への導入が異常に遅れていた事実と経過は　大いに気になるところである。

以　上

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world: http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi

Announcement 326: The division by zero z/0=0/0=0 - its impact to human beings through education and research

再生核研究所声明357（2017.2.17）Brahmagupta　の名誉回復と賞賛を求める。

再生核研究所声明　３３９で　次のように述べている：

世界史と人類の精神の基礎に想いを致したい。ピタゴラスは　万物は数で出来ている、表されるとして、数学の重要性を述べているが、数学は科学の基礎的な言語である。ユークリッド幾何学の大きな意味にも触れている（再生核研究所声明315（2016.08.08）　世界観を大きく変えた、ユークリッドと幾何学）。しかしながら、数体系がなければ、空間も幾何学も厳密には　表現することもできないであろう。この数体系の基礎はブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）インドの数学者・天文学者によって、628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）の中で与えられ、ゼロの導入と共に四則演算が確立されていた。ゼロの導入、負の数の導入は数学の基礎中の基礎で、西欧世界がゼロの導入を永い間嫌っていた状況を見れば、これらは世界史上でも顕著な事実であると考えられる。最近ゼロ除算は、拡張された割り算、分数の意味で可能で、ゼロで割ればゼロであることが、その大きな影響とともに明らかにされてきた。しかしながら、　ブラーマグプタは　その中で 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義していたが、奇妙にも１３００年を越えて、現在に至っても　永く間違いであるとされている。現在でも0 ÷ 0について、幾つかの説が存在していて、現代数学でもそれは、定説として　不定であるとしている。最近の研究の成果で、ブラーマグプタの考えは　実は正しかった　ということになる。　しかしながら、一般の　ゼロ除算については触れられておらず、永い間の懸案の問題として、世界を賑わしてきた。現在でも議論されている。ゼロ除算の永い歴史と問題は、次のアインシュタインの言葉に象徴される：

Blackholes are where God divided by zero. I don't believe in mathematics. George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist re-

物理学や計算機科学で　ゼロ除算は大事な課題であるにも関わらず、創始者の考えを無視し、割り算は　掛け算の逆との　貧しい発想で　間違いを１３００年以上も、繰り返してきたのは　実に残念で、不名誉なことである。創始者は　ゼロの深い意味、ゼロが　単純な算数・数学における意味を越えて、ゼロが基準を表す、不可能性を表現する、神が最も簡単なものを選択する、神の最小エネルギーの原理、すなわち、神もできれば横着したいなどの世界観を感じていて、0/0=0 を自明なもの　と捉えていたものと考えられる。実際、巷で、ゼロ除算の結果や、適用例を語ると　結構な　素人の人々が　率直に理解されることが多い。

１３００年間も　創始者の結果が間違いであるとする　世界史は修正されるべきである、間違いであるとの不名誉を回復、数学の基礎の基礎である算術の確立者として、世界史上でも高く評価されるべきである。　真智の愛、良心から、厚い想いが湧いてくる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

追記

http://okmr.yamatoblog.net/division%20by%20zero/announcement%20326-%20the%20divi

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

http://ameblo.jp/syoshinoris/theme-10006253398.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0

http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、何時でも有限値を得るので、形式的に無限が出ても実は問題なく意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。

カテゴリ：カテゴリ未分類

そこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。楽しみにしています。もうできる進化した計算機をお持ちの方はおられないですね。

これは凄い、面白い事件では？計算機が人間を超えている例では？

面白いことを発見しました。計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、この方は間違いだと言っている、思っているようです。

0/0=0 は１３００年も前に算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだととんでもないことを言ってきた。世界史の恥。実は a/0=0 が何時も成り立っていた。しかし、ここで分数の意味をきちんと定義する必要がある。計算機は、その意味さえ知っているようですね。計算機、人間より賢くなっている様が出て居て実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

カテゴリ：カテゴリ未分類

面白いことを発見しました。計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、この方は間違いだと言っている、思っているようです。

0/0=0 は１３００年も前に算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだととんでもないことを言ってきた。実は a/0=0 が何時も成り立っていた。しかし、ここで分数の意味をきちんと定義する必要がある。計算機は、その意味さえ知っているようですね。計算機、人間より賢くなっている様が出て居て実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、良く理解できない人が未だに多いようです。そこで、簡潔な一般的な解説を思い付きました。もちろん、学会などでも述べていますが、予断で良く聞けないようです。まず、分数、a/b は a 割る b のことで、これは方程式 b x=a の解のことです。ところが、 b がゼロならば、どんな xでも 0 x =0 ですから、a がゼロでなければ、解は存在せず、従って 100/0 など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。普通の意味ではゼロ除算は不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。基本方程式 b x=a が b がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。何と、そのような方程式は何時でも唯一つに一般化された意味で解をもつと考える方法があります。 Moore-Penrose 一般化逆の考え方です。どんな行列の逆行列を唯一つに定める一般的な素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、 b がゼロの時、解はゼロが出るので、 a/0=0 と定義するのは当然です。すなわち、この意味で方程式の解を考えて分数を考えれば、ゼロ除算はゼロとして定まるということです。ただ一つに定まるのですから、この考えは自然で、その意味を知りたい�� 考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与えるユークリッド以来の新世界が現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、

相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0 の定義を誤解されていた。

相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。

まずはゼロ除算は不可能であるの思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。ゼロ除算を従来の掛け算の逆と考えると、不可能であるが証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。それらの意味は、普通の意味ではないことの初めの考えを飛ばしてダメ、ダメの感情が突っ走ている。非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような形相と言える。

２０１８．９．２２．６：４１

ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は不可能であるとの考え方に拘って、思考停止している。普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して可能にできないかと考えるのが数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が紹介されてもゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を素直に理解しない、強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の連続性の考えに囚われていて強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は新しい仮定に基づいていること。定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that “it is well known to students of high school algebra” that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

Eπi =-1 （1748）（Leonhard Euler）

E = mc 2 （1905）（Albert Einstein）

1/0=0/0=0 （2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2 （）

a2+b2=c2 （Pythagoras）

1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見５周年を迎えて

今受け取ったメールです。

何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。

Re: 1/0=0/0=0 example

JAMES ANDERSON

[email protected]

apr, 2 at 15:03

All,

Saitoh’s claim is wider than 1/0 = 0. It is x/0 = 0 for all real x. Real numbers are a field. The axioms of fields define the multiplicative inverse for every number except zero. Saitoh generalises this inverse to give 0^(-1) = 0. The axioms give the freedom to do this. The really important thing is that the result is zero - a number for which the field axioms hold. So Saitoh’s generalised system is still a field. This makes it attractive for algebraic reasons but, in my view, it is unattractive when dealing with calculus.

There is no milage in declaring Saitoh wrong. The only objections one can make are to usefulness. That is why Saitoh publishes so many notes on the usefulness of his system. I do the same with my system, but my method is to establish usefulness by extending many areas of mathematics and establishing new mathematical results.

That said, there is value in examining the logical basis of the various proposed number systems. We might find errors in them and we certainly can find areas of overlap and difference. These areas inform the choice of number system for different applications. This analysis helps determine where each number system will be useful.

James Anderson

Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh’s geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.

Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.

https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih

imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex

by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

２０１９．３．１４．１１：３０

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

You’re God ! Yeah that’s right…

You’re creating the Universe and you’re doing ok…

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !!

Ok, don’t panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat

NB : it’s a big zip because of the wav file

More information

Install instructions

Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.

https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker’s Delight

Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker’s Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division’s downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero,

But even God can’t divide by zero!

Henry S. Warren, author of Hacker’s Delight.

https://catonmat.net/poem-from-hackers-delight

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