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shape · 4 years ago

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Es geht nicht um politische Einstellungen, sondern um Kultur und Lebensstil: Bereits zu Beginn der ersten Corona-Welle ergab sich das Bild, dass Aufrufe zum Daheimbleiben insbesondere unter Angestellten, Studenten und Studierten, liberal gesinnt und urban angesiedelt, populär waren. Unter Bezugnahme auf gesellschaftliche Solidarität und im Einklang mit Politik und Medien gaben sie frühzeitig den Kurs vor. Diese Gruppe umfasst im wesentlichen das, was John und Barbara Ehrenreich als „Professional Managerial Class“ und Andreas Reckwitz als „Neue Mittelklasse“ bezeichnen: die globale urbane Elite, die sich über Lebensstil und Akkumulation verschiedener Kapitalformen (Bildung, Kultur, Vernetzung) von der alten Mittel- und Unterschicht nicht nur abgrenzt, sondern letzteren zunehmend unversöhnlich gegenübersteht. Who is who? Es ist ein Klassen- und Kulturkonflikt, der den seit März 2020 herrschenden Ausnahmezustand bestimmt. Ließ sich zu Beginn der Pandemie noch jede Entscheidung mit Unwissenheit gegenüber einer unbekannten Gefahr begründen, so ist spätestens mit dem Ende der ersten Welle erkennbar, dass diejenigen, die am wenigstens zu verlieren haben, am lautesten nach mehr Einschränkung des öffentlichen Lebens schreien. Die Formationen sind bereits von den Debatten um den Klimawandel, Donald Trump oder den Brexit bekannt. Die akademisch Gebildeten in den urbanen Zentren, Nachwuchs und Entscheider in Wissenschaft-, Bildungs- und Kulturbranche, die Spitzen der Politik und Medienwelt stehen Seite an Seite. In unverbundener Einhelligkeit wird sichergestellt, dass alle das gleiche Lied singen und keiner aus dem Takt gerät. Die neuen Eliten wissen nicht, was sie tun, sie wissen nicht, warum; doch sie tun es und haben ihre Gründe. Sie sind kein Teil einer Verschwörung, verfolgen nicht einmal dieselben Ziele, doch klingen ohne Abweichung unisono. Der beinahe kultische Umgang mit dem täglichen Orakel der Infektionszahlen, den man ohne viel Hybris als magisches Denken bezeichnen kann, das wahnwitzige Interesse an Studien zur Ausbreitung von Aerosolen und die Überlebenszeit von Viren, bis hin zum angstbesessenen Aufsaugen aller Meldungen über Langzeitfolgen und Mutationen sind seither Normalität geworden. Alltagsregeln wie regelmäßiges Händewaschen und Maskentragen auf engstem Raum, deren grundsätzliche Sinnhaftigkeit bei der Eindämmung des Virus jedem einleuchtet, werden zum Gegenstand absurd kleinteiliger Aushandlungen, zum Fetisch des höchsten Verzichts. Doch trotz aller Mühen gibt es auch bei Corona keine Einheitsfront. In aufgebauschten Feindbildern oder realen Personen werden immer wieder Abweichler gefunden, die sich partout nicht von der Dauerbeschallung mit Autoritätsargumenten und wissenschaftlichem Objektivitätswahn beeindrucken lassen. Was viele Lockdown-Freunde und Corona-Kultisten nicht verstehen, ist, dass sie Teil eines andauernden Kulturkampfes sind, dessen Sieger bereits feststeht: „Die neue Mittelklasse ist die kulturell, ökonomisch und politisch einflussreichste Gruppe der spätmodernen Gesellschaft“ (Andreas Reckwitz) [2]. Sie ist der Profiteur von Bildungsexpansion und Postindustrialisierung, an deren Kehrseite eine neue Unterklasse entstanden ist. [3] Auch Christopher Lasch schildert in „Der Aufstand der Eliten“ die Herrschaft einer neuen Berufs- und Managementelite, die sich von der Privatwirtschaft über Journalismus, Wissenschaft, Bildung und Unterhaltung zieht [4] und dem entspricht, was schon seit den 1970ern unter dem Begriff „Professional Managerial Class“ (PMC) beschrieben wurde. In der aktuellen Situation sind diese auserkorenen Corona-Manager kaum zu übersehen: Sie verfolgen die Nachrichten, kennen die Inzidenzwerte und verpassen keinen Auftritt der Chef-Virologen vom RKI. Sie sind die Symbolanalytiker (Robert Reich) [5] und Bescheidwisser, die Phalanx des Status Quo. Fließend haben sie sich mit der neuen Realität zwischen zoomen und skypen, homeoffice und Lieferservice abgefunden. Ihr Lebensstil ist ohnehin bereits durch digitale Vernetzung und die fehlende Bindung an Orte und Umgebung geprägt. Eingerichtet in der nicht bloß von Scholz und Spahn postulierten „neuen Normalität“ scheint die alte Normalität schon nicht mehr unbedingt wünschenswert, solange Lieferando und Amazon pünktlich liefern. Der neuen Mittelklasse gelang die Etablierung einer Corona Cancel Culture, die ihre Tritte gegen die Verlierer der Krise hinter Lebensschutzidealen verbirgt. Ein Beispiel: Wenn Einzelhändler unter dem Motto #wirmachenauf [6] Protest gegen die Lockdown-Maßnahmen anmelden und verlautbaren, dass sie um ihre wirtschaftliche Existenz fürchten, folgt postwendend die Reaktion, die auf Twitter ganz unverfroren #wirmacheneuchdicht heißt. Ihr Ziel: Geschäftsöffnungen verhindern und Strafanzeige gegen die Betreiber erstatten. Mit freundlichen Grüßen aus dem Homeoffice werden die Probleme der Gewerbetreibenden nicht bloß ignoriert, man entgegnet ihnen vielmehr mit aggressiver Abscheu und denunziert sie bei jeder Gelegenheit als Corona-Leugner und rechte Populisten – es bedarf nicht einmal der dezidierten politischen Ablehnung, es reicht schon das tägliche Hadern mit den Einschränkungen und Verboten.

Corona Managing Class

Verfasst von ENARRET am 2. FEBRUAR 2021

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keinjournalist · 5 years ago

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Edward Hopper “Morning in a City” 1944

„Ich bin falsch“

Ein Tag, nicht mehr. Ein Tag existiert. Es gibt keinen Tag. Alles was es gibt ist die Qualität unserer Träume. Ich bin nicht. Ich ist. Es gibt keinen Tag. Ein Tag ist. Man wacht auf. Man wacht in einen parallelen Tag auf. Alle Menschen sind nur Spiegel. An ihrer Oberfläche parallele Welten. Parallele Universen von ein und demselben Tag. Jeder Tag ein Paralleluniverum des Tages an sich. Es gibt keinen Tag. Alt werden ist eine Illusion. Zeit ist eine Illusion. Da ist nur die Qualität unserer Träume. Die Natur schaut nicht auf dich, sie sieht auf deine Natur. Du bist weder der Name, noch das Alter, was sie dir sagen. Du bist nur Mensch. Schon tot. Nur die Information über die Information. Informationsleer.

Langsam muss die Geschlechtlichkeit einer adulten Asexualität weichen. Das Zwischen den Persönlichkeiten wird dann zum Inbegriff des Ichs. Nur noch ein Laie würde heute behaupten, wir seien die Akkumulation unserer Verhaltensweißen und Auftritte. Ignorierte Dissoziation. Nach vorne blicken heißt zweierlei, wenn auch als einerlei verständlich: „Ich bin bereits tot.“ und „Mein momentanes Scheitern ist das Kunstwerk, der Barock, an dem mein innerstes Auge labt, um zu etwas Übermenschlichen aufzuschwingen.“ Neuzeit findet man nicht bei solchen, die zwischen Kindheit und Erwachsensein verharren. Offene Grenzen und gewollte Ignoranz. Wahrheit als Karte. Kein Theater. Angrenzen an Heiligkeit. Wieso soll man seinem Ego erzählen, das Leben sei ein Spiel, wenn es das zuletzt luftschnappend enttäuscht verflucht? Das Leben ist kein Spiel. In einem Spiel stirbt man nicht. Außerdem ist man als Spieler immer richtig, während man als Mensch falsch sein kann. Man kann zu viel sein. Im Spiel ist man nie zuviel. Man kann Staat sein. Doch ein Spiel kennt, falls ein durchgedrehter Spieltheoretiker sich nicht überschätzt, eine bestimmte Anzahl an Spielern, einen Überblick. Viel eher ist das Leben jenes bizarre Bild der Träume, was sich je nach Ernährung in astrale Transzendenzen erhebt oder sich bei Intoxikation (auch seelischer Art) in psychotische Selbsttäuschung stürzt.

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linketheorie · 4 years ago

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Wir betrachten zum Abschluss der kurzen Krisen-Reihe die Gründe von Krisen, die im kapitalistischen System liegen.

Weiterlesen: Marx: Das Kapital. Heinrich: Kritik der politischen Ökonomie. Krämer: Kapitalismus verstehen. Müller: Boom und Krise

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fundgruber · 5 years ago

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Das Transformationsproblem als Scheinproblem

“Eine bis heute durchaus notwendige Rekonstruktionsarbeit der marxschen Texte kann nicht in einem theoretischen Akt bestehen, der das (de)konstruierte Material als einen Leitfaden zur Dechiffrierung von Marx’ tragenden theoretischen „Positionen“ begreift, sondern sie sollte das Material in einer immanenten Art und Weise bearbeiten, indem sie durch die Lektüre der Texte hindurch die Symptome des Realen selbst aufspürt, die zunächst solche der Realität des Kapitals sind. Dabei zeigt sich zugleich, dass sich die Realitat des Kapitals durch materielle Diskurse, die als Zutaten und Effekte der Kämpfe, Kräfteverhältnisse und Strategeme auf verschiedenen Stufen der Ökonomie wirksam werden, beschreiben lässt. Die Kraft eines non-marxistischen Denkens bestünde nun aber gerade darin, einen neuen theoretischen Raum zu eröffnen, in dem Hypothesen, Beschreibungen, Deduktionen und Experimente behandelt werden, die gemäß dem Realen funktionieren. Dies hieße wiederum Kontingenz zu berücksichtigen „und ihre Notwendigkeit auf der Ebene anzuerkennen, auf der sie erkannt werden kann.“ (Laruelle 2014: 66) Damit würde die generische Wissenschaft bzw. die Non-Ökonomie auch darauf hinweisen, dass die Realiät des Kapitals nicht das Reale selbst ist.

Für Voraufakis wiegt ein zweiter Irrtum Marxens viel schwerer: Es sei seine Annahme gewesen, „dass die Wahrheit über den Kapitalismus in den mathematischen Formeln seines Modells entdeckt werden könne (etwa mit den „Reproduktionsschemata»“) … Das war derselbe, der schliesslich mit vereinfachenden algebraischen Formeln herumspielte, in denen Arbeitseinheiten natürlich voll quantifiziert waren, und der dabei wider alle Vernunft hoffte, aus solchen Gleichungen zusätzliche Einsichten über den Kapitalismus zu gewinnen. Nach seinem Tod vergeudeten marxistische ÖkonomInnen lange Karrieren damit, sich einem ähnlichen scholastischen Mechanismus hinzugeben. Versponnen in die sinnlose Debatte über das „Transformationsproblem“ und was damit anzufangen sei, wurden sie allmählich zu einer beinahe aussterbenden Rasse, während der neoliberale Moloch jeden Widerspruch, der im Weg stand, zermalmte.“ (Varoufakis 2015) Das Richtige dieser Kritik liegt darin, dass Marx in einigen Passagen die marxistische Ökonomen in Richtung einer quantitativen Werttheorie trieb, wobei das Spielen mit der Einheit Wert – Wert, der im Gesamtzusammenhang des Kapitals gleich der gesellschaftlich notwendigen abstrakten Arbeit sein soll, wobei dies in der Tat nur über eine Reihe von Transformationen (aufgrund des Parallelismus von Wert und Preis) dargestellt werden kann – das Spiel mit einem Scheinproblem war. Es geht in der Tat darum, eine quantitative Werttheorie zu vermeiden, weil der Wert in seiner quantitativen Unbestimmtheit nur die Möglichkeit anbietet, dass differenzielle und quantifizierbare Akkumulation überhaupt stattfinden kann. Der Wert ist von einer unbestimmten, virtuellen Dimension, die an das Kapital als Gesamtkomplexion gebunden ist (es gibt keine Wertschöpfung des Einzelkapitals) und die sich in der Zirkulation für das Einzelkapital quantitativ aktualisiert, ohne dass die Quantitäten im Voraus exakt vorausgesagt werden könnten.“

Achim Szepanski - Varoufakis? Erratischer Marxismus oder Non-Marxismus?

https://faustkultur.de/2218-0-Szepanski-Varoufakis.html

#wert #value #Begriff

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alexander-scherer-krefeld · 5 years ago

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Formung von Ätzstoffen zu propagations-invariantem Licht

Alexander Scherer, Krefeld. Nachhilfe in Biologie, Chemie, Physik, und Mathematik. Jetzt Termin vereinbaren.

Strukturiertes Licht hat die optische Partikelmanipulation, die Materialverarbeitung im Nanobereich und die hochauflösende Bildgebung revolutioniert. Insbesondere ausbreitungsinvariante Lichtfelder wie Bessel-, Airy- oder Mathieu-Strahlen weisen eine hohe Robustheit auf und haben einen selbstheilenden Charakter. Um solche vorteilhaften Eigenschaften zu verallgemeinern, können diese Lichtfelder im Sinne von Kaustiken verstanden werden. Allerdings haben nur einfache Kaustiken Anwendungen in der Materialbearbeitung, im Optical Trapping oder in der Zellmikroskopie gefunden. Daher würden diese Technologien sehr von Methoden profitieren, mit denen beliebige Intensitätsformen weit über die Standardfamilien von Ätzmitteln hinaus entwickelt werden können. Wir stellen einen allgemeinen Ansatz vor, um propagationsinvariante Strahlen durch intelligentes Strahldesign auf der Grundlage von Kaustiken willkürlich zu formen. Wir entwickeln zwei komplementäre Methoden und demonstrieren experimentell verschiedene propagationsinvariante Strahlen, die von einfachen geometrischen Formen bis hin zu komplexen Bildkonfigurationen wie Wörtern reichen. Unser Ansatz verallgemeinert kaustisches Licht aus der derzeit bekannten kleinen Teilmenge zu einem vollständigen Satz maßgeschneiderter propagationsinvarianter Kaustiken mit Intensitäten, die um jede gewünschte Kurve konzentriert sind. Einführung.

Alexander Scherer, Krefeld. Nachhilfe in Biologie, Chemie, Physik, und Mathematik. Jetzt Termin vereinbaren.

Der Bereich des strukturierten Lichts hat sich seit den frühen Studien der Laguerre- und Hermite-Gaußschen Moden in Laserkavitäten deutlich erweitert1,2. Dieses Wachstum resultierte sowohl aus einem verbesserten theoretischen Verständnis als auch aus dem Aufkommen neuer optischer Geräte wie räumlicher Lichtmodulatoren (SLMs). Dieser Forschungsbereich geht inzwischen über die Optik hinaus und hat zu einer Reihe von Anwendungen in der Grundlagenphysik3, der Telekommunikation4,5,6, der Sicherheit7,8,9, der Mikrobearbeitung10,11, der Bildgebung12,13,14,15 und der Manipulation von Zellen und Mikroorganismen16,17 geführt. Insbesondere die Tatsache, dass phasenstrukturiertes Licht einen Bahndrehimpuls (OAM)18 überträgt, ermöglicht nicht nur die Ausübung von Kräften, sondern auch von Drehmomenten auf Atome, Bakterien oder Mikromaschinen1,2.

Alexander Scherer, Krefeld. Nachhilfe in Biologie, Chemie, Physik, und Mathematik. Jetzt Termin vereinbaren.

Eine Klasse strukturierter optischer Felder, die große Aufmerksamkeit erregt hat, ist die der so genannten propagationsinvarianten oder nichtbeugenden Strahlen, deren transversale Intensitätsverteilung über eine signifikante Ausbreitungsstrecke im Wesentlichen invariant bleibt19. Ausbreitungsinvariante Strahlen haben ein transversales Winkelspektrum, das auf einen Ring20 beschränkt ist, dessen Radius proportional zu ihrer numerischen Apertur ist. Die bekanntesten Beispiele sind die Strahlen Bessel21,22, Mathieu19,23,24 und Weber19,23,25, die durch geschlossene Ausdrücke beschrieben werden, die in polare, elliptische bzw. parabolische Koordinaten zerlegbar sind. Die Intensitätsmaxima dieser Strahlen sind daher um die entsprechenden konischen Schnittformen lokalisiert, die durch ihre Kaustik24,26,27,28 gekennzeichnet sind. Einige dieser ausbreitungsinvarianten Strahlen wurden in fortschrittlichen optischen Fangvorrichtungen16,17,29, in der Bildgebung mit hoher Auflösung14,15 und in der ultraschnellen Materialverarbeitung im Nanobereich mit hohen Seitenverhältnissen10,11,30 verwendet. Da jedoch nur eine begrenzte Anzahl von Strahlen dieses Typs zur Verfügung steht, ist ihre Nützlichkeit erheblich eingeschränkt. Alle oben erwähnten Anwendungen würden von der Möglichkeit, die Formen der propagations-invarianten Strahlen für den jeweiligen Zweck maßzuschneidern, sehr profitieren.

Das Ergebnis unserer Arbeit sind propagationsinvariante Strahlen mit anpassbaren Intensitätsprofilen. Um die jeweiligen Strahlen zu entwerfen, entwickeln wir zwei Methoden zur Formung der entsprechenden Kaustiken. Diese Methoden werden anhand der experimentellen Umsetzung von Strahlen veranschaulicht, deren Intensitätsmerkmale eine Reihe von geometrischen Formen sowie komplexere Muster wie z.B. Wörter nachzeichnen, die über eine signifikante Ausbreitungsdistanz im Wesentlichen invariant bleiben.

Alexander Scherer, Krefeld. Nachhilfe in Biologie, Chemie, Physik, und Mathematik. Jetzt Termin vereinbaren.

Ergebnisse

Kaustik in propagations-invarianten Strahlen

Die konzeptionelle Grundlage für diese Arbeit ist die Beziehung zwischen diesen Wellenlösungen und dem einfacheren Strahlenmodell, bei dem die Intensitätsmaxima den Formen der Kaustiken folgen, die die Hüllkurven der dem Feld zugeordneten Zwei-Parameter-Strahlenfamilie sind31. Innerhalb des Strahlenbildes erfordert die Ausbreitungsinvarianz, dass alle Strahlen unter dem gleichen Winkel θ in Bezug auf die Ausbreitungsrichtung (als z-Achse gewählt) verlaufen, und dass die Zwei-Parameter-Strahlenfamilie aus Ein-Parameter-Unterfamilien paralleler Strahlen besteht, die auf Ebenen parallel zu z beschränkt sind. Die Tatsache, dass alle Strahlen den gleichen Winkel in Bezug auf die z-Achse haben, impliziert, dass das transversale Fourier-Spektrum des Wellenfeldes auf einen Ring19 (dessen Radius 𝑘⊥=𝑘sin𝜃 ist) beschränkt ist. wobei k die Wellenzahl ist). Der Azimutalwinkel ϕ jeder Unterfamilie von Strahlen gibt den Punkt entlang des Ringes an, dem sie entsprechen.

Alexander Scherer, Krefeld. Nachhilfe in Biologie, Chemie, Physik, und Mathematik. Jetzt Termin vereinbaren.

Die mathematische Korrespondenz zwischen den Amplituden- und Phasenverteilungen des Rings, A(ϕ) und Φ(ϕ), und dem Querfeld des Strahls ist durch das Whittaker-Integral19,20 gegeben: 𝜓(𝐫)=∮𝐴(𝜙)exp[iΦ(𝜙)+i𝑘⊥𝐫⋅𝐮(𝜙)]d𝜙, (1)

wobei r = (x, y) der transversale Positionsvektor ist und 𝐮(𝜙)=(cos𝜙, sin𝜙)

ist ein Einheitsvektor, der die Querrichtung der entsprechenden Strahlen und die Ebenen, in die sie eingebettet sind, angibt. Der Zusammenhang mit Strahlenoptik und Kaustik ergibt sich aus der Anwendung der Methode der stationären Phase31 nach Gl. (1). Wie im Abschnitt "Methoden" gezeigt, führt dies zu der folgenden Beziehung in Bezug auf die parametrisierte Kaustikform rc(ϕ): 𝐫c(𝜙)=1𝑘⊥[Φ′′(𝜙)𝐮(𝜙)-Φ′(𝜙)𝐮′(𝜙)]. (2)

Durch geeignete Wahl von A und Φ können verschiedene Laugenformen erreicht werden. Die Intensitätsmaxima des Strahls sind in der Nähe dieser Kaustiken lokalisiert. Zum Beispiel haben Bessel-Strahlen (für die A konstant ist und Φ(ϕ) = ℓϕ für die ganze Zahl ℓ) Kaustiken mit kreisförmigen (oder punktförmigen, für ℓ = 0) Querschnitten28,32,33,34, während Mathieu-Strahlen Kaustiken mit elliptischen oder hyperbolischen Querschnitten haben24.

Alexander Scherer, Krefeld. Nachhilfe in Biologie, Chemie, Physik, und Mathematik. Jetzt Termin vereinbaren.

Abbildung 1a-e veranschaulicht einige dieser Ideen für das einfache Beispiel eines Bessel-Strahls mit topologischer Ladung ℓ = 1. Der Übergang zwischen der Fourier-Ebene in Abb. 1a und dem physikalischen Raum in Abb. 1b-e wird experimentell mit einer Sammellinse realisiert, die eine Brennweite von der Fourier-Ebene entfernt angeordnet ist. Die Querschnitte der Ebenen, die die in Fig. 1c gezeigten Strahlen enthalten, bilden die in Fig. 1b gezeigte kreisförmige Kaustik. Die 3D-Konfiguration einiger dieser Strahlen (einer aus jeder Unterfamilie) ist ebenfalls in Abb. 1d dargestellt; die vollständige Zwei-Parameter-Strahlenfamilie umfasst die gezeigte Untergruppe sowie in z versetzte Replikate (siehe Ergänzende Anmerkung 1 für eine Diskussion der gesamten Strahlenfamilie). Beachten Sie, dass die Strahlen farbcodiert sind (durch Farbton), um die entsprechende Phase am Ring anzuzeigen. Aus Gründen der visuellen Bequemlichkeit wird die Akkumulation der Phase aufgrund der Ausbreitung ausgeklammert. Schließlich ist die 3D-Intensitätsverteilung für diesen Bessel-Strahl, der vom innersten Intensitätskreis dominiert wird, ebenfalls in Abb. 1e dargestellt. Abbildung 1f-j zeigt ähnliche Informationen für einen komplizierteren Strahl mit Φ(𝜙)=-2.5sin(2𝜙). Diese Phasenverteilung führt zu einer propagationsinvarianten astroiden Kaustik, die vier Höcker aufweist (siehe Abschnitt "Methoden" für eine Erklärung des Ursprungs dieser Höcker). Weitere Informationen zur Visualisierung der Strahlen sind in der Zusätzlichen Anmerkung 1 enthalten.

Alexander Scherer, Krefeld. Nachhilfe in Biologie, Chemie, Physik, und Mathematik. Jetzt Termin vereinbaren.

Lösung des inversen Problems unter Verwendung der Differentialgleichung (2)

Unser Ziel ist es jedoch, das umgekehrte Problem zu lösen: die Phasenverteilung Φ zu finden, die jede gewünschte propagationsinvariante Kaustik erzeugt. Der erste Ansatz ist die Lösung von Gl. (2) für Φ(ϕ) für eine gegebene rc(ϕ). Der Einfachheit halber halten wir die Amplitude A(ϕ) konstant. Die Einzelheiten dieses Ansatzes sind im Abschnitt "Methoden" angegeben, und einige Ergebnisse sind in Abb. 2 für einfache Kaustikkonfigurationen dargestellt. Zum Beispiel ergibt die Lösung der Differentialgleichung für die in Abb. 2a gezeigte astroide Kaustik die sinusförmige Phasenfunktion Φ(𝜙)=ℓ𝜙-𝑞/2 sin(2𝜙) wie in Abb. 2b gezeigt, mit 𝑞∈ℝ, die mod 2π auf dem in Abb. 2c gezeigten Fourier-Ring abgebildet ist. (Beachten Sie, dass dieser Astroid OAM mit topologischer Ladung tragen kann ℓ.) Aus der Fourier-Phasenfunktion berechnen wir das transversale Strahlenbild des in Abb. 2d gezeigten Strahls. Die resultierenden experimentell gemessenen transversalen Intensitäts- und Phasenverteilungen, die in Abb. 2e bzw. f dargestellt sind (für q = 5), stellen im Zentrum ein quadratisches Gitter dar, das von mehreren Ringen umgeben ist. Dieser Strahl interpoliert zwischen Bessel-Strahlen (q = 0) und vier interferierenden ebenen Wellen (q → ∞): wir nennen dieses Lichtfeld einen Bessel-Gitterstrahl 𝜓BLℓ,𝑞. Abbildung 2g-l, m-r zeigt die entsprechenden Ergebnisse für deltoide und kardioide Kaustiken. Für ihre experimentelle Realisierung verwenden wir einen cw-Laserstrahl mit der Wellenlänge λ0 = 2π/k0 = 532 nm, der durch ein SLM geformt wird. Alle hier gezeigten Strahlen haben die gleiche reale Raumstrukturgröße a = μm/k⊥ = 15 μm bezogen auf die Ausbreitungskonstante kz über 𝑘20=𝑘2⊥+𝑘2𝑧. Abbildung 2s zeigt den experimentellen Nachweis der Ausbreitungsinvarianz der astroiden Kaustik, indem sie einen xz-Querschnitt des gemessenen Intensitätsvolumens zeigt (entsprechend der weiß gestrichelten Linie in Abb. 2e). Dieser Bessel-Gitterstrahl mit der Ladung ℓ = 0 breitet sich für eine Rayleigh-Länge ze = 2k0a2 = 5,32 mm aus, ohne seine transversale Intensitätsverteilung signifikant zu verändern. Im Allgemeinen haben alle mit unserer Methode realisierbaren propagationsinvarianten Strahlen Standardeigenschaften bezüglich ihrer Beugungslänge: Theoretisch beugen sich diese Strahlen nicht, aber experimentelle Einschränkungen wie endliche Blenden führen zu endlichen, aber sehr langen Brennweiten19,22,23. Die detaillierte Diskussion der experimentell erreichbaren invarianten Länge solcher Strahlen in der Zusätzlichen Anmerkung 2 legt nahe, dass eine Vergrößerung der Größe (Apertur) des SLM (für eine feste Wellenlänge λ0) die größte Auswirkung auf die Verbesserung der Entfernung der invarianten Ausbreitung hätte. Abbildung 2t, u zeigt einen ausbreitungsinvarianten Bessel-Gitterstrahl 𝜓BL2,5, wobei die OAM mit der Ladung ℓ = 2 bewirkt, dass das quadratische Gitter rechteckig wird. Ein interessanter Effekt kann erforscht werden, bei dem der Bessel-Gitterstrahl 𝜓BL0,5 aus Abb. 2a-f durch eine ℓ = 2-Phasen-Wirbelplatte geführt wird, was zu dem Beugungsfeld 𝜓=𝜓BL0,5⋅exp[iℓ𝜙] führt. Seine experimentell gewonnenen anfänglichen Intensitäts- und Phasenverteilungen sind in den Bildern Abb. 2v, w dargestellt. Einen Querschnitt der Intensität bei der Ausbreitung zeigt Abb. 2x, wo wir sehen können, dass sich der Strahl während der Entwicklung über eine Rayleigh-Länge ze stabilisiert und die Form entsprechend 𝜓BL2,5 annimmt, wie in Abb. 2y, z dargestellt. Der Gesamtimpuls des Lichtfeldes bleibt also erhalten und wandelt den anfänglichen (beugenden) Zustand in seine invariante Form um, wenn er sich ausreichend weit ausbreitet. In den Ergänzenden Anmerkungen 1-5 stellen wir weitere Untersuchungen und eine Verallgemeinerung dieses Effekts vor, der sowohl als Drehimpulsübertragung als auch als Form-Selbstheilung betrachtet werden kann2,19,35.

Quelle: https://www.nature.com/articles/s41467-020-17439-3

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