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从水产学科走出的高分子教授——回忆我的导师藤田博先生

注：原文发表在江明院士创办的《旦苑晨钟》微信公众号。欢迎关注。 从水产学科走出的高分子教授——回忆我的导师藤田博先生 童 真 我与江明先生相识于1988年8月IUPAC在日本京都举办的Macro 88会议上，那时他就鼓励我回国工作，我回国后的工作一直得到江先生的指导和教诲。江先生退休后主办了“旦苑晨钟”公众号，我是忠实的读者。江先生多次向我约稿，自己经历平平，没有什么可写，就回忆我的日本导师吧，文章可能会有些另类。 一、自学成材的国际知名教授 我的导师是日本大阪大学藤田博教授（Hiroshi…

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尽管在60年代之后，Flory逐渐扮演一种“领军”角色，只负责提出想法，由很多有才能的后辈帮他做具体的理论和实验工作，但实际上他对这些新工作采用的新数学方法十分熟悉，甚至仍然比这些后辈或学生更熟悉。今天我们对Flory和他的共事者在60年代之后的贡献的认知多来自他们共同署名的论文，但少数Flory单独署名的论文反而更加突出地体现了他本人的理论认识深度和与时俱进。

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某校《高分子物理》课期末考试的“英文名词解释”题中，考到“rotational isomeric state”（旋转异构态）这个术语。我感到很困惑。因为这个术语是比较深的。我们所采用的本科高分子物理教材，根本没有涉及到这个概念。这个概念甚至没有出现在P. J. Flory的“那本书”——Principles of Polymer Chemistry中（出版于1953年），因为这个概念是由Михаи́л Влади́мирович Волькенште́йн（M. V. Volkenstein）在1959年发表的著作Конфигурационная статистика полимерных цепей（聚合物链的构象统计）中正式提出的。1963年，该书的英文翻译在美国出版，P. J. Flory在序中高度赞赏了该著作。后者的“另一本书”——Statistical Mechanics of Chain Molecules也于1969年出版，使得旋转异构态——计算真实聚合物链统计性质的一种近似思想——得到更加为人所知（尽管这本书仍然是少有人阅读的）。

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压敏胶（pressure-sensitive adhesive，PSA）就是平时我们所说的不干胶。卷成一卷卖的透明胶就是其中一个产品形态。Post-it便利贴上的那一层胶粘剂也是压敏胶。压敏胶的产品目标是容易揭的同时又粘得住——一对看似矛盾的要求。从今天的角度来看，这对矛盾的合理之处在于时间尺度的分离——粘得住是讨论较长时间尺度的性能，而容易揭则是暂短时间尺度的性能。因此是可以通过粘弹性的细致调整来实现的。

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“流变测角仪”

卡尔·魏森伯格（Karl Weissenberg）研制的流变仪，当时称为流变测角仪（rheogoniometer）。魏森伯格的流变仪常带着他的姓一齐表述为Weissenberg rheogoniometer，我见过报道的型号从R16一直到R19。魏森伯格的学术贡献以晶体学研究领域为主。在晶体测量学中，测角仪用于精确得知试样被旋转了多少角度，以便得知不同晶面之间的夹角。他的流变仪也用这个词，首先可能是要强调这是一台（以今天的术语）旋转流变仪（rotational rheometer）。 刚刚，我偶然找到一本魏森伯格的连续介质力学讲座讲义（DTIC…

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[latexpage] 如果我们要对一个周期信号进行Fourier级数分析，那么我们是假定该信号可以表示成 \[f\left(x\right)=\sum_{n=-\infty}^\infty c_n e^{\mathrm{i}2\pi n x/P}\] 其中 \[c_n=\frac{1}{P}\int_0^P f\left(x\right)e^{-\mathrm{i} 2\pi n x/P}\mathrm{d}x\] 在今天，我们的实验信号基本都已经数字化，在电子计算机中一秒钟不到就做完了一个快速Fourier变换计算。但是在上世纪50~60年代，电子计算机还没发明之前，实验结果本身就可能是通过X-Y记录仪或双笔记录仪画在坐标纸上的。当时的人是怎样对这么一段墨迹进行Fourier级数分析的呢？我们可以看到，Fourier级数的各个系数$c_n$是一个积分。在那个年代，积分可以使用欧拉法数值求解。在此之前，需要将被积函数进行人工采样（sampling）离散化。因此这是一个很繁琐的任务。 小野木重治（Shigeharu Onogi）可能是日本最早对非线性粘弹性流体的正弦振荡测试结果作谐波分析的研究者。他当时估计就是这么做的。 在美国，W. Philippoff很早就开发宽频范围的动态测试仪器。他在1966年发表的文章中，用一个特别构建的可调节模拟计算器，去同时生成一个基频和3倍频的正弦信号，然后作加和。他通过调节这个模拟计算器，凑出与实验结果形状相似的Lissajous曲线，从而得知该曲线的3倍频谐波幅值和相位。 1960年代，恰好是模拟技术的颠峰时期。模拟计算电路���能做很多事情。由流变仪得出的波形信号，可通过相关器与给定的波形比较，输出的结果是与给定波形的内积。这样就可以通过设定参考波形信号，从原始信号中提取相应的分量，从而实现谐波分析。例如，Queen’s Collage机械工程系的Harris和Bogie。 1967年，Brenner的林肯实验室报告给出了Cooley和Tukey的快速Fourier变换的Fortran程序。凯斯西储大学化学系的Dodge和Krieger在1971年就用上这个方法来进行谐波分析了，正式进入了数字时代。

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C. Macosko等在J. Rheol.发表了一篇关于同轴圆筒粘度计的历史文章。这立刻激起了法国流变学家J. Piau和M. Piau言辞激列的评论。 从Piau & Piau的评论，几乎把所有Macosko等提到过的英国贡献者全部贬低了一遍，把所有Macosko等并没有贬低的法国贡献者全部赞赏了一遍。Piau & Piau的评论很长。我在读的时候，一方面觉得，这些细节事实的补充是有益的，但又十分不解，为什么非要用这么主观的带有情绪的措辞去写。直到我看到了Macosko等的回应之后才明白，Piau & Piau生气的点在于其脆弱的民族自尊心被伤害到了，以至连粘度（viscosity）这个词，都要强加批判，只因它是英国人（Lord Kelvin）使用的。

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时温等效原理（ the principle of time-temperature equivalence）和时温叠加（time-temperature superposition）是两回事。 时温等效原理声称，材料在高温、高频下的响应与其在低温、低频下的响应相同；高频响应可通过在低频高温获得。 如果材料符合时温等效原理，那么它将有时温叠加性。也就说，你在不同温度下，做同范围的频率扫描，其响应曲线通过平移可以连成一条主曲线。这个平移量表示了，到底各温度的响应对应于参考温度下的哪个频率范围的响应。 逻辑上，我们只有由时温等效原理的满足，推出材料具有时温可叠加性的结论这一判断，而并没有相反的判断。逻辑上完全可能，一个材料具有时温可叠加性，但所叠加的主曲线，并不是材料在参考温度下的宽频响应。真在这个参考温度下进行宽频扫描将得到一条与主曲线不同的曲线。也就是说，这个材料并不满足时温等效原理。因此，我们就算看到这个材料具有时温可叠加性，也不能说，那些高温或低温的响应曲线，就是这个材料在参考温度下的低频或高频的响应。 在今天，我们之所以几乎不怀疑这件事，是因为各经典的结构流变学模型都支持时温等效原理。但是，实验验证这一原理，逻辑上应该在不同温度下，做宽频扫描，验证窄频范围内的时温叠加主曲线，与实际宽频曲线完全一致。这样的实验报道是很少的。

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时温等效原理（ the principle of time-temperature equivalence）和时温叠加（time-temperature superposition）是回事。 时温等效原理声称，材料在高温、高频下的响应与其在低温、低频下的响应相同；高频响应可通过在低频高温获得。 如果材料符合时温等效原理，那么它将有时温叠加性。也就说，你在不同温度下，做同范围的频率扫描，其响应曲线通过平移可以连成一条主曲线。这个平移量表示了，到底各温度的响应对应于参考温度下的哪个频率范围的响应。 逻辑上，我们只有由时温等效原理的满足，推出材料具有时温可叠加性的结论这一判断，而并没有相反的判断。逻辑上完全可能，一个材料具有时温可叠加性，但所叠加的主曲线，并不是材料在参考温度下的宽频响应。真在这个参考温度下进行宽频扫描将得到一条与主曲线不同的曲线。也就是说，这个材料并不满足时温等效原理。因此，我们就算看到这个材料具有时温可叠加性，也不能说，那些高温或低温的响应曲线，就是这个材料在参考温度下的低频或高频的响应。 在今天，我们之所以几乎不怀疑这件事，是因为各经典的结构流变学模型都支持时温等效原理。但是，实验验证这一原理，逻辑上应该在不同温度下，做宽频扫描，验证窄频范围内的时温叠加主曲线，与实际宽频曲线完全一致。这样的实验报道是很少的。

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液体物理拾遗

H. Frisch和J. Lebowitz在1964年主编了一个讲座和重印论文集。完整citation信息是： H. Frisch & J. Lebowitz (1964), The equilibrium theory of classical fluids—a lecture note and reprint volume, W. A. Benjamin, inc. 这书在archive.org上可以借阅。 第二年D. McQuarrie在Science上锐评这本书，我大致注意到了几条意见。一是认为这本书只推销了液体平衡态统计的积分方程理论，而完全没有介绍其他竞争性理论，因此题目有误导，实际书名应是“Radial distribution function and integral equation techniques in the classical equilibrium…

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Leon B. Lucy

[latexpage] 背景 在数值计算领域有一个比较知名的去卷积迭代算法——Lucy–Richardson算法，它被后世集中用于图像去噪。例如，MATLAB的Image Processing…

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我说这辈子总会再碰上——追溯记忆中的古典音乐

大概在初三到高一的时候，家里的音响系统允许我从电视录像带的音频转录到磁带。我经常在电视台播放一些古典音乐会的时候这样录下来，然后用Walkman天天听这些音乐会的音频。其中有一场我至今无法确认的音乐会，是我反反复复听了很久的。里面的一些曲目对于当时的我来说是不太容易入门的，但由于我天天听，反而全都听进去了。上了大学之后，已经不流行磁带随身听了，这个磁带我也丢了。但里面的曲子全都能哼出很长的一些段落。 由于我只看过一次视频，之后都是用随身听来听音频，所以很多曲目我都不知道名称。但上了大学之后，我听的古典音乐立刻丰富起来。同时我越来越奇怪，我已经知道了古典音乐的这么多作品了，当年这个磁带里的音乐，怎么还是不知道是什么作品？我甚至有意识地去找，但是当年还没有像Apple…

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不基于系综概念的刘维尔方程推理

[latexpage] 刘维尔方程是非平衡态统计力学中，关于任意系统微状态概率密度函数$f\left(\bm\Gamma,t\right)$的连续性方程： \[\frac{\partial}{\partial t}f+\nabla_{\bm\Gamma}\left(f\dot{\bm\Gamma}\right)=0\] 这实际上在说，不仅作为概率密度，有归一化条件所规定的全域概率守恒\[\int_{\Lambda_t}f\left(\bm\Gamma,t\right)\mathrm{d}\bm\Gamma\equiv1,\quad\forall t\]——其中$\Lambda_t\in\mathcal{B}$是$t$时刻系统可取的所有状态的集合，$\mathcal{B}$表示$\mathbb{R}^{6N}$上的Borel…

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液体物理拾遗

H. Frisch和J. Lebowitz在1964年主编了一个讲座和重印论文集。完整citation信息是： H. Frisch & J. Lebowitz (1964), The equilibrium theory of classical fluids—a lecture note and reprint volume, W. A. Benjamin, inc. 这书在archive.org上可以借阅。 第二年D. McQuarrie在Science上锐评这本书，我大致注意到了几条意见。一是认为这本书只推销了液体平衡态统计的积分方程理论，而完全没有介绍其他竞争性理论，因此题目有误导，实际书名应是“Radial distribution function and integral equation techniques in the classical equilibrium…

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Leon B. Lucy

[latexpage] 背景 在数值计算领域有一个比较知名的去卷积迭代算法——Lucy–Richardson算法，它被后世集中用于图像去噪。例如，MATLAB的Image Processing…

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教务处关于难课的观点

比如，连续介质力学是一门难课。没有哪个专业、年级——按它正常培养流程——能够产生一个班级是做好了学习连续介质力学的准备的。这个课，给任何班级开设，都会是难的。 这似乎并没有给任课老师造成什么难题，世界上还有大量的老师在上这门课。但似乎给教务处造成了巨大的恐慌。教务处十分害怕“学生抬头率低”、“学生在下面玩手机、看剧、做与课堂无关的事”。所以，任何造成这种现象的因素，都是教务处要下大工夫去解决的。比如，如果是因为一门课的内容本身过于难，那你就别上这个内容。 这样的话，为了学生的“抬头率”，学生永远不需要学难的东西，上难的课了。爱豆的演唱会学生抬头率是最高的，大学天天开办爱豆演唱会，教务处就放心了。 那难道，你上得太难，下面的学生大面积不听课，就好���？ 当然好了！这起码比压根没有人上这门课，少数想听的同学没有学习机会，好多了！难课，有人讲，更可贵。你哪怕讲得烂一点放网上都好多人推荐，…

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只为一种学生上课就可以了

学生可以分为两类。一类是那些愿意多学习、能够吸收更多知识的学生；另一类则是那些在学习中尽量减少学习量的学生。 第二种学生之所以出现在课堂上，其实是受到其他因素的驱使。如果完全自在，根据“能少学点尽量少学点”的原则，这类人应在转变为此种状态后便完全停止学习，而不会再作深造。 有一种学校是专门为第二类学生设立的，即社会上各类证书培训班。这些培训班旨在以最小且最精准的努力，帮助这些学生通过社会为其设定的考核标准，同时保持必要的学习强度在最低水平。 名义上的大学与此类培训班之间存在显著的区别。然而，当前的现实情况却令人难以明确界定。整个东亚社会已然成为一个高度依赖考试的社会。应试教育成为了此社会中每个人的生活主题。在人生的各个阶段，我们几乎都不得不为通过各类考核而耗费大量时间与精力，几乎无法区分出“是否愿意多学习”的余地。不论个人是否愿意深入学习，出于生存的需要而必须掌握的知识与技能，往往…