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第19回

ごっちです。

今回は11章静電気とコンデンサのお話をします。

静電気といえば、冬場乾燥しているときにタートルネックのセーターを脱ぐときやドアノブに触れたときに「ﾊﾞｧﾁｨ！」とかいうあれのことです。小学校のころに下敷きで頭を擦って髪の毛がたったあれも静電気の作用です。結構身近なところに潜んでますね。

下敷きで擦ったときのあれは、下敷きの表面に電荷が現れて帯電している状態なんですよ。はい。っで、なんらか電気を通す物体や極が反対の電荷が近づくと動くんです。そんな程度です。

静電気には正電荷と負電荷が存在しています。

静電気に関するクーロンの法則がありますが、磁石のときとほぼ同じなので、はしょりながら進めます。どうしても詳しい説明が欲しい人はメッセージをどうぞ。ちなみに電荷は第01回で既に登場しています。

第11回の図をかってに使っておきます。ここで、点磁極を点電荷に読み替えてください。同じです。同じ電荷同士は反発し合って、異なる電荷同士は引き合うのです。っで式中のm1[Wb], m2[Wb]をQ1[C], Q2[C]に読み替えてμ0をε0に置き換えます。すると静電力F[N]が導きだせます！εは誘電率と言います。電荷を置いた空間の物質に寄って値が変わってきます。ε0は真空中の誘電体の値です。

空気中の式前半の 1/4πε はだいたい9×10^9 だということが計算で分かっています。意外にシンプルです。

第12回を見ると、磁界の強さというものがあります。同じく電界の強さッというものがあります。電界の強さをE[V/m]で表すのですが、こでもまた第12回の式のH[A/m]をE[V/m]に、mをQに、μをεに読み替えればいいのです。

っでさっきの静電力Fを見るとほぼ同じ感じになるので、結局、

F[N]=Q[C]×E[V/m]

が導きだせるのです。形が同じですね。

電荷からは、電気力線っていう電界の様子を表した図の線があります。正電荷から負電荷に向かって線を引きます。その一つの電荷からどのくらいの電気力線が出ているかは、球の表面積を考えれば導けるでしょう。

ということで今日はココまで。次回も11章を進めて行きます。今度はコンデンサの話が舞い込んできますね。

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第18回

ごっちです。

今回は　10章　電磁誘導作用　の続きをします！よろしくです。

コイルをいい感じに用意しておきます。

新人のための電気の基礎知識（磁気）　より

右のコイルに電圧をかけて磁束を発生させると、左のコイル内の磁束が変化します。変化の仕方は前回の記事を読んでください。そして左の回路にも電圧が発生します。このことを相互誘導と言います！

実際、左のコイルにどのくらいの誘導起電力e2が発生するのでしょう？磁束の変化の強さとコイルの巻数で求められそうな式をどっかで見たような気がします。ほんとうに気のせいかもしれませんが。

とりあえず、式を載せておきましょう！N2[回巻]を左のコイルの巻数、ΔΦ[Wb]を左のコイルに錯交する磁束とすると、

です。

そういえばΦ[Wb]とI[A]の関係式がどこかにありましたね？探してみましょう。それを用いると

となります。ここでいうIは右のコイルに流れる電流です。Mは相互インダクタンスです。要は比例定数です。単位は[H]ヘンリーです！

ただこれ、自分自身にもなるんですよ。これを自己誘導と言います。式もさっきとほぼ同じ形です。e1を自己誘導起電力、Iを右のコイルに流れる電流の変化とすると、

です。また新たな文字が出ています。Lを自己インダクタンスと言います。単位をまたまた[H]ヘンリーです。自己インダクタンスはコイルの固有のものです。相互インダクタンスはコイルとコイルの関係が関わってきます。

自己誘導と相互誘導の式を使うと消せそうな文字がたくさんありますよね？Φとかtとか。。これらの式を使うとおもしろい式が導出できます！

これで、電圧の変圧ができます！やったね！(｀・ω・´)ｼｬｷｰﾝ。電柱で見かける変圧器も同じ仕組みでできています。身近なとこにも役立っていますよ！！？

ということで今回はココまで。コイルのお話はいったん置いておいて、次回はコンデンサのお話に入ります。11章　静電気とコンデンサ　です。

それでは。。

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第17回

ごっちです。のんびりと更新しています。

今回は　10章　電磁誘導作用　のお話を書きます。

前回は電流を流すとコイルが動くことをお話ししましたが、今回は逆です。コイルを動かすと電圧が発生します！ということです。

まぁ、コイルを動かしてもいいんですが、大変なので棒磁石を動かします。磁石を近づけたり遠ざけたりすることで、コイル内の磁束が変化します。そうなるとコイルに電圧が発生します。その現象を電磁誘導と言います。電磁誘導によって発生した電圧を誘導起電力といい、流れた電流を誘導電流と言います。

実際どのくらいの誘導起電力が発生するのでしょうね。このことはすでにファラデーさんが発見しています。

誘導起電力e[V]は、N[回]巻のコイルに対して時間Δt[sec]の間に錯交（交差）する磁束がΔΦ[Wb]だけ変化すると

e=-N(ΔΦ/Δt)

だけの誘導起電力が発生します。この式をファラデーの電磁誘導の法則といいます。

発生する電圧の大きさは分かりましたが、どういう向きに電流は流れるのでしょう。。

(J Simplicity より)

右ねじの法則と照らし合わせて考えていきましょう。左の図のようにN極を近づけます。すると、コイル内の磁束が瞬間的に増加します。そのときコイルは反発して増加した磁束を打ち消そうとします。打ち消そうとします。打ち消そうとします。その打ち消そうとしたときに発生する磁束によって電流が発生します。左の図ではコイル内は下から上に磁束を発生させているので、右ねじの法則からコイルには真上から見て反時計回りの方向に電流が流れます。

逆に右の図ではN極を遠ざけています。コイル内の磁束が瞬間的に現象します。またもやコイルは反発して変化させまいと減少した磁束を補おうとします。そうすると左の図とは逆方向にコイルは磁束を発生させているので、右ねじの法則からコイルには真上から見て時計回りの方向に電流が流れます。

これらのことをレンツの法則と言います。

S極を近づけたり遠ざけたりするとどうなるかは、今のを応用してみてください。

今回はここまで。

次回も引き続き　10章　電磁誘導作用　を読み進めます。

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第16回

ごっちです。こんにちは。

久しぶりの投稿になるかと思います。

今回は　９章　電磁力　のお話です。

（あおばより）

中学のときとか、上みたいな感じで実験を行った事はありませんか？電気を流したら。「コイルが手前に動くか奥に動くか」みたいな実験です。

コイルが動く方向は「フレミングの左手の法則」を使えば何の問題もありません。

左手を準備しましょう！

この形にしましょう！そして、親指が「力��方向F[N]」、人差し指が「磁界の方向B[T]」、中指が「電流の方向I[A]」です。YO!

じゃあ、どのくらいの力がはたらくのでしょうか？

（日本財団図書館より）

永久磁石の間に電線をちょっと角度θをつけておいてみました。そのときの電磁力の大きさは、、、

F=BIl sinθ

で求められます。磁束密度×電流の大きさ×磁界内にある電線のながさの垂直成分の長さ　です。θ＝90°であればsin90°ですからわかりますよね？

ということで今回はここまで。

次は　１０章　電磁誘導作用　の内容になります。

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第15回

ごっちです。こんにちは

著者の周りではなんとなーくこのページの知名度が上がって来ています。

今回は　８章　磁気回路　のお話をします。

（楽しい電気工学より）

上の図のように導線に電流を流すと磁束が発生します。この磁束を発生させる力を起磁力といいます。英字記号はFmで単位は[A]を使います。

磁束はコイルの巻数Nとコイルに流れる電流の大きさIに比例します。

また、磁束Φ[Wb]の察せ井を妨げるものを磁気抵抗といいます。英字記号はRmで単位は[H-1]を用います。

電流I コイルの巻数N 鉄心の断面積A 鉄心の透磁率μ 鉄心の長さをlとするとFm、Rmは次のように表せます。大文字Iと小文字lが混ざるので大文字Iは太字にします。

Fm＝I×N

Rm＝l/μ×A

ーー

前回、アンペアの集回路の法則とかあったと思うんですが、そのときの式と今の式を組み合わせると次のようになります。

H=I×N/l

また、磁束密度の式をここで使ってみると次になります。Φは磁束、Aは断面積、Bは磁束密度です。

Φ＝A×B

これらの式を、「磁束密度はこうやってもあらわせたな〜」とか「ここで磁気抵抗の式に代入できそう！」とかで式変形するとここまですっきりします。

Φ=Fm/Rm

なんだかオームの法則の形に似ていると思うし、磁気抵抗を抵抗、起磁力を電圧、磁束を電流に見立てるとますますっぽく見えます。なのでこれを「磁気回路のオームの法則」ということにしておきます。本にも書いていました。

ということで今回はここまで。次は　９章　電磁力　のお話です。いよいよ左手を使うときが来ました！

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第14回

ごっちです。久しぶりの投稿になります。

今回も　７章　電流が作る磁界　のお話です。

（日本電気技術者協会より）

上みたいに本当にちょうど一回だけ巻かれたコイルを考えます。周りの導線にはI[A]の電流が流れていてOを中心とするとコイルの半径はr[m]です。このときΔlの部分に置いての中心Oの磁界の強さはいくらになるでしょうか？ビオ・サバールの法則を思い出してください。中心にあるので今回の角度は90°です。sin90°です。代入してみてください。

コイル全体だとどうなるでしょう。。Δlが一周分になればいいのでそれぞれのΔlを足すだけです。Δlを全部足したらちょうど円周の長さになって、、、ちょっとスッキリするはずです。ここではあえて書きません。

っで、現実1回巻のコイルなんてほとんど誰も作らないので、だいたいは複数巻きします。そのときも同じです。n回巻きのコイルの中心の磁界であっても回数分だけかけ算すればいいのです。すばらしく単純です。

別のお話。アンペアの周回路の法則です。

「電流の作る磁界中を一方向に一周たどるとき、円周を細分化した各部分の磁界の強さと、たどった長さの積をそれぞれ足し合わせた合計は、電流の和に等しい」

らしいです。つまりこれを式にすると、

H1Δl1+H2Δl2+H3Δl3...HnΔln=I[A]

です。

（日本電気技術者協会より）

同心円上であれば、Hはすべて同じあたいになるので、くくる事ができます。その後の式は自分で導きましょう。

ということで、今日はおしまいです。磁界は　８章　磁気回路　のお話をします。お楽しみに！

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第13回

ごっちです。こんにちは。

長かった6章も終わり、今回から　７章　電流が作る磁界　のお話をします。どうぞよろしくお願いします。

導線に電流を流すと磁界が発生します！だけです。そのときの磁力線の向きとかどうなっているんでしょうね？という事を書いていきます。下の図を見ましょう。

（中部電力より）

導線１本に電流を流すとこんな感じの磁界が発生します。磁力線の向きに着目すると右ねじを締める向きになっています。右ねじの法則です。

ちょうど右手でFacebookのｲｲﾈ！をしたとき、親指が導線で先端に向かって電流が流れる向きを示して、残りの握った指が先端に向かって磁力線の向きを表しています。なんと覚えやすい！

でも、導線１本だけで普通の人は磁界を発生させよう！なんて考えません。コイルを使います。

原理的には一緒です。親指が電流の向きでその他の指が磁力線の向きなだけです。まぁ、大量に重なっているので��少複雑です。そこで下の図を見てください。

（ベネッセより）

親指と他の指がの役割が入れ替わっています。これだとますますコイルっぽいですよね。親指が真ん中を通る磁力線の向き、その他の指がコイルに流れている電流の向き　ですから！覚えやすい！

右手は便利なのです！

ただ、導線が作る磁界の強さってどのくらいなのでしょうか？それを発見しちゃって法則にしたのが、「ビオ・サバールの法則」です。これは「コイルの非常に短い導線が作る磁界の強さ」を表します。

（日本電気技術者協会より）

コイルΔl[m]の中央点Oにおける向きに対して点Pまでの距離と角度をr[m], θ、電流をI[A]とすると、磁界の強さはH[A/m]（前回か前々回で既に定義しています）は、

です。まぁなかなかに複雑ですが、後で使うので辛抱です。

ということで今回はここまで！次も７章のつづきをやっていきます。

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第12回

ごっちです。こんにちは。

今回も　6章　直流回路と回路素子　です。今回で6章は最後です。長かった。

前回はクーロンの法則を見ました。もう一度あの図を使います。

はい。出ました。ただ、ちょっと違いますね。これは「磁界の強さ」を表しています。磁界の強さにも基準（１を表すもの）が欲しかったのです。磁界の強さには向きと大きさつまりベクトルがいります。実際の磁石の磁界の強さも一次元的ではないのです。

一般に磁界の強さはH[A/m]（アンペア毎メートル）を使います。なんでアンペアを使うのかは後々に電磁石を使うときにもこれを使うから便宜上です。っでその式は、

です。似たような形を見た事あると思います。クーロンの法則そっくりです。クーロンの法則のFをHに、m1をmに、m2に１代入したものです。なので、磁界の強さH[A/m]中に+1[Wb]の磁極を置いたときの力F[N]はクーロンの法則の式と上の式をわちゃわちゃして整理するだけで綺麗になります。

F=mH

かなりシンプル。画像を使わなくていいくらいにシンプル。です。

話が変わって磁力線になります。

磁力線の数は決まっています。無限ではありません。磁極をどこに置くかで変わってきます。その磁力線の数は

磁力線の数[本]＝磁極の強さ[Wb] / 透磁率[H/m]

です。ただ、これでは磁界中のどこに物質を置いたかで磁力線の数が変わってしまい、いちいち考えるの面倒です。なので、「磁極の強さが同じならば、どのような場所に置いても一定の磁力線の数がある。」と考えます。このように考えたものを磁束と言います。磁束はΦ[Wb]です。

っでその磁束と直角に交わる面の面積1[m2]あたりに通る磁束を磁束密度といいます。磁束密度はB[T]（テスラ）でで表します。磁束密度の求め方は断面積をAで表すと、

B = Φ / A

です。密度なので簡単です。

もうちょっと現実的に。磁束は球状に360°全方位に飛び出します。なので通常は面積Aは球の表面積を使います。球の表面積の求め方は数学の教科書を参照しましょう。

っで、この球の表面積を使った磁束密度の式と、さっきでたH=・・・の式をうまくがちゃがちゃして式変形して整理するとまたもやスッキリします。

B = µ0 × H

シンプルです。あくまで真空中なのでお忘れなく。

今回はここまでです。ようやっと　６章　直流回路と回路素子　が終わりました。磁石のお話もここまでです。

次回は　７章　電流が作る磁界　のお話をします。磁石の磁界が終わりましたが、電磁石の磁界のお話がやってきます。

以上です。

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第11回

ごっちです。こんにちは。

なんだかんだで続けています。今回も引き続き　６章　直流回路と回路素子　を進めます。

点磁極を定義します。磁極の大きさが非常に非常に小さく、1点に集中しているものです。力学でやる、「大きさの無い質量がある」質点のようなものです。図を書くときに点を各アレです。

磁極もあれで表すとします。

上のように点磁極m1[Wb], m2[Wb]が２つあるとします。その距離がr[m]離れています。この２つの間に働く磁気力F[N]は次のような関係があるとフランス人のクーロンさんは「クーロンの法則」を発見しました。

です。Kは比例定数です。今、磁極が＋とーになっています。＋同士、ー同士だと反発する力がはたらきます。じゃあKをちゃんと噛み砕くとしたの用になります。

ここでいったん整理、Fは力／m1 m2は磁極の強さ／rは距離／πは円周率です。大丈夫でしょうか？

μは「透磁率」を表します。特に添字の0がついているときは真空のときの透磁率を表します。具体的な数字はググりましょう。

でもやっぱりいちいち計算して求めるのはちょっとつらいので 1/4πμ0 の値を計算しておきました。というより載っていました。

1/4πµ0 ≒ 6.33×104

です。ちょっとは楽になったでしょう。

真空じゃなかったらどうなるんだ？比透磁率があります。これは真空のときの透磁率と実際の物質の透磁率の比を表しています。比の計算です。簡単なはずです。真空の比透磁率を１とするだけです。その他の比透磁率の一覧はこちらの4番から。

今回はここまで。意外と進まなくて。。。大変です。次回も磁石の話の続きをします。

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第10回

ごっちです。こんにちは。

いよいよ10回目に突入しました。今回も　６章　直流回路と回路素子　を進めて行きます。

クイズです！これはなんでしょうか？

コイルです。某ポケ●ンにもいましたが。。。電線を巻いたものです。非常に簡単です。

簡単に特性をお伝えします。コイルに電流を流そうとすると、流れないように一瞬抵抗します。逆に、流れていた電流を止めると、今度は一瞬だけ流れるように反抗します。「天邪鬼」です。

コイルが持っている電気的特性を「インダクタンス(Inductance)」と言います。英記号Lで単位は[H]（ヘンリー）を用います。

これのことは後に説明します。

ーー閑話休題

コイルを考えるにあたって、磁石というものが必要になります���磁石には皆さんもご存知の通り、N極とS極というものがあります。２つの磁石を近づけると反発します。異極の場合は引っ張り合う力が働きます。このような力を「磁気力」といいます。また、磁石の力が働く場所（空間）のことを「磁界」といいます。

（学研より）

なんかどこかでこんな写真を見た事があるでしょう。棒磁石に砂鉄をぶっかけたらこうなります。このあとの掃除が大変になります。

よくよく観察してみると、線みたいな模様が描かれています。実際に向きがあると考えます。N極からS極へ向かっている線ですこれは！この線の事を「磁力線」といいます。検索するとおもしろいかもしれませんし、実際に磁石と砂鉄を入手してばらまいて模様をみるのもおもしろいです。処理が大変ですが。

磁石それぞれ強さが違います。強い磁石の例としてよく「ネオジム磁石」が取り上げられると思います。あいつは本当に強い！ほんっっっっっとうにつよい。画像検索したらすごいから！ちょっと後で見といて。

っで、その強さを「磁極の強さ」といいます。英記号mで単位は[Wb]（ウェーバー）で表します。N極を+m[Wb]、S極を-m[Wb]として扱います。

ということで、今回はここまで。まだ6章は終わりません。次回は磁界のお話の続きです。。。。。。。はい。

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第09回

こんにちは。ごっちです。

いよいよ　6章　直流回路と回路素子　に入ります。

いままでさんざん抵抗を扱ってきました。ただ、抵抗器だけが抵抗を持っているのではありません。銅線にも豆電球にも抵抗成分は入っているのです。ただその値が非常に小さいから無視しているだけです。

っでだいたいどのようなものにどのくらいの抵抗値があるのかは次で決まります。

どんなモノなのかーー物質

長さはどのくらいかー長さ

太さはどれくらいかー断面積

温度は何度かーーーー温度

などです。

物質によって決まる「抵抗率」というものがあります。物質の長さ1[m]当たり、断面積1[m2]の抵抗を表します。抵抗率はρ（ロー）で表し、単位は[Ω•m]を一般的に扱います。

一般的にこれらを使って抵抗を求める式は、長さをl[m]、断面積A[m2]とすると

となります。

ちょっと見てみると、抵抗値の大きさは長さに比例し、断面積に反比例しているのが式からわかります。細長いと抵抗値は大きく、太くて短いと抵抗値は小さくなります。水とホースの関係みたいなものですね。

電子工作している人は下のような抵抗器を使うと思うのですが、なんだかカラフルな線が引かれていますよね。

もちろん、ただおしゃれに引いている訳ではありません。それぞれの色に意味があります。

１番目２番目は抵抗値の十の位／一の位を表します。3番目は10の何乗かを表します。4番目（金／銀が多い）は許容差を表します。

それぞれの色の意味は、

黒：0

茶：1

赤：2

橙：3

黄：4

緑：5

青：6

紫：7

灰：8

白：9

です。覚えておくといいでしょう。覚え方はいろいろあると思います。

僕が覚えている語呂合わせで言うと、「黒い礼（0）服」「小林一（1）茶」「赤い人（2）参」「橙のみ（3）かん」。。忘れた。＜ー覚えて無いじゃん

ということで今回はここまで。次回は6章続きです。コイルと磁石のお話をします。

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第08回

こんにちは。ごっちです。

そろそろちゃんとしたCADソフトで回路を書きたいところです。ただ、抵抗器とか昔の図記号のままだから、探すのが地味に難しいのです。

今回は　直流の電力　についてお話しします。

話はとても簡単です。抵抗器に電気を流していると熱くなるのです。

この回路においても抵抗器は熱くなります。つまい、熱エネルギーが発生することになります。

熱エネルギーの求め方は、熱エネルギーQ[J]（ジュール）として抵抗R[Ω]に電圧V[V]を加え、電流I[A]が時間t[sec]流れると

Q=VIt=I2Rt

です。ほかにもエネルギーの求め方はあるのですが、物理の教科書を見ましょう。

っで、電気エネルギーなんだけど、熱エネルギだけじゃなくて光エネルギーとかにも変換できます。身の回りのものを見てみましょう。電気エネルギーが発生したり、消費したりする量のことを電力量といいます。単位時間当たりの電気エネルギーを表すのに電力というものが使われます。

電力の単位はP[W](ワット)が使われています。聞いた事あるはずです。

1[W]は、1[sec]に1[J]の仕事をする電力です。

さっきの回路において、R[Ω]にI[A]をt[sec]だけ流れたときの電気エネルギーは、そのときに発生した熱エネルギー（理想値）に等しく、

Q=VIt=I2Rt

です。つまり電力P[W]は、

P=Q/t=I2R=VI

です。オームの法則も使えばだいぶスッキリすると思います。

最後。

電気がある時間に行った仕事を電力量といいます。

P[W]の電力で、t[sec]だけ行った仕事、すなわち電力量W[J]は、

W=Pt

です。

ちなみに電気料金は[kW•h]が使われています。確認してみましょう。

これで、電力のお話は終わり！

次回は本編に戻って　６章　直流回路と回路素子　のお話をします。ついに抵抗以外の部品が登場します。お楽しみに。

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第07回

こんにちは、ごっちです。

今回はちょっと別のお話をします。

簡単です。回路図記号大丈夫ですか？読めますか？という確認です。

こちらを参考にしましょう。ただ、全部覚える必要はありません。ぼくもこれの8割は知りません。

最低限知っておきたいものを羅列しておきます。

直流電源

交流電源

接地

抵抗器

コンデンサ

コイル

ダイオード（整流器）

トランジスタ

スイッチ（接点）

電流計

電圧計

電力計

このくらいかな？よく使うのでね。特にこれからは。

次回はなぜかこの本には載っていない　直流の電力　のお話をします。

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第06回

こんにちは、ごっちです。

今回は　５章　ホイートストンブリッジ　のお話をします。なんか響きがいいですよね、ホイートストンブリッジって。

こんな変哲な回路があったとします。

これがホイートストンブリッジ回路と言います。真ん中にあるGと書かれたものは「検流計」と言うものです。微弱な電流でも針が動く計器です。

見慣れない方に同じ形の回路を用意しました。

最初のものと全く同じです。

抵抗器の値をなんかうまく調節して、検流計に流れる電流I0を0[A]にします。これは、前にやった「電位が同じならば、電流は流れない」ことを表しています。

っと言う事は、抵抗R1とR2の電圧降下は等しいことを表しています。この状態のことを「ブリッジが平衡した」と言います

ちょっと計算していきましょう。

抵抗R1の電圧降下をV1、抵抗R2の電圧降下をV2として、式に表すと、

V1=V2

I1×R1=I2×R2

となります。また、検流計に電流は流れないので、R3に流れる電流はI1のまま、R4に流れる電流はI2のままです。

ブリッジの平衡も保たれているので、

I1×R3=I2×R4

が成り立ちます。連立方程式でI1とI2を上手く消せば次の式が出ると思います。途中式は各自やってください。

R1×R4=R2×R3

これが検流計に電流が流れない、「ブリッジの平衡条件」です。

使い方は簡単！３つの抵抗器の値が分かれば、残り一つが計算で求められるのです！すばらしい！

現実として正しいかどうか確かめたいときは、じっk（ry

ということで、５章　ホイートストンブリッジ　のお話は終わりです。

次回は区切りがいいので、ちょっと別のお話をします。

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第05回

こんにちは。ごっちです。

読みたい本がたくさんとやりたいことがたくさんある日常を過ごしています。

今回は　４章　キルヒホッフの法則　についてお話しします。

ある日、キルヒホッフさんは電源と抵抗だけの（見た目が）複雑な回路を見ていて実験を行ったようです。そのときに発見したのではないでしょうか、この法則。

キルヒホッフの法則は２つあります。どちらも重要です。

最初に紹介するのが第1法則の電流則です。この第1法則とは、「回路中のある1点に流れ込んだ電流の総和とそこから流れ出る電流の総和は等しい」です。

図に表すと下の感じになります。

違う例で例えるなら、あるスペースに入場して来た人数と出て行く人数は増減しないことです。１００人入場したら退場するのも１００人です。

第1法則はたったそれだけのことです。

次に第2法則の電圧則です。第2法則とは、「複雑な回路中の、とある1つの閉回路を一定方向に1周したときの電圧降下の総和は、その閉回路中にある起電力の総和は等しい」です。

具体的にしたの回路を想定します。

第2法則は1周を自分で決めてからたどります。今回はこのようにします。逆回りでも全く問題ありません。

第2法則は電圧降下の総和と起電力の総和は等しいので、オームの法則も利用すると以下の式に表せます。R1で右から左に流れる電流をI1、R2で右から左に流れる電流をI2とすると、

E1+(-E2)=I1R1+(-I2)R2

となります。

こうしてみるとどちらの法則も「合計は等しい」というキーワードがあります。

じゃあ、これらをどんなときに使えばいいのでしょうか？

例えばこんな回路に出くわしたとします。

見るからに複雑です。これのそれぞれの抵抗に流れる電流の値と向きを求めたいです。

ぼくはこのような閉回路を２つ想定しました。電流もこのように流れていると仮定します。べつにすきな閉回路を想定してもかまいません。求められますから！

ということで式をたてましょう。まずはキルヒホッフの第1法則を使います。上にあるＴ字路に注目します。このとき電流は、入る電流と電流は等しいので

I2+I3=I1　−ア

が成り立ちます。

続いて、キルヒホッフ第2法則を使います。閉回路①に注目します。このとき、電源電圧の和と電圧降下の和は等しいので、

E1=R2I2+I1R1

つまり、

10=2×I2+4×I1　ーイ

が成り立ちます。

閉回路②もどうように式をたてます。

E2=R3I3+I1R1

つまり、

2=8×I3+4×I1　ーウ

が成り立ちます。

あとは３つの連立方程式ア、イ、ウを解くだけです。ここでは省略します。

解いた結果、電流の値が負になってしまう時があります。そのときは、想定した電流の向きが逆であったということにあたります。焦らないでください！

キルヒホッフの法則を使った練習問題はそこら中に転がってますので練習してみましょう。

現実に正しいかどうか確かめたいときは実験sh（ry

ということで、キルヒホッフの法則の章は以上です。

次回は　５章　ホイートストンブリッジ　のお話をします。

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第04回

こんにちは！ごっちです。

最初の方なので貯めています。予約投稿で定期的にぽんぽんと投稿ささっているだけです。

今回は　３章　合成抵抗　のお話をします。

回路を組んだはいいものの、全体の抵抗を求めるのに一回一回端子電圧を求めて。。。とかやってたらキリが無いのでここは一発びしっと求められる方法を書いちゃいます。

まずは直列接続から、

このときは簡単です。足し算です。

なんと言う事でしょう。それぞれの抵抗値の和でいいんです。抵抗が何個連なっていても同じです。

次に並列接続です。

ちょっと計算がややこしいです。

たしかに難しい。足し算には変わりないですが、それぞれの逆数をとっていますね。

これらはオームの法則を使って証明することができます。回路図を描いて電源電圧と端子電圧、全体の電流と各抵抗に流れる電流に注意しながらやってみましょう。ここでは省きます。できれば実験もしてみましょう。より理解度が深まります。

回路が複雑になっても焦らないでください。一個ずつ分けて考えれば難しくありません。

たとえば、

これは最初に右の並列接続となっている部分の合成抵抗を求めてからその結果と左の抵抗値の値を足し合わせましょう。

これは最初に上の直列接続となっている部分の合成抵抗を求めてから全体の合成抵抗を求めましょう。

ということで、３章　合成抵抗はこれにておしまいです。練習問題はこちらのページを参考にしてください。

それでは。。

[g-denki]

第03回

こんにちは。ごっちです。

前回まで電流ってなんぞや？電圧ってなんぞや？のお話をしていました。

今回は　２章　電気回路　のお話をします。

簡単に言います。電気回路とは電源の＋から出発してこうや電球などの負荷を通って電源のーに戻って来れるものを言います。途中で切れてたりするものは電気を通さないので回路とは呼べません。

っで、もっとも基礎的なところから始めます。中学のときに習ったであろうオームの法則です。これは1800年の初期頃にドイツの物理学者オーム氏が発見し発表した法則です。とある電気回路に電圧を加えたら次のような関係で電流が流れたそうです。

「電流は、電圧に比例して流れる。」

比例なので電圧Vが大きくなると、電流Iも大きくなっていくことを指します。単に大きくなるだけじゃなくて、ある「比例定数」のもとに大きくなっていきます。

それらをまとめた式が以下です。

このときの1/Rは比例定数です。Rが大きくなるとIが小さくなり、Rが小さくなるとIは大きくなります。見たまんまです。

このRのことを「電気抵抗」または「抵抗」と言います。電流を流さないようにちょっと抵抗しているのです。抵抗の単位は[Ω]オームで表します。

ちょっと式変形したら、

V=IR

のような見た事のある形になっているはずです。

電流の流れにくさを表す抵抗があるんだから、流れやすさを表すものがあってもいいじゃないか！ということで登場するのが流れやすさをあらわす「コンダクタンス」です。コンダクタンスはG[S](ジーメンス)と表します。

その定義としては、

です。必要なときに使ってあげましょう。

話はちょっと変わります。電圧降下の話です。

次の回路を見てみてください。

抵抗を２つ直列に繋いだ回路です。各抵抗の電圧を「端子電圧」といいます。V1, V2はオームの法則で求める事ができます。

すべての部品が直列につながっているときの回路中に流れる電流はどの部分でも一定です。疑っているひとは実験してみましょう。実験は重要です。

ということで、抵抗R1, R2の端子電圧は、

V1=I×R1 [V], V2=I×R2 [V]

となります。

具体的に数値を入れてみましょう。電源電圧E=6[V], 電流I=2[A], 抵抗R1=2[Ω], R2=1[Ω]としましょう。

まずAB間の端子電圧を求めてみましょう。簡単なかけ算です。

V1=IR1=2[A]×2[Ω]=4[V]

となります。シンプルです。ちょっと考えてみましょう。抵抗R1に電流を流すのに4[V]必要なのです。つまり、全体の電圧（電源電��）E=6[V]のうち4[V]も使われてしまったのです。なので、BC間の電圧は6[V]-4[V]=2[V]となる訳です。心配な方は実験して確かめましょう。

このように、抵抗を通過するたびに端子電圧分だけ電圧を消費して、次の抵抗に加わる電圧が小さくなります。このことを電圧降下と言います。

っで、回路中の電圧降下を合計すると、見事に電源電圧になります！のちのち重要になってきます。

今回はここまで。なんとなく分かったでしょうか。納得いかない場合は実験してみましょう。理論だけやっていてもしょうがないですものね。電気回路は計算だけではありません。モノづくりですよ。設計の段階で計算が必要なだけで、実際にどのくらいの電流が流れているかなんて、計ってみないと分からないものです。誤差があるので。あくまでの理論値。

ということで、次回は　３章　合成抵抗　のお話をします。

それでは！