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運動不足の音ゲーマーに告ぐ

※この記事はQUaverアドベントカレンダーに向けた記事である。 アドベントカレンダーの今までの記事は上級者向けの記事が多かったが、今回はあえて初心者向けの記事を書くことにする。

昨年の七帝戦にて、私は勝手にDDRの記事を書かせていただいた。譜面研究と初心者向けの完走方法についてである。ついでに布教もできればと思った。 上級者にはそれなりに読んでもらえたようだが、果たして初心者に理解できたのかわからない。 なので、ここでは新規にDDRを初めてくれる方が一人でも来てくれればという思いで書かせていただく。

0. DDRの「いろは」

Dance Dance Revolution ことDDRとは、使うボタン(ここでは\ﾊﾟｧｰﾉｩ/)が基本的に4つというシンプルさながら初心者から人間離れした何かまでの��若男女が楽しめる奥の深い運動器具(ここ重要)である。 アーケード音ゲーがこの世に姿を現した1990年代から実は存在した。歴史を感じる。

0.1. 仕様

仕様については、BemaniWikiが詳しいので省略する。 矢印が判定ｴｧﾘｱに重なるﾀｧｰｲﾐﾝｸﾞでﾊﾟｧｰﾉｩをうまく踏もう。クリアや高得点を目指すなり、単に楽しむなりしてもらえれば良い。 チュートリアル動画をみるとよいと思う。

0.2. 選曲してみよう

ここでは足のﾊﾟｧｰﾉｩではなく画面下のボタン(上下左右と決定ボタン)で操作する。 ﾊﾟｧｰﾉｩを使うならば、曲にカーソルを合わせた状態でﾊﾟｧｰﾉｩを上に2回踏めば一個下の難易度に行き、下に2回踏めば一個上の難易度に行く。ここでやらなくとも、曲決定後に難易度選択の画面が出るが。 基本的に、Beginner, Basic, Difficult, Expertの順で難しくなる。一部の曲はExpertの次にChallenge譜面がある。Expertの上の難易度だったり、単なるネタ譜面だったり様々だ。 稀にChallengeしかない曲がある(Max 300 (X-special)など)。

デフォルトでは、バージョン順になっている。"DDR A" "DDR 2014" "DDR 2013"などなど様々なフォルダーが並ぶ。一番古いのが"DDR 1st"。順にフォルダーを遡ると、歴史を感じる。 初心者の方には新しめのバージョンのフォルダーから選ぶのをオススメする。東方やボーカロイド曲で知名度の曲が多いからである。 せっかくなので他の選曲方法も紹介させていただく。

ジャンル順。ポップス、洋楽、東方アレンジ、ひなビタなど名指しのジャンルで選べる。

BEMANI機種。他のKonami音ゲー出身の方ならばここから選ぶのもアリ。jubeatやらpop'n,IIDXなどの他音ゲーに載っている曲を選べる。

レベル順。初心者ならば5から7くらいがオススメ。中には地雷曲(ボス曲のBeginner譜面など)があるので注意。初心者が選ぶべきでない曲は後述する。

曲名順。やる曲を最初から決めている時に便利。または一連のシリーズ(PARANOiA 〇〇など。Pの項目でいっぱいある)をする時にも使える。 しかし初心者にはPARANOiAシリーズはあまりオススメしない。歴代のボス曲である。特にBPMが高いものはBeginner譜面でも危険だ。

BPM順。地雷を避けたいときに使えるかもしれない。危険な曲は大体BPMが280や300とか400行ってたりする。要はBPM倍取り。そうは言ってもBPM詐称曲や譜面停止の多い曲がごく稀に存在する。 そういや、DDRは他の音ゲーに比べてソフランが多いような気がする。

0.3. 最初に知っておくべきオプション

遊ぶ曲を決めたところで決定ボタンを押してやってみよう…、とその前に、決定ボタンを長押ししてみよう。初見殺しめ…。 ここでオプションが選べるのである。ここでHSやら矢印の色表示などをいじることができる。 また、テンキーの9を押してもオプション画面に行ける。 いろいろやってみれば何のことかはわかると思うので、重要なものを優先して述べる。

HS。4分音符中心ならば1.0倍速で充分である。最初からむやみに速くするものではない。慣れてきてノーツが詰まりすぎて見にくくなったら1.5や2.0倍速にしてみよう。

ノーツの色。デフォルトは確かVividだったはず。私個人的にはNoteでやっている。色がはっきりしているので表拍裏拍がわかる。自分に合うものを見つけよう。

0.4. 評価のされ方

BemaniWikiを参照のこと。

0.5. 初心者向け俺的オススメ曲

私は低難度をそんなに詰める方ではないので詳しくはないが、おしなべてExpert譜面が12くらいの曲のBasic譜面(5~7くらいになる)をいろいろやってみるのを勧める。 先日気晴らしでこのくらいの曲をやってみたが、Candy⭐︎のBasic譜面をやってみたら思いの外ノリやすかったのでオススメである。 BPMが192と速いものの、このくらいがノリやすい。4分音符慣れをするにはもってこいである。

1. DDRのここが良い！

運動になる

低難易度曲をプレイしていても上手いと見られることがある

場合によってはギャラリーが湧く

遊び方の自由度が高い

運動になるのは言わずもがな。後者2つについては第3章で後述しよう。特に、遊び方の自由度こそDDRをやる醍醐味だと思っているので、忙しい人はそこだけでも目を通してもらえるとありがたい。

2つめについて。これについては完全に私の主観なので、スルーしたい人はどうぞ。 ガチなプレイヤーは低難易度のAAA埋めやPFC埋めなどにも手をつけている。その人たちがやっていると低難易度曲でも別のオーラを感じる。 また、高難易度がそこまでできない人でも低難易度で精度よくプレイしていると上手いと感じることがある。 他の音ゲーで低難易度曲をしていてもそこまで目に留めないことが多いのだが、DDRに関しては別である、と私は感じる。分かってくれる人いるかな。

2. DDRのここがクソ！

判定がたまに行方不明

必要以上に金をとる

メンテがひどい時はひどい

一部の曲解禁がゲロ難しい

メンテについては書くこともないので割愛する。

判定について。本来DDRは足でプレイするので、手でやるより細かい精度が取りにくい。それなのに判定の幅が異様に狭い。 旧バージョンのDDRの情報であるが、あのIIDXのPGreatの判定よりDDRのMarvelous判定の方が許容時間が短いらしい。 ソースは一応これ。 しかもFast/Slow判定が無いのでやりにくいったらありゃしない。出すことはできるが別枠で金がかかるのだ(後述)。曲と判定のズレがひどい曲も一部あるのにこれはひどい。 判定にこだわる人にはストレスかもしれないが、DDRの精度に慣れていない人はGreat判定までは許した方が良いと思う。

金について。これがまたひどい。コナミゲーには普通100円で遊べるものとプレミアムモードなる特典付きで120円(Paseriの支払いのみ)で遊べるものが存在する。 プレミアムモードにするメリットは以下の通り。

全曲保証になる(通常モードでも全曲保証にしてほしい)

HSが0.5刻みのところが0.25刻みに設定できる(ありがたい)

スターボーナスを9個集めると通常3曲のところが4曲め(Extra Stage)にいける。あわよくば新曲解禁。

などなど。スターボーナスの集め方については各自調べてもらいたい。Extra Stageにいけば、1曲あたりの値段のコスパが通常モードよりよくなる。 しかし、1曲で集まるスターボーナスは最大3個なので、1曲でも3個集めきれなかったものがある場合、3曲で終わってしまう。クソである。 なお、1日3クレ目以上で終了時にスターボーナスが3つ付くので、少しはやりやすくはなる。

しかし本題はそこではない。他の大半の音ゲーにはFast, Slow判定がある。DDRにもあるのはあるのだが、月額300円(税別)のベーシックコースに入らないとそれができないのである。 しかも、プレイ履歴やリザルト画面共有、これらも課金しないとできないことなのである。Konamiはクソ。 ボロクソ言ってはいるものの、課金してやっと普通のサービスが受けられるベーシックコースは他にもカスタマイズできることがあるので何かと便利ではある。

解禁について。一部の限定曲は解禁を要する。大体は、(1)プレミアムモードで(2)Extra Stageに進出し、(3)クリア(Life4強制。Miss判定を4回出すと終了)することで解禁できる。 どうしても難しいものは、途中で死んでもいいので何回かすれば解禁することもできる。

それより面倒臭いものがこれである。解禁方法はお察しください。 平たく言うと、プレミアムモードでしかできないイベントを完走したあと1��最低7クレやった後にできて、もう一回やろうとしたらその日のうちにもう7クレを要する(入手した人とやれば手間はかからない)。 ただ、ある一定期間がすぎると限定曲が一般解禁されるので、無理に解禁する必要はない。気長に待とう。

3. それでもDDRをやる理由

DDRの醍醐味は遊び方の自由度が高いことにある、というのは私の持論だ。 高難易度をクリア目的で押し切るのも良し、疲れたら低難易度曲でFCやAAA,PFCを狙うもよし、飽きたらSPからDP(ﾊﾟｧｰﾉｩを8枚使うプレイスタイル)に切り替えて楽しむのもまた良い。 基本的な遊び方はこんなところであろう。しかしこれだけではない。DDRには他の音ゲーには無い楽しみ方がある。

例えば、パフォーマンス。譜面を覚える必要があるが、ギャラリーは間違いなく寄ってくる。目立ちたがりに人にはもってこい。ただ私はやるつもりは無い。

中にはPVどおりに踊れる譜面や、歌詞に合わせて回る譜面など気軽にパフォーマンスできる譜面があるので、興味があればやってみると良い。なお、女々しくては削除されたので現在はプレイできない。 回レ雪月花はどの難易度でもサビで回レ回レできるのでオススメである。

次に「ゆにぞう」。おそらく旧バージョンの筐体にしかないと思うが、自分で譜面を作ったものをUSBに入れ、オリジナルのパフォーマンスができる。 1人が赤や青のノーツをふみ、もう1人が短いフリーズアロー(長押し)をふむ。低難易度で良いのでDPをバーを持たずにプレイできる技術が必要である。 私は一度だけやったことがあるが、ただ渡り歩くだけではなく相手にぶつからないように身体を移動させることが難しかった。 詳しくは各自で調べて欲しい。

4. 番外編；初心者がプレイしてはならない曲

DDRは他の音ゲーに比べてソフランや譜面停止が多い。高難易度曲はそのようなギミックも含めた難しさがある。 そこまではいいが、BPM変化や譜面停止のギミックは他の難易度にも同じように適用される。この曲のChallenge譜面とBeginner譜面(両方とも左側が正規譜面。右はソフランなしに置き換えたもの)が好例だろう。

基本的にソフランが多い曲は最高BPMが300や400とかいったアタマオカシイ曲に多い。いわゆるBPM倍取りである。そのような曲を避ければ間違いはない。

とはいえ、譜面停止の状況はBPMだけではわからないし一部の曲はBPM詐称しているし、BPMだけでは地雷曲を完全に避けられるわけではない。 その一つがCHAOS。曲を覚えていないと下手したら死ぬ。 しかしその反面、譜面停止が多いので、覚えてしまったらその分休憩地帯が増えることになり、体力的には楽である。

次にPluto(Challenge譜面しか動画がなかった)。曲を覚えてから挑戦することを強く推奨する。

ある程度慣れてきたらBPM倍取りの曲もやってみると良い。 このような曲には、1フレーズ終わったらブレイク地点で速度が半分になり、またサビで速度が元に戻るパターンが多いので、ソフランのパターンを読めるようになってくる。 また、ノーツのつまり具合でも読めてくる。 例としてはこれが良いだろう。 ここまでくると初級者卒業へ一歩進んだことになるであろう。

高BPM曲に挑戦したくなったら、動体視力検査をかねてΔ Maxに挑戦すると良い。 BPMは100から始まり1拍ごとに1ずつ増えて最終的には573になる。ある程度ついていけるようになったら高BPM曲に挑戦しても良いかもしれない。もちろんHSは1.0倍速だ。 難易度はBasicが良い。難易度は5である。ちなみにその1個上の難易度は13に跳ね上がる。落差がひどい。

5. 総括

ここまでグダグダ好き勝手書き連ねてきたが、DDRはスポーツになり得ること、点数を詰めるだけが目的ではないこと、様々な楽しみ方があることだけ分かってくれれば私は嬉しい。 最後に私が好きなDDR譜面を載せて、今回の記事とさせていただく。Let's DDR!

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002-2

(1)

いきなり既約分数を考えるのは難しいので、既約分数ではない分数の個数を考える。

分数が約分できるには、共通の「割れる数」が存在しなければならない。そのための有効な方法は素因数分解だ。

同じ数字で割れるとするならば同じ素因数が含まれている、ということだ(割れる数があるとしたらその数を素因数分解で表せるのだ、と考えるとわかりやすい)。

具体例を出そう。$\dfrac{25}{435}=\dfrac{5}{87}$(問題文で出した例と同じ)とできる理由を考えよう。まずそれぞれを割れる素数を書き下す。そのために素因数分解をする。

$435=3\times 5\times 29$

$25=5\times 5$

分母と分子には5が共通の素数として含まれている。これにより、両者を5で割れることがわかる。

\begin{align} \dfrac{25}{435}&=\dfrac{5\times 5}{3\times 5\times 29}\\\\ &=\dfrac{\cancel{5}\times 5}{3\times \cancel{5}\times 29}\\\\ &=\dfrac{5}{87} \end{align}

ということは、この問題は、$1$から$434$のなかで$3$,$5$,$29$のどれかで割れる整数はいくつあるか、という問題にすり替わるのだ。

さらに言いかえよう。「$1$から$434$のなかで$3$,$5$,$29$のどれかの倍数となるものはいくつあるか」、となる。

さあ数えよう。

分子→ 1 2 3 4 5 6 中略 12 13 14 15 16 中略 27 28 29 30 31 以降略 3 - - ◯ - - ◯ ◯ - - ◯ - ◯ - - ◯ - 5 - - - - ◯ - - - - ◯ - - - - ◯ - 29 - - - - - - - - - - - - - ◯ - - 約分 - - ☆ - ☆ ☆ ☆ - - ☆ - ☆ - ☆ ☆ -

要は、☆があるところが分子だと既約分数でない分数になる。☆の個数を求めよう。ここからは少し端折った書き方をするので詳しくは[000]を見てもらいたい。

1以上434以下の整数で「3の倍数または5の倍数または29の倍数」であるものの個数を計算する。計算を楽にするために1から435までの整数で考える(あとで435を除く)。

3の倍数　$435\div 3=145$より145個

5の倍数　$435\div 5=87$より87個

29の倍数　$435\div 29=15$より15個

3の倍数かつ5の倍数(15の倍数)　29個

3の倍数かつ29の倍数(87の倍数)　5個

5の倍数かつ29の倍数(145の倍数)　3個

3の倍数かつ5の倍数かつ29の倍数(435の倍数)　1個

以上より、1以上435以下の整数で「3の倍数または5の倍数または29の倍数」であるものの個数は、 \begin{align} 145+87+15-29-5-3+1=211 \end{align} 211個。1以上434以下で考えると210個。これが既約分数ではないものの個数だ。よって、残り(既約分数)の個数は \begin{align} 434-210=224 \end{align} 224個である。

(2)

「(1)の表における☆がもっとも長く続くものを求める」問題にいいかえられる。

表では少なくとも3つおきに☆がある(3の倍数で☆がつくから)。☆,-,-,☆の並びのなかで真ん中2つが5か29の倍数になってくれれば☆は4つ繋がる。

分子→ 3 - ◯ - - ◯ - 5 - - ◯ - - - 29 - - - ◯ - - 約分 - ☆ ☆ ☆ ☆ -

なお、☆を5個以上繋げるのは不可能である。

5の倍数を一回◯にして次に◯がつくのは5個先の数字である。29の倍数も同様に、一回◯にして次に◯がつくのは29個先の数字ある。これを踏まえると、3の倍数での◯と次の◯の間(2つ)に他の倍数の◯を入れたとき、その間の2つを埋めるのは5と29の倍数1個ずつで精一杯だとわかる。☆は最大4つまで繋げられることがわかった。

では、その4つの並びを求めよう。

上の表からわかるように、並ぶ4つの☆は左から「3の倍数」「3で割って1余る整数」「3で割って2余る整数」「3の倍数」である。次の2パターンに場合分けできる。

「3で割って1余る整数」が5の倍数、「3で割って2余る整数」が29の倍数

「3で割って1余る整数」が29の倍数、「3で割って1余る整数」が5の倍数

29の倍数を基準に考えると楽に絞れる。要は、29の倍数のなかで隣に5の倍数があるものを考えれば良い。

1.)の場合の組を求めよう。29の倍数のひとつ手前に5の倍数があるので、その29の倍数は「3で割って2余る」かつ「5で割って1余る」ことがわかる。

2.)では、29の倍数のひとつあとに5の倍数があるので、その29の倍数は「3で割って1余る」かつ「5で割って4余る」ことがわかる。

それぞれの条件を満たす29の倍数を求める。

29の倍数3で割ったあまり5で割ったあまり $29\times 1$$2$$4$ $29\times 2$$1$$3$ $29\times 3$$0$$2$ $29\times 4$$2$$1$ $29\times 5$$1$$0$ $29\times 6$$0$$4$ $29\times 7$$2$$3$ $29\times 8$$1$$2$ $29\times 9$$0$$1$ $29\times 10$$2$$0$ $29\times 11$$1$$4$ $29\times 12$$0$$3$ $29\times 13$$2$$2$ $29\times 14$$1$$1$

見ていて美しい。

1.)を満たす29の倍数は、$29\times 4=116$である。よってこの場合の分数の組は、$\dfrac{114}{435}$から$\dfrac{117}{435}$である。

2.)を満たす29の倍数は、$29\times 11=319$である。よってこの場合の分数の組は、$\dfrac{318}{435}$から$\dfrac{321}{435}$である。

以上2組が答えである。

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141~185ノーツ目。FAと縦連が絡むところは厄介なので、アレンジを考えてみた。茶色の四角で囲んでいるところだ。なお、黒の四角で文字を囲んでいるのは、FAのことだ。 "R(FA)_L_L"とするところを"R(FA)_LrL"としてみるのだ。少し足が離れてもFAの判定は切れないことを活用した。小文字で書いたところがアレンジ箇所だ。 要するに、縦連の箇所を16分音符地団駄で代用する作戦だ。 心配があるとすれば2つめの四角で囲んだところ。FAが終わった次のノーツに巻き込まないかが心配。多分問題ないと思うが。

青の四角で囲んでいるところはスライド処理推奨。

赤の四角で囲んでいるところはアフロ踏み(後述)。テクニカルな配置である。上手い人はここを左右交互で処理してしまう。できない人はスライド処理でゴリ押ししよう。

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492~495ノーツ目。拍子の数え方の一例。厳密には違っているのかもしれない。間が長くて数えにくい場合は、効果音が消えるところを狙うのが良い。

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344~363ノーツ目。拍子の数え方の一例。

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371~425ノーツ目。BPM250地帯は完全に交互で踏める。問題は目でノーツを追って足に反映できるかである。ただ、茶色の丸で囲んだところに縦連が入っているので少し難解。私は小節に分けて区切りをつけ、縦連を別の足で捌くことにより繋いでいる(命中率は少し落ちるが)。

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275~303ノーツ目。Freeze Arrow(四角で囲んでいる)は次のノートが来るまで(場合によってはその次のノーツまで)続くので、下手したら足がもつれる。 最悪、Freeze Arrowを押さえている足を入れ替えるのもアリ(足がちょっと離れても判定は切れない)。

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70~105ノーツ目。スライド処理の一例。L,Rはそれぞれ左足と右足の意味である。表拍(ここでは赤ノーツ)を軸にしてFreeze Arrowが来ても対応できるようにする。

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DDR

率直に言おう、

これは初心者バイバイな譜面選択である。

簡単にいおう。音ゲー七帝戦(詳しくはリンク先に飛んで)にて Dance Dance Revolution (DDR)部門も開催されることになった。 その選曲が完全に初見殺しかつ中上級者向けの譜面であった。 DDR勢はそれなりのスコアを残せているが、非DDR勢の挑戦者の中には苦戦するものや途中落ちする人が少なくなかった。

差をつける意味ではこの選曲はアリだと思うのだが、敷居が高すぎる故に非DDR勢がこれからDDRを始めるきっかけにはならないと思う。

ということで、少しでも課題曲が楽しんで踏めるように、かつこれからもDDRを楽しんでもらえるように、この記事を書くことにした。 少しでも参考になれば嬉しい。 また、DDRの上手い方は「ここの���み方はこうする方がいいよ」などあればアドバイスください。

スコアを伸ばすにはまず完走することが重要である。 Life Gaugeがなくなって途中落ちしたらその時点までの点数しか記録されない (2人プレイで相手のみ生き残った場合は、自分が死んだ時点で点数がストップする)。

完走が安定するようになったら、精度を取れるようにしよう。 DDRの場合、加算される点数はコンボに依存しないため、精度がスコアの肝となる。 判定の一覧とスコア基準は次の通りである。

判定 点数 備考 Marvelous これを基準点($a$)にする Perfect $a-10$ 慣れないうちはMarvelousと同じと考えても良い。 Great $0.6a-10$ Great以下をできるだけなくすようにしよう。 Good $0.2a-10$ Miss $0$ この判定でコンボが切れる。 OK $a$ Freeze Arrow(長押し)を最後まで踏んだ場合。 NG $0$ Freeze Arrowを途中で離してコンボが切れる。

なお、全てMarvelous,OK判定でクリアすると1000000点になる。 詳しくはこちらを参照のこと。

§1.Tohoku EVOLVED (Single Difficult) 足14

上の動画はスクロールが速いが、リズムを覚えるのには役に立つだろう。

BPM:340　Notes:495　Freeze:2　Air:4　Wiki:こちら

※Freezeは長押しノーツである。Airは同時押しのことである。3つ以上の同時押しはDDRには存在しない。2つの同時押しは2ノーツではなく1ノーツとして数える。

足(難易度のこと)14は中級者の上位レベルである。 しかしこの譜面の道中は大半がスキップである。しかも左右交互に踏める親切配置なので足14の中では比較的楽に踏める。 完走するぶんにはそこまで難しくないだろう。道中で引っかかる人は動画を見てリズムを把握しよう。

私が使っているオプションは以下の通り。

HS(High Speed)は1.0倍速(Premium Modeでは1.25倍速も選択可能)(動画では1.5倍速)

アローの種類は"Notes"(何分音符かわかりやすい)

1.1. 道中攻略法

スキップの精度が取れるかどうかでスコアの大半が左右されるといっても過言ではない。 ここからn分音符の言い方をするが、この曲ではBPM170での刻み方で表現する(例;BPM340の8分音符→BPM170の16分音符)。 コツは、「スキップ時に16分音符を意識(ターンタターンタ)して、8分音符刻み(タンタンタンタン)の箇所とのメリハリをつける」こと…しかない。 あとは、「たまに出て来る16分音符地団駄を正確に刻む」ことである。 足でリズムを刻むため、慣れていない人は焦りのためか速く踏みがちである。表拍(片足)を正確に取ることを意識すれば良いだろう。 疲れてくるとリズムがだんだん崩れていく(12分音符(タンタタンタ)みたいになったり同時押しっぽくなったりする)ので基礎体力がある程度必要だろう。

1.2. ギミック攻略法

この曲の最大の特徴は、大きく3箇所に分けられる初見殺しである。クリアには直接影響するほどの量ではないが、捌けるに越したことはない。

1.2.1. 1ノーツ目

最初の同時押しノーツが加速してから来る(すなわち、表記にある"BPM340"というのはウソ)。ここで精度を崩しやすい。 タイミングの取り方は、"with you"と聞こえるところの"you"のところで踏むことだ。画面のことは無視しても良い。

1.2.2. 350~359ノーツ目

実は拍子を数えながら処理すると上手くいく。351ノーツ目からの倍速地帯は左右交互の16分音符地団駄である。

詳細画像

1.2.3. 494~495ノーツ目

最後の同時押しはBPM1020(通常の3倍速)で襲って来るので目視は困難。 しかもその配置がランダム(左右同時と上下同時はない)である。見えない人はどうすれば良いか。 簡単である。4枚同時押しをすれば良いのである。靴のサイズに自信ある人は片足で2枚同時に踏める。 そのようにできない不器用な人は、両足と両手で4枚の同時踏みをすれば良い(画面が見えなくなるが、音を聞いてタイミングを判断できる)。 タイミングとしては、拍子を取る方法と、音を聞く(「シュー⤴ッ︎」が切れるタイミング)方法がある。各自で自分に合う方法を見つけて欲しい。

詳細画像

1.3. 個人的オススメ練習曲

スキップ練習&16分音符入門→A Geisha's Dream (Single Expert) 足11

地団駄練習&16分音符入門→女々しくて(Single Expert) 足11 (参考動画なし)

地団駄&テンポ慣れ&精度練習→Printemps (Single Expert) 足13

§2.osaka EVOLVED TYPE1(Single Expert) 足15

上の動画もスクロールが速いが、リズムを覚えるのには役に立つだろう。

BPM:75~300　Notes:446　Freeze:29　Air:40　Wiki:こちら

足15は上級者入門レベルである。 この譜面はギミックが多い。その上、高BPMの8分音符攻めが押し寄せて来る。ある程度の地力がないと完走が難しいだろう。

私が使っているオプションは以下の通り。

HSは1.5 or 2.0倍速(Premium Modeでは1.75倍速も選択可能)(動画では2倍速)

アローの種類は"Notes"(特に低速地帯で何分音符かわかりやすい)

2.1. 道中攻略法

Tohokuでのギミックは一部だったので、道中とギミックに分けて考えた。 この曲については、全体的にギミック(BPM変化がメイン)がかかっているのと、曲の構造がやや複雑なため、曲の各パーツに分けて考えることにする。

2.1.1. 1~20ノーツ目

BPMは50。緑のノーツ(動画では紫)は12分音符である。最初のノーツをよく見て精度を崩さないようにしよう。

2.1.2. 21~77ノーツ目

BPMは75。BPM50の12分音符はBPM75の8分音符に相当するので、実質のリズムは変わっていない。 16分音符が並んでいるところはここでは左右交互に踏むことを勧める。 62ノーツ目からの停止タイミングとリズムをよく覚えておくこと。 黄色(16分音符ノーツ)が来るたびに止まる、と覚えても良い。

2.1.3. 78~140ノーツ目

BPMは120。BPMが遅いので8分音符刻みはスライドを使っても良い。付点16分音符同時押しに気をつけよう。

詳細画像

2.1.4. 141~227ノーツ目

BPMは200。ここからが勝負所。怒涛の8分音符ラッシュに喰らいつけ！ 交互で捌きにくい配置である。 身体を捻ってでもできるだけ交互で繋いで、無理なところはスライドで強引に押し切ろう。 見切れなくなったら、わしゃわしゃもがいて、4分音符同時押しを確実に踏もう。

2.1.5. 228~267ノーツ目

BPMは200のまま。曲調が落ち着いて少しだけ密度が少なくなる。 捻りが使えるとだいぶ有利。

2.1.6. 268~314ノーツ目

BPMは150に一旦下がる。 嵐の前の静けさ? Freeze Arrowで足の動きに縛りが出てくるため、無駄な動きによる体力の浪費に気をつけたい。

詳細画像

2.1.7. 315~425ノーツ目

BPMは250に跳ね上がる。8分音符が立て続けに襲いかかるので密度が高くなる。 このゾーンだけで全体の$\dfrac{1}{4}$を占めるので、ある程度踏めないと落ちる。 しかし、配置はBPM200地帯よりシンプルになっている。

詳細画像

2.1.8. 426~446ノーツ目

BPMは300。気合い。

2.2. 8分音符処理法

8分音符を交互に捌けだのスライドしろなどと色々言っていたが、その使い分け方を自分なりに修得しておくと有利である。 まあ結局は慣れであるが。 ここで、8分音符処理の代表パターンをいくつか紹介させていただく。 名称は私が勝手につけているものと公に呼ばれているものが混在する。

ABCBA型(←↑→↑←や←↓↑↓←)は交互に踏める。

→↑↓←↑↓型も交互に踏める。

ビジステップ(←↓→など)単体は、交互に踏めるようになった方が良い。身体を横向きにすることに慣れておきたい。

回転型(←↓→↑)を交互に踏むならば、回転することになる。回れ雪月花以外はスライド処理推奨。

アフロ踏み(←↓→←↑→など)はケースバイケース。 私なら、「←↓→←↑→」は左足から交互で、「←↓→←↓→」ならLRRLRRの足で処理する。

2.3. 個人的オススメ練習曲

スライド&スキップ練習(東北対策も兼ねる)→回レ！雪月花 (敢えて回らずにスライド処理で。慣れたら回ってみよう)(Single Expert) 足11

難解な8分音符処理→Healing Vision (Angelic mix)(Single Expert) 足13

高BPM慣れ&8分音符処理→放課後ストライド (Single Expert) 足14

高BPM慣れ&足15入門→MAX 300 (Single Expert) 足15

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個人的中学入試5選2017(その1)

The hiMATHbushi[002]

【受算中級】

中学入試問題を見ていたのだが、つくづく思わ��れる。よくあんなのが解けるよなあ、と。特に難関校となると、大人をも唸らせる問題が多い。2017年度中学入試の問題で管理人が気に入った問題を、独断と偏見により紹介していきたいと思う。

[2017駒場東邦中学校(大問3(2)(3))] 次のような434個の分数の並びを考える。分母が$435$で分子が$1$以上$434$以下の整数を小さい順に並べたものである。 $$ \frac{1}{435},\frac{2}{435},\frac{3}{435},\cdots,\frac{434}{435} $$ (1)既約分数(約分できない分数)の個数を求めなさい。 (2)既約分数ではない分数がもっとも長く続く並びを答えなさい。約分せずに「$\dfrac{\fbox{　　}}{435}$から$\dfrac{\fbox{　　}}{435}$まで」の形で答えること。なお、区間は1種類とは限らない。

以下ヒント。見たい人だけ見て。

(1)について

(1)「約分できる」というのは、「分母($435$)と分子を両方割れる整数��存在する」状況。例えば、$\dfrac{5}{435}=\dfrac{1}{87}$と約分できる(つまり$\dfrac{5}{435}$は既約分数ではない)が、その理由は$5$と$435$が両方とも$5$で割れるからである。そんな感じで「割れる数」に注目しよう。まずは何をすべきかな？ 数え上げるときに過不足のないように注意したい。また、答えるべき数は既約分数の個数であることにも注意。

(2)について

(2)まずは、最長の組みが何個の分数でできたものなのかを探ってみよう。できるだけたくさんの「割れる数」を絡ませるのです…。

答えは[002-2]

その2→[003]

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個人的中学入試5選2017(その2)

The hiMATHbushi[003]

【受算上級】

[2017麻布中学校(大問6)] $1$と$2$の2種類の数字のみで構成される整数$A$に対し、次の規則で定まる整数を$[A]$とする。このあと$1A$や$BB$など文字をつなげたものが出てくるが、これらはすべてを並べた数を表す。

$A$が1桁の整数ならば、$[1]=2,[2]=1$。

$A$が2桁以上かつ最上位の数が$1$ならば($A=1B$)、$[A]=[1B]=B$。例えば \begin{align} [112]&=12\\\\ [1221]&=221 \end{align}

$A$が2桁以上かつ最上位の数が$2$ならば($A=2B$)、$[A]=[2B]=[B][B]$。例えば \begin{align} [22]&=[2][2]=11\\\\ [2122]&=[122][122]=2222\\\\ [22121]&=[2121][2121]\\\\ &=[121][121][121][121]=21212121 \end{align}

(1)$[2112],[2212]$を求めなさい。 (2)$[A]=22$となる$A$を全て求めなさい。なお全部で3つある。 (3)$[A]=A$となる$A$は1つだけある。このAを求めなさい。 (4)次の条件をともに満たす$A$を全て求めなさい。なお全部で5つある。

$A$の桁数は6以下

$[A]$は8桁の整数

$[A]$は292の倍数

以下ヒント。

(2)(3)について

とにかく実験をすれば規則性が見えてくる。$[A]$の頭に$2$がある限り桁数が増える。

(4)について

(4)実際の受験生の立場だと、この問題は捨て問にすべきだと思う。とりあえずヒント。$[A]$についての情報が詳しいので、$[A]$の候補を絞っていく方針にしよう。

$A$が$[A]$になると桁数が増える(6桁以下→8桁)ので、$A$の最上位の数は決定される。

$292=2\times 2\times 73$なので、$[A]$の下2桁も分かる。

といった感じで$[A]$を絞っていこう。

答えは[003-2]

その3→[004]

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ABPの位置関係

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棒が曲線を通る!?(解答編2)

The hiMATHbushi[003]

【数Ⅲ中級】

[002]の続きです。ネタバレしたくない人は[001]をみてください。

(4)について。突然こんな問題を出したのは、(5)で表面積を求めるための誘導のためである。解法は管理者がわかっているだけで2通りある。

1つめ。誘導に乗ろうとすると実はちょっと大変な目に遭う。ただ、この解法の方が現実的な証明方法である。

$$u=x+\sqrt{x^2+a^2}$$

とヒントをつけたが、与式を$u$の式にするには$x$を置き換えることになるので$x$について解かなければならない。まあどうしてこの置換の形が思いついたのかと言われてもイマイチピンとこない人も多いだろう。今後その辺の積分の計算の記事をまた書いていきたいと思う(逃げましたごめんなさい)。

\begin{align} u&=x+\sqrt{x^2+a^2}\\\\ u-x&=\sqrt{x^2+a^2}\\\\ (u-x)^2&=x^2+a^2\\\\ u^2-2ux&=a^2\\\\ x&=\frac{a^2-u^2}{2u} \end{align}

ここでやっとこさ置換積分の下準備が整ったわけだ。$\dfrac{dx}{du}=\dfrac{1}{2}(1+\dfrac{a^2}{u^2})$に気をつけてやってみよう。

\begin{align} &\int\sqrt{x^2+a^2}dx\\\\ =&\int\sqrt{\frac{1}{4}\Bigl(u-\frac{a^2}{u}\Bigr)^2+a^2}\cdot\frac{1}{2} \Bigl(1+\frac{a^2}{u^2}\Bigr)du\\\\ =&\frac{1}{4}\int\Bigl(u+\frac{a^2}{u}\Bigr)\Bigl(1+\frac{a^2}{u^2}\Bigr)du\\\\ =&\frac{1}{4}\Bigl(\frac{u^2}{2}+2a^2\log u-\frac{a^4}{2u^2}\Bigr)\\\\ =&\frac{1}{2}\biggl\{\frac{1}{4}\Bigl(u-\frac{a^2}{u}\Bigr)\Bigl(u+\frac{a^2}{u}\Bigr)+a^2\log (x+\sqrt{x^2+a^2})\biggl\}\\\\ =&\frac{1}{2}\{x\sqrt{x^2+a^2}+a^2\log(x+\sqrt{x^2+a^2})\} \end{align}

2つめ。結果だけ求めたいのであれば、逆に$\dfrac{1}{2}(x\sqrt{x^2+a^2}+a^2\log(x+\sqrt{x^2+a^2}))$を$x$について微分して$\sqrt{x^2+a^2}$を得ることを示しても良い。というかむしろその方が楽だ。

$\dfrac{d}{dx}\sqrt{x^2+a^2}=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}$に気をつけて微分してみよう。

\begin{align} &\frac{d}{dx}\frac{1}{2}\{x\sqrt{x^2+a^2}+a^2\log(x+\sqrt{x^2+a^2})\}\\\\ =&\frac{1}{2}\Biggl(\sqrt{x^2+a^2}+x\cdot\frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}+a^2\cdot\frac{1+\frac{x}{\sqrt{x^2+a^2}}}{x+\sqrt{x^2+a^2}}\Biggr)\\\\ =&\frac{1}{2}\Biggl(\sqrt{x^2+a^2}+\frac{x^2}{\sqrt{x^2+a^2}}+a^2\cdot\frac{\frac{x+\sqrt{x^2+a^2}}{\sqrt{x^2+a^2}}}{x+\sqrt{x^2+a^2}}\Biggr)\\\\ =&\frac{1}{2}\Bigl(\sqrt{x^2+a^2}+\frac{x^2}{\sqrt{x^2+a^2}}+a^2\cdot\frac{1}{\sqrt{x^2+a^2}}\Bigr)\\\\ =&\frac{1}{2}\Bigl(\sqrt{x^2+a^2}+\frac{x^2+a^2}{\sqrt{x^2+a^2}}\Bigr)\\\\ =&x^2+a^2\\\\ \end{align}

誘導の仕方を誤ってしまった感が否めない。読者の皆さんには申し訳ない。

このマニアックな積分については

高校数学の美しい物語(ルートx^2+a^2の積分計算の２通りの方法)

を参考にされたい。

(5)表面積。カンタンカト オモッテイタ ジキガ ワタシニモ アリマシタ…。計算してわかる鬼畜さ。根号の中に関数が入っているものを積分するのだ。実際に書こう。

その前に書かなければならないことがあった。$2\pi \int_0^1 r(z) dz$は側面積を表しているにすぎないので、底面積を足さなければならない。

\begin{align} S(\alpha)&=2\pi \int_0^1 r(z) dz+1\cdot1\cdot\pi\cdot2\\\\ &=\pi \int_0^1 \sqrt{\Bigl\{2(1-\cos \alpha)z^2-2(1-\cos \alpha)z+1\Bigr\}} dz+2\pi \end{align}

ああああなんか嫌な予感がしたから急遽問題を変えるぞオラア、となって$S\Bigl(\dfrac{\pi}{2}\Bigr)$を求めよとしたのである。

\begin{align} S\Bigl(\frac{\pi}{2}\Bigr)&=2\pi \int_0^1 \sqrt{\Bigl\{2\bigl(1-\cos \frac{\pi}{2}\bigr)z^2-2\bigl(1-\cos \frac{\pi}{2}\bigr)z+1\Bigr\}} dz+2\pi\\\\ &=2\pi \int_0^1 \sqrt{2z^2-2z+1} dz+2\pi\\\\ &=2\sqrt{2}\pi \int_0^1 \sqrt{\bigl(z-\frac{1}{2}\bigr)^2+\frac{1}{4}} dz+2\pi\\\\ &(w:=\bigl(z-\frac{1}{2}\bigr),　\frac{dz}{dw}=1)\\\\ &=2\sqrt{2}\pi \int_{-\frac{1}{2}}^\frac{1}{2} \sqrt{w^2+\frac{1}{4}} \cdot 1dw+2\pi\\\\ &=2\sqrt{2}\pi\cdot\frac{1}{2}\Bigl[w\sqrt{w^2+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}\log\Bigl(w+\sqrt{w^2+\frac{1}{4}}\Bigr)\Bigr]_{-\frac{1}{2}}^\frac{1}{2}+2\pi\\\\ &=\sqrt{2}\pi\Bigl\{\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{4}\log\Bigl(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\Bigr)-\frac{-1}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{4}\log\Bigl(\frac{-1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\Bigr)\Bigr\}+2\pi\\\\ &=\sqrt{2}\pi\Bigl\{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{4}\log\Bigl(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\Bigr)\Bigr\}+2\pi\\\\ &=\pi\bigl\{3+\frac{\sqrt{2}}{4}\log(3+2\sqrt{2})\bigr\} \end{align}

よって($\alpha=\dfrac{\pi}{2}$のときの)Dの表面積は

$$ \pi\bigl\{3+\frac{\sqrt{2}}{4}\log(3+2\sqrt{2})\bigr\} $$ である。

今回の記事はかなりの物量だったが、ずっとこのペースが持つはずもない。次からはゆるく書いていきたい。何事も少しずつでもいいから続けることを優先したいので。ではまた。