#幾何

[aikoto-otokia]

4D Hypercube Created when I was 16 Lost Jedi Productions https://www.youtube.com/channel/UCJjuggclDEHRQ09vXG61ulw

The Resurrection

[artlife-efficacy]

基礎的三大幾何 圓 方 三角

從古至今 不管是古文明建築，金字塔，神聖幾何，神秘符號，都擺脫不了這三個原素 這幾年流行的量子手環也脫離不了此運用

淘寶也出現了不少一系列的玩具，出版了童書

[sxyx]

[phillip-karfere]

The third time I wake up from dream but still feel so terrible.I realized my drawing are so boring and stupid…Maybe they shouldn't exist 🙁

[kamanori]

・義務教育で幾何学を学んでよかったことといえば、補助線をひく快感を覚えたことだった。

・キュレーションが得意な人はいつも頭の中で補助線を引き続けているのでしょう、あるいは動く中で補助線を皆皆に意識させて、補助線を引くよう仕向けるのでしょう。

[plusplus09386]

c m p n i s c l v (画像から見つけられた文字)

PLUS09386.

Y+-DESIGN.

2025.

[gallerynamba]

◆sarah pacini(サラパチーニ)◆2025年春夏新作ドレスが入荷しました。 定価：135,300円(税込) 弊社通販サイト商品ページ⇒http://www.gallery-jpg.com/item/405-182-022/ ウルトラマンのダダのファンの方へ。 サラ パチーニのドレスの柄が、あまりにもダダに酷似していたので、仕入れました。 如何ですか？ ��論、弊社はダダイズムの芸術や、イスラムタイルの柄が大好きなので、こういう仕入れになります。 1980年代の、ツートーンのロンドンファッションが御好きな方へもオススメ。 イタリアのブランド『ビブロス』の元愛好家の方へ。 『ビブロス』は80年代から90年代にかけてツートーンのニットで 人気を博しました。 サラ パチーニは現在イタリアからベルギーに移転した為、アントワープの卒業生達が参加している筈です。 ベルギーはアントワープ６によるグランジ発祥の地ですから弊社と同じ尖ったセンスで製作している筈です。 是非、ダダが御好きな方は御来店下さい。 Gallery なんばCITY本館1階店 〒542-0076 大阪府大阪市中央区難波5-1-60 なんばCITY本館1階 【営業時間】11:00～21:00 【休館日】2月19(水)&20(木)休館 【PHONE】06-6644-2526 【e-mail】gallery@angel.ocn.ne.jp

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Kikagaku Moyo/幾何学模様 "Kodama" Official Music Video

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蔡英文，是女皇時空穿越也是妲己現身

——《蔡英文秘史》揭穿秘密

民國104年（2015年）春節期間，位於台南市西北面的南鯤鯓廟代天府（五府王爺廟）抽出「武則天坐天」的「國運」簽，此簽隱喻民進黨主席蔡英文將成為女領導人。蔡英文上位，真的只是靠廟裡一支簽嗎？顯然不是！网上的一本《蔡英文秘史》向我们揭示了她是如何一步步的成为「穿越时空的女皇」，這就是��步步為營的結果。

在李登輝的一手操弄下，陳水扁率領民進黨將國民黨趕下台，台灣首次政黨輪替。 蔡英文雖然在陳水扁政府中擔任陸委會主任一職，但始終無任何黨籍。 民國93年（2004年）大選塵埃落定之後，陳水扁再一次找到蔡英文，提出讓她出任民進黨不分區立委。 台灣的所謂立法委員，相當於美國國會議員，是手握實權很有油水的職位。陳水扁接二連三主動關照蔡英文，一方面有李登輝的囑託，另一方面也是想安插絕對的自己人，像蔡英文這樣的政治菜鳥自然是不二人選，因為完全能被自己拿捏。 作為交換條件，蔡英文若想進入立法院，必須先加入民進黨，保證按民進黨黨章黨紀行事，蔡英文欣然應允。 此時的她一直是民眾心中的清純「小龍女」 。

蔡英文在擔任了兩年的立法委員後轉任到了行政機構擔任副主管，在陳水扁的一力護航下，蔡英文的仕途之路順風順水，沒有任何外部力量可以撼動。 民國95年（2006年），蔡英文被任命擔任行政院副院長。 民國97年（2008年），陳水扁狼狽下台，身陷囹圄，民進黨一敗再敗，走入死路。 民進黨在總統大選���挫敗，在520交出政權前，民進黨選出下野後第一位黨主席，選舉結果由當時有「小龍女」稱號的蔡英文打敗辜寬敏，當選黨主席。 這也是民進黨創黨以來首位通過黨員選出的女性黨主席。

民進黨的「四大天王」謝長廷、游錫堃、蘇貞昌和呂秀蓮雖然受挫，但卻在民進黨內各據山頭、擁兵自重，並不把蔡英文放在眼裡。 實際上，蔡英文之所以能高票當選民進黨主席，並不是因為黨內派系都支持她，而是「四大天王」互鬥，沒有一個人能接這個位子。 民進黨大老需要有人在前線收拾爛攤子，讓他們坐擁超然的權力，黨內若發生了什麼事，再來另外討論。但顯然，蔡英文並不想當傀儡。

在削弱陳水扁時代「四大天王」的同時，蔡英文也在培植自己的團隊。民進黨桃園縣長參選人鄭文燦、發言人蔡其昌、政策會首席副執行長劉建忻、文宣部副主任廖志堅，是蔡英文最為倚重的「政治新星」，被媒體稱為民進黨的「四小天王」。 通過四小天王領兵作戰，其他勢力慢慢淡出民進黨的決策核心，蔡英文逐步確立了自己的領導地位。

蔡英文在任民進黨主席的4年間，政治光環逐漸顯耀，不少綠營政治人物向蔡聚攏，這也讓蔡英文的聲望在不知不覺間有了進一步的飛躍，讓她有了角逐政壇的本錢。以蔡英文為核心的英系已初具雛形。 此後，蔡英文親歷新北市長選舉而高票落敗，黨內人氣居高不下，逐步奠定綠營共主的地位。

蔡英文黨權在握之後，人們發現，她說的話許多人聽不懂，如「和而不同，��而求同」。 五市選舉時，蔡說「反ECFA是民進黨共同政見」，卻又表示民進黨一旦執政，不會推翻「前朝」政策; 她更表示ECFA有對台灣不利的條文，將來民進黨執政後會要求民意部門重審，但這些條文是什麼卻不明說。她同時留下「反十八趴又領十八趴」的紀錄，對此也從不做說明。

《遠見》雜誌民調曾顯示，蔡英文的兩岸政策是什麼？超過7成的人不知道。其實，蔡英文不為人所知的政策，何止兩岸關係而已。 其餘對島內政策、國外交往、經濟、農業，連民進黨高層迄無一人公開為她詳細闡述過。故而，這時期蔡英文的第二個綽號「空心菜」由此得名。其意為，蔡英文心中其實並無大政方針，她還遊走在雲裡霧裡。

蔡英文第三個綽號「武則天」，則出自民進黨內之口。 武則天雖是中國第一個女皇帝，但專斷、跋扈、猜忌，又喜怒無常。 蔡英文自民國99年（2010年）投身選舉以來，前民進黨中常會，中常委柯建銘、陳明文等人紛紛表示，蔡英文競選政策他們並不清楚，希望蔡主席說清楚，以便他們在地方輔選，不料，這些話竟觸怒了蔡英文，她勃然大怒，足足罵了半個小時。 另一個場景，是蔡英文作為台灣總統參選人，常有被媒體包圍提問的時候，她曾憤而推開麥克風，責備記者「你們怎麼老是問這種問題？」。蔡英文對媒體的不耐煩已非第一次，如她常說「這話我已經說過了」， 或者一語不發，推開記者，拂袖而去。

歷數蔡英文執政台灣時期的行為：從追殺國民黨的黨產到砍年金，從不認同「九二共識」到台海關係緊張，從八八風災重建到搭雲豹甲車笑臉勘災，從媚日諂美到熱臉蹭冷屁股，從甩鍋馬英九國民黨到污衊大陸製造假資訊給大陸扣黑鍋。縱觀蔡英文在當選總統後的政治行為，簡直幼稚的無語。毫無政治頭腦，完全是開啟了自顧自的自嗨模式，根本不在乎外界的反應和民眾的死活。當年的所謂「國運」簽，哪裡是「武則天坐天」，這貨分明是申公豹派去的妲己亂朝啊。

蔡英文不僅是李登輝時期「兩國論」的重要策劃者，也是陳水扁時期強烈阻撓台海關係改善的「幕後黑手」，更是國民黨執政8年中諸多「暴力事件」的策畫者

民國97年（2008年）10月底，時任大陸海協會副會長的張銘清，以廈門大學新聞傳播學院院長的身份前往台灣參加學術交流活動，同時為陳雲林赴台打前站。民國97年（2008年）10月21日上午，張銘清在台南市南安平古堡參觀時，突然衝出一大批綠營支持者，張銘清後腦被打，然後被推到在地，連眼鏡都飛了出去。當張銘清準備乘車離開時，甚至有台獨分子跳上座車車頂狂踩叫囂，試圖阻止他離開。 事後警方查出打人者為民進黨台南市議員王定宇，而蔡英文在對其進行問詢之後對外宣稱，「他並不是有意蓄謀的」。 兩周之後，海協會會長陳雲林正式抵達台灣，11月4日當天，正當兩會領導人在圓山飯店進行會晤之時，蔡英文組織了上萬綠營支持者包圍會場，名曰嗆馬圍陳。在蔡英文坐鎮指揮不斷鼓噪之下，示威人群逐漸失控，期間有人向員警投擲石塊和汽油彈，雙方發生激烈衝突，最終演變為近10年來最嚴重的流血事件，造成了超過450人受傷。

民國98年（2009年）5月17日，台北凱達格蘭大道，民進黨主席蔡英文聯合支持者組織「嗆馬保台」5.17大遊行和跨夜靜坐示威，抗議時任總統馬英九。

在策畫多起暴力事件後，蔡英文將所有暴力輕描淡寫為「零星事件」，並立即將責任推卸到所謂的「黑道分子」身上。從此蔡英文在島內獲「暴力小英」稱號，並初步鞏固了蔡英文在民進黨內的地位。短短幾個月時間，她就像完全變了一個人似的，已經不再排斥街頭運動，甚至開始沉迷並享受這場權力的遊戲了。據報導，蔡英文在工作時善於軟硬兼施。在「陸委會」內部聽彙報時總是低著頭，頭髮遮住半邊臉，讓人感覺她沒在聽，但又會突然頭髮一甩、豹眼圓睜，拋出幾個問題，若彙報者答不上來，就會被痛批，原本以知性學者形象示人的蔡英文正式黑化，從「小龍女」徹底變身「暴力小英」。

從民國97-101年（2008年到2012年），四年時間里，蔡英文言行的幻與變、虛與實，使她的綽號由「小龍女」、「空心菜」轉為「武則天」、「暴力小英」。人們發覺，蔡英文其實並不是「小龍女」，那只是她一時的面具罷了。

《蔡英文秘史》下載地址：https://zenodo.org/records/10450173

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[kfighter]

#art #枯れ葉 #幾何学模様

これは美しい。

In Sand and Stone, Jon Foreman Sculpts Hypnotic Gradients and Organic Motifs

[takahashicleaning]

ＴＥＤにて

マーガレット・ワーザイム： 珊瑚礁とかぎ針編み物の中に、ほのかに見えてくる美しき数学の世界観

（詳しくご覧になりたい場合は上記リンクからどうぞ）

マーガレット・ワーザイムは、数学者が発明したかぎ針編みの手法（あの手芸の編み方？）を用いて珊瑚礁を再現するプロジェクトを進めています。

チャールズダーウィンの生誕２００年を記念してということです。珊瑚礁の驚くべき側面を紹介し、珊瑚をつくり出す中で見られる双曲幾何学（非ユークリッド幾何学）の世界へと案内します。

これは、アインシュタインの一般相対性理論の基本となる数学でもあります。双曲幾何学（非ユークリッド幾何学）は、不思議でもあり日常に満ちあふれている現象でもあります。

トポロジーにも関連していくような楕円的幾何学および双曲的幾何学は、ユークリッド幾何学の平行線定理に疑問を提案した結果誕生しました。

古代エジプトの土地の測量から始まった幾何学は、ギリシャ時代に発展し、ユークリッドの「原論」という書籍にまとめられます。

しかし、「平行線の公理」のみが未解決の問題でした。その二千年来の謎を１９世紀になり思いがけない形で解決されたのです。

ハンガリーのボヤイ親子、ロシアのロバチェフスキー、ドイツのガウスにより同時期に独立して「非ユークリッド幾何学」として誕生しました。

カオス理論にも貢献しているポアンカレの他に、ドイツのリーマンもモデルを構築しています。

さらに、コロンブス以前では、地球の表面は、平らであると感じるのは、極く自然であるにもかかわらず、まるいと考えるのもトポロジー的、非ユークリッド幾何学的な発想です。

次元に関してはこの場合、数学的な次元を前提としています。

次元のコンパクト化の説明の前に、数学的な次元の重要性について、さて、一般相対性理論をカルツァは、電磁気力に応用していきます。

当時は、それが重力以外に考えられる唯一の力でした。つまり、電気や、磁石の引き付けなどを引き起こす力のことです。 ここで空間と時間が歪むこと以外に、もしも次元が歪むことで電磁気力が働くかもしれないことに気づきます。

1926年にオスカークラインも、知覚で見えない次元がある可能性を示します。5 次元化して電磁気力も幾何学として表せるようにしたカルツァ・クライン理論というものです。

カルツァが3次元ではなく、4次元の宇宙における歪みと曲がりを説明する方程式を書き出した時、彼はアインシュタインがすでに３次元で導き出していた方程式を見出しました。それらは、重力を説明するための方程式です。

でも、カルツァは次元がひとつ増えたことによるもうひとつの方程式���見つけました。その方程式を見てみるとそれは正に科学者たちが長年の間。電磁力を表すために使ってきた方程式でした。驚くべきことです。それが、こつぜんと計算結果に現れてきたのです。

こうして、数学的な次元は、空間の量子化を数値的に表現できるようになっていくキッカケになりました。

その後のカルツァ・クライン理論は、無限に存在する次元の形状の一部をカラビ・ヤウ多様体として表現できました。

例えば、手を振って大きな弧を描く時、手のひらは3つの広がった次元の中ではなく、巻き上げられた次元の中を突っ切っています。

もちろん、巻き上げられた次元はとても小さいので、体を動かす間に、こうした次元を1サイクルして出発点に戻ることが繰り返され、その回数は、膨大な数にのぼります。このように次元の広がりが小さいと言う事は、手のような大きな物体が動く余地があまりないと言うことです。

それは結局、平均化されてしまい腕を振った時でも、私たちは巻き上げられたこのような次元を横断し膨大に旅したことに全く気づいていません。

これは、結び目の不変量にも関連しています。

まず初めに、円周を3次元ユークリッド空間に埋め込んだものを「結び目」と定義していることから始まります。

結び目理論においては、変形して移り合う「結び目」は、同じ「結び目」とみなして「結び目」を研究する。

「結び目」を研究するひもの結び方はいろいろあるので、様々なタイプの「結び目」がある。では、「結び目」のタイプはどのようにして区別すれば良いのであろうか？

「結び目」に対して定められる値で、「結び目」を変形することに関して不変であるようなものを「不変量」と言う。結び目理論は、トポロジー(位相幾何学)の一分野である。

1980年代に、数理物理的手法が、低次元トポロジーに導入されて、3次元トポロジーにおいては「結び目」と3次元多様体の膨大な数の不変量(量子不変量)が発見された。

これによって、4次元トポロジーには、ゲージ理論がもたらされることになりました。これらからゲージ場の数学的根拠として、活用されることになっていきます。

量子不変量は、数理物理に由来する量子群や共形場理論やチャーンサイモンズ理論を背景として、様々な代数構造を用いて構成される量子不変量やこれに関連するトピックを研究する研究領域を量子トポロジーと呼ばれています。

古典的な結び目理論においては、個々の結び目の特性を個別に研究する研究が中心であったが、量子トポロジーでは多くの「結び目の集合」を研究対象としています。

1980年代に結び目の不変量が大量に発見される発端になったのは、1914年にジョーンズ多項式と言う結び目不変量が発見されたことにあります。

その後、統計物理で知られていたヤンバクスター方程式の多数の解、つまり「R行列」を用いて大量の結び目不変量が発見されました。

さらに、1980年代後半に量子群が、発見されたことにより、そ���らの大量の不変量は、量子不変量として整理されて理解されるようになりました。

1990年代には、これらの大量の量子不変量を統一的に扱って、研究する2つの手法が開発されました。

これは、次元のコンパクト化への始まりになります。

1つは、コンセビッチ不変量と言う1つの巨大な不変量に、すべての量子不変量を統一する方法。

もう一つは、バシリエフ不変量と言う「共通の性質」で不変量を特徴づける方法があります。

ゲージ対称性、アイソスピン、クォーク理論、ヒッグス粒子など。

さらに、数理物理に由来する量子群や共形場理論、チャーンサイモンズ理論もあります。

そして、スーパーストリング理論や量子化学の「変分法」にも応用されている。

自分の周りのローカルな狭い範囲では平らであるのに、グローバルにはまるくなっていることを見抜いて、その視野は、ユニバーサルであるとさえ言えます。宇宙にもトポロジー的な考えが、宇宙を語るキーワードになります。

しかし、一般生活の範囲ではバランスも大切です。

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