#class8mathpdfdownload

[speedywonderlandtrash]

Class 8 Math Chapter 3 Measurement (পরিমাপ) | Creative Questions & Solutions

Measurement (পরিমাপ) || Class 8 math chapter 3 creative question

  Class 8 math,JSC BD math, Class eight math solution bd, class 8 math pdf download, অষ্টম শ্রেণির গণিত সমাধানঃ অধ্যায়ঃ ৩ পরিমাপ, ৮ম শ্রেণির গণিত ৩য় অধ্যায় সমাধান ২০২৪, অষ্টম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ৩ সৃজনশীল ৩০   প্রশ্ন -১ ।  একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। প্রতি বর্গমিটারে ৭.৫০ টাকা দরে ঐ মাঠে ঘাস লাগাতে মোট ১৮২২.৫০ টাকা খরচ হয়।  ক.   একটি আয়তাকার মাঠের প্রস্থ 'x' মিটার ধরে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।       ২ খ.     আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।   ৪ গ.     আয়তাকার মাঠের সমান পরিসীমাবিশিষ্ট একটি বর্গাকার কক্ষকে প্রতিটি ২৫ সে.মি. বর্গাকার পাথর দ্বারা বাঁধাই করতে মোট কতটি পাথর লাগবে?     ৪ প্রশ্ন -২ ।  একটি আয়তাকার চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৫.৫ মিটার এবং প্রস্থ ৪ মিটার। প্রস্থ উচ্চতার দ্বিগুণ। এর চারপাশ ১.৫ × ১.৫ মিটার ২ বর্গাকার পাথর দ্বারা বাঁধানো।  ক.   চৌবাচ্চাটির তলার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।       ২ খ.     উক্ত চৌবাচ্চাটি পানি ভর্তি থাকলে পানির আয়তন কত লিটার এবং ওজন কত কিলোগ্রাম হবে? ৪ গ.     চৌবাচ্চার ভিতরের চারপাশের তলা বাঁধাতে কতটি পাথর লাগবে?        ৪ প্রশ্ন -৩ ।

          ABCD একটি আয়তাকার ক্ষেত্র, যার ভিতরে একটি পুকুরের গভীরতা ৩ মিটার। পুকুরটি পানিপূর্ণ।  ক.   ABCD এর পরিসীমা নির্ণয় কর।       ২ খ.     পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।     ৪ গ.     পুকুরের পানির পরিমাণ লিটারে নির্ণয় কর।    ৪ প্রশ্ন -৪ ।  আয়তাকার একটি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০০ একর এবং তার দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ।  ক.   আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার? ২ খ.     আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। ৪ গ.     আয়তাকার ক্ষেত্রটির পরিসীমার সমান পরিসীমাবিশিষ্ট একটি বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।   ৪ Class 8 math chapter 3 solution প্রশ্ন -৫ ।  একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ। এর ক্ষেত্রফল ১৪৭ বর্গমিটার। বাগানের বাইরে চারদিকে ২ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে।  ক.   বাগানের ক্ষেত্রফল বর্গসেন্টিমিটারে প্রকাশ কর।      ২ খ.     বাগানের পরিসীমা নির্ণয় কর।    ৪ গ.     প্রতি বর্গমিটার ৫ টাকা হিসাবে পাথর দিয়ে রাস্তাটি বাঁধাতে মোট কত টাকা খরচ হবে?        ৪ প্রশ্ন -৬ ।  মিঃ নাঈমের একটি আয়তাকার বাগান আছে। যার দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ এবং ক্ষেত্রফল ২৪০০ বর্গমিটার। বাগানটির বাহিরে চারিদিকে ৩ মিটার প্রশস্ত একটি পথ আছে। পথের প্রতি বর্গমিটারে ৩.২৫ টাকা দরে ঘাস লাগানো হলো।  ক.   উদ্দীপকের আলোকে পথসহ আয়তাকার বাগানের একটি আনুপাতিক চিত্র অঙ্কন কর।        ২ খ.     বাগানটির দৈর্ঘ্য ও নির্ণয় কর।    ৪ গ.     পথটিতে ঘাস লাগাতে মোট কত খরচ হবে? নির্ণয় কর।   ৪ প্রশ্ন -৭ । 

চিত্রে, ABCD একটি আয়তাকার মাঠ, যার দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। প্রতি বর্গমিটার ৩.৮০ টাকা দরে মাঠে ঘাস লাগাতে ১২,১৬০.০০ টাকা ব্যয় হয়।  ক.   মাঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।      ২ খ.     অঈ কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।     ৪ গ.     প্রতি মিটারে ৭.২৫ টাকা দরে ঐ মাঠের চারদিকে বেড়া দিতে মোট কত টাকা ব্যয় হবে?        ৪ প্রশ্ন -৮ ।  আয়তাকার একটি ক্ষেত্রের প্রস্থ এর দৈর্ঘ্যরে অর্ধেক হবে। প্রতি বর্গমিটার ২ টাকা দরে ক্ষেত্রটিতে ঘাস লাগাতে ১২১০০ টাকা খরচ হয়। ক্ষেত্রটির ভেতরে চারিদিকে ৪ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে।  ক.   আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার? ২ খ.     দৈর্ঘ্য বরাবর প্রতি মিটারে খরচ হয় ১৫ টাকা এবং প্রস্থ বরাবর প্রতি মিটারে খরচ হয় ১০ টাকা। তবে ঐ ক্ষেত্রের চারিদিকে বেড়া দিতে কত খরচ হবে?   ৪ গ.     প্রতি বর্গমিটারে ১২.৫০ টাকা হিসাবে রাস্তাটিতে ঘাস লাগাতে কত টাকা খরচ হবে?  ৪ প্রশ্ন -৯ ।  একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার এবং প্রস্থ ৩০ মিটার। বাগানের ভেতর চারদিকে ৩ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। ২৫ সে. মি. দৈর্ঘ্য এবং ১২.৫ সে. মি. প্রস্থবিশিষ্ট ইট দিয়ে রাস্তাটি পাকা করা হলো।  ক.   বাগানের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।   ২ খ.     রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।      ৪ গ.     রাস্তাটি পাকাকরণে প্রয়োজন��য় ইটের সংখ্যা বের কর।     ৪ প্রশ্ন -১০। একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। প্রতি বর্গমিটারে ১০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ১৪৭০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির উচ্চতা ৪ মিটার।  ক.   ঘরটির মেঝের ক্ষেত্রফল চলকের মাধ্যমে প্রকাশ কর।      ২ খ.     ঘরটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।  ৪ গ.     বায়ু পানির তুলনায় ০.০০১২৯ গুণ ভারী হলে ঘরটিতে কত কিলোগ্রাম বায়ু আছে?   ৪ প্রশ্ন -১১ ।  ১ কি.মি. দৈর্ঘ্য ও ৬ মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি রানওয়ে তৈরির জন্য প্রথমে ০.৩ মি. গভীর করে মাটি খনন করা হলো। তারপর ঐ গর্তে ২০ সে.মি. পুরু বালু ও ইটের টুকরার মিশ্রণ দেওয়া হলো। প্রতি ঘন সেন্টিমিটার মিশ্রণে মজুরি খরচ ০.২৫ টাকা।  ক.   রানওয়ের দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটার এককে নির্ণয় কর।      ২ খ.     মাটি খননকৃত অংশের আয়তন নির্ণয় কর।    ৪ গ.     মজুরি খরচ নির্ণয় কর।    ৪ প্রশ্ন -১২ ।  একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য, প্রস্থের ৩ গুণ। এর ক্ষেত্রফল ৪৩২ বর্গ.মি.। বাগানের চারিদিকে ২ মি. প্রশস্ত একটি পথ আছে।  ক.   বাগানটির প্রস্থ x মিটার হলে, ক্ষেত্রফল কত? ২ খ.     বাগানের পরিসীমা নির্ণয় কর।    ৪ গ.     পথের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করে প্রতি বর্গমিটারে ১০ টাকা হিসেবে পথ বাঁধাতে কত খরচ হবে? ৪ প্রশ্ন -১৩ ।  আয়তাকার পানি পূর্ণ একটি ট্যাংকের দৈর্ঘ্য ৬ মিটার, প্রস্থ ৫ মিটার এবং গভীরতা ২ মিটার।  ক.   ট্যাংকটির তলার পরিসীমা নির্ণয় কর।   ২ খ.     ট্যাংকে কত লিটার পানি আছে বের কর।     ৪ গ.     ট্যাংকের চার দেওয়ালের মোট ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।        ৪ প্রশ্ন -১৪ ।  একটি ঘরের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দেড়গুণ এবং ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার। প্রতিটি ২৫ সে.মি. বর্গাকার পাথর দিয়ে ঘরটির মেঝে মোড়াতে হবে এবং প্রতিটি পাথরের মূল্য ১২.৬০ টাকা।  ক.   যদি প্রস্থ ‘ক’ মিটার হয় তাহলে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সমীকরণটি গঠন কর।       ২ খ.     উক্ত ঘরের পরিসীমার সমান পরিসীমাবিশিষ্ট একটি বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?  ৪ গ.     ঘরটির মেঝে মোড়াতে কত টাকা লাগবে?    ৪ প্রশ্ন -১৫ ।  একটি চৌবাচ্চায় ৮০০০ লিটার পানি ধরে। চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ১.২৫ মিটার।  ক.   চৌবাচ্চাটির তলার ক্ষেত্রফল কত?      ২ খ.     চৌবাচ্চাটির গভীরতা নির্ণয় কর। ৪ গ.     যদি চৌবাচ্চাটি বর্গাকৃতি হয় তবে এর ভিতরের দিকে সিসার পাত লাগাতে প্রতি বর্গমিটারে ১৫ টাকা হিসেবে মোট কত খরচ হবে?               ৪ প্রশ্ন-১৬ ।  ২০ মিটার দীর্ঘ একটি কামরা কার্পেট দিয়ে ঢাকতে ৭৫০০.০০ টাকা খরচ হয়। যদি ঐ কামরাটির প্রস্থ ৪ মিটার কম হতো, তবে ৬০০০.০০ টাকা খরচ হতো।  ক.   প্রস্থ ৪ মিটার কমলে ক্ষেত্রফল কত কমে? সেক্ষেত্রে কত টাকা খরচ কমবে?  ২ খ.     কামরাটির প্রস্থ কত?       ৪ গ.     কামরাটির উচ্চতা ৩ মিটার এবং এর দেয়ালগুলোর পুরুত্ব ২০ সে.মি. হলে, চার দেয়ালের আয়তন কত?      ৪ প্রশ্ন -১৭ ।  একটি আয়তাকার ঘরের দেয়ালের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড় গুণ।    ক.   ফুট এবং মিটার উভয়ই দৈর্ঘ্য পরিমাপের একক হলেও কোনটির ব্যবহার বেশি সুবিধাজনক? কেন?       ২ খ.     যদি ঘরের দরজাটি দৈর্ঘ্য ২ মিটার এবং প্রস্থ ১ মিটার হয় তবে দরজা ছাড়া দেওয়ালের ক্ষেত্রফল কত?     ৪ গ.     যদি ঘরের চালে প্রতি বর্গমিটার ৩২০ টাকা দরে টিন লাগাতে ৯,৬০০ টাকা খরচ হয়, তবে চালের উচ্চতা কত?       ৪ প্রশ্ন -১৮ ।  একটি বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ১০ মিটার বেশি। প্রতি বর্গমিটার ৫ টাকা দরে ঘাস লাগাতে ১০,০০০ টাকা খরচ হয়।  ক.   বাগানটির ক্ষেত্রফল কত? ২ খ.     বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।       ৪ গ.     প্রতি মিটার ৩৭৫ টাকা ব্যয়ে বাগানের চারিদিকে দেওয়াল তৈরি করতে মোট কত খরচ হবে?         ৪ প্রশ্ন -১৯ ।  

 ক.   রাস্তাসহ আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?         ২ খ.     আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা নির্ণয় কর।      ৪ গ.     আয়তাকার বাগানের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট একটি বর্গাকার কক্ষের মেঝে ৫০ সে.মি. বর্গাকার টাইলস দ্বারা বাঁধাই করতে কয়টি টাইলস লাগবে?       ৪ প্রশ্ন -২০ ।  একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল ১২,৮০০ বর্গমিটার।  ক.   বাগানের ক্ষেত্রফল কত এয়র?   ২ খ.     বাগানটির পরিসীমা কত?  ৪ গ.     বাগানের পরিসীমার সমান পরিসীমাবিশিষ্ট একটি বর্গাকার মাঠ ৬০ সে.মি. বর্গাকার পাথর দ্বারা বাঁধাতে কতটি পাথর লাগবে?      ৪ প্রশ্ন -২১ ।  একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৫ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ১২৮০ বর্গমিটার।  ক.   প্রস্থ ক মিটার হলে আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা কত?    ২ খ.     বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।       ৪ গ.     প্রতি ৪০ সে.মি. বর্গাকার টাইলস দিয়ে বর্গক্ষেত্রটি ও প্রদত্ত আয়তক্ষেত্রটি বাঁধাই করতে হবে। প্রতিটি টাইলসের মূল্য ২২৫ টাকা হলে বর্গক্ষেত্রটি অপেক্ষা আয়তক্ষেত্রটি বাঁধাই করতে কত টাকা বেশী খরচ হবে?      ৪ প্রশ্ন -২২ ।  একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৪ মিটার, প্রস্থ ৩ মিটার ও ১.৫ মিটার উচ্চতা। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় এর ভিতর ৬০ সে.মি. দৈর্ঘ্য, ৫০ সে.মি. প্রস্থ ও ৪০ সে.মি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি আয়তাকার ঘনবস্তু রাখা আছে। চৌবাচ্চাটি ঢাকনাবিহীন।  ক.   ৫ গজকে মিটারে প্রকাশ কর।   ২ খ.     প্রতি বর্গমিটারে ১০ টাকা হিসেবে চৌবাচ্চার ভিতরে সীসার প্রলেপ দিতে কত খরচ হবে?        ৪ গ.     চৌবাচ্চাটি পানিপূর্ণ করার পর ঘনবস্তুটি তুলে আনলে পানির গভীরতা কত হবে?      ৪ প্রশ্ন-২৩ ।  আয়তাকার একটি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০ একর এবং তার দৈর্ঘ্য প্রস্থের চারগুণ। ক.    প্রস্থ ‘ক’ মিটার হলে উক্ত ক্ষেত্রের পরিসীমা কত?   ২ খ.     আয়তাকার ক্ষেত্রের চারপাশে ২ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?         ৪ গ.     আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ২ মিটার কম হলে, ক্ষেত্রটি একটি বর্গক্ষেত্র হয়। বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা নির্ণয় কর। এবং তার ক্ষেত্রফল হেক্টরে প্রকাশ কর।     ৪ উত্তর : ক. ১০০৫.৮ মিটার খ. ২০২৭৬৭ বর্গমিটার; গ. ৮০ মিটার, ০০৪ হেক্টর। প্রশ্ন-২৪ ।  একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩২ গুণ। এর ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার। বাগানটির চারদিকে বেড়া দিতে প্রতি বর্গমিটারে ২৫ টাকা খরচ হয়। ক.    বাগানটির প্রস্থ ‘ক’ মিটার হলে, পরিসীমা কত হবে?         ২ খ.     বাগানটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।      ৪ গ.     বাগানটির চারদিকে বেড়া দিতে মোট কত টাকা লাগবে?   ৪ উত্তর : ক. ২ ৩ক২ + ক মিটার; খ. দৈর্ঘ্য ১৮ মিটার ও প্রস্থ ১২ মিটার; গ. ৩০০ টাকা। প্রশ্ন-২৫ ।  একটি আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং পরিসীমা ১২০ মিটার। জমির ভিতরে চারদিকে সমান পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর আছে। পুকুর পাড়ের বিস্তার ২ মিটার। পুকুরের মাটি খননে প্রতি ঘনমিটারে খরচ হয় ২৫ টাকা এবং পুকুরের গভীরতা ৫ মিটার। ক.    জমির প্রস্থ কত?   ২ খ.     পুকুরের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।     ৪ গ.     পুকুরের মাটি খননে কত টাকা খরচ হবে এবং ঐ পুকুরে কত কিলোগ্রাম পানি আছে?        ৪ উত্তর : ক. ২০ মিটার; খ. ১০৪ মিটার, ৫৭৬ বর্গমিটার; গ. ৭২০০০ টাকা এবং ২৮৮০০০০ কিলোগ্রাম। প্রশ্ন-২৬ ।  একটি বাগানের দৈর্ঘ্য ৫৫.৫ মিটার, প্রস্থ ৩৮ মিটার। বাগানটির ভিতরে ১.৫ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। ক.    রাস্তা বাদে বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর। ২ খ.     রাস্তা বাদে বাগানের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় ��র।       ৪ গ.     রাস্তার ক্ষেত্রফল কত? রাস্তা বাদে বাগানের চারদিকে প্রতি ৩.৫ মি. ব্যবধানে গাছ লাগানো হলো। প্রতি গাছ লাগাতে ৩৮.৫০ টাকা হিসেবে মোট কত খরচ হবে? ৪ উত্তর : ক.   ৫২.৫ মিটার, ৩৫ মিটার; খ.      ১৭৫ মিটার, ১৮৩৭.৫ বর্গমিটার; গ. ২৭��.৫ বর্গমিটার, ১৯২৫ টাকা। প্রশ্ন-২৭ ।  একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ। মেঝের পরিসীমা ৮০ মিটার। ক.    দৈর্ঘ্য ও প্রস্থকে 'x' চলকের মাধ্যমে প্রকাশ কর।    ২ খ.     দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর। ৪ গ.     ১.৫ বর্গফুট বিশিষ্ট টাইলসের মূল্য ১২০ টাকা হলে, সম্পূর্ণ মেঝেতে কতটি টাইলস লাগবে এবং টাইলসের মূল্য কত?      ৪ উত্তর : ক. দৈর্ঘ্য x মি., প্রস্থ x মি.; খ. দৈর্ঘ্য ২৪ মি., প্রস্থ ১৬ মি.; গ. ২৭৫৫ টি, ৩৩০৬০০ টাকা।     প্রশ্ন-২৮ ।  

 ক.   -১, ১, ০, ১, ১, ২, ৩, প্যাটার্নটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?  ২ খ.     পুকুরের পরিসীমা নির্ণয় কর।     ৪ গ.     পুকুর পাড়ে প্রতি ৪ বর্গ মিটারে ১৫০ টাকা মূল্যের একটি করে গাছ লাগালে কত টাকা খরচ হবে? নির্ণয় কর।    ৪ Read the full article

[speedywonderlandtrash]

অষ্টম শ্রেণির গণিত - Class 8 Math solution অনুশীলনী ২.২ সমাধান

অষ্টম শ্রেণির গণিত - Class 8 Math অনুশীলনী ২.২ সমাধান

Class 8 solution অধ্যায়ঃ ২.২ অষ্টম শ্রেনি-চক্রবৃদ্ধি মুনাফা, Class 8 solution, Class 8 JSC, Class eight math solution bd, class 8 math pdf download, অষ্টম শ্রেণির গণিত সমাধানঃ অধ্যায়ঃ ২.২ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা।, অষ্টম শ্রেণির গণিত - Class 8 solution Math অনুশীলনী ২.২ সমাধান, অষ্টম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ২.২ সমাধান, অষ্টম অনুঃ ২.২ সমাধান, ৮ম শ্রেণির গণিত ২য় অধ্যায় সমাধান   চক্রবৃদ্ধি মুনাফা প্রশ্ন ১ঃ ১০৫০ টাকার ৮% নিচের কোনটি? ক। ৮০ টাকা                খ। ৮২ টাকা                 গ। ৮৪ টাকা                 ঘ। ৪৮০ টাকা উত্তরঃ গ প্রশ্ন ২ঃ বার্ষিক ১০% সরল মুনাফায় ১২০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা কত? ক। ১২০ টাকা               খ।২৪০ টাকা                গ। ৩৬০ টাকা              ঘ। ৪৮০ টাকা উত্তরঃ ৪৮০ টাকা প্রশ্ন ৩ঃ নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য করঃ- i. মুনাফা=মুনাফা আসল-আসল ii. মুনাফা=(আসল ×মুনাফা ×সময়) ÷২ iii. লাভ বা ক্ষতি বিক্রয়মুল্যের ওপর হিসাব করা হয়। উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক? ক। i          খ। ii ও iii          গ। i ও iii           ঘ। i, ii ও iii উত্তরঃ ক প্রশ্ন ৪ঃ জামিল সাহেব বার্ষিক ১০% মুনাফায় ব্যাঙ্কে ২০০০ টাকা জমা রাখলেন। ১. ১ম বছরের মুনাফা আসল কত হবে   ক. ২০৫০ টাকা          

খ. ২১০০ টাকা              গ.  ২২০০ টাকা            ঘ. ২২৫০ উত্তরঃ গ ২. সরল মুনাফায় ২য় বছরান্তে মুনাফা আসল কত হবে?  (ক) ২৪০০ টাকা (খ) ২৪২০ টাকা (গ) ২৪৪০ টাকা (ঘ) ২৪৫০ টাকা উত্তরঃ ক  ৩. ১ম বছরান্তে  চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে? (ক) ২০৫০ টাকা          (খ) ২১০০ টাকা          (গ) ২১৫০ টাকা        (ঘ) ২২০০ টাকা উত্তরঃ ঘ প্রশ্ন ৫ঃ বার্ষিক ১০% মুনাফায় ���০০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুল্ধন নির্নয় কর। সমাধান : আমরা জানি, C = p  × দেওয়া আেছ, প্রারম্ভিক মূলধন P = ৮০০০ টাকা বার্ষিক মুনাফার হার, r = ১০% এবং সময় n = ৩ বছর          C  =৮০০০ × =৮০০০ × = ৮০০০ × = ৮০০০ × = ৮০০০ × = ৮০০০ × × × = ১০৬৪৮ টাকা সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১০৬৪৮ টাকা। ৮ম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ২.১ সমাধান প্রশ্ন ৬ঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৫০০০ টাকার ৩ বছেরর সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে? সমাধান : সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, মুনাফা = আসল × মুনাফার হার × সময় = ৫০০০ × × ৩  = ১৫০০ টাকা আবার, চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = p  × দেওয়া আছে, মূলধন, P = ৫০০০ টাকা বার্ষিক মুনাফার হার, r = ১০% এবং সময়, n = ৩ বছর      ∴  C = ৫০০০ × =৫০০০ × = ৫০০০ × = ৫০০০ × = ৫০০০ × = ৫০০০ × × ×    ∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C – P = (৬৬৫৫– ৫০০০) টাকা = ১৬৫৫ টাকা ∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল- মুনাফার পার্থক্য = (১৬৫৫ – ১৫০০) টাকা = ১৫৫ টাকা সুতরাং, সরল মুনাফার ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য ১৫৫ টাকা। প্রশ্ন ৭ঃ একই হার মুনাফায় কোনমূলধেনর এক বছরের চক্রবৃদ্ধিমূলধন ৬৫০০ টাকা ও দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৬৭৬০ টাকা হলে, মূলধন কত? সমাধান : ধরি, এক বছরের মূলধন C = ৬৫০০ টাকা দুই বছরান্তে মূলধন C = ৬৭৬০ টাকা আমরা জানি, C = p  × সূত্র মতে, ৬৫০০ = p  × বা, P(১+r) = ৬৫০০ .....................................................(i) আবার, ৬৭৬০ =p ×   বা, P(১+r)(১+r) = ৬৭৬০...............................................(ii) সমীকরণ (ii)নং কে (i) নং দ্বারা ভাগ করে পাই, ১+r =  বা, ১+r = বা, ৩২৫ + ৩২৫r = ৩৩৮ বা, ৩২৫r = ৩৩৮ – ৩২৫ বা, ৩২৫r = ১৩ বা, r = বা, r = r- এর মান (i) সমীকরেণ বিসেয় পাই,  p ×     = ৬৫০০ বা, P = ৬৫০০ বা, ২৬P = ৬৫০০ × ২৫ বা, P = বা, P = ৬২৫০ সুতরাং, মূলধন ৬২৫০ টাকা। প্রশ্ন ৮ঃ বার্ষিক শতকরা ৮.৫০ টাকা চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের সবৃদ্ধিমুলধন ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্নয় কর। সমাধানঃ আমরা জানি, সবৃদ্ধিমুলধন, C = p  × এখানে, মুলধনন P=১০০০০ টাকা মুনাফার হার, r= ৮.৫০% = সময়, n=২ বছর C=১০০০০ × =১০০০০ × = ১০০০০ × = ১০০০০ × = ১০০০০ × ×             =  ১১৭৭২.৫ টাকা ∴সবৃদ্ধিমুল= ১১৭৭২.৫  টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা=(১১৭৭২.২৫ - ১০০০০) টাকা                                     = ১৭৭২.২৫ টাকা সুতরাং, সবৃদ্ধিমুল ১১৭৭২.২৫ টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ১৭৭২.২৫ টাকা প্রশ্ন ৯ঃ কোন শহরের বর্তমান জনস্নগখ্যা ৬৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ২৫ জন হলে, ২ বছর পর ওই শহরের জনসংখ্যা কত হবে? সমাধানঃ শহরটির বর্তমান জনসংখ্যা p =৬৪০০০০০ জনসংখ্যার বৃদ্ধির হার= × ১০০%                                     =২.৫% সময়, n=২ বছর আমরা জানি, C = p  ×           C = ৬৪০০০০০ × =১০০০০ × = ১০০০০ × = ১০০০০ × × =৬৪০ × ১০২.৫ × ১০২.৫ = ৬৭২৪০০০ ঐ শহরের জনসংখ্যা ৬৭২৪০০০ জন। প্রশ্ন ১০ঃ এক ব্যক্তি একটি ঋণদান সংস্থা থেকে বার্ষিক ৮% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫০০০ টাকা ঋণ নিলেন। প্রতিবছর শেষে তিনি ২০০০ টাকা করে পরিষোধ করেন। ২য় কিস্তি পরিশোধের পর তার আর কত টাকা ঋণ থাকবে? সমাধানঃ সবৃদ্ধিমুল C = p  ×   হলে ৮% মুনাফায় ১ বছরে সবৃদ্ধিমুল     C = ৫০০০ × =৫০০০ × = ৫০০০ × = ৫০০০ × =৫৪০০ টাকা ১ বছর পর ২০০০ টাকা ঋণ পরিশোধের পর বাকি থাকে = (৫৪০০ - ২০০০) টাকা = ৩৪০০ টাকা আবার, ৩৪০০ টাকার ১ বছরে সবৃদ্ধিমুল C= ৩৪০০ × =৩৪০০ × = ৩৪০০ × = ৩৪০০ × = ৩৬৭২ টাকা ∴ ২য় কিস্তিতে ২০০০ টাকা প্রিশোধের পর ঋণ বাকি থাকে             =(৩৬৭২-২০০০) টাকা             =১৬৭২ টাকা ���ুতরাং, ২য় কিস্তি পরিশোধের প্পর তার ঋণ থাকবে ১৬৭২ টাকা। ১। ৮% মুনাফা হারে ৭৫ হাজার টাকা ৫ বছরের জন্য ব্যাংকে রাখা হলো। (ক) সরল মুনাফা কত? ২ (খ) চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত? ৩ (গ) সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? ২ ২। একই হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় কোনো মূলধন এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১৯৫০০ টাকা এবং দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধির মূলধন ২০২৮০ টাকা। (ক) মূলধন নির্ণয় করো। ৩ (খ) একই হারে উক্ত মূলধনের জন্য ৩ বছর পর সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় করো। ৪ ৩। এক ব্যক্তি একটি ঋণদান সংস্থা থেকে ১১% চক্রবৃদ্ধি হারে প্রতি মাস অন্তর মুনাফাভিত্তিক ৫০ হাজার টাকা ঋণ নিলেন। ঐ ব্যক্তি প্রতি মাসে ১২০০০ টাকা করে ঋণ পরিশোধ করে। (ক) ১ মাস পরে আর কত টাকা ঋণ থাকবে? ২ (খ) ২ মাস পরে আর কত টাকা ঋণ থাকবে? ২ (গ) ৩ মাস পরে আর কত টাকা ঋণ থাকবে? ৩ ৪। জনাব রফিক সাহেব ব্যাংকে ৩০০০ টাকা জমা রেখে ২ বছর পরে মুনাফাসহ ৩৬০০ টাকা পেলেন। (ক) সরল মুনাফার হার কত? ৩ (খ) একই টাকা যদি চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় জমা রাখতেন তাহলে ২ বছর পরে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হতো? ৪ ৫। ৮% মুনাফা হারে ৭৫ হাজা টাকা ৫ বছরের জন্য ব্যাংকে রাখা হলো। (ক) সরল মুনাফা কত? ২ (খ) চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত? ৩ (গ) সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? ২ ৬। কামাল সাহেব ৭০০০০০ টাকা দিয়ে একটি গাড়ি ক্রয় করে ৫% ক্ষতিতে গাড়িটি বিক্রি করে দিলেন। এরপর সে গাড়িটি বিক্রি করে পাওয়া টাকা দিয়ে ৫টি মোটর সাইকেল কিনলেন। সে এই ৫টি মোটর সাইকেল বিক্রি করে তার কাছে প্রথমে থাকা মূল টাকার উপর ১০% লাভ করতে চায়। (ক) সে গাড়িটি কত টাকায় বিক্রি করেছিল? ৩ (খ) প্রতিটি মোটর সাইকেল কত মূল্যে বিক্রয় করতে হবে তা নির্ণয় করো। ৪ ৭। এক ব্যক্তি একটি ঋণদান সংস্থা থেকে ১১% চক্রবৃদ্ধি হারে প্রতি মাস অন্তর মুনাফাভিত্তিক ৫০ হাজার টাকা ঋণ নিলেন। ঐ ব্যক্তি প্রতি মাসে ১২০০০ টাকা করে ঋণ পরিশোধ করে। (ক) ১ মাস পরে আর কত টাকা ঋণ থাকবে? ২ (খ) ২ মাস পরে আর কত টাকা ঋণ থাকবে? ২ (গ) ৩ মাস পরে আর কত টাকা ঋণ থাকবে? ৩ ৮। একই হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় কোনো মূলধন এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১৯৫০০ টাকা এবং দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধির মূলধন ২০২৮০ টাকা। (ক) মূলধন নির্ণয় করো। ৩ (খ) একই হারে উক্ত মূলধনের জন্য ৩ বছর পর সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় করো। ৪ ৯। এক ব্যক্তি একটি ঋণদান সংস্থা থেকে ১১% চক্রবৃদ্ধি হারে প্রতি মাস অন্তর মুনাফাভিত্তিক ৫০ হাজার টাকা ঋণ নিলেন। ঐ ব্যক্তি প্রতি মাসে ১২০০০ টাকা করে ঋণ পরিশোধ করে। (ক) ১ মাস পরে আর কত টাকা ঋণ থাকবে? ২ (খ) ২ মাস পরে আর কত টাকা ঋণ থাকবে? ২ (গ) ৩ মাস পরে আর কত টাকা ঋণ থাকবে? ৩ ১০। জনাব রফিক সাহেব ব্যাংকে ৩০০০ টাকা জমা রেখে ২ বছর পরে মুনাফাসহ ৩৬০০ টাকা পেলেন। (ক) সরল মুনাফার হার কত? ৩ (খ) একই টাকা যদি চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় জমা রাখতেন তাহলে ২ বছর পরে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হতো? ৪ ১১। শিপ্রা বড়–য়া কোনো ব্যাংকে ৩০০০ টাকা জমা রেখে ২ বছর পর মুনাফাসহ ৩৬০০ টাকা পেয়েছেন। (ক) সরল মুনাফার হার নির্ণয় কর। ৩ (খ) ৩০০০ টাকা একই হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় জমা রাখলে ২ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে? ১২। রহমান সাহেব একজন গরু ব্যবসায়ী। তিনি ৮০০০০ টাকায় একটি গরু ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রি করেন। (ক) রহমান সাহেব কত টাকা লাভ করেন? ২ (খ) গরুটির ক্রয়মূল্য, বিক্রয়মূল্যের শতকরা কত? ২ (গ) লাভের টাকা ৮% সরল মুনাফায় ব্যাংকে জমা রাখলে ৫ বছর পর তিনি কত টাকা মুনাফা পাবেন? ৩ ১৩। ৮% মুনাফা হারে ৭৫ হাজা টাকা ৫ বছরের জন্য ব্যাংকে রাখা হলো। (ক) সরল মুনাফা কত? ২ (খ) চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত? ৩ (গ) সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? ২ ১৪। রহমান সাহেব একজন গরু ব্যবসায়ী। তিনি ৮০০০০ টাকায় একটি গরু ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রি করেন। (ক) রহমান সাহেব কত টাকা লাভ করেন? ২ (খ) গরুটির ক্রয়মূল্য, বিক্রয়মূল্যের শতকরা কত? ২ (গ) লাভের টাকা ৮% সরল মুনাফায় ব্যাংকে জমা রাখলে ৫ বছর পর তিনি কত টাকা মুনাফা পাবেন? ৩ Read the full article

[speedywonderlandtrash]

৮ম শ্রেণি - BD MATH Class 8: ৩য় অধ্যায়-পরিমাপ সমাধান

৮ম শ্রেণি - BD MATH Class 8: ৩য় অধ্যায়-পরিমাপ সমাধান, ৮ম শ্রেণির গণিত সমাধান ,অষ্টম শ্রেণীর গণিত গাইড ২০২১ pdf,৮ম শ্রেণির গণিত ৩য় অধ্যায় সমাধান, ৮ম শ্রেণির গণিত বই সমাধান ৩য় অধ্যায়ঃ পরিমাপ , ৮ম শ্রেণি গণিত বই সম্পূর্ণ সমাধান , Class Eight (08) Math Book Solution Chapter 03 : Measurements, Class 8 math book Online Solution BD math, Class 8 math BD, Class eight math solution bd, class 8 math pdf download, অষ্টম শ্রেণির গণিত  অধ্যায়ঃ ৩ পরিমাপ সমাধান, JSC BD math   পরিমাপঃ প্রশ্ন ১। একটি শহরের জনসংখ্যা ১৫০০০০। প্রতিদিন ১০ জনের মৃত্যু হয় এবং ১৭ জন শিশু জন্ম নেয়। এক বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে? সমাধানঃ আমরা জানি, ১ বছর = ৩৬৫ দিন ১ দিনে জন্ম গ্রহন করে ১৭ জন ১ দিনে মৃত্যুবরন করে ১০ জন ∴ ১ দিনে বৃদ্ধি পায় ১৭ – ১০ = ৭  জন ∴ ৩৬৫ দিনে বৃদ্ধি পায় ৩৬৫ × ৭ = ২৫৫৫ জন ∴ ১ বছর পর জনসংখ্যা হবে : ১৫০০০০ + ২৫৫৫ = ১৫২৫৫৫ জন সুতরাং ১ বছর পর জনসংখ্যাঃ১৫২৫৫৫ জন। প্রশ্ন ২। ২০টি কৈ মাছের দাম ৩৫০ টাকা হলে ১ টি কৈ মাছের দাম কত? সমাধানঃ    ২০টি কৈ মাছের দাম ৩৫০ টাকা ∴ ১টি কৈ মাছের দাম টাকা                               = ১৭.৫ টাকা প্রশ্ন ৩: একিট গাড়ির চাকার পিরিধ ৫.২৫ মিটার। ৪২ কিলোমিটার পথ যেতে চাকাটি কত বার ঘুরবে? সমাধানঃ আমরা জানি, ১ কি.মি = ১০০০ মিটার ∴৪২ কি.মি = ১০০০ × ৪২ = ৪২০০০ মিটার চাকাটি ১ বার ঘুরলে তার পরিধি সমান দুরত্ত্ব অতিক্রম করে। ∴ ৫০২৫ মিটার পথ গেলে চাকাটি ১ বার ঘুরবে ∴  ১          ‘’    ‘’     ‘’    ‘’         ∴  ৪২০০০   ‘’   ‘’    ‘’                                       =৮০০০ বার ঘুরবে   সুতরাং চাকাটি ঘুরবে ৮০০০ বার। প্রশ্ন ৪। দৌড় প্রতিযোগিতার জন্য ট্রাকের পরিধি কত হলে ১০০০০ মিটার দৌড়ে ১৬ চক্কর দিতে হবে? সমাধানঃ ১৬ চক্করে যেতে হবে ১০০০০ মিটার ∴১    “        ”     “   মিটার                             = ৬২৫ মিটার সুতারাং, ট্রাকের পরিধি ৬২৫ মিটার। প্রশ্ন ৫। একটি সিমেন্ট ফ্যাক্টরিতে প্রতিদিন ৫০০০ ব্যাগ উৎপন্ন হয়। প্রিত ব্যাগ সিমেন্টের ওজন যদি ৪৫ কিলোগ্রাম ৫০০ গ্রাম হয়, তবে দৈনিক উৎপাদন কত? সমাধানঃ ১ ব্যাগ সিমেন্টের ওজন ৪৫ কিলোগ্রাম ৫০০ গ্রাম ∴ ৫০০০          ‘’          ‘’ (৪৫ কি.গ্রা ৫০০গ্রাম) × ৫০০০                                     = ২২৫০০০ কি.গ্রাম + ২৫০০০০০ গ্রাম                                     = ২২৫০০০ কি.গ্রাম + ২৫০০ কি.গ্রাম (১০০০ গ্রাম = ১ কি.গ্রাম)                                   =২২৭৫০০ কি.গ্রাম                                   =২২৭.৫ মেট্রিক টন (১০০০ কি.গ্রাম=১ মেট্রক টন) সুতরাং দৈনিক সিমেন্ট তৈরি হয় ২২৭.৫ মেট্রিক টন। প্রশ্ন ৬। একটি স্টিল মিলে বার্ষিক ১৫০০০০ মেট্রিক টন রড তৈরি হয়। দৈনিক কি পরিমান রড তৈরি হয়? সমাধানঃ আমরা জানি ১ বছর = ৩৬৫ দিন ৩৬৫ দিনে রড তৈরি হয় ১৫০০০০ মেট্রিক টন ∴ ১     ‘’   ‘’      ‘’    ”  ‘’                             = ৪১০.৯৬ মেট্রিক টন সুতরাং, দৈনিক রড তৈরি হয় ৪১০.৯৬ মেট্রিক টন (প্রায়)। প্রশ্ন ৭। এক ব্যবসায়ীর গুদামে ৫০০ মেট্রিক টন চাল আছে। তিনি দৈনিক ২ মেট্রিক টন ৫০০ কেজি করে চাক গুদাম থেকে দোকানে আনেন। তিনি কত দিনে গুদাম থেকে সব চাল আনতে পারবেন? সমাধানঃ আমরা জানি, ১ মেট্রিক টন=১০০০ কেজি ∴২ মেট্রিক টন ৫০০ কেজি= (২ + ) মেট্রিক টন                                             = ২ + ০.৫ মেট্রিক টন                                             = ২.৫ মেট্রিক টন অর্থাৎ, ২.৫ মেট্রিক টন চাল আনতে পারবে ১ দিনে ∴        ২      ‘’     ‘’     ‘’     ‘’     ‘’   ‘’ ∴        ৫০০  ‘’     ‘’      ‘’      ‘’   ‘’                                                      = ২০০ দিনে সুতরাং, ২০০ দিনে সব চাল আনতে পারবেন। প্রশ্ন ৮: একটি মোটরগাড়ি যদি ৯ লিটার পেট্রোলে ১২৮ কিলোমিটার যায় তবে প্রতি কিলোমিটার যেতে কী পরিমান পেট্রলের দরকার হবে? সমাধানঃ ১২৮৫ কিলোমিটার যেতে পেট্রোলের দরকার ৯ লি. ∴১        ‘’          ‘’          ‘’          ‘’   ‘’                                                 = ০.০৭ লি (প্রায়)         সুতারাং, প্রতি কিলোমিটার যতে পেট্রোলের প্রয়োজন ০.০৭ লিটার। প্রশ্ন ৯: একটি আয়তকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার এবং প্রস্থ ২৪ মিটার। এর ভিতরে চারদিকে ২ মিটার চওড়া একিট রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত? সমাধানঃ দেওয়া আছে, বাগানের প্রস্থ ২৪ মিটার ও দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার ∴ বাগানের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ                                = ৩২ × ২৪ বর্গমিটার                                = ৭৬৮ বর্গমিটার যেহেতু বাগানের ভিতরের চারদিকে ২ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে কাজেই রাস্তা বাদে বাগানের দৈর্ঘ্য (৩২ – ২ × ২) = ২৮ মিটার এবং রাস্তা বাদে বাগানের প্রস্থ (২৪ – ২ × ২) মিটার = ২০ মিটার ∴রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = ২৮ × ২০ = ৫৬০ বর্গমিটার ∴রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৭৬৮ – ৫৬০ = ২০৮ বর্গমিটার সুতরাং রাস্তার খেত্রফল = ২০৮ বর্গমিটার। প্রশ্ন ১০:  একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৬০ মি এবং প্রস্থ ৪০ মি। পুকুরের পারের বিস্তার ৩ মি হলে, পাড়ের ক্ষেত্রফল কত? সমাধানঃ দেওয়া আছে, পুকুরের দৈর্ঘ্য ৬০মি, প্রস্থ ৪০ মি. ∴পুকুরের ক্ষেত্রফল = ৬০ × ৪০ = ২৪০০ বর্গমিটার যেহেতু পাড়ের বিস্তার ৩ মি. ∴পাড়সহ পুকুরের দৈর্ঘ্য ৬০ + ৩ × ২ = ৬৬ মি.                                     প্রস্থ = ৪০ + ৩ × ২ = ৪৬ মি.                            ক্ষেত্রফল = ৬৬ × ৪৬ = ৩০৩৬ বর্গমিটার ∴ পাড়ের ক্ষেত্রফল = ৩০৩৬ – ২৪০০ = ৬৩৬ বর্গমিটার। প্রশ্ন ১১। আয়তকার একটি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০ একর এবং তার দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪ গুন। ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মিটার? সমাধানঃ আমরা জানি, ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমিটার                  ∴ ১০ ‘’ = ৪০৪৬.৮৬ × ১০                               = ৪০৪৬৮.৬ বর্গমিটার ∴ আয়তটির ক্ষেত্রফল = ৪০৪৬৮.৬ বর্গমিটার মনে করি, ক্ষেত্রটির প্রস্থ = ক মিটার ∴      ‘’      দৈর্ঘ্য = ৪ক মিটার ∴ ক্ষেত্রফল = ক × ৪ক বর্গমিটার প্রশ্নমতে, ক × ৪ক = ৪০৪৬৮.৬             বা, = ৪০৪৬.৬             বা, =             বা, = ১০১১৭.১৫             বা, ক = ১০০.৫৮৪০ (বর্গমুল করে) ∴ ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য=৪ × ক = ৪ × ১০০.৫৮৪০ = ৪০২.৩৪ মিটার (প্রায়) প্রশ্ন ১২: একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড় গুন। এর ক্ষেত্রফল ২১৬ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত? সমাধানঃ ধরি, প্রস্থ=ক ∴ দৈর্ঘ্য = ক × ১.৫ = ১.৫ক ∴ ক্ষেত্রফল = ১.৫ক × ক = প্রশ্নমতে, = ২১৬ বা, = ১৪৪ (২১৬ কে ১.৫ দ্বারা ভাগ করে) বা, ক =১২ (বর্গমুল করে) ∴ ঘরটির প্রস্থ=১২ মি.    দৈর্ঘ্য= ১২ × ১.৫ = ১৮ মি. ∴ নির্নেয় পরিসীমা = (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) × ২                               = (১৮+১২) ×২                               = ৩০ × ২                                                    = ৬০ মিটার সুতরাং পরিসীমা ৬০ মিটার। প্রশ্ন ১৩। একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ভূমি ২৪ মি. এবং উচ্চতা ১৫ মি. ৬০ সে.মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্নয় কর। সমাধানঃ ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ভুমি=২৪ মি. এবং উচ্চতা = ১৫ মি. ৫০সে.মি.                     = ১৫ + মি.                    = ১৫ + ০.৫ মি.                   = ১৫.৫ মি. ∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল= × ভুমি × উচ্চতা                             = × ২৪ × ১৫.৫ বর্গমিটার                            = ১৮৬ বর্গমিটার সুতারাং, ক্ষেত্রটির ক্ষজেত্রফল=১৮৬ বর্গমিটার। প্রশ্ন ১৪: একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪৮ মি. এবং প্রস্থ ৩২ মি.৮০ সে.মি.। ক্ষেত্রটির বাইরে চারদিকে ৩ মি বিস্তৃত একটি রাস্তা আছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত? সমাধানঃ আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৪৮ মি.                            প্রস্থ = ৩২ মি.৮০ সে.মি.                                 = ৩২ + মি.                                 = ৩২.৮ মি. ∴ক্ষেত্রফল = ৪৮ × ৩২.৮ = ১৫৭৪.৪ বর্গমিটার যেহেতু ক্ষেত্রটির বাইরে চারদিকে ৩ মিটার বিস্তৃত রাস্তা আছে, ∴ রাস্তাসহ  ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৪৮+৩ × ২ মি.= ৫৪ মি.                    রাস্তাসহ প্রস্থ = ৩২.৮+৩ × ২ = ৩৮.৮ মি.                    ∴রাস্তাসহ ক্ষেত্রফল=৫৪ × ৩৮.৮=২০৯৫.২ বর্গমিটার ∴রাস্তার ক্ষেত��রফল = ২০৯৫.২ - ১৫৭৪.৪ = ৫২০.৮ বর্গমিটার সুতরাং রাস্তাটির ক্ষেত্রফল৫২০.৮ বর্গমিটার। প্রশ্ন ১৫। একটি বর্গাকার ক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৩০০ মিটার এবং বাইরে চারদিকে ৪ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল কত? সমাধান: দেওয়া আছে, বর্গাকার ক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৩০০ মিটার ∴  “      “     ক্ষেত্রফল  = ৩০০ × ৩০০ = ৯০০০০ বর্গমিটার বর্গাকার ক্ষেত্রটির বাহিরে চারদিকে ৪ মি. চওড়া রাস্তা আছে। রাস্তাসহ বর্গাকার ক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৩০০ + ৪ × ২ = ৩০৮ মিটার ∴ “       “           “           “  ক্ষেত্রফল = ৩০৮ × ৩০৮ = ৯৪৮৬৪ বর্গমিটার ∴রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৯৪৮৬৪ – ৯০০০০ = ৪৮৬৪ বর্গমিটার সুতারাং, রাস্তার ক্ষেত্রফল=৪৮৬৪ বর্গমিটার। প্রশ্ন ১৬: একটি ত্রিভুজাকৃতি জমির ক্ষেত্রফল ২৬৪ বর্গমিটার এবং এর ভুমি ২২ মিটার হলে, উচ্চতা নির্নয় কর। সমাধানঃ মনে করি, ত্রিভুজাকৃতি জমির উচ্চতা = ক মিটার “           “           “           ভুমি = ২২ মিটার ∴ ত্রিভুজাকৃতি জমির ক্ষেত্রফল = × ভুমি × উচ্চতা                                      = × ২২ × ক বর্গমিটার                                      =১১ক বর্গমিটার প্রশ্নমতে, ১১ক=২৬৪ বা, ক = বা, ক = ২৪ সুতারাং ত্রিভুজাকৃতি জমির উচ্চতা ২৪ মিটার। প্রশ্ন ১৭। একটি চৌবাচ্চায় ১৯২০০ লিটার পানি ধরে। এর গভীরতা ২.৫৬ মিটার এবং প্রস্থ ২.৫ মিটার হলে, দৈর্গ্য কত? সমাধানঃ চৌবাচ্চাটিতে ১৯২০০ লিটার পানি ধরে আমরা জানি, ১ লিটার = ১০০০ ঘন সে.মি. ∴১৯২০০ লিটার = ১০০০ × ১৯২০০ = ১৯২০০০০০ ঘন সে.মি.                            = ১৯.২ ঘন মি. (১০০০০০০ ঘন সে.মি.=১ ঘন মি.) চৌবাচ্চাটির গভিরতা = ২.৫৬ মিটার             “           প্রস্থ      =২.৫ মিটার ধরি      “           দৈর্ঘ্য = ক মিটার ∴          “           আয়তন = গভীরতা × প্রস্থ × দৈর্ঘ্য                                     = ২.৫৬ × ২.৫ × ক                                     = ৬.৪ক ঘন মিটার প্রশ্নমতে,             ৬.৪ক = ১৯.২           বা, ক =                    বা, ক = ৩ সুতরাং, দৈর্ঘ্য ৩ মিটার। প্রশ্ন ১৮। সোনা পানির তুলনায় ১৯.৩ গুন ভারী। আয়তকার একটি সোনার বারের দৈর্ঘ্য ৭.৮ সেন্টিমিটার, প্রস্থ ৬.৪ সেন্টিমিটার এবং উচ্চতা ২.৫ সেন্টিমিটার। সোনার বারটির ওজন কত? সমাধানঃ দেওয়া আছে, সোনার বারটির দৈর্ঘ্য = ৭.৮ সে.মি.                         প্রস্থ = ৬.৪        “                         উচ্চতা = ২.৫   “ ∴ এর আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা                         = ৭.৮ × ৬.৪ × ২.৫                        = ১২৪.৮ ঘন সে.মি. আমরা জানি, ১ ঘন সে.মি. পানির ওজন=১ গ্রাম ∴ ১২৪.৮ “       “     “   = ১২৪.৮ × ১                                      = ১২৪.৮ গ্রাম সোনা পানির তুলনায় ১৯.৩ গুন ভারী ∴১২৪.৮ ঘন সে.মি.সোনার ওজন = ১২৪.৮ × ১৯.৩                                               = ২৪০৮.৬৪ গ্রাম সুতরাং সোনার বারটির ওজন ২৪০৮.৬৪ গ্রাম। প্রশ্ন ১৯। একটি ছোট বাক্সের দৈর্ঘ্য ১৫ সে.মি. ২.৪ মি.মি.। প্রস্থ ৭ সে.মি. ৬.২ মি.মি এবং উচ্চতা ৫সে.মি. ৮ মি.মি.। বাক্সটির আয়তন কত ঘন সেন্টিমিটার? সমাধানঃ দেওয়া আছে, বাক্সের দৈর্ঘ্য = ১৫ সে.মি. ২৪.৪ মি.মি.                 = (১৫ + ) সে.মি. {১০ মি.মি.=১ সে.মি.)                 = ১৫+.২৪ সে.মি.                 = ১৫.২৪ সে. মি. বাক্সের প্রস্থ = ৭ সে.মি. ৬.২ মি.মি.               = ৭ + “               = ৭+.৬২ সে.মি.                =৭.৬২ সে.মি. বাক্সের উচ্চতা = ৫সে.মি. ৮ মি.মি.                   = ৫+৮/১০ সে.মি.                   = ৫+.৮ সে.মি.                   = ৫.৮ সে.মি. ∴ বাক্সটির আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা                         = ১৫.২৪ × ৭.৬২ × ৫.৮ ঘন সে.মি.                         = ৬৭৩.৫৪৭    “ সুতরাং বাক্সটির আয়তন=৬৭৩.৫৪৭ ঘন সে. মি. প্রশ্ন ২০। একটি আয়তকার চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৫..৫ মিটার, প্রস্থ ৪ মিটার এবং উচ্চতা ২ মিটার/ উক্ত চৌবাচ্চাটি পানি ভর্তি থাকলে পানির আয়তন কত লিটার এবং ওজন কত কিলোগ্রাম হবে? সমাধানঃ দেওয়া আছে, চৌবাচ্চাটির দৈর্ঘ্য = ৫.৫ মি.                         = ৫.৫ × ১০০ সে.মি.                         = ৫৫০ সে.মি চৌবাচ্চাটির প্রস্থ = ৪ মিটার = ৪০০ সে.মি. চৌবাচ্চাটির উচ্চতা = ২ মিটার = ২০০ সে.মি. ∴ চৌবাচ্চাটির আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা                             =৫৫০ × ৪০০ × ২০০ ঘন সে.মি.                             =৪৪০০০০০০ ঘন সে.মি. আমরা জানি, ১০০০ ঘন সে.মি.= ১ লিটার ∴১        “        = ∴ ৪৪০০০০০০  “=                               = ৪৪০০০ লিটার আবার ১ লিটার পানির ওজন ১ কিলোগ্রাম ∴৪৪০০০  “      “      “   = ১ × ৪৪০০০ কিলোগ্রাম                                       = ৪৪০০০ কিলোগ্রাম সুতরাং, চৌবাচ্চাটিতে ৪৪০০০ লিটার পানি আছে পানির ওজন ৪৪০০০ কিলোগ্রাম। প্রশ্ন ২১। আয়তকার একটি ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ১.৫ গুন। প্রতি বর্গমিটার ১.৯০ টাকা দরে ঘাস লাগাতে ১০২৬০.০০ টাকা ব্যয় হয়। প্রতি মিটার ২.৫০ টাকা দরে ঐ মাঠের চারদিকে বেড়া দিতে মোট কত ব্যয় হবে? সমাধানঃ ১.৯০ টাকা ব্যয় হয় ১ বর্গমিটারে ∴১        “           “    “ ∴১০২৬০   “        “     “                               =৫৪০০           “ ∴আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=৫৪০০০ বর্গমিটার আবার, ধরি ক্ষেত্রটির প্রস্থ = ক মিটার তাহলে এর দৈর্ঘ্য = ১.৫ × ক = ১.৫ক মিটার প্রশ্নমতে, ১.৫ক × ক=৫৪০০ বা, = ৫৪০০ বা, = বা, = ৩৬০০ বা, ক = ৬০ ∴ দৈর্ঘ্য = ৬০মিটার ∴ প্রস্থ = ৬০ × ১.৫ = ৯০ মিটার ∴মাঠের পরিসীমা=২ × (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ) মিটার                         = ২(৯০+৬০) মিটার                         = ২ × ১৫০ মিটার                         = ৩০০ মিটার ∴ মাঠের চারদিকে বেড়া দিতে খরচ হবে ৩০০ × ২.৫=৭৫০ টাকা সুতরাং বাড়া দিতে ব্যায়ের পরিমান ৭৫০ টাকা প্রশ্ন ২২। একটি ঘরের মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৭২০০ টাকা খরচ হয়। ঘরটির প্রস্থ ৩ মিটার কম হলে ৫৭৬ টাকা খরচ হতো। ঘরটির প্রস্থ কত? সমাধানঃ ঘরটির প্রস্থ ৩ মিটার কম হলে ৫৭৬ টাকা কম খরচ হতো। অর্থাৎ ৩ মিটারে খরচ ৫৭৬ টাকা ∴          ১          “                          = ১৯২ টাকা এখন, ১৯২ টাকা খরচ হয় যখন প্রস্থ ১ মিটার ∴          ১         “       “       ” “ ∴৭২০০           “        “      “  “                                               =৩৭.৫ মিটার সুতরাং ঘরটির প্রস্থ ৩৭.৫ মিটার। প্রশ্ন ২৩। ৮০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৬০ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তকার বাগানের ভিতর চারদিকে ৪ মিটার প্রশস্থ একটি পথ আছে। প্রতি বর্গমিটার ৭.২৫ টাকা দরে ঐ পথ বাঁধানোর খরচ কত? সমাধানঃ পথসহ বাগানের দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার পথসহ বাগানের প্রস্থ ৬০ মিটার ∴পথসহ বাগানের ক্ষেত্রফল ৮০ × ৬০=৪৮০০ বর্গমিটার পথবাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = ৮ - ৪  ×  ২ = ৭২ মিটার পথবাদে বাগানের প্রস্থ = ৬০ - ৪  ×  ২ = ৫২ মিটার ∴পাথবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = ৭২ × ৫২ = ৩৭৪৪ বর্গমিটার ∴পথের ক্ষেত্রফল = ৪৮০০ – ৩৭৪৪ = ১০৫৬ বর্গমিটার ∴পথ বাঁধানোর খরচ = ১০৫৬ × ৭.২ = ৭৬৫৬ টাকা সুতরাং, নির্নেয় খরচ ৭৬৫৬ টাকা প্রশ্ন ২৪। ২.৫ মিটার গভীর একটি বর্গাকৃতি খোলা চৌবাচ্চায় ২৮,৯০০ লিটার প্পানি ধরে। এর ভিতরের দিকে সীসার পাত লাগাতে প্রতি বর্গমিটার ১২.৫০ টাকা হিসাবে মোট কত খরচ হবে? সমাধানঃ ২৮৯০০ লিটার =                   = ২৮.৯ ঘন মিটার (১০০০ লিটার=১ ঘন মিটার) ∴চৌবাচ্চার আয়তন ২৮.৯ ঘন মিটার। ধরি, বর্গাকৃতি চৌবাচ্চাটির পৃষ্টের দৈর্ঘ্য ক মিটার ∴ বর্গাকৃতি চৌবাচ্চাটির তলার ক্ষেত্রফল = ক × ক =  বর্গমিটার চৌবাচ্চাটির গভীরতা = ২.৫ মিটার ∴চৌবাচ্চাটির আয়তন=  × ২.৫= ২.৫  ঘন মিটার প্রশ্নমতে, ২.৫ = ২৮.৯ বা,  = বা, =১১.৫৬ বা, ক = ৩.৪ (বর্গমুল করে) চৌবাচ্চাটির ভিতরের চার পৃষ্টে ও তলায় সীসার পাত লাগাতে হবে। এখন, চৌবাচ্চার ভিতরের প্রতি পৃষ্টের ক্ষেত্রফল=৩.৪ × ২.৫ বর্গমিটার ∴          “           “           চার      “    “   = ৩.৪ × ২.৫ × ৪=৩৪ বর্গমিটার এবং তলার ক্ষেত্রফল = ৩.৪ × ৩.৪ = ১১.৫৬ বর্গমিটার ∴ মোট সীসার পাত লাগাতে হবে = ৩৪+১১.৫৬ = ৪৫.৫৬ বর্গমিটার প্রতি বর্গমিটারে ১২.৫০ হিসাবে ৪৫.৫৬ বর্গমিটারে পাত লাগাতে খরচ হবে ৪৫.৫৬ × ১২.৫০ = ৫৬৯.৫০ টাকা সুতরাং মোট খরচ ৫৬৯.৫০ টাকা। প্রশ্ন ২৫। একটি ঘরের মেঝে ২৬ মি লম্বা ও ২০ মি. চওড়া। ৪ মি. লম্বা ও ২.৫ মি. চওড়া কয়টি মাদুর দিয়ে মেঝেতে সম্পূর্ন ঢাকা যাবে? প্রতিটি মাদুরের দাম ২৭.৫০ টাকা হলে মোট খরচ কত হবে? সমাধানঃ ঘরটির মেজে ২৬ মি লম্বা ও ২০ মি. চওড়া ∴ ঘরের মেঝের খেত্রফল=২৬ × ২০=৫২০ বর্গমিটার ১ টি মাদুর ৪ মি লম্বা ও ২.৫ মি চওড়া ∴ ১ টি মাদুরের ক্ষেত্রফল = ৪ × ২.৫=১০ বর্গমিটার মাদুরের দরকার =                          =                         = ৫২ টি ১ টি মাদুরের দাম ২৭.৫০ টাকা ∴ ৫২ টি মাদুরের দাম = ২৭.৫০ × ৫২                                    = ১৪৩০ টাকা সুতরাং মাদুরের সংখ্যা ৫২টি ও মোট খরচ ১৪৩০ টাকা। প্রশ্ন ২৬। একটি বইয়ের দৈর্ঘ্য ২৫ স.মি. ও প্রস্থ ১৮ সে.মি। বইটির পৃষ্ঠাসংখ্যা ২০০ এবং প্রতি পাতা কাজজের পুরুত্ত্ব ০.১ মি.মি. হলে, বইটির আয়তন কত? সমাধানঃ ২০০পৃষ্ঠা=১০০ পাতা       ১পাতা কাগজের পুরুত্ত্ব=০.১ মি.মি ∴১০০ ‘’            ‘’          ‘’          =১০০ × .০.১ মি.মি.                                             =১০ মি.মি.                                             =১ সে.মি.        বইটির দৈর্ঘ্য = ২৫ সে.মি. প্রস্থ=১৮ সে.মি. ∴বইটির আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × পুরুত্ত্ব                     = ২৫ × ১৮ × ১ ঘন সে.মি.                     = ৪৫০ ঘন সে.মি. সুতরাং বইটির আয়তন ৪৫০ ঘন সে.মি.। প্রশ্ন ২৭। একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার, প্রস্থ ২০ মিটার এবং পুকুরে পানির গভীরতা ৩ মিটার। একটি মেশিন দ্বারা পুকুরটি পানিশুন্য করা হচ্ছে যা প্রতি সেকেন্ডে ০.০১ ঘনমিটার পানি সেচতে পারে। পুকুরটি পানিশুন্য করতে কত সময় লাগবে? সমাধানঃ পুকুরের দৈর্ঘ্য ৩২ মিটার প্রস্থ ২০ মিটার গভীরতা ৩ মিটার ∴ এর আয়তন =৩২ × ২০ × ৩=১৯২০ ঘন মিটার ০.১ ঘনমিটার পানি সেচতে পারে ১ সেকেন্ডে ∴১        ‘’    ‘’        ‘’       ‘’ সেকেন্ডে ∴১৯২০   ‘’    ‘’        ‘’      ” সেকেন্ডে                                       =১৯২০০ সেকেন্ডে                                                                                                 = মিনিটে                                      = ৩২০ মিনিটে                                      = ঘন্টায়                                      =৫ ঘন্টা ২০ মিনিটে সুতরাং, পুকুরটি পানিশুন্য করতে ৫ ঘন্টা ২০ মিনিট সময় লাগবে। প্রশ্ন ২৮। ৩ মিটার দৈর্ঘ্য, ২ মিটার প্রস্থ ও ১ মিটার উচ্চতা বিশিষ্ট একটি খালি চৌবাচ্চায় ৫০ সে.মি. বাহুবিশিষ্ট একটি নিরেট ধাতব ঘনক রাখা আছে। চৌবাচ্চাটি পানি দ্বারা পূর্ণ করার পর ঘনকটি তুলে আনা হল, পানির গভীরতা কর হবে? সমাধানঃ চৌবাচ্চাটির আয়তন=৩ × ২ × ১=৬ ঘন মিটার ৫০সে.মি. বাহু বিশিষ্ট ঘনের আয়তন= ঘন সে.মি.                                                             = ১২৫০০০                          “         ”                                                             = ঘন মি. [১০০০০০০ ঘন সে.মি=১ঘন মি)                                                             =০.১২৫ ঘন মিটার চৌবাচ্চাটিতে ঘনকটি রাখা অবস্থায় পানি দ্বারা পুর্নি করলে ০.১২৫ ঘন মিটার কম পানি ধরবে। ∴ঘনকটি উঠিয়ে নিলে পানির আয়তন=৬-০.১২৫=৫.৮৭৫ ঘন মি. ৬ ঘন মি. আয়তনে পানির গভীরতা ১ মি. ∴১ ‘’     ‘’    ‘’     ‘’      ‘’         ‘’ ∴৫.৮৭৫ ‘’      ‘’      ‘’      ‘’ ‘’                                          =০.৯৭৯১৬ মিটার সুতরাং গভীরতা হবে ০.৯৭৯১৬ মিটার বা ৯৭.৯২ সে.মি.(প্রায়)।   Read the full article