#算数

[danzoku]

数学が好きな理由も変化する

幼い頃

数学は答えがはっきり出るから好きだ

と言ったことがある。

大人になって

数学は解けない問題があるから好きだ

と思っている。

見えてくるものも

好きな理由も

変わっていくのだと思う。

[cyclehit]

【算数】たかしくんには金があった。 ５０円のりんご５個だって、８０円のみかん７個だって、なんだって手に入った。だが、あの女は違った。「お金なんていらないわ」彼女は差し出された紙幣をつまらなそうな顔で押し戻す。こんなことは初めてだった。一体いくら積めば、あいつは俺のものになる？

[gosuisei]

算数朝練して夕方は北面の空模様をうかがいながら茶をしばいて七夕まつり初日はスルーして花火の代わりに宴会して翌朝は気持ち2日酔いで七夕まつりでチョコバナナ〜♪な先週末。

▼夏休みの宿題は朝の早いうちにと言われた世代です▼

https://gosuisei.atelierlifeworks.com/6637/

[mel-the-glaceon]

今日の為に、昨晩描いた。

[merpmonde]

Sangaku Sunday #6

We are about to solve our first sangaku problem, as seen on the tablet shown above from Miminashi-yamaguchi-jinja in Kashihara.

First, we should conclude our discussion: what are sangaku for? There's the religious function, as an offering, and this offering was put on display for all to see, though not all fully understood the problems and their solutions. But a few people would understand, and these would have been the mathematicians of the time. When they visited a new town, they would typically stop at a temple or shrine for some prayers, and they would see the sangaku, a sample of what the local mathematicians were capable of. Whether the problems were solved or open, the visitor could take up the challenges and find the authors to discuss.

And this is where everything lined up: the local school of mathematics would have someone new to talk to, possibly to impress or be impressed by, and maybe even recruit. With the Japanese-style mathematics of the time, called wasan, being considered something of an art form, there would be masters and apprentices, and the sangaku was therefore a means to perpetuate the art.

Now, what about that configuration of circles, second from right on the tablet?

Recall that we had a formula for the radii of three circles which are pairwise tangent and all tangent to the same line. Calling the radii p, q, r, s and t for the circles of centres A, B, C, D and E respectively, we have

for the circles with centres A, B and C (our previous problem), and adapting this formula to two other systems of three circles, we get

for the circles with centres A, C and D, and

for the circles with centres B, C and E. Add these together, and use the first relation on the right-hand side, we get a rather elegant relation between all five radii:

Of course, we can get formulas for s and t,

r having been calculated previously using just p and q, which were our starting radii.

For example, setting p=4 and q=3, we get, approximately, r=0.86, s=0.4 and t=0.37 (this is the configuration shown in the figure, not necessarily the one on the tablet - I will be able to make remarks about that on another example).

[aikoto-otokia]

4D Hypercube Created when I was 16 Lost Jedi Productions https://www.youtube.com/channel/UCJjuggclDEHRQ09vXG61ulw

The Resurrection

[goodspeedalways]

View this post on Instagram

A post shared by UNSTOPPABLE STUDY (@unstoapablestudy0111)

[takahashicleaning]

ＴＥＤにて

ヴィージェイ・クーマー ：自律的に協力し合う飛行ロボット

（詳しくご覧になりたい場合は上記リンクからどうぞ）

アメリカのペンシルベニア大学のヴィージェイ・クーマーの研究室で開発しているクワッドローター型の小さく敏捷（びんしょう）な飛行ロボットは、自律的に集合を作り

お互いの存在をカメラで認識し臨機応変にチームを組んで、建設や災害時の初動調査やその他様々なことをこなします。

コンピューター制御の方法は、１２次元に及ぶ複雑な計算を驚くべきことに、４次元の最小スナップ軌道に変換する計算に置き換えて、しかも！、内部の高速なCPUを処理させていくことで軌道をリアルタイムで、微修正していきます。

他に、リアルタイムな高速なセンサーフィードバック技術リアルタイムな高速なモーションキャプチャー技術も導入しています。

最後には、映画007のテーマソングを自律的なロボットが自動演奏してくれます！

私が、今、手にしているロボットは、私の学生アレックスとダニエルが作ったものです。重さは、50グラムほど消費電力は15ワットで見ての通り、直径20センチほどの大きさです。

このようなロボットの仕組みを簡単にご説明しましょ。４つのローターが、すべて同じ速さで回っているとき、ロボットは空中で静止します。

４つのローターの回転速度を上げると上に加速し上昇します。ロボットが傾いていれば、当然、その傾いた方向に進むことになります。ロボットを傾けるには２つの方法があります。

この写真で４番ローターは速く。２番ローターは遅く回っています。そうするとロボットを「ローリング」させる力が働きます。一方、３番ローターの回転を速く。

１番ローターの回転を遅くするとロボットは手前側に「ピッチング」します。最後に、向かい合った２つのローターを他の２つより、速く回転させると垂直軸を中心に「ヨーイング」します。

オンボードプロセッサは、行うべき動作に対して必要となるこれらの方法の組み合わせを求め、モーターに対して毎秒600回送る命令を決め���います。それがこの基本的な仕組みです。

この設計が有利な点は、サイズを小さくするほど、ロボットの動きが敏捷になることです。ここで、Rはロボットの大きさを表す数字で実際には半径です。Rを小さくすると様々な物理的パラメータが変わります。

中でも一番重要なのは、慣性。すなわち動きに対する抵抗力です。回転運動を支配する慣性の大きさは、Rの５乗に比例します。

ですから、Rを小さくすると慣性は劇的に減るのです。結果として、ここでギリシャ文字のαで表している角加速度は1/Rになります。Rに反比例するのです。

小さくするほど速く回ることができるようになります。このようなロボットを作る理由は何かというと多くの平和的な応用があるからです。

自律的なロボットが、解決すべき基本的な問題は、１つの地点から別の地点へ移動する方法を見出すということです。これが簡単でないのは、このロボットの力学的特性が極めて複雑なためです。

実際、12次元空間で考える必要があり、そのためちょっとしたトリックを使って曲がった12次元空間を平らな４次元空間に変換しています。その４次元空間は、X、Y、Z座標とヨー角からなっています。

そうするとロボットがするのは、最小スナップ軌道を求めるということになります。物理学のおさらいですが、位置の変化を微分していくと速度、加速度、ジャーク、スナップとなります。

このロボットは、スナップを最小化するようになっています。それは、結果としてなめらかできれいな動作を生み出すことになります。

また、障害物の回避も行います。この平らな空間における最小スナップ軌道を 複雑な12次元空間へと逆変換して、それによって制御や動作の実行をするわけです。

MITの物理学者であり、AIの研究者であるマックス・テグマークの言うように・・・

ロケットの話と似ていて技術が単に強力になれば良いというものではなく、もし、本当に野心的になろうとするなら、コントロールの仕方と、どこへ向かうべきかも理解しないといけません。

エリエゼル・ユドカウスキーが、「友好的なAI」と呼ぶものです。そして、これができれば素晴らしいことでしょう。病気、貧困、犯罪など苦痛というマイナスの経験を無くすことができるだけではなく、様々な新しいプラスの経験から、選択する自由を与えてくれるかもしれません。

そうなれば、私たちは自分の手で運命を決められるのです。そして、準備がないままにつまづきながらアジャイル（＝機敏さ）で進んで行くとおそらく人類史上最大の間違いとなるでしょう。

それは認めるべきです。冷酷な全世界的独裁政権が可能になり、前代未聞の差別、監視社会と苦しみが産まれ、さらに、人類の絶滅さえ起こるかもしれません。

しかし、注意深くコントロールすれば、誰もが裕福になれる素晴らしい未来にたどり着くかもしれません。貧乏人は、金持ちにより近づき、金持ちはさらに金持ちになり、みんなが健康で夢を追い求めながら自由に人生を送れることでしょう。

その他に、行政府自身が社会システム全体の資源配分の効率化を目的とする保証はないため政治家や官僚は自らの私的利益のために行動を歪め、市場の失敗を矯正するどころか資源配分をより非効率にする可能性すらあります。

続いて

人間自体を、追跡すると基本的人権からプライバシーの侵害やセキュリティ上の問題から絶対に不可能です！！

これは、基本的人権がないと権力者が悪逆非道の限りを尽くしてしまうことは、先の第二次大戦で白日の元にさらされたのは、記憶に新しいことです。

マンハッタン計画、ヒットラーのテクノロジー、拷問、奴隷や人体実験など、権力者の思うままに任せるとこうなるという真の男女平等弱肉強食の究極が白日の元にさらされ、戦争の負の遺産に。

基本的人権がないがしろにされたことを教訓に、人権に対して厳しく権力者を監視したり、カントの思想などを源流にした国際連合を創設します。他にもあります。

参考として、フランスの哲学者であり啓蒙思想家のモンテスキュー。

法の原理として、三権分立論を提唱。フランス革命（立憲君主制とは異なり王様は処刑されました）の理念やアメリカ独立の思想に大きな影響を与え、現代においても、言葉の定義を決めつつも、再解釈されながら議論されています。

また、ジョン・ロックの「統治二論」を基礎において修正を加え、権力分立、法の規範、奴隷制度の廃止や市民的自由の保持などの提案もしています。現代では権力分立のアイデアは「トリレンマ」「ゲーム理論の均衡状態」に似ています。概念を数値化できるかもしれません。

権限が分離されていても、各権力を実行する人間が、同一人物であれば権力分立は意味をなさない。

そのため、権力の分離の一つの要素として兼職の禁止が挙げられるが、その他、法律上、日本ではどうなのか？権力者を縛るための日本国憲法側には書いてない。

モンテスキューの「法の精神」からのバランス上、法律側なのか不明。

立法と行政の関係においては、アメリカ型の限定的な独裁である��統領制において、相互の抑制均衡を重視し、厳格な分立をとるのに対し、イギリス、日本などの議院内閣制は、相互の協働関係を重んじるため、ゆるい権力分立にとどまる。

アメリカ型の限定的な独裁である大統領制は、立法権と行政権を厳格に独立させるもので、行政権をつかさどる大統領選挙と立法権をつかさどる議員選挙を、別々に選出する政治制度となっている。

通常の「プロトコル」の定義は、独占禁止法の優越的地位の乱用、基本的人権の尊重に深く関わってきます。

通信に特化した通信プロトコルとは違います。言葉に特化した言葉プロトコル。またの名を、言論の自由ともいわれますがこれとも異なります。

基本的人権がないと科学者やエンジニア（ここでは、サイエンスプロトコルと定義します）はどうなるかは、歴史が証明している！独占独裁君主に口封じに形を変えつつ処刑される！確実に！これでも人権に無関係といえますか？だから、マスメディアも含めた権力者を厳しくファクトチェックし説明責任、透明性を高めて監視しないといけない。

今回、未知のウイルス。新型コロナウイルス2020では、様々な概念が重なり合うため、均衡点を決断できるのは、人間の倫理観が最も重要！人間の概念を数値化できないストーカー人工知能では、不可能！と判明した。

複数概念をざっくりと瞬時に数値化できるのは、人間の倫理観だ。

そして、サンデルやマルクスガブリエルも言うように、哲学の善悪を判別し、格差原理、功利主義も考慮した善性側に相対的にでかい影響力を持たせるため、弱者側の視点で、XAI(説明可能なAI)、インターネット、マスメディアができるだけ透明な議論をしてコンピューターのアルゴリズムをファクトチェックする必要があります。

情報技術の発展とインターネットで大企業の何十万、何百万単位から、facebook、Apple、Amazom、Google、Microsoftなどで数億単位で共同作業ができるようになりました。

現在、プラットフォーマー企業と呼ばれる法人は先進国の国家単位レベルに近づき欧米、日本、アジア、インドが協調すれば、中国の人口をも超越するかもしれません。

法人は潰れることを前提にした有限責任！ 慈愛や基本的人権を根本とした社会システムの中の保護されなければならない小企業や個人レベルでは、違いますが・・・

こういう新産業でイノベーションが起きるとゲーム理論でいうところのプラスサムになるから既存の産業との

戦争に発展しないため共存関係を構築できるメリットがあります。デフレスパイラルも予防できる？人間の限界を超えてることが前提だけど

しかし、独占禁止法を軽視してるわけではありま��んので、既存産業の戦争を避けるため新産業だけの限定で限界を超えてください！

＜おすすめサイト＞

ラファエロ・ダンドリーア：魅惑的な未来の飛行ロボットを披露

マルコ・テンペスト：小型ドローンの群れが作り出す魔法

ラファエロ・ダンドリーア: クアッドコプターの驚くべき運動性能

すべて電動で動く人間が乗れるマルチコプター

グウィン・ショットウェル: ３０分で地球を半周するSpaceXの旅行プラン

SpaceXのFalcon 9ブースターロケットが海上の無人ドローン船舶に着陸成功！！

ハワード ラインゴールド: 個々のイノベーションをコラボレーションさせる

ヘンリー・エヴァンズ＆チャド・ジェンキンス: 人類のためのロボットを！

Drone Racing League ( DRL ) 101: What is FPV Flying?

Drone Racing League ( DRL ) : Gates of Hell The Dream Takes Form

Drone Racing League - Episode 1: Qualifying Round (Level 1: Miami Lights) - DRL

Drone Racing League - Episode 2: Semi-Finals (Level 1: Miami Lights) - DRL

Drone Racing League - Episode 3: Finals (LEVEL 1: Miami Lights) - DRL

Carbon Flyer: The Ultimate Crash Proof Video Drone

CyPhy LVL 1 Drone: Reinvented for Performance and Control

Intel’s 500 Drone Light Show

＜提供＞

東京都北区神谷の高橋クリーニングプレゼント

独自サービス展開中！服の高橋クリーニング店は職人による手仕上げ。お手頃50ですよ。往復送料、曲Song購入可。詳細は、今すぐ電話。東京都内限定。北部、東部、渋谷区周囲。地元周辺区もＯＫです

東京都北区神谷のハイブリッドな直送ウェブサービス（Hybrid Synergy Service）高橋クリーニングFacebook版

[emilysforexstrategy]

【 FX 入門講座 】ロット数の意味と適正なロット数の決め方をわかりやすく解説！

[bathask]

4週間後は5個目でその次週て0からじゃ無く1から数える?算数障害LD翌月の病院通院日間違え薬尽く。大人の発達障害アスペルガー自閉スペクトラム症の精神科通院日1週後と勘違いし就労継続支援A型事業所にも欠勤届1週後。繊細微妙な視覚過敏のASD感覚過敏,自然見て1人遊び繰り返す植物葉模様,高揚し高覚醒

[magic---secrets]

すごいマジック種明かし「フリップT」のやり方動画

[8133-baixue]

[gosuisei]

たまには算数朝練

[merpmonde]

Sangaku Sunday #10

On the historical front, we previously established that mathematics didn't stop during the Edo period. Accountants and engineers were still in demand, but these weren't necessarily the people who were making sangaku tablets. The problems weren't always practical, and often, the solutions were incomplete, as they didn't say how the problems were solved.

There was another type of person who used mathematics at the time: people who regarded mathematics as a field in which all possibilities should be explored. Today, these would be called researchers, but in Edo-period Japan, they probably regarded mathematics more as an art form.

As in many other art forms (Hiroshige's Okazaki from The 53 Stations of the Tôkaidô series as an example), wasan mathematics organised into schools with masters and apprentices. This would have consequences on how mathematics advanced during this time, but besides that, wasan schools were on the look-out for promising talents. In this light, sangaku appear as an illustration of particular school's abilities with solved or unsolved problems to bait potential recruits, who would prove their worth by presenting their solutions.

Speaking which, we now continue to present our solution to the "three circles in a triangle" problem.

Recall that we are looking for two expressions of the length CN.

1: Knowing that ON = b and OQ = 2*sqrt(qr), it is immediate that QN is the subtraction of the two. Moreover, CQ = r, so by using Pythagoras's theorem in the right triangle CQN, we get

2: We get a second expression by using a cascade of right triangles to reach CN "from above". Working backwards, in the right triangle CRN, we known that CR = r, but RN is unknown, and we would need it to conclude with Pythagoras's theorem. We can get RN if we know SR, given that SN = SR+RN is known by using Pythagoras's theorem in the right triangle SON, with SO = 1 and ON = b. But again, in the right triangle CRS, we do not know CS, but (counter-but!) we could get CS by using the right triangle PCS, where PC and PS are both easy to calculate. We've reached a point where we can start calculating, so let's work forward from there.

Step 1: CPS. PCQO is a rectangle, so PC = OQ and PS = SO-OP = SO-CQ = 1-r, therefore

Step 2: CRS. Knowing CR = r, we deduce

At this point, we can note that 2r-4qr = 2r(1-2q) = 2r*2p, using the first relation between p and q obtained in the first post on this problem. So SR² = 1-4pr.

Step 3a: SON. Knowing SO = 1 and ON = b, we have SN² = 1+b².

Step 3b: CRN. From SN and SR, we deduce

so, using Pythagoras's theorem one more time:

Conclusion. At the end of this lengthy (but elementary) process, we can write CN² = CN² with different expressions either side, and get the final equation for our problem:

Note that 2*(p+q) = 1, and divide by 2 to get the announced result.

[tisney-com]

计算器的演变与影响：从算盘到智能科技

计算器在人类生活中的地位一直十分重要，尽管它看起来只是一个简单的工具，但实际上，它已经深深融入了社会的各个方面。从最基础的加减乘除，到复杂的科学计算，再到金融、工程、编程等专业领域的应用，计算器的演变史见证了人类科技的进步，也影响着人们的日常生活和工作方式。最早的计算工具可以追溯到几千年前，那个时候人们主要依赖算盘、刻痕或结绳等方式进行简单的运算。算盘是其中最具代表性的工具，它的结构简单，但使用熟练后可以快速完成四则运算，并且成本低廉，广泛应用于世界各地的商业和学术场合。尽管现代社会计算器已经完全取代了算盘的功能，但在一些地区，算盘仍然是学习数学的辅助工具，被用来训练计算能力和思维敏捷性。随着数学理论的进步，机械式计算器在十七世纪开始出现。这些设备通过齿轮和杠杆等机械结构，实现了更精确的计算。其中，著名的数学家和哲学家帕斯卡曾经发明了一款能够进行加法和减法的计算装置，这被���为是现代计算器…