keila-math

[keila-math]

NO TE RINDAS

Finalmente término este blog declarando la palabra Salmo 1:3 en sus vidas, no se angustien si les cuesta matemática o si sienten que jamás van a entender ni ser lo suficientemente buenos en ello, ustedes siempre den lo mejor de ustedes, no se rindan porque al tiempo de Dios van a dar fruto y fruto abundante. Esto no es solo para matemática sino para todas las áreas de su vida. Agradezco mucho que hayan seguido mi blog hasta el fin. Bendiciones. 

[keila-math]

Los felicito por seguir constantes durante todo este proceso matemático. Esta etapa ha culminado para mi, sin embargo no debe culminar para ti, sigue adelante practicado y dando lo mejor de ti para ser mejor cada día. Y por supuesto no lo olviden, esfuércense y sean valientes porque Jehová su Dios estará con ustedes a donde quiera que vayan. 

[keila-math]

Ecuaciones cuadráticas por fórmula Vietta

No olviden el último tema que vimos, ya llegó el momento de desarrollarlo. 

1.  Es momento de hacer discriminante.

2.  Identificar qué número de la ecuación que me dan va en las variables de la fórmula.

3. Hecho eso, hay que sustituir los números de la ecuación en la fórmula. 

4. Ahora hay que operar. 

Es importante que prestes detenida atención a los signos. La fórmula ya tiene signos establecidos, por lo cual debes aplicar la ley de signos, multiplicando el signo de la fórmula por el signo del número. 

5. Al tener + - debido a la fórmula usamos el signo positivo para calcular x1 y el signo negativo para calcular x2, ojo que no se cambian los números, solo los signos. 

                                                        EJEMPLO 

[keila-math]

Fórmula Vietta

En esta ocasión aprenderemos la base para poder resolver ecuaciones por medio de la fórmula Vietta. 

Lo primero que se puede apreciar en la fotografía es la fórmula para operar. 

Luego les presento un tip llamado “discriminante” ojo con esto porque será de gran utilidad para resolver la ecuación. Este consiste en: 

Identificar qué letra de la fórmula del discriminante es cada número de la ecuación que da el ejercicio. 

 Ya identificado, hay que sustituir términos en la fórmula. 

Ejercer las operaciones de la ecuación, es decir, elevar b al cuadrado, restar y multiplicar. 

Al obtener el resultado podría ser un número positivo, negativo o 0. 

Ahora regresemos a la imagen. Se puede ver que dice que si la respuesta es 0 la ecuación tendrá una respuesta, pero esto claro cuado se realice por la fórmula Vietta. Si la respuesta es positiva el resultado en fórmula Vietta tendrá 2 soluciones. Por último si la respuesta del discriminante es negativa sabemos que la ecuación no tiene solución, por lo cual te ahorras hacer el gran procedimiento de la fórmula Vietta. 

[keila-math]

Ecuaciones cuadráticas por factorización

El orden la ecuación es:  ax2 + bx + c = 0

1. Si no nos dan la ecuación = 0 se debe hacer la operación del inverso de c, para anular términos semejantes y así obtener un número en la c del orden de ecuación y obtener 0 después del = 

2. Factorizar la ecuación obtenida. 

3. Despejar para obtener x1 y x2 

                                                      EJEMPLOS 

[keila-math]

Ecuaciones lineales

El objetivo es despejar la/ las variables que se dan en una ecuación.

Esa es una forma de hacerlo, sin embargo es bueno que sepan hacerlo utilizando el inverso del número que representa “b” en la ecuación, así: 

Escribir el inverso del segundo número, es decir, “b”

Anular los números que sean el inverso y estén en el mismo lado del =

Hacer la operación que está después del =

Si se tiene términos semejantes operarlos

La clave es ir anulando conforme se pueda con el fin que la x quede sola 

En el caso que el ejercicio sea de fracciones se realiza de la siguiente manera: 

Tomar los denominadores y ponerlos a la par de los numeradores en simulación de multiplicación. 

Anular el número que multiplica y es el mismo que el denominador de dicho numerador y multiplicar los demás números con el numerador. Hacer esto con cada numerador dado en el ejercicio, incluyendo el de la fracción después del = 

Hacer suma/ resta de términos semejantes 

Despejar la x pasando el número que lo acompaña al otro lado del = cambiando de operación a realizar. 

Realizar la operación correspondiente y ¡listo!

                                                     EJEMPLOS 

[keila-math]

Resta de fracciones algebraicas

                                                 PASOS A SEGUIR 

1. Factorizar si es posible 

2. Revisar si hay algún denominador equivalente, es decir dos expresiones iguales en los denominadores, de ser así solo debe de colocarse uno para seguir con el proceso. 

3. Analizar el denominador de la primera fracción y ver si le hace falta algo para ser como el denominador obtenido, de ser así colocar el numerador en paréntesis y  el faltante dentro de otro paréntesis, a la par del numerador sino seguir con el siguiente numerador. 

4. Multiplicar los paréntesis.

5. Hacer suma/resta de términos semejantes. 

Para mejor comprensión: https://www.youtube.com/watch?v=dnurGdH8ZKs

[keila-math]

Suma de fracciones algebraicas

1.Calcular MCM de los denominadores que da el ejercicio.

2. Se coloca el MCM como denominador. 

Se compara en denominador de la primera fracción que dan en el ejercicio y veo que le hace falta para ser como el MCM, ese dato que es el faltante se debe poner en paréntesis a la par del primer numerador y lo mismo con las demás fracciones. 

3.  Multiplicar el numerador que ya me daban con el faltante que se colocó en paréntesis. Hacer esto con todos los numeradores y su faltante. 

4. Se hace suma y/o de polinomios. (No olvides, términos semejantes) 

5. Factorizar si es posible.

 (No olvides que después de factorizar una vez puedes volver a hacerlo si se diera la oportunidad, lo importante es llevarlo a lo más mínimo) 

[keila-math]

¡VAMOS A DIVERTIRNOS!

¿Quién dijo que las matemáticas siempre son aburridas? 

Les dejo en siguiente link para que aprendamos mientras jugamos.

https://www.cokitos.com/tag/juegos-de-matematicas/

[keila-math]

Práctica

Este post será para practicar los temas de multiplicación y división de sumas algebraicas. 

Les dejaré los ejercicios para que puedan realizarlos y abajo dejaré la constancia del procedimiento y respuesta para que puedan comprobar. 

Multiplicación de Fracciones algebraicas

Sigamos con los ejercicios de división! 

Ahora si, comprobemos tus respuestas :) 

*Quiero hacer mención que en el primer ejercicio de división no multipliqué la respuesta final, si en las instrucciones del ejercicio te pide que lo hagas debes hacerlo, de igual forma o no está correcta tu respuesta. *

[keila-math]

Alumno: Hola Keila-math! Quiero agradecerte por las explicaciones que das, sin embargo me gustaría practicar un poco más la división de fracciones algebraicas, por lo que te pido que nos brindes algunos ejercicios del tema.

Keila-math: Hola! Con mucho gusto, el siguiente post lo haré al respecto. Bendecida semana :)

[keila-math]

División de fracciones algebraicas

1. Convertir a multiplicación, lo cual implica cambiar el orden de la segunda fracción, es decir, el numerador pasa a ser denominador y viceversa. 

2. Factorizar tanto numerador como denominador de las fracciones. 

*Si en caso queda alguna expresión que pueda factorizarse de nuevo, debes hacerlo* 

3. Juntar ambas fracciones, con el fin de que quede solo una. 

4. Por último no olvides que debes anular los factores iguales.  

¡Listo, lo has logrado! Has completado la división.

[keila-math]

Multiplicación de fracciones algebraicas

Sabemos que al multiplicar fracciones, debe hacerse en línea recta. Si no lo recuerdas, dale un vistazo al siguiente link. 

https://www.google.com/search?q=ejemplos+multiplicacion+de+fracciones&safe=active&rlz=1C1CHZN_esGT937GT937&sxsrf=ALeKk03mxGX6tAdTc-m89iJFILPn448Mig:1618087250075&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjU7IXexPTvAhWwVN8KHYRrAHkQ_AUoAXoECAEQAw&biw=1366&bih=657#imgrc=lud6XCheGUvcrM

Ya que refrescamos nuestra memoria, comencemos de lleno con el tema. 

1. Factorizar el numerador y denominador de la primera fracción, luego colocar el signo de multiplicación al lado. 

2. Factorizar el numerador y denominador de la segunda fracción. 

3. Anular los términos iguales. 

4. Multiplicar.

[keila-math]

Que Dios renueve tus fuerzas durante este fin de semana, recuerda todo lo puedes en Cristo que te fortalece. 

No te pierdas el contenido que estaré subiendo a lo largo de la próxima semana ;)

[keila-math]

Simplificación de fracciones algebraicas

Consiste en escribirla de la forma más sencilla posible.

Aquí pondremos a prueba, qué tanto aprendimos cada uno de los temas de factorización, ya que los necesitaremos para simplificar. 

Debemos identificar, qué caso de factorización vamos a utilizar para la parte del numerador y para el denominador, luego factorizar. 

Luego de haber factorizado, hay que anular los factores comunes. 

¡Y listo! la fracción está simplificada a su mínima expresión. 

Como se puede observar en el último ejemplo, hay algunos casos en los cuales no se va a encontrar factores comunes para anular, por lo tanto la fracción se queda así, ya que no se puede simplificar más.

[keila-math]

Suma y diferencia de cubos

                                                  DIFERENCIA 

1. Debes sacar la raíz cúbica de cada uno de los términos dados

2. Debes formar dos pares de paréntesis, en uno debes escribir un binomio, en el cual el segundo término debe ir negativo, mientras que en el otro paréntesis se debe formar un trinomio, el cual debe estar conformado por el resultado la primera raíz al cuadrado, más la multiplicación del resultado de la primera raíz y la segunda, más el resultado de la segunda raíz al cuadrado. 

                                                       SUMA 

1. Sacar la raíz cúbica de cada uno de los términos dados. 

2. Abrir dos pares de paréntesis, en el primero formar un binomio, conformado por el resultado de la primera raíz al cuadrado, menos la primera y segunda raíz por dos, más la segunda raíz al cuadrado. 

[keila-math]

Con este vídeo daremos fin a al tema anterior y daremos inicio al tema de suma y diferencia de cubos.