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DRS Energie Solaire : Pionnier de la Transition Énergétique à Montpellier et ses Environs

DRS Energie Solaire : Pionnier de la Transition Énergétique à Montpellier et ses Environs

Introduction

Dans le paysage en constante évolution de l'énergie, DRS Energie Solaire émerge comme le leader incontesté de la transition vers une énergie plus propre et durable. Basée à Montpellier, cette entreprise spécialisée dans l'installation de panneaux photovoltaïques et d'autres solutions solaires s'est taillé une réputation solide au cours de ses plus de 15 ans d'existence.

L'Entreprise

DRS Energie Solaire, dont le siège historique est situé au 83 Rte du Pont de Guerre, 34970 Lattes, France, propose une gamme variée de services. Au-delà de l'installation de panneaux solaires, l'entreprise excelle également dans la mise en place de chauffe-eau solaires, de bornes de recharge IRVE pour véhicules électriques, d'auvents et de carports photovoltaïques.

Les Clients et Leurs Besoins

Les clients de DRS Energie Solaire recherchent avant tout l'autoconsommation pour réduire leur facture énergétique mensuelle. Ils aspirent à l'indépendance énergétique que seuls des artisans et des techniciens qualifiés peuvent leur offrir à travers l'installation de panneaux solaires.

Historique et Expérience

Forte de plus de 15 ans d'expérience, DRS Energie Solaire a su évoluer avec les avancées technologiques tout en maintenant un niveau d'expertise inégalé dans le domaine de l'énergie solaire.

Implantation Géographique

Bien que présente dans toute la France, l'entreprise a son siège à Montpellier, une ville dont l'ensoleillement généreux offre un terrain propice à l'exploitation maximale de l'énergie solaire. Les villes environnantes, telles que Mauguio, Pérols, Lattes, et Pérols, bénéficient également de conditions idéales pour des solutions solaires efficaces.

Gamme de Services

DRS Energie Solaire propose une gamme complète de services pour répondre à tous les besoins liés à l'énergie solaire. Des installations sur mesure, des auvents et carports photovoltaïques innovants aux solutions de recharge pour véhicules électriques, l'entreprise offre des options pour tous les projets.

L'Innovation en Action : Auvents et Carports Photovoltaïques

Au cœur de l'innovation se trouvent les auvents et carports photovoltaïques de DRS Energie Solaire. Alliant esthétisme et efficacité énergétique, ces structures ne se contentent pas de produire de l'électricité, elles offrent également une protection contre les intempéries.

Puissance Configurable et Solutions pour Tous

DRS Energie Solaire propose des installations solaires de 3kWh à 9kWh, répondant ainsi à une variété de besoins, que ce soit pour des particuliers, des maisons de vacances, des résidences secondaires ou des projets de revente d'énergie.

Réalisation des Chantiers

L'approche professionnelle de DRS Energie Solaire lors de la réalisation des chantiers à Montpellier et ses environs se caractérise par une conception personnalisée, une installation professionnelle, une intégration harmonieuse, et un suivi post-installation attentif.

Conclusion

DRS Energie Solaire incarne l'avenir de l'énergie durable à Montpellier et au-delà. En choisissant cette entreprise, les clients s'associent à une transition énergétique réussie, contribuant ainsi à un avenir plus vert et économique. Faites confiance à DRS Energie Solaire pour concrétiser vos projets solaires avec succès.

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DRS Energie Solaire Installateurs de Panneaux Solaire drs-energie-solaire.fr 06 95 03 83 96 83 Rte du Pont de Guerre, 34970 Lattes, France hello@drs-energie-solaire.fr

[une-touille-en-vadrouille]

Aujourd'hui, avec un peu de chance, j'aurai assez de photos pour que Dr Rathatton ne vide pas sa mémoire interne sur ce post.

Nous voici donc officiellement au Chili, dans la petite ville d'Arica, que nous ne visiterons pas, parcequon avait une plage à côté et qu'on est des flemmardes.

Nous avons donc passé la journée à lire et bronzer. Enfin, pour cette dernière partie, surtout Touille, parceque "il fait froaaaaaaaaaa" selon Dr Rathatton, qui a la régulation thermique d'un hanneton anémié.

Et ... voilà. Nous partons ce soir pour de nouvelles aventures, traversant le désert toute la nuit. Quel dommage, on ne verra pas la succession de 3895 dunes qui nous attend.

Note : Dr Rathatton remarque fort justement qu'après que le soleil se couche, il fait nuit. Et Touille remarque fort justement que quand on ne met pas de la crème solaire partout, on crame en zèbre.

(le danger, quand on partage un compte Tumblr pour deux, c'est qu'on risque les incrustations de photos indésirables). Au fait, l'une de ces adorables boule de poil cherche une maison d'adoption pour les deux prochains mois, vu que son maître Cothésard nous rejoint dans nos aventures 🥰

Ah oui, et vu que les fuseaux horaires, en fait, c'est n'importe quoi, on n'a plus que 5h de décalage avec vous les amis 😘

[fernandaromeroblog]

Discovering the Solaire Culture, ☀️Veuve Clicquot's first ever global traveling exhibition, celebrates the iconic champagne house's 250th anniversary. It was fascinating to learn that behind the label was a woman who in rely in no one was her motto. Married in a cellar and given Dom Pérignon’s book by the priest, Madame Clicquot’s verve made her business a success. 🍾🥂 #solaire #veuveclicquot #champagne #veuveclicquotpoloclassic #fernandaromero #domingo (at Rodeo Dr, Beverly Hills, CA) https://www.instagram.com/p/CkW-eB4p1Y9/?igshid=NGJjMDIxMWI=

[unpeudephysique]

Trous noirs

Il ne faut pas se voiler la face, la théorie de la relativité générale, ça peut être fun mais à condition de se trouver dans des conditions extrêmes. A l’échelle du Soleil, on est bien trop loin du centre pour percevoir quoique ce soit à moins d’être un astronome et de disposer de moyens de mesure très précis. Même lorsque le Soleil terminera sa carrière sous forme de naine blanche et que son rayon ne sera pas plus grand que celui de la Terre, le rapport r/rs sera encore trop important pour qu’on puisse déceler quelque chose en s’approchant. Les choses ne commencent à devenir intéressantes que dans le cas d’une étoile à neutrons ou d’un trou noir.

Petite histoire des trous noirs

Les trous noirs, on en parle depuis le XVIIIème siècle. L’anglais John Michell et le français Pierre Simon de Laplace, marquis de son état, avaient tous deux évoqué la possibilité qu’il puisse exister des astres tellement massifs que la lumière qu’ils émettent ne pourraient pas s’en échapper. Laplace les appelle des astres occlus. Cette hypothèse n’avait guère suscité d’enthousiasme mais il est vrai que ses deux auteurs n’y croyaient pas eux-mêmes.

La métrique de Schwarzschild (1916) a remis cette idée au goût du jour. A proximité du rayon de Schwarzschild il se passe en effet des choses très étranges ! Mais l’idée n’emballe toujours pas les scientifiques qui ont du mal à imaginer qu’il puisse exister des états de la matière aussi condensés. L’acceptation se fera très progressivement. Au début des années 1930, le jeune physicien indien Subrahmanyan Chandrasekhar montre qu’il ne peut pas exister de naine blanche dont la masse dépasse 1.4 masses solaires. Une telle étoile s’effondre nécessairement. L’astronome suisse Fritz Zwicky émet quant à lui l’hypothèse de l’existence d’étoiles constituées de neutrons uniquement. Son intuition trouve un support théorique dans les travaux de Robert Oppenheimer et de Lev Landau à la fin des années 1930. On a fait un grand pas en avant.

La révélation attendra encore une trentaine d’années… En 1960, Martin Kruskal et George Szekeres reformulent la métrique de Schwarzschild de façon à éliminer la divergence qu’elle présente autour du rayon rs. Peu de temps après, le mathématicien néo-zélandais Roy Patrick Kerr trouve une solution de l’équation d’Einstein qui s’applique à un corps massif en rotation. En peu de temps, deux obstacles théoriques à l’étude des propriétés des trous noirs sont tombés. Et c’est justement à cette époque que le physicien américain John Archibald Wheeler leur donne ce nom du trous noirs (black holes) qui leur est resté. Les années 1960 sont l’âge d’or de l’étude des trous noirs. Etude qui reste toutefois très spéculative : aucun trou noir n’a été découvert par les astronomes.

Les nombreux travaux de cette époque permettent néanmoins d’en faire un portrait-robot. Une fiche signalétique. La traque peut commencer. Elle aboutit en 1971. Des astronomes établissent formellement que Cygnus X-1, l’une des sources de rayons X les plus brillantes dans le ciel, est un système binaire composé d’une étoile supergéante (20 à 30 masses solaires) et d’un trou noir (7 à 13 masses solaires). Les découvertes vont se succéder ensuite. On sait désormais que la plupart des galaxies abritent un trou noir supermassif en leur sein. Saggitarius A*, le trou noir au cœur de la Voie Lactée,  a une masse équivalente à 4,3 millions de masses solaires ! Les trous noirs sont loin d’être toujours des monstres invisibles tapis dans les recoins les plus sombres de l’Univers. Ils peuvent être au contraire d’encombrants voisins qui engendrent autour d’eux des phénomènes qui sont la source d’émissions d’une puissance qui peut dépasser la luminosité d’une galaxie tout entière.

Qu’est-ce qu’un trou noir ?

Le trou noir n’est pas cet ogre cosmique qui attire inexorablement à lui toute la matière pour la faire disparaître en son sein que les vulgarisateurs du dimanche se plaisent à décrire. C’est un objet physique prédit par la théorie de la relativité générale et dont les propriétés sont bien établies.

Un trou noir est un objet dont toute la masse est réunie dans une sphère de rayon rs

Qu’est-ce qui différencie un trou noir d’une étoile ? Posons la question autrement. Si le Soleil s’effondrait demain sous la forme d’un trou noir, que deviendrions nous ?

Eh bien tout d’abord il ferait soudain nuit noire. Une nuit sans Lune puisque plus rien n’éclairerait l’astre de nos nuits. Ensuite il ferait très froid. Un froid difficile à imaginer : plus que polaire. Et puis… Et puis c’est tout. La Terre continuerait sa rotation annuelle. Que la masse d’une étoile soit concentrée dans une sphère minuscule ou qu’elle occupe un volume beaucoup plus important ne change rien pour un observateur situé à une distance très supérieure à rs. Pour mémoire, le rayon de l’orbite de la Terre vaut 150 millions de km alors que le rayon de Schwarzschild du Soleil ne fait que 3 km !

Ce que je dis n’est pas tout à fait juste. Comme on l’a vu dans un post précédent, la présence d’un trou noir à la place du Soleil nous vaudrait de superbes aberrations optiques.

Horizon des événements

Donc, de loin, sur le plan gravitationnel, un trou noir est une étoile comme une autre. Ce qui fait la spécificité des trous noirs, c’est que toute leur masse soit comprise dans la sphère de rayon rs et qu’on s’en peut approcher de très près. Dans le cas des étoiles standard, et même des étoiles naines ou des étoiles à neutrons, ce n’est pas le cas (et souvent loin s’en faut). Cela les protège de tous les phénomènes bizarres qui peuvent se passer dès lors que l’on approche de cette sphère ou lors de son franchissement.

On a d’ailleurs longtemps cru que la théorie de la relativité générale n’était plus applicable lorsqu’on atteignait la sphère. La métrique de Schwarzschild, qui décrit l’espace-temps autour d’un corps massif concentré en un point, diverge lorsque r = rs. Pour les physiciens, une divergence est souvent le signe que la théorie utilisée sort de son domaine de validité. Seuls des gens comme Georges Lemaître ou Arthur Eddington ont eu l’intuition que cette divergence était due à un choix inadapté de coordonnées. L’histoire leur a donné raison mais il fallut attendre 1960 pour que Martin Kruskal et George Szekeres proposent un jeu de coordonnées mieux adapté. Au demeurant, les coordonnées de Kruskal et Szekeres sont fort peu intuitives. Leur principal intérêt est de montrer qu’il n’y a pas de divergence lors du franchissement de la sphère. Pour le reste, on peut continuer d’utiliser les coordonnées « plus naturelles » de la métrique de Schwarzschild. Elles permettent d’aboutir aux mêmes conclusions à l’extérieur comme à l’intérieur de la sphère.

Que se passe-t-il de si étonnant au franchissement de la sphère ? Examinons de plus près les termes g00 et g11 de la métrique :

A l’extérieur de la sphère, g00 est positif et g11 est négatif. Le signe des composantes de la métrique est extrêmement important : c’est lui qui définit si un intervalle est de genre temps ou de genre espace. A l’extérieur de la sphère, un intervalle dt est donc très logiquement de genre temps et un intervalle dr de genre espace. Par contre, une fois la limite franchie, les signes s’inversent. Concrètement, cela veut dire qu’un intervalle dt devient de genre espace et un intervalle dr de genre temps ! La progression vers le centre d’un corps qui aurait franchi la limite de la sphère devient aussi inexorable que la progression du temps dans le monde extérieur ! 

Il suffit de jeter un œil à l’équation qui donne ds2 pour s’en convaincre. Considérons un objet de masse m << M qui « tombe » dans le trou noir. Cet objet suit une géodésique. Une géodésique est une succession de petits intervalles ds de genre temps, c’est-à-dire tels que ds2 est positif et non nul. Or, à l’intérieur de la sphère, le terme en dr2 est le seul terme ayant un coefficient positif dans l’équation de ds2. Le terme dr2 est donc lui aussi strictement positif : il ne peut pas s’annuler ! Le sur-place est impossible pour un objet massif à l’intérieur d’un trou noir. Et ce n’est pas tout, comme dr ne peut pas passer par zéro il ne peut pas changer de signe. Comme dr est négatif lors du franchissement de la limite de la sphère, il est condamné à le rester jusqu’au bout. La coordonnée r ne peut que décroître. Non seulement le franchissement de la limite de la sphère est sans retour mais en plus tout objet qui s’y risque aboutit au centre en un temps fini. Et le centre d’un trou noir marque la fin des temps pour tout objet qui franchit la limite fatidique fatidique : le temps propre d’une particule qui parvient en ce point n’est plus défini au-delà. Cette limite, la surface de la sphère de rayon rs, est appelée horizon des événements du trou noir.

Les choses ne se passent pas mieux pour un photon.  Il suffit pour s’en convaincre de se représenter le cône de lumière pour différentes valeurs de r. (Le cône de lumière est une notion que l’on a présentée dans l’un des posts sur la relativité restreinte.) Hors de l’horizon et loin du centre, les photons peuvent aller indifféremment dans toutes les directions. Puis, à mesure que l’on s’approche de l’horizon, le cône de lumière commence à basculer. Un signal lumineux émis d’un point proche de la limite de la sphère met de plus en plus de temps à s’en éloigner (voir les mesures faites par Alice et Bernard dans le post précédent). Sur la surface de la sphère, il se fige. Au-delà, le cône est tout entier orienté vers l’intérieur. Rien ne peut ressortir d’un trou noir… même pas la lumière.

Noir projet

Grande nouvelle ! L’agence spatiale Tumblerienne a accepté de financer notre noir projet d’exploration d’un trou noir de Schwarzschild. Une sonde sera lâchée sans vitesse initiale depuis un point très lointain par Alice. Bernard se placera en différents points intermédiaires pour mesurer la vitesse de passage de la sonde. Nous supposerons que la masse de la sonde (et celle de Bernard) sont négligeables devant celle du trou noir et nous ne tiendrons pas compte de leur effet sur la géométrie de l’espace-temps.

Tout au long de son périple, la sonde va suivre une géodésique radiale. On peut écrire les équations de cette géodésique en utilisant la méthode d’Euler-Lagrange et du principe de moindre action que nous avons présentée dans un post précédent. Dans le cas qui nous concerne, les coordonnées theta et phi sont constantes (toute trajectoire peut être étudiée dans un plan équatorial d’une part et, d’autre part, la sonde a été lâchée sans moment cinétique par rapport au point origine). Les équations de conservation des moments se réduisent aux deux formules suivantes :

Dans ce qui précède K est un terme sans dimension qui caractérise l’énergie propre de la sonde. Sans rentrer dans les détails, on peut dire qu’il est égal à 1 lorsque la sonde est au repos (son énergie propre est alors égale à son énergie de masse mc2). C’est précisément le cas ici puisqu’elle est lancée d’un point distant sans vitesse initiale. Par ailleurs, comme on l’a souligné dans le post précédent, les coordonnées t et r peuvent être considérées comme celles d’un observateur lointain, donc comme celles d’Alice. On peut donc réécrire les équations ci-dessus comme suit :

  La sonde étant lâchée par Alice sans vitesse initiale, c’est la racine négative qui s’impose. En combinant ces deux équations il vient :

Pour Alice les choses sont claires. Depuis le point éloigné où elle se trouve la vitesse de la sonde diminue progressivement et tend asymptotiquement vers zéro ! Elle peut d’ailleurs calculer le temps que mettra la sonde à parvenir à l’horizon du trou noir :

On peut intégrer cette équation en faisant le changement de variable u = r - rs.

Cette intégrale est divergente. Alice ne verra jamais la sonde franchir l’horizon. Ni elle ni ses descendants...

Mais qu’en est-il dans le référentiel de la sonde ? Reprenons les équations depuis le début.

Cette fois l’intégrale de dtau est parfaitement définie. Il vient :

R étant fini, l’intégrale est également finie. Dans le référentiel de la sonde, celle-ci met un temps fini pour atteindre l’horizon du trou noir. Et Bernard, que voit-t-il depuis sa plateforme fixe à la distance rP (distance exprimée ici en coordonnées d’Alice) ? Commençons par calculer son temps propre :

Ce qui revient à écrire :

On peut également déterminer la façon selon laquelle il évalue les distances à proximité de sa plateforme :

Il vient :

Pour Bernard, la sonde va à une vitesse finie et, plus elle s’approche de l’horizon, plus sa vitesse s’approche de celle de la lumière… Est-il exemple plus frappant de la relativité du temps ?

Spaghettification de Bernard

Finalement, on a décidé d’annuler la mission. D’abord parce qu’Alice trouvait qu’attendre une éternité, c’était vachement long. Ensuite, on était inquiet pour Bernard. Comment supporterait-il les stations à proximité du trou noir ? On nous a parlé des effets ravageurs des forces de marée…

Pour calculer les forces de marée, on procède de la manière suivante. Soient deux particules de masse non nulle lâchées au même instant depuis deux points proches l’un de l’autre et éloignés du point central de la métrique. Intéressons-nous à la distance qui les sépare et plus particulièrement au taux d’accélération de cette distance. Cette accélération va nous renseigner sur la tension qui s’exercerait entre ces particules si elles étaient rattachées l’une à l’autre. Le calcul est assez complexe et nous ne le reproduirons pas ici (on le trouve sur Internet). Nous nous contenterons d’exposer les résultats. Commençons par l’accélération radiale. Elle est donnée par une formule qui s’exprime comme suit :

Comme on le voit, la situation de Bernard risque de devenir très inconfortable s’il s’approche trop près du trou noir. Dans le cas, par exemple d’un trou noir de 10 masses solaires, si Bernard se trouvait à 3 fois le rayon de Schwarzschild (c’est-à-dire 90 km), sa tête serait soumise à une force centrifuge de 4,8 g et ses pieds à une force centripète de 4,8 g. C’est déjà très limite et ça n’ira pas en s’améliorant. S’il s’approchait à deux fois le rayon rs, cette valeur passerait à plus de 21 g !

On peut d’ailleurs remarquer que cet effet a tendance à s’atténuer pour des trous noirs plus massifs. Cela est dû au caractère homothétique de la métrique. La coordonnée spatiale y intervient en effet toujours sous la forme r/rs. Comme Bernard fait 1,70 m quelle que soit la taille du trou noir, le terme d’accélération ci-dessus devient totalement négligeable pour des trous noirs supermassifs comme ceux qui trônent au centre des galaxies.

Négligeable pour Bernard… mais pas pour une étoile. Le terme delta(r) passe en effet de 0,85 m à 700 000 km pour une étoile de la taille du Soleil (un facteur voisin d’un milliard). Une étoile qui s’approche d’un trou noir se voit donc inexorablement étirée par la force de marée radiale. On parle de spaghettification.

J’en vois qui disent : et si Bernard se couchait au lieu de rester debout. Il pourrait gagner un facteur 10. Pas sûr que ce soit une bonne solution. Nous avons fait le calcul pour une séparation radiale delta(r) mais on peut faire le même type de calcul pour une séparation angulaire delta(phi). Il vient :

La situation n’est guère plus enviable. Bernard ne sera pas spaghettifié mais il sera irrémédiablement comprimé. Je crois que nous avons eu raison d’annuler la mission… Au passage, nous pouvons remarquer que les étoiles qui s’approchent trop près d’un trou noir sont à la fois spaghettifiées et comprimées. Si on ajoute à cela qu’elles sont entraînées à très grande vitesse en direction du trou noir, on comprendra que le gaz qui les compose soit porté à très haute température. Ceci explique les bouffées de rayonnement très intenses qu’elles libèrent avant d’être avalées par l’ogre. On a donné à ce phénomène le nom de Tidal Disruption Event (TDE). Les astrophysiciens s’y intéressent depuis une dizaine d’années. La première détection a eu lieu en 2010. D’autres ont suivi depuis.

Au centre du trou noir

Que se passe-t-il au centre d’un trou noir ? Nous avons vu plus haut que tout ce qui franchissait l’horizon des événements d’un trou noir était inexorablement entraîné vers le centre. Nous avons vu également que le centre du trou noir était atteint en un temps fini par tout objet massif qui franchissait la limite et que la notion même de temps perdait sa signification pour celui-ci au-delà : le temps propre de cet objet n’est plus défini. C’est la fin des temps pour cet objet.

Ceci étant dit… La métrique de Schwarzschild présente une singularité pour r = 0. Il y a divergence des termes g00 et g11 et cette fois il n’est pas possible d’évacuer la divergence par un choix de coordonnées astucieux. Comme nous l’avons dit, les physiciens n’aiment pas les divergences, elles sont souvent le signe d’une inadaptation de la théorie. C’est le cas ici : si toute la matière se concentre en un point, la densité d’énergie en ce point est infinie. Or, on ne connaît pas le comportement de la matière pour des densités extrêmes. Le maximum de ce que l’on peut reproduire est atteint dans les grands accélérateurs de particules comme le LHC à Genève. Dans l’état actuel de la technologie, c’est largement insuffisant pour se faire une idée de ce qui se passe au cœur d’un trou noir. Et les théories dont nous disposons aujourd’hui pour décrire les phénomènes physiques (relativité générale et physique quantique) ne nous permettent pas de faire des prédictions cohérentes : ces deux théories sont incompatibles entre elles.

La question du comportement de la matière aux très hautes densités est au cœur des recherches des physiciens : elle rejoint celle du comportement de la matière juste après le Big-bang. La théorie des cordes formule des hypothèses très précises à ce sujet. La théorie de la gravitation quantique à boucles en présente d’autres… Mais ni l’une ni l’autre n’ont été capables à ce jour de passer l’épreuve de la vérification expérimentale.

Certains défendent l’idée d’une connexion entre trou noir et trou blanc (le symétrique d’un trou noir : une source de matière ex nihilo). Einstein et son assistant Nathan Rosen ont proposé en 1936 une solution de l’équation de la relativité générale comportant ce genre de connexion (pont d’Einstein-Rosen, plus communément appelé trou de ver, wormhole en anglais). Cette proposition a fait le bonheur des écrivains de science-fiction. Malheureusement pour eux, Kip Thorne, grand spécialiste de la relativité générale et des trous noirs, a démontré que le pont d’Einstein-Rosen n’était pas stable dès lors qu’on cherchait à faire passer un peu de matière-énergie au travers. Souvenons-nous de la seconde partie de la maxime de John Wheeler : matter tells space how to curve. Le passage de matière-énergie dans le pont d’Eistein-Rosen fait se refermer celui-ci…

Et si on en restait là pour aujourd’hui ? Horizon des événements, chute en direction d’un trou noir, spaghettification... il faut en laisser pour les autres posts, pas vrai ?

Pour en savoir plus :

post d’introduction aux tenseurs

post sur les tenseurs de la relativité Générale 

post d’introduction à la relativité générale

post d’introduction à la métrique de Schwarzschild  

post sur les trajectoires dans la métrique de Schwarzschild

post sur la trajectoire d’un photon dans la métrique de Schwarzschild

post d’introduction à la métrique de Kerr

post sur les trajectoires dans la métrique de Kerr

post sur les forces de marée relativistes

post sur l’image d’un disque d’accrétion

post sur le diagramme de Penrose

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