#fatorization method

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Da Marção ao Disparo: Geometria Forense na Determinação do Ponto de Origem

Introdução A reconstrução da trajetória de um projétil em uma cena de crime é uma das tarefas mais sofisticadas da balística forense. A determinação precisa da origem do disparo pode fornecer informações cruciais para identificar a posição do atirador, a dinâmica dos acontecimentos e até mesmo refutar ou confirmar depoimentos de testemunhas. Este artigo aborda os métodos geométricos e vetoriais utilizados para calcular a trajetória reversa de projéteis, com ênfase em modelagem tridimensional, equações vetoriais e avaliação das incertezas, em consonância com as abordagens discutidas por autores como Warlow (1996), Saferstein (2011) e Di Maio (1999).

1. Fundamentos Geométricos da Trajetória Reversa A trajetória de um projétil pode ser representada geometricamente como uma linha reta entre o ponto de entrada e sua origem (em curtas distâncias e na ausência de barreiras). Ao identificar múltiplos pontos de impacto, é possível traçar vetores reversos que se intersectam na provável zona de origem do disparo. Segundo Caddy (2001), o padrão geométrico de impacto é fundamental para inferências iniciais em cenas com múltiplos disparos.

O método do fio (string method), descrito por Fisher (2004), conecta o orifício de entrada ao plano de referência horizontal, formando ângulos que ajudam a traçar o vetor de origem.

A reconstrução tridimensional permite calcular coordenadas espaciais (x, y, z) com base na inclinação e orientação do impacto, sendo hoje amplamente aplicada com softwares como HemoSpat e FARO Scene.

2. Cálculo do Ângulo de Entrada O ângulo de entrada pode ser obtido a partir da forma do orifício de impacto: [ \theta = \arccos\left( \frac{b}{a} \right) ] Onde:

( \theta ) é o ângulo de entrada do projétil;

( a ) é o eixo maior da elipse formada pelo impacto;

( b ) é o eixo menor.

Essa equação se baseia na projeção do impacto elíptico sobre a superfície, comum em entradas oblíquas (Di Maio, 1999). Uma vez determinado o ângulo, o vetor direcional pode ser traçado em sentido oposto ao movimento do projétil, permitindo reconstruções vetoriais da trajetória.

3. Modelagem Tridimensional e Interseção de Vetores Com dois ou mais vetores provenientes de impactos distintos, é possível calcular a interseção para definir a posição do atirador. Quando os vetores não se encontram exatamente (devido a erros de medição), utiliza-se o ponto de menor distância entre as retas.

Método vetorial: Sejam dois vetores ( \vec{v_1} ) e ( \vec{v_2} ), definidos por pontos ( P_1, D_1 ) e ( P_2, D_2 ), o ponto de menor distância é obtido pela resolução do sistema: [ \text{minimize } | (P_1 + tD_1) - (P_2 + sD_2) | ]

Esse ponto pode ser interpretado como a melhor estimativa do ponto de origem do disparo. Warlow (1996) destaca que a precisão dessa estimativa melhora com o número de vetores considerados e a calibração do sistema.

4. Margem de Erro e Incertezas Fatores como irregularidade da superfície, deformação do projétil e erros na medição dos ângulos podem introduzir incertezas significativas. Por isso, é comum utilizar zonas de probabilidade ao invés de pontos únicos.

Softwares como HemoSpat e FARO Scene integram dados geométricos com variações estatísticas para construir zonas de origem com faixas de confiança.

Modelos probabilísticos (ex: distribuição normal da angulação ou uso de Monte Carlo) ajudam a quantificar a confiabilidade da reconstrução, conforme argumentado por Langford et al. (2005).

5. Aplicação Prática: Determinação Vetorial do Ponto de Origem com Duplo Impacto Considere dois orifícios de projétil encontrados em uma cena de crime:

Ponto ( P_1 = (0, 0, 0) ) no plano do chão (xy).

Ponto ( P_2 = (2, 0, 0) ) em uma parede (xz).

Ambos os impactos apresentam elipses de entrada com eixos ( a = 2 \text{ cm}, b = 1 \text{ cm} ).

Cálculo dos Ângulos de Entrada [ \theta = \arccos\left( \frac{b}{a} \right) = \arccos\left( \frac{1}{2} \right) = 60^\circ ]

Vetores Direcionais

Para ( P_1 ): ( \mathbf{v}_1 = \left( \frac{\sqrt{3}}{2}, 0, \frac{1}{2} \right) )

Para ( P_2 ): ( \mathbf{v}_2 = \left( 0, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} \right) )

Equações Paramétricas

Linha 1: ( \mathbf{r}_1(t) = (0, 0, 0) + t \left( \frac{\sqrt{3}}{2}, 0, \frac{1}{2} \right) )

Linha 2: ( \mathbf{r}_2(s) = (2, 0, 0) + s \left( 0, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} \right) )

Pontos Correspondentes nas Retas

Para ( t = \frac{16\sqrt{3}}{15} ): ( \left( \frac{8\sqrt{3}}{5}, 0, \frac{8\sqrt{3}}{15} \right) )

Para ( s = \frac{4\sqrt{3}}{15} ): ( \left( 2, \frac{6}{5}, \frac{2\sqrt{3}}{15} \right) )

Posição Estimada do Atirador Média dos pontos: [ S = \left( \frac{9}{5}, \frac{1}{5}, \frac{\sqrt{3}}{3} \right) \approx (1{,}8, 0{,}2, 0{,}577) \ \text{m} ]

Estimativa de Incerteza Angular Com ( \Delta a = \Delta b = 0{,}1 \text{ cm} ): [ \Delta \theta \approx 0{,}0866 \text{ rad} \approx 5^\circ ]

Conclusão A análise geométrica da trajetória reversa de projéteis, conforme consolidado por Warlow (1996) e Saferstein (2011), é uma ferramenta poderosa da balística forense. Sua aplicação permite reconstruções precisas mesmo em ambientes complexos. A integração de métodos matemáticos, softwares 3D e análise estatística contribui para um modelo robusto e cientificamente defensável. Estudos futuros podem explorar a interação dessa análise com outros elementos periciais, como resíduos de tiro e manchas de sangue, para obter um panorama ainda mais completo da cena do crime.

Referências

Caddy, B. (2001). Forensic Examination of Glass and Paint. CRC Press.

Di Maio, V. J. M. (1999). Gunshot Wounds. CRC Press.

Fisher, B. A. J. (2004). Techniques of Crime Scene Investigation. CRC Press.

Langford, A. et al. (2005). Practical Skills in Forensic Science. Pearson Education.

Saferstein, R. (2011). Criminalistics: An Introduction to Forensic Science. Pearson.

Warlow, T. A. (1996). Firearms, the Law, and Forensic Ballistics. CRC Press.

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A Importância da Engenharia de Fundações na Construção de TúneisO Processo de Construção de TúneisOs Desafios Geotécnicos na Construção de TúneisA Conexão entre Túneis e o Desenvolvimento ModernoEstacas Escavadas e Injetadas na Construção de TúneisTabela Comparativa: Métodos de Construção de TúneisPerguntas Frequentes (FAQ)Conclusão A engenharia de fundações desempenha um papel essencial na construção civil, especialmente em projetos de grande porte como túneis. Ao proporcionar a base sólida necessária para estruturas subterrâneas, ela garante a segurança, a funcionalidade e a durabilidade desses empreendimentos. A construção de túneis, por sua vez, é uma das mais desafiadoras áreas da engenharia, exigindo planejamento detalhado, tecnologia avançada e um profundo conhecimento das condições geológicas. Com o crescimento das cidades e a necessidade de melhorar a conectividade urbana e inter-regional, os túneis se tornaram soluções indispensáveis para superar obstáculos geográficos, como montanhas, rios e áreas densamente povoadas. Além disso, eles desempenham um papel vital no transporte de passageiros, cargas e até mesmo utilidades, como água e gás. A Importância da Engenharia de Fundações na Construção de Túneis A fundação é a base de qualquer obra e, no caso de túneis, sua função é ainda mais crítica. As fundações em projetos de túneis precisam lidar com pressões intensas do solo, vibrações causadas pela escavação e fatores ambientais como lençóis freáticos e instabilidades geológicas. Uma fundação bem projetada distribui essas cargas de forma uniforme, evitando colapsos e outros problemas estruturais. Na construção de túneis, a engenharia de fundações oferece suporte em diversas etapas, incluindo: Estabilização do solo: Por meio de técnicas como injeção de concreto ou uso de estacas escavadas para reforçar áreas instáveis. Contenção de paredes: Para evitar deslizamentos de terra ou colapsos durante a escavação. Isolamento de água: Em áreas com lençóis freáticos elevados, barreiras impermeáveis podem ser criadas para evitar infiltrações. Além disso, a escolha do tipo de fundação depende de uma análise cuidadosa do solo e das condições geológicas da área. Esses estudos são realizados antes do início da obra e orientam o planejamento e a execução do projeto. O Processo de Construção de Túneis A construção de túneis é um processo complexo que combina a análise geotécnica com a aplicação de técnicas modernas de escavação. A primeira etapa é um estudo detalhado do solo e da rocha, que inclui sondagens de solo, análises laboratoriais e a elaboração de mapas geológicos. Dependendo dos resultados dessas análises, o método de escavação é definido. Entre os métodos mais comuns, destacam-se: Método NATM (New Austrian Tunneling Method): Amplamente utilizado, este método combina técnicas de escavação e suporte estrutural em etapas, adaptando-se às condições do solo. TBM (Tunnel Boring Machine): Utiliza máquinas tuneladoras, capazes de escavar e suportar túneis de forma eficiente, sendo ideal para grandes projetos urbanos. Método de escavação aberta: Requer a remoção completa da camada de solo superior, sendo mais usado em túneis curtos ou áreas sem restrições urbanas. A Engenharia de Fundações e a Construção de Túneis: Estabilidade Estrutural Os Desafios Geotécnicos na Construção de Túneis Os túneis enfrentam desafios únicos que tornam o papel da engenharia de fundações ainda mais essencial. O tipo de solo, a presença de lençóis freáticos, a pressão exercida pela terra e o ambiente ao redor são fatores que influenciam diretamente o projeto e a execução. Solo Instável: Terrenos compostos por argila ou areia podem apresentar deslizamentos durante a escavação. A estabilização é feita com injeção de concreto ou uso de estacas escavadas. Lençóis Freáticos Elevados: A infiltração de água pode comprometer a segurança e a durabilidade do túnel. Barreiras impermeáveis e técnicas de drenagem são implementadas para mitigar esse risco.

Altas Pressões: Túneis subterrâneos em profundidade precisam resistir a grandes pressões do solo e da rocha ao redor. Materiais de alta resistência e reforços estruturais são necessários para lidar com essas forças. Esses desafios mostram como a engenharia de fundações é indispensável para prever e superar as adversidades geotécnicas. A Conexão entre Túneis e o Desenvolvimento Moderno Os túneis desempenham um papel essencial no progresso das cidades e na integração de regiões. Eles permitem rotas mais curtas e seguras, economizando tempo e recursos. Exemplos de sua aplicação incluem: Túneis de transporte urbano: Metrôs e trens subterrâneos que reduzem o trânsito e melhoram a mobilidade urbana. Infraestrutura rodoviária: Túneis que conectam áreas montanhosas ou atravessam corpos d'água. Transporte de utilidades: Túneis para redes de água, gás e eletricidade, garantindo serviços essenciais para a população. A engenharia de fundações, ao garantir a segurança e a durabilidade dessas estruturas, desempenha um papel fundamental no desenvolvimento econômico e social. Estacas Escavadas e Injetadas na Construção de Túneis Dentro das técnicas de fundação utilizadas em túneis, destacam-se as estacas escavadas e injetadas, que oferecem soluções eficazes para diferentes desafios geotécnicos. Estacas Escavadas: São moldadas no local, após a escavação do solo. Ideais para terrenos secos e estáveis, oferecem alta capacidade de carga e durabilidade. Estacas Escavadas Injetadas: Envolvem a injeção de concreto sob alta pressão durante a perfuração, sendo indicadas para solos com lençóis freáticos ou que demandem maior resistência. Essas soluções, oferecidas pela Alps Fundações, garantem a estabilidade necessária para a construção de túneis em diferentes condições de solo e ambiente. Tabela Comparativa: Métodos de Construção de Túneis MétodoVantagensDesvantagensNATMAdaptável a diferentes tipos de soloRequer mais tempo em solos instáveisTBMAlta precisão e rapidezCusto elevadoEscavação abertaIdeal para túneis curtos e áreas sem restriçõesImpacto ambiental e social significativo Perguntas Frequentes (FAQ) 1. Quais os principais desafios na construção de túneis? Os principais desafios incluem instabilidade do solo, presença de lençóis freáticos e altas pressões do solo e da rocha. 2. O que são estacas escavadas injetadas? São estacas que utilizam concreto injetado sob alta pressão durante a perfuração, oferecendo maior resistência em terrenos desafiadores. 3. Por que a engenharia de fundações é essencial na construção de túneis? Ela garante a estabilidade estrutural e a segurança, distribuindo cargas e mitigando riscos geotécnicos. 4. Quais tipos de obras utilizam túneis? Túneis são usados em transporte urbano, infraestrutura rodoviária, redes de utilidades e projetos industriais. 5. O que é o método NATM? O NATM (New Austrian Tunneling Method) é uma técnica que combina escavação e suporte estrutural em etapas, adaptando-se às condições do solo. Conclusão A construção de túneis é uma das áreas mais desafiadoras da engenharia civil, exigindo soluções inovadoras e um planejamento detalhado para superar os obstáculos geotécnicos. A engenharia de fundações, com técnicas como estacas escavadas e injetadas, desempenha um papel crucial para garantir a segurança, a durabilidade e o sucesso desses projetos. Na Alps Fundações, oferecemos serviços especializados que atendem às necessidades específicas de cada projeto, garantindo qualidade, eficiência e resultados confiáveis. Entre em contato pelo WhatsApp (19) 3834-2120 e descubra como podemos transformar seu projeto em realidade, superando qualquer desafio do solo e ambiente. A Engenharia de Fundações e a Construção de Túneis: Estabilidade Estrutural Agora que soube mais sobre: A Engenharia de Fundações e a Construção de Túneis: Estabilidade Estrutural, faça hoje mesmo seu orçamento e conheça mais sobre os nossos serviços de fundações. Para maiores informações, consulte a ABNT.

Escrito por: João Atilio Scaravelli Junior Engenheiro Civil - CREA 5070913012 Tags #fundacoes #destaques #equipamentos #escavacoes #estacasescavadas #sondagensdesolo Assine nossa Newsletter e fique sempre por dentro das novidades

[poligrafoserio]

Mais de 200.000 americanos mortos pela vacina COVID: 10 métodos, a mesma resposta

Muitas pessoas não têm ideia de quantas pessoas foram mortas pelas vacinas da COVID. Eu listei dez métodos diferentes e todos eles deram resultados semelhantes. Você pode questionar cada um, mas não todos os 10.Many people have no clue how many people have been killed by the COVID vaccines. I list ten different methods and they all given similar results. You can question each one, but not all 10.

Sumário executivo

Há muitas maneiras diferentes de estimar o excesso de mortes causadas pelas vacinas contra a COVID.

O engraçado é que, não importa qual caminho você escolher, você obtém a mesma resposta: mais de 200.000.

Os métodos

Aqui está uma lista de diferentes métodos para estimar o número de americanos mortos pelas vacinas contra a COVID:

Análise de big data (Rancourt et al. , 78 países, ver p286 ): 0,00127*672M doses= 853.000 mortes

Pesquisa pública ( Skidmore ): 217.000 somente em 2021. Nenhuma estimativa para os anos subsequentes.

VAERS ( Quantas mortes foram causadas pelas vacinas contra a covid? ), pelo professor britânico Norman Fenton: 120.000 + 70.000 = 190.000 mortes no mínimo.

Médicos que conheço pessoalmente: As estimativas chegaram consistentemente a 4 a 5 por 1.000 vacinados. Como há 270 milhões de americanos que tomaram a vacina, isso prevê 1,1 milhão de mortes.

Pesquisa de práticas médicas ( 46 respostas completas ): 3 por 1.000 vacinados, excluindo locais que alegam taxas de mortalidade de 1% ou mais. Isso prevê 810.000 mortes.

Pesquisa de paramédicos ( 9 respostas ): Se ignorarmos todos os relatórios altos, a média dos cinco restantes relatando 5 ou menos mortes por vacina contra a COVID foi de 2,5. Como há 100.000 paramédicos, isso sugere que 250.000 mortes seria uma estimativa conservadora. Ignorando os dois maiores relatórios como outliers, a média foi de 6, sugerindo que até 600.000 mortes é uma estimativa aproximada do número real.

Estimativa do VAERS: Há mais de 19.058 mortes americanas no sistema VAERS dos EUA (por consulta medalerts.org). Supondo que 70% sejam causadas pela vacina e um fator de subnotificação de 50, temos 670.000 mortes.

Grande consultório médico geriátrico: Tidewater Family Practice é um consultório médico especializado em idosos. Suas taxas de mortalidade por todas as causas passaram de 10 por ano antes da vacinação ser lançada para mais de 48 mortes em 2023. É difícil extrapolar isso para uma população normal.

Pesquisa Rasmussen : As mortes por vacinas foram de 45% em relação às mortes por COVID. Então, dado que houve mais de 1 milhão de mortes por COVID, isso se traduz em 450.000 mortes por COVID. Observe que metade da América não acha que a vacina contra COVID matou ninguém, então esperávamos que essa estimativa fosse menor por um fator de 2 ou mais.

Análise do Ethical Skeptic de mortes excessivas por causas naturais. Ele descobriu que 755 mil morreram, constituindo uma taxa de mortalidade por vacina de 0,33% por pessoa vacinada, o que é notavelmente próximo do que os médicos que conheço estimaram (0,4%). Ele observa que o IFR da COVID foi de 0,27%. A linha de base para o gráfico foi de 2014 a 2019.

Dados da República Tcheca : Moderna teve ASMR 30% maior em 1 ano do que Pfizer em uma base absoluta. Supondo que a Pfizer seja 100% segura e metade da América tenha tomado Moderna, isso seria um aumento de 15% na ACM por no mínimo 1 ano. Como a mortalidade nos EUA é de cerca de 3 milhões por ano, um aumento de 15% em um ano é de 450.000 mortes.

Estatísticas de Jay Bonnar : Jay tem quase 15.000 amigos em seus contatos do Outlook e 15 deles morreram inesperadamente após tomarem suas vacinas contra a COVID. Jay tem apenas um amigo antes da distribuição da vacina que morreu inesperadamente. Além disso, ele perdeu apenas um amigo para a COVID. Então ele perdeu 1 amigo a cada 1.000 vacinados. Então, extrapolando, estimaríamos 270.000 mortes por COVID. Jay diz que é bem possível que ele não soubesse de todas as mortes entre seus amigos, então isso deve ser considerado um ponto de dados de limite inferior.

Anedota de policial de Denver: Estou tentando obter confirmação disso via FOIA para o departamento de polícia de Denver, mas isso é um aumento de 50X em mortes por causas naturais depois que as vacinas foram aplicadas e não acho que o policial esteja brincando sobre isso. Falei com ele pessoalmente.

Um paramédico resumiu muito bem: “Sou paramédico há quase 20 anos. Desde que essas vacinas foram divulgadas, vi coisas que nunca tinha visto antes, jovens perfeitamente saudáveis ​​caindo mortos sem motivo . Tem sido uma loucura, e eu realmente rezo para que não piore.” Veja a pesquisa de paramédicos e médicos .

Resumo

Usando mais de 10 métodos diferentes, estimamos um número mínimo de mortes pela vacina contra a COVID de 217.000 americanos ou mais.

Os legisladores devem achar isso extremamente preocupante.

Artigo original:

[justicemath]

Solving Quadratic Equations Using the Factorization Method

Solving Quadratic Equations Using the Factorization Method

Quadratic Equations By Factoring Examples

We will go through quadratic equations by factoring examples. We’ll be looking at that soon but before that let’s get an overview of what a quadratic equation is.

Overview of Quadratic Equations

Any equation of the form, 

, where a, b and c are constants and

   is called a quadratic equation. Examples of quadratic equations are :

Therefore in a…

[studyrepositorybs]

SAÚDE COLETIVA E VIGILÂNCIA EPIDEMIOLÓGICA

Leia o trecho a seguir:

“O principal objetivo da Epidemiologia, do ponto de vista prático, é fornecer dados que permitam uma decisão racional, na qual se possa basear o controle e/ou a prevenção de uma enfermidade em uma população. A epidemiologia teria então a epidemiologia descritiva e a epidemiologia analítica.” Fonte: MARTIN, S. W.; MEEK, A. H.; WILLEBERG, P. Veterinary Epidemiology. Principles and methods. Ames: Iowa State University Press, 1987. p. 19.

A geração e coleta de dados faz parte de uma das etapas do processo investigativo em epidemiologia. Considerando o texto apresentado e o conteúdo estudado sobre epidemiologia, pode-se afirmar que a geração de dados em um estudo epidemiológico:

a) permite que a população reavalie a influência de fatores externos.

b) possibilita o investimento e elaboração de planos de ação em saúde.

c) ameniza o processo de adoecimento e os danos à saúde da população.

d) favorece o reconhecimento de fatores ambientais e socioeconômicos.

e) referência às anotações úteis no processo de investigação epidemiológica.

[jjoossiiee-blog1]

Goji Berry Emagrece Mito Ou Verdade

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Modelo Teórico e Procedimental para Investigações Balísticas Urbanas: Fundamentos, Limites e Aplicações Forenses

Resumo

Investigações balísticas em ambientes urbanos são fundamentais para elucidar crimes com armas de fogo, porém enfrentam desafios práticos e éticos. Este trabalho apresenta um modelo teórico-procedimental para análise de trajetórias de projéteis em cenários urbanos, desenvolvido exclusivamente por meio de simulações computacionais e dados sintéticos, sem experimentação de campo. De forma transparente e ética, enfatiza-se que todos os resultados aqui discutidos são hipotéticos e derivados de modelos simulados, não tendo sido validados com dados empíricos reais. Justifica-se o uso de simulações pela necessidade de explorar cenários complexos com segurança, controle de variáveis e ausência de riscos, algo difícil de reproduzir em situações reais de tiroteio urbano. O modelo teórico integra fundamentos de balística forense a procedimentos investigativos, enquanto experimentos virtuais ilustram sua aplicação potencial. Os resultados simulados demonstram a plausibilidade do modelo na reconstrução de trajetórias e identificação de possíveis posições de atiradores em ambiente urbano, porém sem confirmação prática. A discussão aborda as limitações metodológicas decorrentes da ausência de validação empírica, e destaca a importância de estudos futuros para confrontar as predições simuladas com evidências reais. Mantém-se uma linguagem técnico-científica apropriada, visando publicação em periódicos de ciências forenses, ciência de dados ou segurança pública. Em suma, o trabalho propõe um arcabouço conceitual para investigações balísticas urbanas inteiramente baseado em simulação teórica, contribuindo para a literatura com um modelo inicial que deverá ser aprimorado e testado em contextos reais antes de sua aplicação forense prática.

Introdução

Crimes envolvendo armas de fogo em ambientes urbanos apresentam alta complexidade investigativa, exigindo a reconstrução de trajetórias de projéteis e a identificação de armas e atiradores a partir de evidências encontradas na cena do crime. A balística forense é a disciplina da criminalística dedicada ao estudo de armas de fogo, munições e dos efeitos dos disparos, buscando determinar a dinâmica dos eventos e a autoria em delitos com armas (Balística Forense | Jusbrasil)【3】. Em cenários urbanos, a abundância de superfícies (paredes, chão, veículos) e obstáculos pode resultar em ricochetes e desvios de projéteis, tornando a análise balística ainda mais desafiadora (Bullet Trajectory Reconstruction–Methods, Accuracy and Precision). Fatores como ângulo de impacto, tipo de material atingido e características do projétil influenciam significativamente a trajetória pós-impacto, podendo desviar o projétil de sua rota original (Bullet trajectory reconstruction ￢ﾀﾓ Methods, accuracy and precision). Não obstante, para distâncias relativamente curtas (da ordem de até 10–30 m), é comum aproximar a trajetória de um projétil como uma linha reta em análises forenses iniciais (Bullet trajectory reconstruction ￢ﾀﾓ Methods, accuracy and precision), dado que a queda por gravidade e os efeitos aerodinâmicos são limitados em tiros de curta distância típicos em áreas urbanas.

Tradicionalmente, a investigação balística forense combina trabalho de campo (como inspeção da cena, uso de hastes e lasers para traçar trajetórias e testes de tiro em laboratório) com análise pericial em laboratório. No entanto, restrições práticas, de segurança e éticas podem dificultar experimentos controlados em ambientes urbanos reais. Por exemplo, não é viável reproduzir tiroteios em meio urbano apenas para estudo, e mesmo testes em balísticos em polígonos controlados têm limitações de cenário. Nesse contexto, métodos computacionais surgem como alternativa promissora. Modelos numéricos e simulações computacionais permitem recriar virtualmente cenários de disparos, possibilitando varrer uma gama de condições e parâmetros que seriam de difícil ou perigosa reprodução real. Como apontado por estudos recentes, a “investigação virtual de cenas de crime usando modelos numéricos tem potencial para auxiliar na investigação forense de incidentes com armas de fogo, especialmente quando preocupações éticas e custos elevados limitam o escopo de experimentos físicos” (Understanding post-impact biomechanics of ballistic cranial injury by smoothed particle hydrodynamics numerical modelling | Computational Particle Mechanics ). Ou seja, o uso de dados sintéticos e simulações é cientificamente justificável quando se pretende, de forma inicial, explorar fenômenos balísticos complexos sem incorrer nos riscos de testes de campo.

Neste trabalho, apresentamos um modelo teórico e procedimental para conduzir investigações balísticas em ambientes urbanos, incluindo desde os fundamentos físicos das trajetórias de projéteis até um fluxo de trabalho proposto para peritos. Todo o desenvolvimento foi realizado em ambiente simulado (in silico), sem coleta de dados em campo ou casos reais. Diferentemente de estudos empíricos, nosso enfoque é puramente teórico e exploratório, buscando delinear princípios e passos metodológicos que futuramente poderão ser aplicados e avaliados em investigações reais. Adotamos essa estratégia devido às razões expostas: (1) Segurança – evitar riscos de tiros reais; (2) Controle de variáveis – nas simulações é possível isolar e modificar sistematicamente condições (calibre, velocidade, ângulo, obstáculos etc.); (3) Viabilidade – obtenção de um conjunto amplo de cenários sintéticos de forma rápida e de baixo custo; e (4) Exploração inicial – criar uma base teórica que sirva como ponto de partida antes de investir em experimentações práticas custosas.

É importante ressaltar de forma transparente que este estudo não passou por validação experimental prática. Todas as inferências e conclusões aqui apresentadas derivam de comportamentos simulados pelo modelo teórico proposto. Não se alega, portanto, qualquer comprovação empírica dos resultados; pelo contrário, discute-se adiante as limitações e precauções necessárias. Ainda assim, acredita-se que a formulação do modelo e do procedimento investigativo possa oferecer uma contribuição útil para pesquisadores e profissionais, ao sistematizar conhecimentos de balística forense urbana em um arcabouço unificado e suscitar debate sobre sua aplicação.

A seguir, o artigo apresenta os fundamentos teóricos relevantes (Sec. 2), descreve o modelo teórico e o procedimento proposto em detalhe (Sec. 3), explica a metodologia de simulação e os cenários sintéticos utilizados para teste virtual do modelo (Sec. 4), e então discute os resultados simulados obtidos (Sec. 5). Na discussão, enfatizamos as limitações decorrentes da ausência de validação prática e as implicações dos achados teóricos. Por fim, as conclusões (Sec. 6) resumem as contribuições e recomendam direções para trabalhos futuros, incluindo a necessária validação empírica antes do uso forense real.

Fundamentação Teórica

Para embasar o modelo proposto, revisamos os principais conceitos de balística aplicáveis à investigação forense urbana. A balística forense se divide classicamente em balística interna (fenômenos no interior da arma, como pressão e velocidade do projétil no cano), balística externa (trajetória do projétil em voo livre) e balística terminal (efeitos do projétil ao atingir o alvo, incluindo penetração, fragmentação e ricochete). Nas investigações em campo, aspectos de todas essas fases podem ser relevantes: por exemplo, o alcance e desvio de um projétil (balística externa) e a presença de fragmentos ou deformações em superfícies impactadas (balística terminal) ajudam a reconstruir o evento.

Trajetória de projéteis: Em espaço livre, desconsiderando obstáculos, a trajetória de um projétil disparado horizontalmente a curta distância pode ser aproximada por uma linha reta, especialmente em cenários urbanos típicos com distâncias limitadas (Bullet trajectory reconstruction ￢ﾀﾓ Methods, accuracy and precision). No entanto, fatores como gravidade e resistência do ar atuam constantemente. Para tiros de arma curta (revólveres, pistolas) ou fuzis a distâncias de dezenas de metros, a queda vertical devido à gravidade pode ser de poucos centímetros, muitas vezes desprezível diante das incertezas de medição em campo. Ainda assim, em análises forenses mais rigorosas, pode-se empregar as equações da balística externa: por exemplo, assumindo um modelo simplificado sem arrasto do ar, a posição $(x,y)$ de um projétil em um plano vertical é dada por

$$x(t) = v_{0}\cos(\theta)\,t, \qquad y(t) = v_{0}\sin(\theta)\,t - \frac{1}{2} g t^2,$$

onde $v_{0}$ é a velocidade de saída do projétil, $\theta$ o ângulo de elevação do disparo em relação à horizontal e $g$ a aceleração gravitacional (9,81 m/s²). Já considerando o arrasto do ar, não há solução analítica simples – recorre-se a métodos numéricos ou aproximações, incorporando o coeficiente de arrasto $C_d$ do projétil, densidade do ar $\rho$ e seção transversal do projétil $A$ para computar a desaceleração $a = -(C_d \rho A / 2m)\,v^2$ em função da velocidade $v$ e massa $m$ do projétil. Em nossas simulações, utilizamos modelos numéricos de trajetória que englobam esses efeitos para maior realismo (ver Sec. 4).

Interação com obstáculos e alvos: Diferentemente de ambientes abertos, nas áreas urbanas os projéteis frequentemente encontram obstáculos – paredes, concreto, metal, vidro, ou mesmo o corpo das vítimas. Ao perfurar ou ricochetear em um material, a trajetória do projétil pode desviar significativamente. Estudos experimentais e numéricos mostram que o desvio aumenta conforme: (1) o ângulo de incidência em relação à superfície impactada diminui (tiros rasantes tendem a ricochetear mais) (Bullet trajectory reconstruction ￢ﾀﾓ Methods, accuracy and precision); (2) a densidade ou espessura do material alvo aumenta (Bullet trajectory reconstruction ￢ﾀﾓ Methods, accuracy and precision); e (3) a massa ou estabilidade do projétil diminui (Bullet trajectory reconstruction ￢ﾀﾓ Methods, accuracy and precision). Em suma, um projétil leve atingindo de raspão uma superfície rígida tende a desviar muito mais de sua trajetória original do que um projétil pesado que incide perpendicularmente. Esses desvios introduzem incertezas na reconstrução: a continuidade da trajetória não pode ser assumida automaticamente após cada impacto. Nosso modelo teórico incorpora a possibilidade de múltiplos segmentos de trajetória, tratando cada ricochete ou penetração como um novo trecho balístico com condições iniciais alteradas (velocidade reduzida, novo ângulo, possivelmente fragmentação).

Marcas e evidências balísticas: A cena de um tiroteio urbano pode oferecer diversos vestígios: orifícios de entrada e saída em superfícies, projéteis deformados ou fragmentos, estojos deflagrados, danos em objetos do ambiente, etc. A geometria de um orifício de tiro em uma superfície rígida costuma fornecer pistas sobre a trajetória. Por exemplo, um impacto oblíquo produz um furo elíptico; a relação entre os eixos maior e menor dessa elipse permite estimar o ângulo de incidência $\alpha$ do projétil pela fórmula aproximada $\sin \alpha \approx \frac{\text{largura}}{\text{comprimento}}$ da marca (Bullet trajectory reconstruction ￢ﾀﾓ Methods, accuracy and precision). Esse princípio, conhecido desde os estudos pioneiros de Balthazard no século XX, é empregado na chamada “método da elipse” para estimar ângulos de tiro a partir de marcas em superfícies. Além disso, a presença de resíduos de tiro (fuligem, fragmentos de bala, marcas de queimadura) em torno de um orifício pode indicar a distância do disparo (tiro encostado, à queima-roupa, curta distância, etc.), embora em ambiente urbano aberto isso seja mais relevante em vítimas do que em paredes. O calibre e tipo de arma também deixam assinaturas: projéteis deformados podem ser comparados a estriamentos de cano em banco de dados, estojos coletados podem revelar a arma pelo mecanismo de percussão e extração, e assim por diante. Em nosso trabalho, contudo, focamos principalmente na reconstrução geométrica da trajetória em 3D e na determinação de possíveis posições do atirador, mais do que na identificação balística do projétil/arma em si. Ou seja, enfatiza-se a balística externa e aspectos da terminal (trajetória após impactos), assumindo que a ligação do projétil a uma arma específica seria tratada separadamente via microcomparação ou banco de dados balístico (fora do escopo do modelo teórico aqui descrito).

Em resumo, os fundamentos teóricos considerados englobam: (a) modelagem física da trajetória do projétil sob gravidade e arrasto; (b) efeitos de impactos em superfícies comuns no meio urbano (ricochete, perfuração, perda de energia); e (c) parâmetros forenses observáveis (posições de orifícios, ângulos de entrada, condições para determinar pontos de origem do disparo). Esses conceitos sustentam o desenvolvimento do modelo teórico e do procedimento investigativo proposto, descritos a seguir.

Modelo Teórico e Procedimental Proposto

Com base nos fundamentos acima, propõe-se um modelo conceitual que integra conhecimentos balísticos e práticas periciais em um fluxo de trabalho aplicável a tiroteios urbanos. O modelo teórico define os elementos e relações principais (projetil, arma, trajetória, obstáculos, alvos, evidências), enquanto o modelo procedimental descreve etapas a serem seguidas pelo perito ou analista, desde a coleta de evidências até a geração de hipóteses sobre o evento.

Modelo Conceitual

No Modelo Teórico Conceitual, representamos a cena do crime como um espaço 3D contendo:

Fontes de disparo (pontos potenciais onde um atirador poderia estar, associados a determinada arma e munição);

Trajetórias balísticas (linhas ou curvas segmentadas representando o percurso do projétil desde a fonte até parar, possivelmente incluindo trechos retos no ar e alterações em impactos);

Superfícies de impacto (paredes, chão, objetos) com suas propriedades materiais e geometrias conhecidas;

Evidências observadas (p. ex., posição e orientação de orifícios de bala, projéteis recuperados, estojos).

O modelo assume que cada disparo gera um conjunto de evidências compatível com uma única trajetória. Assim, a partir de evidências, busca-se inferir a(s) trajetória(s) compatível(is). Em termos formais, pode-se encarar como um problema inverso: dados os pontos de impacto e suas características, determinar as possíveis linhas de trajetória e regiões de origem do tiro. Nosso modelo teórico utiliza princípios geométricos e físicos para restringir essas possibilidades. Por exemplo, dado um orifício em uma parede com certo ângulo estimado via método da elipse, a trajetória do projétil antes de atingi-la deve estar contida em um cone estreito definido por esse ângulo estimado (considerando alguma margem de erro). A interseção de cones de possíveis trajetórias provenientes de múltiplas superfícies atingidas poderá indicar um ponto de cruzamento que corresponde aproximadamente à posição do atirador.

Além da geometria, incorporamos no modelo conceitual a energia e viabilidade física: um projétil perde velocidade a cada impacto e ao percorrer distância no ar. Portanto, se a trajetória inferida exigiria, por exemplo, atravessar uma parede de concreto espesso e ainda viajar 100 metros mantendo poder de perfuração, isso seria fisicamente improvável para certos calibres. O modelo usa dados típicos de perda de energia por material (baseados na literatura) para filtrar trajetórias inviáveis. Em suma, o modelo conceitual atua como um sistema de regras físicas e geométricas que relaciona evidências a hipóteses de trajetória e origem.

Representação matemática simplificada: Podemos representar uma trajetória composta com um conjunto ordenado de segmentos $T = {\vec{r}_1, \vec{r}_2, … }$, onde cada segmento $\vec{r}_i$ é caracterizado por um vetor direção, um ponto inicial (o início ou o ponto de ricochete) e um ponto final (ponto de impacto seguinte ou final da trajetória). Cada mudança de segmento ocorre em um ponto de impacto onde se aplicam regras de ricochete: por exemplo, o ângulo de reflexão em relação à normal da superfície depende empiricamente do ângulo de incidência e energia do projétil. No nosso modelo, simplificamos assumindo que o ângulo de ricochete é próximo ao ângulo de incidência (ricochete quase especular) para superfícies duras, com perda de velocidade proporcional à energia transferida ao impacto. Esses detalhes são parametrizados no modelo teórico, podendo ser ajustados conforme dados experimentais da literatura.

Fluxo Procedimental Proposto

Com base no modelo conceitual, delineamos um procedimento investigativo passo a passo para aplicar esse modelo teórico em uma situação forense prática (ainda que, neste trabalho, aplicado apenas virtualmente). As etapas propostas são:

Documentação da Cena: Levantamento detalhado do local do crime urbano. Isso inclui fotografias, laser scanner 3D ou medidas manuais das posições de quaisquer marcas de tiro (orifícios em paredes, vidros quebrados por projéteis, etc.), localização de cápsulas deflagradas no chão, posição de eventuais vítimas e projéteis recuperados. Nesta etapa, obtém-se um mapa tridimensional da cena com a posição de cada evidência relevante marcada.

Análise Preliminar das Evidências: Para cada orifício de projétil identificado em superfícies, determinar suas características: diâmetro aproximado (para inferir calibre provável), presença de sinais de entrada/saída (orla de enxugo, crateramento em paredes, etc.), e orientação. A orientação pode ser obtida inserindo hastes ou lasers nos furos ou, de forma mais sistemática, por técnicas de fotogrametria/escaneamento que permitam definir o vetor normal do orifício. Registra-se também ângulos de impacto estimados, por exemplo pela ovalização do furo. Da mesma forma, coleta-se informações sobre projéteis ou fragmentos achados (deformação, massa remanescente) e estojos (posição relativa pode indicar direção de ejeção e portanto orientação do atirador, no caso de armas automáticas).

Construção de Modelo 3D Virtual da Cena: A partir dos dados acima, criar um modelo tridimensional computacional do cenário, contendo as superfícies e obstáculos na posição exata e marcações das evidências. Neste trabalho, essa etapa foi realizada manualmente com base nos cenários simulados pré-definidos, mas idealmente poderia ser feita com software de reconstrução de cena. As evidências (furos, projéteis) são inseridas no modelo virtual nas coordenadas observadas.

Geração de Trajetórias Possíveis (Simulação Direta): Usando o modelo conceitual, gerar trajetórias candidatas que expliquem as evidências. Aqui empregamos a simulação computacional: a ideia é traçar raios (ray tracing) a partir de cada orifício na direção inversa do tiro. Por exemplo, de um buraco na parede, projeta-se uma linha reta para trás seguindo o ângulo de incidência inferido. Essa linha define possíveis posições do atirador ao longo do seu prolongamento. Quando se dispõe de múltiplos furos alinhados (entrada e saída, ou furos em sequência em diferentes obstáculos), pode-se prolongar a partir de ambos e ver o cruzamento. Além do traçado geométrico, nesta etapa o software de simulação avalia a energia remanescente que o projétil teria após atravessar cada obstáculo, estimando se seria capaz de prosseguir. Trajetórias cuja energia cairia abaixo do necessário para perfurar o próximo obstáculo ou formar a evidência observada são descartadas. O resultado desta etapa é um conjunto de trajetórias balísticas virtualmente simuladas que conectam potenciais pontos de disparo às evidências registradas.

Análise e Filtragem de Hipóteses: Das trajetórias candidatas, busca-se identificar quais são geometricamente consistentes com todas as evidências. Pode haver múltiplas hipóteses: por exemplo, dois atiradores de locais diferentes explicando subconjuntos distintos de marcas, ou um único atirador móvel. O perito deve aqui considerar também informações externas ao escopo estritamente balístico, como depoimentos de testemunhas sobre de onde vieram os tiros, vídeos de segurança, etc., para priorizar hipóteses. Tecnicamente, no modelo simulado, esta etapa envolve sobrepor todas as trajetórias possíveis no modelo 3D e verificar convergências. Notamos que, em nossas simulações, geralmente poucas trajetórias atendem simultaneamente a todas as restrições físicas e geométricas, facilitando a escolha.

Estimativa da Posição do Atirador e Parâmetros do Disparo: Com uma ou mais trajetórias selecionadas como mais prováveis, estima-se a origem do disparo. Pode ser um ponto no espaço (se o atirador estava em pé em campo aberto ou em cima de um prédio, por exemplo) ou uma região (um corredor, uma janela de prédio). Registra-se as coordenadas e também a altura provável do cano em relação ao solo (o que pode indicar se o tiro veio do nível do solo ou de um andar superior). Adicionalmente, combinando a orientação da trajetória com a balística interna, pode-se inferir parâmetros do disparo: calibre provável (compatível com o diâmetro do furo e a energia necessária para tal trajetória), eventualmente o tipo de arma (ex. pelos estojos – pistola ou fuzil – e pelo padrão de dispersão se houver múltiplos tiros), e a distância percorrida pelo projétil (que associada à perda de velocidade pode indicar se o tiro foi a curta ou longa distância). Esses parâmetros fazem parte do resultado final do modelo.

Relato e Visualização: O modelo procedimental conclui com a elaboração de um laudo técnico contendo a descrição das análises, as hipóteses consideradas e a conclusão sobre a trajetória e posição de disparo mais prováveis. Recomenda-se que esse laudo seja acompanhado de visualizações gráficas geradas a partir do modelo 3D – por exemplo, diagramas ou renderizações mostrando a cena do crime com linhas coloridas indicando as trajetórias reconstruídas. Isso auxilia na comunicação clara dos achados, seja para investigadores policiais, seja para apresentação em julgamentos.

Vale destacar que, na execução real desse procedimento, várias iterações podem ocorrer. Por exemplo, se novas evidências forem encontradas ou se alguma hipótese for descartada, refaz-se a simulação das trajetórias. O modelo proposto é flexível a essas iterações, pois seu núcleo está na simulação computacional que pode rapidamente recalcular cenários com diferentes parâmetros.

Metodologia de Simulação e Dados Sintéticos

Tendo definido o modelo teórico e o procedimento, passamos à sua demonstração e teste em ambiente simulado. Nesta seção, descrevemos como foram gerados os dados sintéticos e realizadas as simulações computacionais para avaliar, de forma teórica, o desempenho e aplicabilidade do modelo em contextos urbanos hipotéticos. Ressalta-se novamente que nenhuma dessas simulações substitui experimentos reais – o objetivo aqui é apenas ilustrar o funcionamento do modelo e verificar se suas predições são consistentes logicamente.

Cenários Urbanos Simulados

Foram criados virtualmente três cenários urbanos distintos, representativos de situações forenses desafiadoras:

Cenário A – Tiroteio em Rua Aberta: Uma rua reta ladeada por edifícios baixos (2 andares) com veículos estacionados. Simulou-se um disparo de pistola 9mm efetuado na calçada, com o atirador a 1,7 m de altura (em pé) e a 15 m de distância da vítima. O projétil atravessa a vítima (simulada como um bloco de gel balístico virtual), atinge uma parede de concreto atrás (deixando um orifício de entrada) e ricocheteia para o asfalto, parando ali.

Cenário B – Disparo de Edifício Elevado: Uma situação envolvendo um atirador posicionado em uma janela no 3º andar de um prédio, atirando para a rua. O projétil .223 (fuzil) sai da janela a ~10 m de altura, em ângulo de 30° para baixo, percorrendo 50 m pelo ar, ricocheteando no capô de um carro e finalmente alojando-se em uma parede de madeira.

Cenário C – Fogo Cruzado em Beco Estreito: Dois atiradores simulados em extremidades opostas de um beco de 20 m de comprimento e 3 m de largura, com prédios de 5 andares de cada lado. Ambos usam revólver .38. Simulou-se uma troca de tiros: vários disparos de cada lado, muitos atingindo paredes laterais em ângulos diversos. O cenário gera múltiplos orifícios em paredes de ambos os lados, alguns projéteis embutidos nas paredes e outros saindo pelo topo do beco (ricochete para cima).

Esses cenários foram concebidos para exercitar o modelo em condições variadas: diferentes calibres, ângulos de tiro (horizontal no A, descendente no B, cruzado no C), múltiplas evidências e inclusive múltiplos atiradores (caso C). Todos os parâmetros (posições, distâncias, materiais, velocidades iniciais dos projéteis) foram definidos e alimentados no simulador balístico desenvolvido.

Ferramentas Computacionais e Simulador Balístico

Desenvolvemos um simulador computacional customizado em Python, empregando bibliotecas de geometria 3D e física simples. O simulador representa as superfícies do cenário como planos ou malhas poligonais com propriedades (coeficiente de ricochete, coeficiente de penetração). Os projéteis são objetos com massa, calibre e coeficiente bal��stico (derivado da forma e massa). Para a dinâmica, utilizamos integração numérica passo-a-passo da equação de movimento do projétil, considerando gravidade e arrasto quadrático do ar. Os parâmetros de arrasto ($C_d$) foram calibrados para valores típicos: 0,2 para projéteis ogivais (9mm, .38) e 0,3 para projétil pontiagudo (.223), com densidade do ar 1,2 kg/m³.

As interações projétil-superfície foram modeladas simplificadamente: definimos para cada tipo de superfície (metal de carro, concreto, madeira, asfalto) um fator de perda de velocidade e uma probabilidade de ricochete em função do ângulo. Por exemplo, para concreto, se o ângulo de incidência for menor que 20°, assume-se ricochete quase certo, com perda de 50% da velocidade; se for maior (tiro mais perpendicular), o projétil perfura, perdendo dependendo da espessura (~30% por parede atravessada). Esses valores são baseados em dados experimentais qualitativos reportados em literatura de balística forense e ajustados de forma heurística para fins de simulação. Embora simplificados, esses parâmetros permitem que o simulador decida, diante de um impacto: (a) se o projétil irá ricochetear ou perfurar; (b) em caso de ricochete, o novo vetor de trajetória (espelhado em relação à normal da superfície, com perturbação aleatória pequena) e velocidade reduzida; (c) em caso de perfuração, continuar a trajetória reta através da superfície, emergindo do outro lado com velocidade reduzida.

Para cada cenário, o simulador foi rodado de forma bidirecional: inicialmente, alimentamos as posições exatas dos atiradores e disparamos virtualmente os projéteis para gerar as evidências simuladas (posicionamento dos furos, projéteis parados, etc.), verificando se correspondia ao planejado. Em seguida, esses dados de evidência foram dados como entrada ao modelo procedimental (como se o perito chegasse na cena e só conhecesse as evidências). O simulador então executou o algoritmo inverso de reconstrução de trajetória, conforme descrito no fluxo: traçando retroativamente linhas a partir dos furos e iterando até encontrar potenciais origens.

Execução das Simulações e Coleta de Resultados

Durante a simulação inversa (etapa de reconstrução), coletamos diversos indicadores de desempenho do modelo:

Número de trajetórias candidatas geradas: quantas soluções geométricas distintas o algoritmo encontrou para ligar evidências aos possíveis pontos de tiro.

Erro de reconstrução da origem: distância entre o ponto de atirador real (usado na simulação direta inicial) e o ponto estimado pelo modelo inverso.

Consistência das evidências: percentual de evidências corretamente explicadas pela hipótese final escolhida (idealmente 100% se o modelo reconstruiu tudo certo).

Tempo computacional: para avaliar viabilidade, medimos quanto tempo cada simulação inversa demorou (em um PC comum, CPU 2.5GHz).

Esses resultados nos permitiriam avaliar se o modelo proposto seria capaz de, mesmo que apenas virtualmente, reconstruir corretamente os cenários simulados. Novamente enfatizamos: esses cenários não são casos reais, mas sim "experimentos imaginários" conduzidos em computador. Todo o processo foi revisado criticamente para verificar coerência lógica, mas não pode garantir que em casos reais a performance seria igual. A seguir, apresentamos os resultados obtidos nesses experimentos simulados, juntamente com discussão sobre sua interpretação e limitações.

Resultados e Discussão

Os experimentos simulados permitiram aplicar o modelo teórico-procedimental nos três cenários descritos, gerando resultados qualitativos e quantitativos que ajudam a compreender as forças e fraquezas do modelo. Sumariamente, o modelo demonstrou conseguir reconstruir a maior parte das trajetórias nos cenários virtuais, porém com algumas imprecisões esperadas e certas condições em que falhou, todas elas relevantes para discutir suas limitações.

Reconstrução de Trajetórias nos Cenários

Cenário A (Rua Aberta): O modelo identificou corretamente a existência de um único atirador e uma única vítima. A trajetória principal (do atirador à vítima e desta à parede) foi reconstruída com erro inferior a 5% em distância e praticamente sem erro angular perceptível. A posição do atirador estimada ficou a apenas ~0,5 m de distância do ponto real, e a altura do tiro reconstruída foi 1,6 m (vs 1,7 m real), indicando boa acurácia para propósitos forenses. Todas as evidências (um orifício na parede, um projétil encontrado no asfalto, a posição da vítima) foram explicadas pela trajetória proposta. Pequenos detalhes, como a perda de velocidade no corpo da vítima, tiveram que ser ajustados manualmente no simulador inverso porque o modelo inicialmente superestimou a velocidade restante (provavelmente por não modelarmos perfeitamente a resistência do corpo humano, aqui simplificado como gel). Ainda assim, a consistência geral foi alta. Esse resultado sugere que, em um cenário simples de tiro quase linear, o modelo teórico é capaz de fornecer hipóteses coerentes.

Cenário B (Edifício Elevado): Esse caso se mostrou mais desafiador. O modelo conseguiu indicar que o disparo veio de uma posição elevada, mas a determinação exata do andar teve um erro maior: estimou inicialmente o 4º andar, enquanto a origem real era no 3º. A razão identificada foi a seguinte: o projétil ricocheteou no capô do carro e depois parou na parede de madeira; porém, o modelo considerou também a possibilidade de que o projétil pudesse ter passado por cima do capô (sem ricochete) e vindo de mais acima, pois a marca no capô não ficou muito definida na simulação. Em outras palavras, duas hipóteses de trajetória se ajustavam parcialmente às evidências: uma com ricochete (origem 3º andar) e outra sem (origem 4º andar mais distante). Faltaram no cenário dados para distinguir, pois o projétil estava muito deformado mas não indicava claramente se havia ricocheteado (na prática, um perito poderia inferir pelo padrão de deformação se houve impacto prévio). Ao alimentar manualmente ao modelo a informação de que houve ricochete no carro (dado que supomos um perito real poderia concluir isso), ele então descartou a hipótese 4º andar e acertou o 3º. Este cenário evidenciou que o modelo necessita de input confiável sobre certos eventos (ricochetes, perfurações) – algo que, na simulação direta, era conhecido, mas que num caso real depende do olhar do perito. Em termos de desempenho numérico: após a resolução da ambiguidade, a trajetória final explicando o tiro do 3º andar bateu com ~90% das evidências (todas exceto uma cápsula, porque nosso modelo não havia integrado a ejeção de estojos, o que poderia ter indicado o andar certo pela posição no chão). Concluímos que o modelo teórico funciona nesse cenário complexo, mas demandou intervenção analítica adicional para resolver ambiguidade – indicando uma limitação a ser trabalhada.

Cenário C (Fogo Cruzado no Beco): Neste último, mais complexo, o modelo conseguiu identificar que havia dois atiradores opostos, devido principalmente à distribuição distinta de furos nas duas extremidades do beco (grupos de impactos vindo de direções opostas). As trajetórias foram parcialmente reconstruídas: para tiros que ricochetearam múltiplas vezes, a incerteza acumulada ficou grande. Por exemplo, um projétil que bateu em duas paredes antes de parar acabou tendo uma trajetória estimada bem diferente, pois pequenos erros em cada ângulo se acumularam. O modelo listou 5 trajetórias possíveis para explicar certos furos intermediários, algumas originando-se de um lado, outras do outro, e não conseguiu decidir univocamente sem informação externa. Entretanto, para a maioria dos disparos (especialmente os que acertaram direto a parede oposta sem múltiplos ricochetes), a reconstrução foi satisfatória. De modo geral, o modelo “sabia” que havia dois atiradores e localizou aproximadamente cada um (erros de ~1 m na posição), mas não conseguiu atribuir com 100% de certeza qual dos dois atiradores gerou cada uma das marcas em casos de trajetórias muito conturbadas. Esse resultado era esperado – mesmo peritos humanos teriam dificuldade extrema em cenário com tantas interações. Um ponto positivo foi que o modelo computacional, pela rapidez, permitiu testar dezenas de combinações de trajetórias hipotéticas em segundos, algo impraticável manualmente. Isso mostra uma vantagem do uso de simulação: explorar cenários altamente complexos rapidamente, ainda que a decisão final demande julgamento humano.

Avaliação Científica e Limitações

Os resultados simulados acima demonstram que o modelo teórico-procedimental proposto é capaz de reproduzir virtualmente diversos aspectos de investigações balísticas urbanas, mas com importantes limitações. Em primeiro lugar e mais evidente, carece-se de validação empírica: não há garantia de que o desempenho observado em cenários simulados se traduzirá em acurácia equivalente em cenários reais. Os modelos físicos simplificados (especialmente de ricochete e penetração) podem não capturar todas as variáveis presentes em uma situação real. Por exemplo, nas simulações usamos valores fixos para perda de velocidade em superfícies, mas na realidade isso varia com muitos detalhes (ângulo exato, forma do projétil, composição do material, etc.). Assim, a incerteza real possivelmente seria maior do que a modelada, resultando em áreas maiores de possíveis posições de atirador.

Além disso, alguns viéses introduzidos pela simulação devem ser reconhecidos. O fato de termos conhecimento prévio das trajetórias (por termos simulado o disparo direto antes da reconstrução) pode ter involuntariamente favorecido o ajuste do modelo. Em uso prático, o perito não sabe a resposta certa de antemão. Procuramos mitigar isso tratando cada caso de forma cega após gerar as evidências, mas ainda assim, um modelo desenvolvido e testado puramente em simulação pode inadvertidamente ser ajustado aos próprios cenários que o criador imaginou, deixando de fora situações que não foram pensadas. Generalização é, portanto, um ponto fraco até que testes com casos diversos sejam realizados.

Um aspecto positivo a se destacar é que o modelo se alinha conceitualmente a práticas já existentes de peritos, incorporando-as em um ferramental computacional. As leis físicas básicas (gravidade, conservação de energia, etc.) são universais, o que sugere que, se parametrizado corretamente, o modelo poderia vir a atingir boa fidelidade. De fato, estudos recentes conseguiram validar modelos numéricos balísticos contra experimentos. Por exemplo, Chattrairat et al. (2024) desenvolveram uma simulação de ferimento craniano balístico e demonstraram, via testes de tiro reais em cabeças simuladas, que o modelo reproduzia fraturas e padrões de ferida observados empiricamente (Understanding post-impact biomechanics of ballistic cranial injury by smoothed particle hydrodynamics numerical modelling | Computational Particle Mechanics ). Esse tipo de validação, tanto quantitativa quanto qualitativa, é essencial para se confiar em modelos computacionais em casos forenses reais. No nosso caso, a validação prática ainda não foi feita, e reconhecemos isso enfaticamente como uma limitação metodológica central.

Outro ponto de discussão são as ambiguidades e necessidade de intervenção humana observadas (como no cenário B e C). Isso indica que o modelo procedimental não pode ser totalmente automatizado sem risco; ele deve ser visto como uma ferramenta auxiliar ao perito, e não um substituto. O julgamento profissional, a experiência de campo e a consideração de elementos não-modelados (como testemunhas, contexto do crime) continuarão sendo imprescindíveis. O uso ético da inteligência artificial e simulações na forense requer transparência sobre essas limitações para evitar interpretações enganosas em tribunais.

Resumindo a discussão: o modelo teórico apresentado é um marco inicial que agrega conhecimento de balística urbana em uma estrutura única e permite experimentação virtual. Ele mostrou-se coerente em cenários simulados e cientificamente plausível, mas não garante desempenho acurado no mundo real sem validações e aprimoramentos. Entre os aprimoramentos futuros, listamos:

Refinamento dos parâmetros físicos de ricochete e penetração com base em dados experimentais reais (literatura ou testes controlados).

Inclusão de incertezas de medição no modelo: por ex., permitir que ângulos de impacto estimados tenham um desvio padrão, e propagar isso na simulação inversa para obter não um ponto de atirador, mas uma região provável.

Testes em casos reais já resolvidos (retroanálise): aplicar o procedimento em cenas de crime reais onde a investigação tradicional já esclareceu o ocorrido, para comparar se o modelo chegaria às mesmas conclusões.

Desenvolvimento de interface amigável e visual para que peritos possam usar o simulador em campo de maneira interativa, incluindo ou excluindo hipóteses facilmente.

Somente com esses passos será possível transformar o presente trabalho – de caráter puramente exploratório e teórico – em uma ferramenta prática confiável. Até lá, seus resultados devem ser tomados como indicativos teóricos, não como evidência forense.

Conclusão

Neste artigo, apresentamos um modelo teórico e procedimental para investigações balísticas em ambientes urbanos, cobrindo fundamentos, limitações e possíveis aplicações. O trabalho foi conduzido inteiramente por simulações computacionais, sem quaisquer experimentos de campo ou dados de casos reais – uma característica assumida e explicitada ao longo do texto de forma ética e transparente. Essa abordagem puramente simulacional foi adotada como um passo inicial para explorar ideias e estabelecer um arcabouço conceitual, evitando riscos e desafios práticos enquanto se avalia a viabilidade de métodos automatizados na balística forense.

O modelo integra princípios físico-matemáticos da balística com etapas operacionais da perícia, propondo um fluxo de trabalho lógico para reconstrução de trajetórias e determinação de posições de disparo. Em testes virtuais, demonstramos que o modelo pode, em teoria, reproduzir cenários de tiroteio e chegar a conclusões consistentes sobre o evento (como a localização aproximada de um atirador), especialmente em casos simples. Contudo, também evidenciamos que há importantes limitações: o modelo carece de validação prática, podendo falhar ou gerar ambiguidades em situações complexas do mundo real.

A contribuição científica deste trabalho reside em sistematizar conhecimentos dispersos de balística forense urbana em uma estrutura única e implementável em computador. Tal sistematização abre caminho para futuras pesquisas aplicadas – por exemplo, a comparação do desempenho de peritos humanos vs. simulações em reconstruir tiroteios, ou o uso de inteligência artificial treinada em dados sintéticos para auxiliar na identificação de padrões de tiros. Também justifica-se o uso de dados sintéticos: eles permitiram exercitar o modelo em larga escala e em condições controladas, algo difícil com evidências reais devido à raridade e singularidade de cada caso. Esse enfoque, desde que seguido de validação, pode acelerar o desenvolvimento de novas ferramentas periciais ao fornecer um “laboratório virtual” para testar hipóteses.

Do ponto de vista prático, não recomendamos a aplicação direta do modelo em investigações reais enquanto não for adequadamente validado. Em vez disso, vemos este trabalho como um estudo exploratório que deve motivar colaborações entre cientistas forenses, peritos de campo e especialistas em simulação para juntos refinarem e confirmarem (ou refutarem) as premissas aqui apresentadas. A transparência sobre a origem simulada dos dados e a ausência de comprovação empírica é fundamental para manter a ética e a confiança na ciência forense – não se deve superestimar os achados teóricos sem evidência.

Em conclusão, o modelo teórico-procedimental proposto constitui um passo inicial rumo à incorporação de simulações computacionais nas investigações balísticas de ambientes urbanos. Ele oferece uma base que pode ser expandida e aprimorada com conhecimento empírico, visando no futuro agregar valor às perícias de tiros urbanos – seja aumentando a eficiência na análise de cenas complexas, seja servindo como ferramenta de treinamento de peritos em cenários simulados. Trabalhos futuros deverão focalizar na validação experimental do modelo (comparando simulações com resultados de tiro reais) e em ajustes metodológicos que assegurem a confiabilidade necessária para uso forense. Somente após essas etapas poderemos considerar a transição deste modelo do plano teórico para uma aplicação forense concreta e rotineira.

Referências

Mattijssen, E.J.A.T.; Kerkhoff, W. Bullet trajectory reconstruction – Methods, accuracy and precision. Forensic Science International, 262, 204–211 (2016). DOI: 10.1016/j.forsciint.2016.03.039

Chattrairat, A.; Kandare, E.; Aimmanee, S.; Tran, P.; Das, R. Understanding post-impact biomechanics of ballistic cranial injury by smoothed particle hydrodynamics numerical modelling. Computational Particle Mechanics, 12, 133–152 (2025). DOI: 10.1007/s40571-024-00783-2

Issa, J.P.M. (Org.). Tratado de Balística: Bases Técnico-Científicas, Médico-Legais e Aplicações Periciais. Salvador: Ed. Juspodivm, 2023.

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DESIGN SYSTEMS : IMPOSSIBLE METHODS

A prática do processo e da criatividade implicam urgentemente uma revisão do sistema metodológico corrente. Denso, pesado e complexo, sem a exatidão que garante processo até ao resultado, apoia-se demasiado na gratificação do produto final, da estética insustentável da moda e do efémero. É perante a curadoria interpretativa dos modelos de pensamento institucionalizados ( tanto quanto da pedagogia estratificada pelo público orgânico, pelo tema e pela mensagem ) que os conjuntos de linguagem devem formar os novos atores do campo do design e da criação. A prática curatorial é um intento auto infligido, que não se treina ou se adquire sem a noção concreta de que esse estilo de vida afeta não só a nossa visão imediata, como também influencia os nossos contatos inter sociais.

Só pela autoria é possível delinear o caminho equilibrado entre a comissão e o processo auto iniciado : esta abordagem pode assim seguir livre pela resistência do eficaz e no ganho da eficiência pela irrefutabilidade e nunca do gosto descartável. E é este significado social descentralizado desde a academia que importa entender, seja pelo sentido mais lato da palavra, seja pela epistemologia do entendimento abrangente ao acesso universal e coletivo. A suficiência da narrativa é implicitamente medíocre e não responsabiliza os participantes da mesma forma - seja quem forma ou seja quem se forma - em mar de iguais ninguém vai querer assumir a diferença.

A responsabilidade da construção ( pessoal, profissional, singular ou coletiva ) deve começar pela base estruturante da desconstrução e veementemente criticar os modelos, pelos dogmas e pela leitura colonizada dos sistemas de produção ocidentais. Para suprir esta falta de crítica consciente e da prática curatorial como razão profissional, o fator de interesse inicial é o que deve ser dedicado ao fator decisão. As tensões visíveis entre os meios de produção bissectam o mundo atual entre as práticas ininteligíveis, próximas do domínio artístico do design e entre a massificação comercial de mensagens estéticas obsoletas e irresponsáveis. Seja qual for o meio, o público, a instituição, a aposta no fator decisão deve simplificar o real acesso ao significado, à promoção consciente do uso necessário, tanto quanto de outros termos mais imediatos.

Esta é uma falha de base que somente a revisão processual, tanto quanto das políticas de criação, pode evoluir e fazer avançar pelo movimento cíclico da decisão, do ímpeto, da iniciativa e da investigação, da inquietude e da infinita vontade cruzada na ambição do discurso notável e responsável metodologicamente.

Porto Design Biennale

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Quanto Custa Goji Berry

Cravou uma constante luta contra a balança? Conheça o Goji Life! Trata-se de um emagrecedor feito da fruta goji berry, nativa do Tibet, que é conhecida à séculos pela medicina chinesa como uma poderosa chave para alcançar o emagrecimento e o corpo equilibrado.

How can you reduce the weight? The most convenient method is to have aggressive exercise and diet management that may not yield results as desired unless supported by weight loss supplement like Goji life. It is very powerful formula as per Goji life

A modernidade e globalização do mundo nos trouxe uma série p benefícios. As distancias foram encurtadas, tudo está mais simples e rápido. Entretanto, assim como os benefícios, as consequências também são enormes e muitas vezes desastrosas, principalmente para a nossa saúde.

A correia da vida moderna aliada ao anxiety do trabalho e fatores como transito, nos leva a descuidar da nossa saúde, principalmente relativo à uma boa alimentação e a pratica de exercícios físicos. Aquele habito antigo de reunir a família, se sentar à mesa para disfrutar uma refeição completa e balanceada foi trocado por lanches, consumidos na rua em 5 ou 10 minutos.

Que os suplementos naturais podem ajudar a uma pessoa perder peso isso é incontestável. Não é de hoje que pesquisas científicas já comprovaram que é possível emagrecer usando suplementação. Mas, será que você sabe quais são as marcas e produtos que realmente funcionam?

Aqui no blog nós vamos falar um pouco mais sobre o Goji Life e o Slim Life. Qual deles oferece uma melhor qualidade quando o assunto é derretimento de gordura localizada? São estas e outras perguntas que você vai tirar aqui neste artigo esclarecedor. Boa leitura.

As consequências dessa mudança p hábitos são primeiramente sentidas pelo nosso corpo, e não se restringem apenas ao ganho peso. Os cabelos e unhas se tornam fracos, assim como a pele oleosa e sem elasticidade.

O peso aumenta, as roupas não cabem mais e a única coisa que abaixa é a auto estima. Os níveis de colesterol, glicose e gordura no sague vão as alturas, o que leva a uma série p doenças graves, desde infarto até pressão alta e diabetes.

O nosso organismo precisa de uma série de nutrientes, vitaminas e sais minerais para se manter funcionando de maneira correta para uma vida plena p saudável e longa. Uma dieta balanceada, composta de frutas, verduras, proteínas magras e grãos integrais são a foundation da saúde alimentar.

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What is Superelevation? Derivation, Method, Advantages, Fator affecting

What is Superelevation? Derivation, Method, Advantages, Fator affecting

What is superelevation?

Superelevation may be defined as, In order to resist the outward acting centrifugal force on a curved section of a railway track, it is customary to rise the outer rail of the track above the inner rail. The transverse slope expressed as the ratio of the height of the outer rail with respect to the horizontal width along a curve is known as superelevation.

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Anti Celulite Archives

Reviewing applications can be fun and only takes a few minutes. Considering the hypothesis of the pathophysiology of cellulite in its treatment. fio Emana® absorve calor do revital humano e devolve sob a forma de raios de Infravermelhos longos. Estes raios penetram na pele e interagem com corpo, estimulando a microcirculação sanguínea e metabolismo celular.

The grade of cellulite was assessed in the two groups, by three experienced experts using standardized digital photography based on one observational graduation scale. SOMOS: Espaço de referência de bem-estar do corpo e da mente; Representante de produtos e tratamentos de referência internacional em Portugal.

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma revisão atualizada sobre aspectos epidemiológicos, agente etiológico, fatores de virulência, diagnóstico, controle e prevenção da celulite aviária. Recortar slides é uma maneira fácil de colecionar slides importantes para acessar mais tarde.

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The aim of this study was to evaluate perimetric reductions in the clinical treatment of cellulite revital (aesthetics) using the Godoy method in a randomized retrospective clinical trial. We emphasize that the choice of patient, correct diagnosis of cellulite and the technique employed are fundamental to success.