【良き隣人がすること】 - クリーネストライン : https://www.patagonia.jp/blog/2020/02/what-good-neighbors-do/ : https://archive.is/uWx1w
サキアス・バンクソン | 2020/02/04
{{ 図版 1 : 地平線にマウント・ベイカーを眺めながら、ガルブレイスのクラシック「SST」トレイルの下りに備えるマーク・アリソン(左)とボニー・バーク(右)。Photo:Paris Gore }}
エリック・ブラウン、通称「EBエクストリーム」は、ワシントン州ベリンハムの東、レイク・ワットコムの東側にある荒れたクーガーリッジ・トレイルの跡地で被害を調査しながら、倒木の根のあいだを縫うように足早に進む。この「クーガー」はかつて非認可のダウンヒルトレイルで、いずれは閉鎖される予定だった。しかしいまではこの地域の主要な、しかも「合法」のバイク用トレイルとなっている。
この区間は最近の嵐で3本の巨木が倒れ、石と泥と枝が散乱しているが、EBはまったくひるまない。
かつてオンライン企業の製品マネージャーを務めていたEBは、妻のコートニーとともに2008年にシアトルから引っ越してきた。彼は郡の支援グループである〈ワットコム・マウンテンバイク・コーリション(WMBC)〉のトレイルディレクターとして、市民会議や公開討論会、レースやイベント、そしてもちろんベリンハムのトレイルの常連でもある。〈WMBC〉の有償正社員第1号である彼は、みすぼらしいタスマニアデビルのように森のなかを這いまわりながら、トレイルのルート変更や再建、そして切り株を元の場所に戻す方法など具体的な事柄について、歩くのと同じくらいの早さでしゃべる。非公式の「ベリンハムのマウンテンバイク市長」であるEBがすこぶる有能な理由はこれだ。彼は難題に立ち向かうのではなく、あふれる楽観的な熱意で難題を圧倒するのだ。
“いいヤツらを連れてくると、悪いヤツらは去っていくんだ”
電話が鳴り、カリフォルニアの市外局番であることが示される。「サリー」ことジム・サリバンからだ。サリーはEBのことを「リコ・スアベ(リッチでソフトなヤツ)」というあだ名で呼び、僕にハイタッチをしろと言うので、その通りにする。それからサリーに「クーガー」が違法でなくなったことがどれほど素晴らしいかを伝えると、彼は間髪を入れずに指摘する。
「『違法』という言い方は止めた方がいい。ハイキングや乗馬や犬の散歩できれいな場所に行くことや、並行する2つのトレイルをつなぐのは良いことで、自転車だと違法になるのはおかしいだろう?たとえ悪かったとしても、それは些細な違反なのに」
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{{ 図版 2 : スチュワート・マウンテンの斜面に新しい登り用トレイルを検討中のエリック・ブラウン(前方)とリード・パーカー(後方)。 前の見開き:ワシントン最古の州立公園にある「ダブルダウン」トレイルを駆け抜けるブルックリン・ベル(前方)とサキアス・バンクソン(後方)。Photo: Paris Gore }}
モンタナ州、カリフォルニア州、アイダホ州、さらにはワシントン州でも、原生地域や国立公園でのマウンテンバイクの使用は禁止され、またサイクリストと環境保護主義者は自然保護論議では異なる立場に立つことも少なくない。しかしベリンハム���例外だ。文字どおり手を汚す行動主義となると、マウンテンバイクのコミュニティの熱心さに敵う者はそういない。彼らは〈WMBC〉に導かれ、これまでに環境税の導入に協力し、またトレイル作業にも(それがマウンテンバイク用のトレイルではない場合でも)大勢が参加する。〈WMBC〉の青と緑のテントはワットコム郡各地のイベントではお馴染みの存在で、テントには同団体のミッション・ステートメント「管理、教育、支援運動を通じて、ワットコム郡のトレイルへの非動力系アクセスを守り、強化する」がくっきりと書かれている。
そしてすべてのストーリーがはじまったのは、ゴミの不法投棄、エスプレッソメーカー、そして数名の良き隣人からだった。
EBがベリンハムの自転車市長だとすれば、サリーはそのゴッドファーザー的存在で、ガルブレイス・マウンテンは2人の共有の「オフィス」となるだろう。そこはアメリカ太平洋岸北西部におけるマウンテンバイクの活発な心臓部であり、しかもかなり見苦しい場所だ。
正式名はルックアウト・マウンテンであるガルブレイス、通称「ガルビー」には、僕たちを取り囲むシダやいくつかの滝のある巨大な二次林はないが、ここにたどり着くまでにバイクで走り抜ける場所には、皆伐地がある。この標高544メートルの山は林業用地として使われている森林で、過去何十年間も定期的に伐採されてきた。しかしそこには全長約105キロメートルの世界級のシングルトラックもあり、マウンテンバイクやハイキングやトレイルランニングを楽しむ何十人もが毎日のように見かけられ、さらにはここで乗馬をする人もいる。町で見る車の2台に1台は自転車を積んでいそうで、どの道路にも自転車が走っている。そしてそのほぼすべてが、ガルブレイスに向かっている。
「ワットコム郡に住んでいれば、ガルブレイスへ遊びに行く人に必ず出会う」と言うのは、〈ワットコム・ランド・トラスト〉でディレクターを務めるリッチ・バワーズ。「ベリンハムでは30年以上にわたって、マウンテンバイカーたちがガルブレイスに関わる肉体労働をしてきた。それが評判を築いてきたんだ」
サリーがはじめてベリンハムを訪れたのは1974年、西海岸の温泉巡りの自転車ツアーをしたときだった。そのあと1979年にガルブレイスの麓に家を買い、エスプレッソメーカーの修理業をはじめた。そのほんの2年前に「発明された」スポーツ、と言われているマウンテンバイクには乗ってはいなかったが、「ファットタイヤ・バイク」には誰よりも馴染みがあった。サリーはマウンテンバイクの誕生の地、カリフォルニア州のマウント・タマルパイスの麓で、初期の伝説的マウンテンバイカーのひとりであるトム・リッチーの隣家で育ったからだ。
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{{ 図版 3 : エリック・ブラウン、ベリンハムの 非公式マウンテンバイク市長。Photo: Paris Gore }}
サンファン諸島の東、シアトルの約130キロメートル北、ブリティッシュ・コロンビア州バンクーバーの約97キロメートル南に佇む、この「控えめに刺激的な町」の人口は約9万人。全国規模のマウンテンバイク会社3社とオーダーメイドのバイク製造者4人に加えて、自動車用バイクラックの会社、トレイル建設用具の会社、シートポストの会社があり、マウンテンバイク誌『Freehub』の拠点でもある。そして町にはブルワリーとほぼ同数のバイクショップがある(2019年はじめ現在は13軒)。
自転車の人気はベリンハムから東に延び、カスケード山脈を越えてワットコム郡全域(その大部分が田園地帯)に広がっている。〈レクリエーション・ノースウエスト〉の2015年度の分析によると、アウトドアレクリエーションは同郡に7億500万ドルの収益と3,728の職業を生み出している。
言うまでもなく、ベリンハムは自然保護にも熱心な町である。その証拠に、アウトドアレクリエーションがこの地方に与える影響は、生態系サービス(生態系が人類の利益となる機能の経済的価値)に換算すると、年間60?100億ドルにも及ぶと〈レクリエーション・ノースウエスト〉は推定している。
1980年代初頭にサリーがマウンテンバイクに乗りはじめると、彼の家はすぐさまベリンハムのマウンテンバイカーたちのたまり場となった。毎週火曜日の夜は数人の「イカれたバイクマニアたち」がエスプレッソを飲みに集まり、町の周囲の丘のトレイルや四輪駆動車道をマウンテンバイクで「巡回」した。
「当時のガルブレイスはそりゃあひどいものだった」とサリーは語る。「四駆車とダートバイクで深くえぐられ、ゲートは引き倒され、ゴミの不法投棄も日常茶飯時だった。だから『バイカー』の前には必ず『マウンテン』を付けることが肝心だった。僕たちがエンジン付きじゃないってことをはっきりさせるためにね」
サリーにとって、この言いまわしはとくに重要だった。彼はカリフォルニアの初期のマウンテンバイカーたちが猛烈な反感に直面し、ほぼすべてのトレイルでマウンテンバイクが禁止になったことを目撃していたからだ。
「カリフォルニアではじまったことは、必然的に全国に広がる。でも僕はマウンテンバイカーをアウトドアコミュニティで好感のもてるメンバーとして確立させたかった。僕たちはちょっと顔を出すだけでなく、会議や作業に必ず現れる信頼できる存在で、良き隣人だった。だから世間は僕たちを、エネルギーあふれる若者のグループと見なすようになったんだ」
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{{ 図版 4 : 悪くない種類の交通渋滞。オーナーたちが下りトレイルの最初のセクションの岩や樹根を偵察するあいだ、「ダブルダウン」の最高地点を印す自転車の群れ。Photo:Paris Gore }}
サリーはベリンハムの反感を避けるために、あらゆるところで友人を作った。彼らのグループの取り組みを皆に理解してもらえるよう、犬を散歩させる人、ハイカー、バードウォッチャー、町内会、さらには〈バックカントリー・ホースメン・オブ・ワシントン(ワシントン州バックカントリー乗馬会)〉にも語りかけた。やがてガルブレイス地区の住民たちは違法行為をサリーに報告するようになり、また火曜の夜のライディングの規模が膨らむと、評判のよい人物たちまでが彼らの「変人の集まり」に姿を現すようになった。
「いいヤツらを連れてくると、悪いヤツらは去っていくんだ」とサリーは言う。「警官、医者、消防士、検察庁の職員などが、僕たちに加わるようになった。それで僕たちは不法投棄者の車のナンバープレートや様相を通報した。捕まった当事者たちは自分でゴミを片づけさせられた。そうすると、その手の行為が起こらなくなくなった。本当だよ」
マウンテンバイカーたちがガルブレイスの非公式の見張り役となったことは、ガルブレイスの大半を所有する伐採企業を含む、誰の目にも明らかとなり、彼らは新たな利用者のグループとして温かく迎えられた。12平方キロメートルにも広がる裏庭を有効に走りまわるべく、サリーは土曜日のバイクライディングも企画し、数か月後には毎週60人以上が集まるようになった。
この勢いに乗って1987年、サリーは中心となるライダーのグループとともに、ベリンハム初の公式なマウンテンバイク支援団体をまとめた。〈ワットコム・インディペンデント・マウンテン・ペダラーズ・アンド・ヨーヨーズ〉、略してWHIMPYS(1990年代はじめに略称をWHIMPSに改名)は、レースの主催や大規模なプロジェクトの管理、有意義な土地開発のロビー活動などに取り組み、地元の自然保護政策に対する影響力を発揮した。1990年に可決された最初の「グリーンウェイ税」はそのひとつで、固定資産税の一部が生息地保護、公園、トレイル、オープンスペースの資金に充てられた。サリーはその創設メンバーだった。
1996年、サリーは2度目の心臓切開手術のためにカリフォルニアに戻り、当時のバイスプレジデントだったマーク・ピーターソンに手綱を渡した。ピーターソンは〈WHIMPS〉の全盛期と内なる葛藤の両方を見ることになった。2000年代のはじめ、マウンテンバイクのフリーライディングが台頭した。これはジャンプやドロップ、そして不安定な木製障害物の妙技などを組み込んだライディングのスタイルで、往々にして危険をともない、そのコースの建造にはトレイルに大きな影響を与え、たいていは人目を盗んで行われた。フリーライディングの反逆的かつモーターバイク的な思考により、自然保護主義者とマウンテンバイカーは大いに対立し、ベリンハムではすぐにクロスカントリー志向の〈WHIMPS〉やその他の利用者グループに緊張感をもたらした。
「ジム・サリバンやマーク・ピーターソンなど初期のメンバーたちは、自然保護の倫理観が強かった」と、〈コンサベーション・ノースウエスト〉の創設者兼事務局長のミッチ・フリードマンは言う。「ギアやスピードやアドレナリンラッシュを好むフリーライダーたちは、木を切り倒して傾斜台などを作る。僕は〈WHIMPS〉のリーダーたちに、それはマウンテンバイクの支援運動に悪影響を与える、ということを説得したかった。長い目で見れば、より良い市民であることの方が大切だと伝え、協力しあってもっと高い基準を設けようと呼びかけた」
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{{ 図版 5 : 「クーガーリッジ」の下りで追いかけっこをするボニー・バーク(前方)とエリック・ブラウン(後方)。かつて非認可だったこ��ダウンヒルトレイルは、ガルブレイスを南側の再譲渡地へとつなぐ。Photo: Paris Gore }}
このことは2002年に〈トリリウム・コーポレーション〉と画期的なアクセス合意をまとめ、〈WHIMPS〉がガルブレイスの正式な管理役に定められた以降の大きな課題となった。ピーターソンとバイスプレジデントのダレン・クラークは、もしフリーライディングを正当に認めて、そのライダーたちを正しい方向に導くことができれば、非常に高い基準を設けることが可能だと信じていた。そこで重要な架け橋となったのが、地元で教員を務める2人のフリーライダー、ビル・ホークとマット・デュランドだった。この2人は2004年に〈WHIMPS〉の役員に加わり、ガルブレイスに設置されたすべての木製障害物の解体に協力した。そのなかには、彼ら自身が建造したものもあった。
「あれは本当につらい体験だった」とピーターソンは言う。「相当な恨みつらみがあったからね。でも〈WHIMPS〉の創設以来、最も重要な時期だったと思う。すべてを取り壊すことで再建が可能になり、いまの僕たちがある。それは僕たちの正当性を証明し、僕たちが長期的な目標を達成するための妥協策を理解していた証拠でもある」
その苦労は報われ、彼らは2005年に新たに〈WHIMPSマウンテンバイク・コーリション〉として非営利団体の認定を受け、その後10年間ガルブレイスには山のいたるところに多くの新しい多目的トレイルが敷かれた。しかしこのすべては2011年4月18日に宙吊り状態となり、人びとはベリンハム高校の体育館に集うこととなる。
その2年前、〈トリリウム〉はガルブレイスに所有していた12平方キロメートルの土地を、1,800万ドルの負債の返済として開発企業〈ポリゴン・ファイナンシャル〉に譲渡していた。そして2011年4月11日、〈ポリゴン〉はガルブレイスへの公共アクセスの閉鎖を発表した。それに応じて、ピーターソンは〈ポリゴン〉の土地管理者であるブレア・マーレイを高校の体育館での公開討論会に招いた。
「市長も、市議会議員も、郡議会議員もいた」と、事前交渉に参加したEBは言う。「そして500人ものマウンテンバイカーが現れた。数日前に知らされたばかりで、しかも平日の夜だというのに。あれはすごかった」 その後まもなく、〈ポリゴン〉はガルブレイスの一般開放をつづけることに合意した。
丘の中腹はかなりの急勾配だ。少し傾斜が緩い場所があったとしても、それはサーモンベリーとアメリカハリブキの棘地獄となっているはずだ。だがそれもスチュワート・マウンテンの山腹ではビレイのような役割を果たし、斜面を幾分か安全に走ることができる。脚下には灰緑色のモミとアメリカツガが林立する斜面が、約600メートル下にあるレイク・ワットコムの暗い湖面まで延びている。
EBとリード・パーカーは、ここがマウンテンバイク用トレイルにもってこいの場所だと考える。
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{{ 図版 6 : 教育は幼いうちから。ガルブレイスのトレイル作業日に、自分専用の紫色のクワを振り回しながらお父さんを手伝う、ゴム長靴姿のクロエ・ブラウン。月に2回の作業イベントには、あらゆる世代のライダーとその家族を含む、何十人ものボランティアが定期的に集まる。Photo: Paris Gore }}
2人は進みやすい道を探してベイマツのあいだをくねくねと縫いながら、30メートルごとにピンク色のリボンを枝に結び、GPSのデータを記録する。ワットコム郡の自然保護と公園管理に携わるパーカーはEBと組んで、郡の企画課がルー��の環境影響と地滑りの可能性を査定する前に少なくとも2回はこの作業を繰り返す。そして査定が済んだあかつきには、シャベルとバケツとビールを手にボランティアたちと戻ってくる。
最初に遭遇する開けた場所には腐りかけの倒木が散乱しており、それは最近の皆伐(2014年時点が最後)の痕跡である。1990年代初頭には、この斜面で一連の地滑りが発生した。100年間も伐採が行われてきたことの結果である。地滑りは周辺住民を脅かし、湖を汚染した。そこで5,000人以上の市民が〈コンサベーション・ノースウエスト〉の支援のもと署名を集め、土地の所有主である天然資源局にレイク・ワットコム流域保護の管理計画の提出を要請するよう、州議会に申し立てることに成功した。
1957年に設立された天然資源局は、公立学校や州立機関、または郡の業務のために収益をあげる土地利用を義務づけた信託令のもと、ワシントン州全域で約22,660平方キロメートルの土地を管理する。郡がこれらの信託地を取り戻すことができるのは公園を設立する場合にかぎられるため、〈コンサベーション・ノースウエスト〉はその目的だけに運動を展開した。10年間の激しい交渉ののち2005年に、ワットコム郡議会はレイク・ワットコムの両側に延びる広大な自然保護区の計画をはじめた。
この決定により、〈WMBC〉内部では緊張が高まった。メンバーのなかには再譲渡に反対する者もあり、ピーターソン、EB、ホーク、デュランド(2013年に〈WMBC〉のプレジデントに就任)とその他の主要擁護者は仲間に考え直すよう訴えた。その転換期は2012年、天然資源局が娯楽に対して寛大だったかつての評判を崩し、ベリンハム東部のトレイル網を閉鎖したときに訪れた。ガルブレイスの4倍近い規模の事態に直面し、マウンテンバイクのコミュニティは即座に、最も声高な保護支持派となった。
「マークは大きな支えだったが、彼が〈WMBC〉に苛立ちをみせることもあった」と、フリードマンは言う。「エリックや他のメンバーと対立する、ピリピリした場面もあった。異なる倫理観のメンバーをも含めた〈WMBC〉全体を代表しなければならなかったからね。でも彼らはかけがえのない存在で、彼らがいなかったら実現しなかっただろう。エリックはその中心にいて、彼のおかげで大勢のマウンテンバイカーが公聴会に出席したんだ。善良な市民としてね。」
2013年3月、ワットコム郡議会は投票により、約36平方キロメートルの林業用地跡を自然保護と非動力系娯楽のために確保することを可決した。スチュワート・マウンテンを取り囲む約19平方キロメートルと、ルックアウト(ガルブレイス)・マウンテンの約17平方キロメートルは、公式にレイク・ワットコム公園の一部となった。これは全国で7番目に大きな地元管理の公園で、ベリンハムの飲料水源で
あるレイク・ワットコム全流域の4分の1を保護している。土地開発の計画には約153キロメートルの新たなシングルトラック整備もあり、その大半でマウンテンバイクの利用が認められている。
この勢いは2015年に入ってからも、ガルブレイスの南のトレイルヘッドから16キロメートルに位置するララビー州立公園でつづいた。そこはワシントン州初の州立公園で、腰の高さにまでタマシダが群生し、滝や湖があり、チャカナット山群の砂岩の尾根をまたいで鬱蒼たる原生林が広がっている。サイラス・ゲイツの展望台ではじまり、クレイトン・ビーチの砂利浜で終わるダブルダウン・トレイルは、モミに覆われた550メートルの西側斜面「チャッキーズ」の全ルートを縫うように下降する。マウンテンバイクのダウンヒル専用のこのトレイルは2015年に公園の承認を得て〈WMBC〉が作ったもので、ピーターソンが「チャカナット総合開発計画」に関わっていた1994年に遡る、20年以上のパートナーシップの成果である。
チャカナットは〈WMBC〉と〈コンサベーション・ノースウエスト〉のつい最近の共同事業の現場でもある。チャカナットの南沿いにある短い斜面、マウント・ブランチャードのことだ。10年にわたる市民運動ののち、州議会は2018年に天然資源局の管理下にある約6平方キロメートルの土地をハリエット・スパネル州有林に指定した。そこには年間10万以上の人が訪れ、樹木が伐採されることは永久にない。
「ガルブレイスに加えて、レイク・ワットコムの土地の再譲渡とマウント・ブランチャードは、マウンテンバイカーと自然保護主義者を連動させる2つの重要な取り組みになった」と、フリードマンは言う。
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{{ 図版 7 : 樹根と岩とむき出しの土が混在する「クーガーリッジ」では、ときどき現れるスムーズな場所でブレーキの指を休めることが重要。高速で進むことのできるセクションのひとつで、その機会を大いに利用するボニー・バーク。Photo: Paris Gore }}
切り傷だらけの汗まみれでようやくスチュアートの森の斜面から出てくると、気温は16度だった。EBとパーカーはトラックの荷台に地形図を広げ、計画を練っている。2017年、〈WMBC〉は再譲渡地の未来の153キロメートルの最初のセクションとなる、シャントレル・トレイルの登りの下半分の建設に着工した。僕たちが午前中にマッピングした場所は2つ目のセクションとなる。
EBは僕たちがたどったルートを地図上でなぞる。〈WMBC〉には野心的な長いリストがあり、その中なかにはスチュワートのすぐ北側にある、もうひとつの天然資源局管理地(約13平方キロメートル)があり、〈WMBC〉はそれを再譲渡地のトレイルシステムに結びつけることを望んでいる。信託地でありつづけながらも、近隣のケンドールやデミングの住民に娯楽に基づく新たな機会をもたらすことが可能となる。どちらも近年不況に苦しんできた林業の町だ。
「このような田舎町に働きかけるとき、観光客を呼び寄せるだけでなく、その地域に住む家族や子供たちにはけ口を提供するような種類の経済を支持したい」とEBは言う。「それがこれから先の取り組みの大きな構成要素となるだろう」
だがEBが最も熱くなるのは尾根を横切る雑林、つまりベリンハムの巡礼地としては不釣り合いな、ガルブレイス・マウンテンだ。でもその理由は、僕には初耳だった。2002年以来、「ガルビー」への立ち入りは月極め契約になっているのだという。その不明確性により、地元の観光業はトレイルシステムの振興に足踏みし、〈WMBC〉が公共助成金を確保することも妨げられてきた。この30年以上にわたってマウンテンバイクが駆り立ててきた文化、経済成長、市民運動のすべては、あるとき30日以内にあっさりと終わっていたかもしれないのだ。
「僕たちは最終的な永遠の保証という夢と希望を抱き、ボランティアの力を借りて、毎年こつこつとトレイルを作りながら、ここまでやって来た」と彼は言う。「僕たちのことを正気じゃないと言う人もいたけれど、すべては良い信頼にかかっていた」
その信頼がしっかりと築かれていたことは証明された。2018年7月、ベリンハム市と〈ワットコム・ランド・トラスト〉、そして2017年に〈ポリゴン〉から土地を購入した〈ガルブレイス・ツリー・ファームLLC〉は、ガルブレイスとその80キロメートル以上のトレイルへの公の立ち入りについて、「永久」保証契約を結んだのだ。サリーが創設に携わった「グリーンウェイ・プログラム」の資金を利用して、連合は伐採企業から永続的な娯楽と保全地役権を購入。そのうちの275万ドルは市から、25万ドルは〈ワットコム・ランド・トラスト〉から寄付された。〈WMBC〉は要望の高かった新しい駐車場(総工費30万ドル)とトレイルの管理を担うことになった。
契約は完璧ではなく、この土地の森林はいまでも林業用地として使われている。しかし保全地役権は山でのいかなる開発も永久に禁じ、それにはワットコム流域の4平方キロメートルが含まれ、また再譲渡地やチャカナットのような緑地ともつながっている。そして将来政策や所有者が変わっても、保全地役権は変わらない。
「地役権の購入は法律に基づく以上の、永久的な解決策だ」とバワーズは言う。「国立公園は神聖なものだと思ってきたが、いまではそれも定かではない。けれどもガルブレイスは、100年後にもマウンテンバイクのための場所でありつづけ、同時にハイカーやランナー、また犬の散歩やたんに森を歩く家族のための場所でもありつづける」
一方、サリーはガルブレイスの運命について心配することは決してなかった。とくに2018年10月にベリンハムを訪れ、700人のマウンテンバイカーたちの前で、ピーターソンとともに〈WMBC〉の特別功労賞を受け取ったあとは。信頼とは要するに良き隣人がすることなのだ。
「物事をひとりで達成することはできる。でもあらゆる努力と同じように、本当に効果を出したかったら、力を合わせて取り組まなければならない」と、サリーは言う。「それが、僕たちが『いいヤツら』になれた理由だ」
●著者プロフィール
{{ 図版 8 : サキアス・バンクソン }}
サキアス・バンクソン
パタゴニアのマウンテンバイクの編集長を務める前は、ワシントン州ベリンガム在住の『フリーハブ・マウンテン・バイク・マガジン』の編集長だったサキアス・バンクソンは、現在妻のジェイミーと16キロのボーダーコリーの雑種モキシーとともに、5.4メートルのトラベルトレーラーで暮らす。
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存在するはずのないブラックホールの降着円盤 相対性理論で説明 ハッブル宇宙望遠鏡
存在するはずのないブラックホールの降着円盤 相対性理論で説明 ハッブル宇宙望遠鏡
米航空宇宙局(NASA)は11日、同局が運営するハッブル宇宙望遠鏡が渦巻銀河「NGC3147」から降着円盤を発見したと発表した。本来発見されるはずのない降着円盤であるため、発見した研究者らは驚きを隠せないという。
【こちらも】ブラックホールはどのようにして成長するのか 矮小銀河から探る研究
■ブラックホールを取り巻く降着円盤
強い重力の影響で塵やガスだけでなく、光までをも飲み込むのがブラックホールだ。周辺の塵やガスはブラックホール中心部へと回転しながら落ち込むが、この際に発生する数百万から一千万度にも及ぶ摩擦熱により、X線で明るく輝くのが降着円盤である。ブラックホールは光を放出しないため、降着円盤によってその存在が間接的に証明される。
銀河の中心には大質量のブラックホールが存在する。だが、NGC3147にあるブラックホールは特殊なタイプで、周辺の塵やガスを吸収するための十分な重力が存在しないため、降着円盤を生み出すには十分な塵やガスが与えられていない状態だと考えられていた。
研究グループによると、このブラックホールはパンケーキ型のように平らではなく、飲み込まれた物質がドーナツのように膨張したもやを形成している状態だという。こういったことから、なぜNGC3147のブラックホール周辺を降着円盤がとり囲むのか謎だった。
■降着円盤の存在が相対性理論を実証
研究グループはハッブル宇宙望遠鏡を活用し、このブラックホールを計測した。その結果、NGC3147の中心に存在するブラックホールは、太陽の2億5,000万倍もの質量をもつことが判明。そのため、降着円盤はブラックホール深くに埋没しているという。
この降着円盤が観測できることを説明するのが、アインシュタインの相対性理論である。一般相対性理論によると、重力が時空を歪ませる。降着円盤は超大質量ブラックホールに非常に近いため、巨大な重力の影響による時空の歪みで検出できたのだという。今回の発見は、数少ない相対性理論を検証できる証拠という見方も可能だ。
また今回、降着円盤内部の物質が光の10%強の速度で回転していることも判明した。非常に高速で回転しているため、降着円盤内のガスは地球に近づくにつれ明るく見え、反対側ではぼんやり見えるという。
研究の詳細は、英天文学誌である王立天文学会月報にて11日に掲載されている。
https://news.biglobe.ne.jp/it/0714/zks_190714_4173763929.html
再生核研究所声明 375 (2017.7.21):ブラックホール、ゼロ除算、宇宙論
本年はブラックホール命名50周年とされていたが、最近、wikipedia で下記のように修正されていた:
名称[編集]
"black hole"という呼び名が定着するまでは、崩壊した星を意味する"collapsar"[1](コラプサー)などと呼ばれていた。光すら脱け出せない縮退星に対して "black hole" という言葉が用いられた最も古い印刷物は、ジャーナリストのアン・ユーイング (Ann Ewing) が1964年1月18日の Science News-Letter の "'Black holes' in space" と題するアメリカ科学振興協会の会合を紹介する記事の中で用いたものである[2][3][4]。一般には、アメリカの物理学者ジョン・ホイーラーが1967年に "black hole" という名称を初めて用いたとされるが[5]、実際にはその年にニュー���ークで行われた会議中で聴衆の一人が洩らした言葉をホイーラーが採用して広めたものであり[3]、またホイーラー自身は "black hole" という言葉の考案者であると主張したことはない[3]。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB
世界は広いから、情報が混乱することは よく起きる状況がある。ブラックホールの概念と密接な関係のあるゼロ除算の発見(2014.2.2)については、歴史的な混乱が生じないようにと 詳しい経緯、解説、論文、公表過程など記録するように配慮してきた。
ゼロ除算は簡単で自明であると初期から述べてきたが、問題はそこから生じるゼロ除算算法とその応用であると述べている。しかし、その第1歩で議論は様々でゼロ除算自身についていろいろな説が存在して、ゼロ除算は現在も全体的に混乱していると言える。インターネットなどで参照出来る膨大な情報は、我々の観点では不適当なものばかりであると言える。もちろん学術界ではゼロ除算発見後3年を経過しているものの、古い固定観念に囚われていて、新しい発見は未だ認知されているとは言えない。最近国際会議でも現代数学を破壊するので、認められない等の意見が表明された(再生核研究所声明371(2017.6.27)ゼロ除算の講演― 国際会議 https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017 報告)。そこで、初等数学から、500件を超えるゼロ除算の証拠、効用の事実を示して、ゼロ除算は確定していること、ゼロ除算算法の重要性を主張し、基本的な世界を示している。
ゼロ除算について、膨大な歴史、文献は、ゼロ除算が神秘的なこととして、扱われ、それはアインシュタインの言葉に象徴される:
Here, we recall Albert Einstein's words on mathematics:
Blackholes are where God divided by zero.
I don't believe in mathematics.
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} (Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970).
ところが結果は、実に簡明であった:
The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world
しかしながら、ゼロ及びゼロ除算は、結果自体は 驚く程単純であったが、神秘的な新たな世界を覗かせ、ゼロ及びゼロ除算は一層神秘的な対象であることが顕になってきた。ゼロのいろいろな意味も分かってきた。 無限遠点における強力な飛び、ワープ現象とゼロと無限の不思議な関係である。アリストテレス、ユークリッド以来の 空間の認識を変える事件をもたらしている。 ゼロ除算の結果は、数理論ばかりではなく、世界観の変更を要求している。 端的に表現してみよう。 これは宇宙の生成、消滅の様、人生の様をも表しているようである。 点が球としてどんどん大きくなり、球面は限りなく大きくなって行く。 どこまで大きくなっていくかは、 分からない。しかしながら、ゼロ除算はあるところで突然半径はゼロになり、最初の点に帰するというのである。 ゼロから始まってゼロに帰する。 ―― それは人生の様のようではないだろうか。物心なしに始まった人生、経験や知識はどんどん広がって行くが、突然、死によって元に戻る。 人生とはそのようなものではないだろうか。 はじめも終わりも、 途中も分からない。 多くの世の現象はそのようで、 何かが始まり、 どんどん進み、そして、戻る。 例えばソロバンでは、願いましては で計算を始め、最後はご破産で願いましては、で終了する。 我々の宇宙も淀みに浮かぶ泡沫のようなもので、できては壊れ、できては壊れる現象を繰り返しているのではないだろうか。泡沫の上の小さな存在の人間は結局、何も分からず、われ思うゆえにわれあり と自己の存在を確かめる程の能力しか無い存在であると言える。 始めと終わり、過程も ようとして分からない。
ブラックホールとゼロ除算、ゼロ除算の発見とその後の数学の発展を眺めていて、そのような宇宙観、人生観がひとりでに湧いてきて、奇妙に納得のいく気持ちになっている。
以 上
ゼロ除算の論文リスト:
List of division by zero:
L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.
M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.
T. Matsuura and S. Saitoh,
Matrices and division by zero z/0=0,
Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, 2016, 6, 51-58
Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt
\\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.201....
T. Matsuura and S. Saitoh,
Division by zero calculus and singular integrals. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.)
T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh,
$\log 0= \log \infty =0$ and applications. (Submitted for publication).
H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1....
H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh,
Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces,
International Journal of Mathematics and Computation, 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.
H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$,
Journal of Technology and Social Science (JTSS), 1(2017), 70-77.
S. Pinelas and S. Saitoh,
Division by zero calculus and differential equations. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics).
S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,
Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer) .
再生核研究所声明 277(2016.01.26):アインシュタインの数学不信 ― 数学の欠陥
(山田正人さん:散歩しながら、情念が湧きました:2016.1.17.10時ころ 散歩中)
西暦628年インドでゼロが記録され、四則演算が考えられて、1300年余、ようやく四則演算の法則が確立された。ゼロで割れば、何時でもゼロになるという美しい関係が発見された。ゼロでは割れない、ゼロで割ることを考えてはいけないは 1000年を超える世界史の常識であり、天才オイラーは それは、1/0は無限であるとの論文を書き、無限遠点は 複素解析学における100年を超える定説、確立した学問である。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロ除算が不可能であることは 数学的に簡単に証明されてしまう。
しかしながら、ニュートンの万有引力の法則,アインシュタインの特殊相対性理論にゼロ除算は公式に現れていて、このような数学の常識が、物理的に解釈できないジレンマを深く内蔵してきた。そればかりではなく、アリストテレスの世界観、ゼロの概念、無とか、真空の概念での不可思議さゆえに2000年を超えて、議論され、そのため、ゼロ除算は 神秘的な話題 を提供させてきた。実際、ゼロ除算の歴史は ニュートンやアインシュタインを悩ましてきたと考えられる。
ニュートンの万有引力の法則においては 2つの質点が重なった場合の扱いであるが、アインシュタインの特殊相対性理論においては ローレンツ因子 にゼロになる項があるからである。
特にこの点では、深刻な矛盾、問題を抱えていた。
特殊相対性理論では、光速の速さで運動しているものの質量はゼロであるが、光速に近い速さで運動するものの質量(エネルギー)が無限に発散しているのに、ニュートリノ素粒子などが、光速に極めて近い速度で運動しているにも拘わらず 小さな質量、エネルギーを有しているという矛盾である。
そこで、この矛盾、ゼロ除算の解釈による矛盾に アインシュタインが深刻に悩んだものと思考される。実際 アインシュタインは 数学不信を公然と 述べている:
What does Einstein mean when he says, "I don't believe in math"?
https://www.quora.com/What-does-Einstein-mean-when-he-says-I-dont-believe-in-math
アインシュタインの数学不信の主因は アインシュタインが 難解で抽象的な数学の理論に嫌気が差したものの ゼロ除算の間違った数学のためである と考えられる。(次のような記事が見られるが、アインシュタインが 逆に間違いをおかしたのかは 大いに気になる:Sunday, 20 May 2012
Einstein's Only Mistake: Division by Zero)
簡単なゼロ除算について 1300年を超える過ちは、数学界の歴史的な汚点であり、物理学や世界の文化の発展を遅らせ、それで、人類は 猿以下の争いを未だに続けていると考えられる。
数学界は この汚名を速やかに晴らして、数学の欠陥部分を修正、補充すべきである。 そして、今こそ、アインシュタインの数学不信を晴らすべきときである。数学とは本来、完全に美しく、永遠不滅の、絶対的な存在である。― 実際、数学の論理の本質は 人類が存在して以来 どんな変化も認められない。数学は宇宙の運動のように人間を離れた存在である。
再生核研究所声明で述べてきたように、ゼロ除算は、数学、物理学ばかりではなく、広く人生観、世界観、空間論を大きく変え、人類の夜明けを切り拓く指導原理になるものと思考される。
以 上
Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanics. Ajay Sharma
[email protected] Community Science Centre. Post Box 107 Directorate of Education Shimla 171001 India
Key Words Aristotle, Universe, Einstein, Newton http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084
再生核研究所声明 278(2016.01.27): 面白いゼロ除算の混乱と話題
Googleサイトなどを参照すると ゼロ除算の話題は 膨大であり、世にも珍しい現象と言える(division by zero: 約298 000 000結果(0.51秒)
検索結果
ゼロ除算 - ウィキペディア、フリー百科事典
https://en.wikipedia.org/wiki/ Division_by_zero
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数学では、ゼロ除算は、除数(分母)がゼロである部門です。このような部門が正式に配当である/ 0をエスプレッソすることができます(2016.1.19.13:45)).
問題の由来は、西暦628年インドでゼロが記録され、四則演算が考えられて、1300年余、ゼロでは割れない、ゼロで割ることを考えてはいけないは 1000年を超える世界史の常識であり、天才オイラーは それは、1/0は無限であるとの論文を書き、無限遠点は 複素解析学における100年を超える定説、確立した学問である。割り算を掛け算の逆と考えれば、ゼロ除算が不可能であることは 数学的に簡単に証明されてしまう。しかしながら、アリストテレスの世界観、ゼロの概念、無とか、真空の概念での不可思議さゆえに2000年を超えて、議論され、そのため、ゼロ除算は 神秘的な話題 を提供させてきた。
確定した数学に対していろいろな存念が湧き、話題が絶えないことは 誠に奇妙なことと考えられる。ゼロ除算には 何か問題があるのだろうか。
先ず、多くの人の素朴な疑問は、加減乗除において、ただひとつの例外、ゼロで割ってはいけないが、奇妙に見えることではないだろうか。例外に気を惹くは 何でもそうであると言える。しかしながら、より広範に湧く疑問は、物理の基本法則である、ニュートンの万有引力の法則,アインシュタインの特殊相対性理論に ゼロ除算が公式に現れていて、このような数学の常識が、物理的に解釈できないジレンマを深く内蔵してきた。実際、ゼロ除算の歴史は ニュートンやアインシュタインを悩ましてきたと考えられる。
ニュートンの万有引力の法則においては 2つの質点が重なった場合の扱いであるが、アインシュタインの特殊相対性理論においては ローレンツ因子 にゼロになる項があるからである。
特にこの点では、深刻な矛盾、問題を抱えていた。
特殊相対性理論では、光速��速さで運動しているものの質量はゼロであるが、光速に近い速さで運動するものの質量(エネルギー)が無限に発散しているのに、ニュートリノ素粒子などが、光速に極めて近い速度で運動しているにも拘わらず 小さな質量、エネルギーを有しているという矛盾である。それゆえにブラックホール等の議論とともに話題を賑わしてきている。最近でも特殊相対性理論とゼロ除算、計算機科学や論理の観点でゼロ除算が学術的に議論されている。次のような極めて重要な言葉が残されている:
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1]:
1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970
スマートフォン等で、具体的な数字をゼロで割れば、答えがまちまち、いろいろなジョーク入りの答えが出てくるのも興味深い。しかし、計算機がゼロ除算にあって、実際的な障害が起きた:
ヨークタウン (ミサイル巡洋艦)ヨークタウン(USS Yorktown, DDG-48/CG-48)は、アメリカ海軍のミサイル巡洋艦。タイコンデロガ級ミサイル巡洋艦の2番艦。艦名はアメリカ独立戦争のヨークタウンの戦いにちなみ、その名を持つ艦としては5隻目。
艦歴[編集]
1997年9月21日バージニア州ケープ・チャールズ沿岸を航行中に、乗組員がデータベースフィールドに0を入力したために艦に搭載されていたRemote Data Base Managerでゼロ除算エラーが発生し、ネットワーク上の全てのマシンのダウンを引き起こし2時間30分にわたって航行不能に陥った。 これは搭載されていたWindows NT 4.0そのものではなくアプリケーションによって引き起こされたものだったが、オペレーティングシステムの選択への批判が続いた。[1]
2004年12月3日に退役した。
出典・脚注[編集]
1. ^ Slabodkin, Gregory (1998年7月13日). “Software glitches leave Navy Smart Ship dead in the water”. Government Computer News. 2009年6月18日閲覧。
これはゼロ除算が不可能であるから、計算機がゼロ除算にあうと、ゼロ除算の誤差動で重大な事故につながりかねないことを実証している。それでゼロ除算回避の数学を考えている研究者もいる。論理や計算機構造を追求して、代数構造を検討したり、新しい数を導入して、新しい数体系を提案している。
確立している数学について話題が尽きないのは、思えば、ゼロ除算について、何か本質的な問題があるのだろうかと考えられる。 火のないところに煙は立たないという諺がある。 ゼロ除算は不可能であると 考えるか、無限遠点の概念、無限か と考えるのが 数百年間を超える数学の定説であると言える。
ところがその定説が、 思いがけない形で、完全に覆り、ゼロ除算は何時でも可能で、ゼロで割れば何時でもゼロになるという美しい結果が 2014.2.2 発見された。 結果は3篇の論文に既に出版され、日本数会でも発表され、大きな2つの国際会議でも報告されている。 ゼロ除算の詳しい解説も次で行っている:
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(18)
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは
http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
また、再生核研究所声明の中でもいろいろ解説している。
以 上
再生核研究所声明 279(2016.01.28) ゼロ除算の意義
ここでは、ゼロ除算発見2周年目が近づいた現時点における ゼロ除算100/0=0, 0/0=0の意義を箇条書きで纏めて置こう。
1)。西暦628年インドでゼロが記録されて以来 ゼロで割るという問題 に 簡明で、決定的な解決をもたらした。数学として完全な扱いができたばかりか、結果が世の普遍的な現象を表現していることが実証された。それらは3篇の論文に公刊され、第4論文も出版が決まり、さらに4篇の論文原稿があり、討論されている。2つの大きな国際会議で報告され、日本数学会でも2件発表され、ゼロ除算の解説(2015.1.14;14ページ)を1000部印刷配布、広く議論している。また, インターネット上でも公開で解説している:
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(18)
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
2) ゼロ除算の導入で、四則演算 加減乗除において ゼロでは 割れない の例外から、例外なく四則演算が可能である という 美しい四則演算の構造が確立された。
3)2千年���上前に ユークリッドによって確立した、平面の概念に対して、おおよそ200年前に非ユークリッド幾何学が出現し、特に楕円型非ユークリッド幾何学ではユークリッド平面に対して、無限遠点の概念がうまれ、特に立体射影で、原点上に球をおけば、 原点ゼロが 南極に、無限遠点が 北極に対応する点として 複素解析学では 100年以上も定説とされてきた。それが、無限遠点は 数では、無限ではなくて、実はゼロが対応するという驚嘆すべき世界観をもたらした。
4)ゼロ除算は ニュートンの万有引力の法則における、2点間の距離がゼロの場合における新しい解釈、独楽(コマ)の中心における角速度の不連続性の解釈、衝突などの不連続性を説明する数学になっている。ゼロ除算は アインシュタインの理論でも重要な問題になっていて、特殊相対性理論やブラックホールなどの扱いに重要な新しい視点を与える。数多く存在する物理法則を記述する方程式にゼロ除算が現れているが、それらに新解釈を与える道が拓かれた。次のような極めて重要な言葉に表されている:
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as the biggest blunder of his life [1]:
1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970
5)複素解析学では、1次分数変換の美しい性質が、ゼロ除算の導入によって、任意の1次分数変換は 全複素平面を全複素平面に1対1 onto に写すという美しい性質に変わるが、極である1点において不連続性が現れ、ゼロ除算は、無限を 数から排除する数学になっている。
6)ゼロ除算は、不可能であるという立場であったから、ゼロで割る事を 本質的に考えてこなかったので、ゼロ除算で、分母がゼロである場合も考えるという、未知の新世界、新数学、研究課題が出現した。
7)複素解析学への影響は 未知の分野で、専門家の分野になるが、解析関数の孤立特異点での性質について新しいことが導かれる。典型的な定理は、どんな解析関数の孤立特異点でも、解析関数は 孤立特異点で、有限な確定値をとる である。佐藤の超関数の理論などへの応用がある。
8)特異積分におけるアダマールの有限部分や、コーシーの主値積分は、弾性体やクラック、破壊理論など広い世界で、自然現象を記述するのに用いられている。面白いのは 積分が、もともと有限部分と発散部分に分けられ、極限は 無限たす、有限量の形になっていて、積分は 実は、普通の積分ではなく、そこに現れる有限量を便宜的に表わしている。ところが、その有限量が実は、ゼロ除算にいう、解析関数の孤立特異点での 確定値に成っていること。いわゆる、主値に対する解釈を与えている。これはゼロ除算の結果が、広く、自然現象を記述していることを示している。
9)中学生や高校生にも十分理解できる基本的な結果をもたらした:
基本的な関数y = 1/x のグラフは、原点で ゼロである;すなわち、 1/0=0 である。
10)既に述べてきたように 道脇方式は ゼロ除算の結果100/0=0, 0/0=0および分数の定義、割り算の定義に、小学生でも理解できる新しい概念を与えている。多くの教科書、学術書を変更させる大きな影響を与える。
11)ゼロ除算が可能であるか否かの議論について:
現在 インターネット上の情報でも 世間でも、ゼロ除算は 不可能であるとの情報が多い。それは、割り算は 掛け算の逆であるという、前提に議論しているからである。それは、そのような立場では、勿論 正しいことである。出来ないという議論では、できないから、更には考えられず、その議論は、不可能のゆえに 終わりになってしまう ― もはや 展開の道は閉ざされている。しかるに、ゼロ除算が 可能であるとの考え方は、それでは、どのような理論が 展開できるのかの未知の分野が望めて、大いに期待できる世界が拓かれる。
12)ゼロ除算は、数学ばかりではなく、人生観、世界観や文化に大きな影響を与える。
次を参照:
再生核研究所声明166(2014.6.20)ゼロで割る(ゼロ除算)から学ぶ 世界観
再生核研究所声明188(2014.12.16)ゼロで割る(ゼロ除算)から観えてきた世界
再生核研究所声明262 (2015.12.09) 宇宙回帰説 ― ゼロ除算の拓いた世界観 。
ゼロ除算における新現象、驚きとは Aristotélēs の世界観、universe は連続である を否定して、強力な不連続性を universe の現象として受け入れることである。
13) ゼロ除算は ユークリッド幾何学にも基本的に現れ、いわば、素朴な無限遠点に関係するような平行線、円と直線の関係などで本質的に新しい現象が見つかり、現実の現象の説明に合致する局面が拓かれた。
14) 最近、3つのグループの研究に遭遇した:
論理、計算機科学 代数的な体の構造の問題(J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker)、
特殊相対性の理論とゼロ除算の関係(J. P. Barukcic and I. Barukcic)、
計算器がゼロ除算に会うと実害が起きることから、ゼロ除算回避の視点から、ゼロ除算の検討(T. S. Reis and James A.D.W. Anderson)。
これらの理論は、いずれも不完全、人為的で我々が確定せしめたゼロ除算が、確定的な数学であると考えられる。世では、未だゼロ除算について不可思議な議論が続いているが、数学的には既に確定していると考えられる。
そこで、これらの認知を求め、ゼロ除算の研究の促進を求めたい:
再生核研究所声明 272(2016.01.05): ゼロ除算の研究の推進を、
再生核研究所声明259(2015.12.04): 数学の生態、旬の数学 ―ゼロ除算の勧め。
以 上
再生核研究所声明280(2016.01.29) ゼロ除算の公認、認知を求める
ゼロで割ること、すなわち、ゼロ除算は、西暦628年インドでゼロが記録されて以来の懸案の問題で、神秘的な話題を提供してきた。最新の状況については声明279を参照。ゼロ除算は 数学として完全な扱いができたばかりか、結果が世の普遍的な現象を表現していることが実証された。それらは3篇の論文に公刊され、第4論文も出版が決まり、さらに4篇の論文原稿があり、討論されている。2つの招待された国際会議で報告され、日本数学会でも2件発表された。また、ゼロ除算の解説(2015.1.14;14ページ)を1000部印刷配布、広く議論している。さらに, インターネット上でも公開で解説している:
○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える(18)
数学基礎学力研究会のホームページ
URLは http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku
最近、3つの研究グループに遭遇した:
論理、計算機科学、代数的な体の構造の問題(J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker)、
特殊相対性の理論とゼロ除算の関係(J. P. Barukcic and I. Barukcic)、
計算器がゼロ除算に会うと実害が起きることから、ゼロ除算回避の視点から、ゼロ除算の研究(T. S. Reis and James A.D.W. Anderson)。
これらの理論は、いずれも不完全、人為的で我々が確定せしめたゼロ除算が、確定的な数学であると考える。世では、未だゼロ除算について不可思議な議論が続いているが、数学的には既に確定していると考える。
ゼロ除算について、不可能であるとの認識、議論は、簡単なゼロ除算について 1300年を超える過ちであり、数学界の歴史的な汚点である。そのために数学を始め、物理学や世界の文化の発展を遅らせ、それで、人類は 猿以下の争いを未だ続けていると考えられる。
数学界は この汚名を速やかに晴らして、数学の欠陥部分を修正、補充すべきである。 そして、今こそ、アインシュタインの数学不信を晴らすべきときである。数学とは本来、完全に美しく、永遠不滅の、絶対的な存在である。― 実際、数学の論理の本質は 人類が存在して以来 どんな変化も認められない。数学は宇宙の運動のように人間を離れた存在である。
再生核研究所声明で述べてきたように、ゼロ除算は、数学、物理学ばかりではなく、広く人生観、世界観、空間論を大きく変え、人類の夜明けを切り拓く指導原理になるものと考える。
そこで、発見から、2年目を迎えるのを期に、世の影響力のある方々に ゼロ除算の結果の公認、社会的に 広い認知が得られるように 協力を要請したい。
文献:
1) J. P. Barukcic and I. Barukcic, Anti Aristotle - The Division Of Zero By Zero,
ViXra.org (Friday, June 5, 2015)
© Ilija Barukčić, Jever, Germany. All rights reserved. Friday, June 5, 2015 20:44:59.
2) J. A. Bergstra, Y. Hirshfeld and J. V. Tucker,
Meadows and the equational specification of division (arXiv:0901.0823v1[math.RA] 7 Jan 2009).
3) M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,
New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.
4) H. Michiwaki, S. Saitoh, and M.Yamada,
Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM (International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html
5) T. S. Reis and James A.D.W. Anderson,
Transdifferential and Transintegral Calculus, Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2014 Vol I WCECS 2014, 22-24 October, 2014, San Francisco, USA
6) T. S. Reis and James A.D.W. Anderson,
Transreal Calculus, IAENG International J. of Applied Math., 45: IJAM_45_1_06.
7) S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/
7) S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics, {\bf 38}(2015), no.2. 369-380.
8) Saitoh, S., A reproducing kernel theory with some general applications (31pages)ISAAC (2015) Plenary speakers 13名 による本が スプリンガーから出版される。
以 上
神の数式:
神の数式が解析関数でかけて居れば、 特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、 何時でも有限値を得るので、 形式的に無限が出ても 実は問題なく 意味を有します。
物理学者如何でしょうか。
計算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。
カテゴリ:カテゴリ未分類
そこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。 楽しみにしています。 もうできる進化した 計算機をお持ちの方は おられないですね。
これは凄い、面白い事件では? 計算機が人間を超えている 例では?
面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は 1300年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 世界史の恥。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。 しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている 様が 出て居て 実に 面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
2018.10.11.11:23
https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/
計算機は 正しい答え 0/0=0 を出したのに
カテゴリ:カテゴリ未分類
面白いことを発見しました。 計算機は 正しい答え 0/0=0
を出したのに、 この方は 間違いだと 言っている、思っているようです。
0/0=0 は 1300年も前に 算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと とんでもないことを言ってきた。 実は a/0=0 が 何時も成り立っていた。しかし、ここで 分数の意味を きちんと定義する必要がある。 計算機は、その意味さえ知っているようですね。 計算機、人間より賢くなっている様が 出て居て 実に面白い。
https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero
2018.10.11.11:23
ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、 良く理解できない人が 未だに 多いようです。そこで、簡潔な一般的な 解説を思い付きました。 もちろん、学会などでも述べていますが、 予断で 良く聞けないようです。まず、分数、a/b は a 割る b のことで、これは 方程式 b x=a の解のことです。ところが、 b がゼロならば、 どんな xでも 0 x =0 ですから、a がゼロでなければ、解は存在せず、 従って 100/0 など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。 普通の意味では ゼロ除算は 不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。 基本方程式 b x=a が b がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。 何と、 そのような方程式は 何時でも唯一つに 一般化された意味で解をもつと考える 方法があります。 Moore-Penrose 一般化逆の考え方です。 どんな行列の 逆行列を唯一つに定める 一般的な 素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、 b がゼロの時、解はゼロが出るので、 a/0=0 と定義するのは 当然です。 すなわち、この意味で 方程式の解を考えて 分数を考えれば、ゼロ除算は ゼロとして定まる ということです。ただ一つに定まるのですから、 この考えは 自然で、その意味を知りたいと 考えるのは、当然ではないでしょうか?初等数学全般に影響を与える ユークリッド以来の新世界が 現れてきます。
ゼロ除算の誤解は深刻:
最近、3つの事が在りました。
私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0 の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、4年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。
これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは ゼロ除算は不可能であるの 思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。 ゼロ除算を従来の 掛け算の逆と考えると、不可能であるが 証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。 それらの意味は、普通の意味ではないことの 初めの考えを飛ばして ダメ、ダメの感情が 突っ走ている。 非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような 形相と言える。
2018.9.22.6:41
ゼロ除算の4つの誤解:
1. ゼロでは割れない、ゼロ除算は 不可能である との考え方に拘って、思考停止している。 普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して 可能にできないかと考えるのが 数学の伝統であるが、それができない。
2. 可能にする考え方が 紹介されても ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を 素直に理解しない、 強い従来の考えに縛られている。拘っている。
3. ゼロ除算を関数に適用すると 強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の 連続性の考えに囚われていて 強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には 理解できない。
4. 深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので 疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は 新しい仮定に基づいていること。 定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。
George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]:1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.
Eπi =-1 (1748)(Leonhard Euler)
E = mc 2 (1905)(Albert Einstein)
1/0=0/0=0 (2014年2月2日再生核研究所)
ゼロ除算(division by zero)1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0
https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html
1+1=2 ( )
a2+b2=c2 (Pythagoras)
1/0=0/0=0(2014年2月2日再生核研究所)
Black holes are where God divided by 0:Division by zero:1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見5周年を迎えて
今受け取ったメールです。
何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。
Saitoh’s claim is wider than 1/0 = 0. It is x/0 = 0 for all real x. Real numbers are a field. The axioms of fields define the multiplicative inverse for every number except zero. Saitoh generalises this inverse to give 0^(-1) = 0. The axioms give the freedom to do this. The really important thing is that the result is zero - a number for which the field axioms hold. So Saitoh’s generalised system is still a field. This makes it attractive for algebraic reasons but, in my view, it is unattractive when dealing with calculus.
There is no milage in declaring Saitoh wrong. The only objections one can make are to usefulness. That is why Saitoh publishes so many notes on the usefulness of his system. I do the same with my system, but my method is to establish usefulness by extending many areas of mathematics and establishing new mathematical results.
That said, there is value in examining the logical basis of the various proposed number systems. We might find errors in them and we certainly can find areas of overlap and difference. These areas inform the choice of number system for different applications. This analysis helps determine where each number system will be useful.
James Anderson
Sent from my iPhone
The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.
Is It Really Impossible To Divide By Zero?
https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf
Dear the leading person:
How will be the below information?
The biggest scandal:
The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:
Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,
which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)
A typical wrong idea will be given as follows:
mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).
It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing.
Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.
https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/
José Manuel Rodríguez Caballero
Added an answer
In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/
Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/
and copying the following code
theory DivByZeroSatoih
imports Complex_Main
begin
theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex
by simp
end
2019/03/30 18:42 (11 時間前)
Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.
Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.
Wasan Geometry and Division by Zero Calculus
∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh
2019.3.14.11:30
Black holes are where God divided by 0:Division by zero:1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見5周年を迎えて
You're God ! Yeah that's right...
You're creating the Universe and you're doing ok...
But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !!
Ok, don't panic and shut your fudging mouth !
Use the arrow keys to move the blackhole
In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole
There are 2 endings.
Credits :
BlackHole picture : myself
Other pictures has been taken from internet
background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat
NB : it's a big zip because of the wav file
More information
Install instructions
Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.
https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension
A poem about division from Hacker's Delight
Last updated 5 weeks ago
I was re-reading Hacker's Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.
I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division's downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero,
But even God can't divide by zero!
Henry S. Warren, author of Hacker's Delight.
https://catonmat.net/poem-from-hackers-delight
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm}
\numberwithin{equation}{section}
\begin{document}
\title{\bf Announcement 471: The 5th birthday of the division by zero $z/0=0$ \\
(2019.2.2)}
\author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\
Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\
Kiryu 376-0041, Japan\\
{\bf
[email protected]}\\
}
\date{\today}
\maketitle
The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as 0/0=1/0=z/0=0 in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristotelēs (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?).
For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/
We wrote a global book manuscript \cite{s18} with 235 pages
and stated in the preface and last section of the manuscript as follows:
\bigskip
{\bf Preface}
\medskip
The division by zero has the long and mysterious history over the world (see, for example, \index{H. G. Romig} \cite{boyer, romig} and Google site with the division by zero) with its physical viewpoint since the document of zero in India in AD 628. In particular, note that \index{Brahmagupta} Brāhmasphuṭasiddhānta (598 -668 ?) established four arithmetic operations by introducing $0$ and at the same time he defined as $0/0=0$ in
Brāhmasphuṭasiddhānta. We have been, however, considering that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, but, we will see that his definition is right and suitable.
The division by zero $1/0=0/0=z/0$ itself will be quite clear and trivial with several natural extensions of fractions against the mysteriously long history, as we can see from the concept of the Moore-Penrose generalized inverse \index{Moore-Penrose} \index{Tikhonov regularization} to the fundamental equation $az=b$, whose solution leads to the definition of $z =b/a$.
However, the result (definition) will show that
for the elementary mapping
$$
W = \frac{1}{z},
$$
the image of $z=0$ is $W=0$ ({\bf should be defined from the form}). This fact seems to be a curious one in connection with our well-established popular image for the point at infinity on the Riemann sphere \index{Riemann sphere} (\cite{ahlfors}). As the representation of the \index{point at infinity} point at infinity of the \index{Riemann sphere} Riemann sphere by the
zero $z = 0$, we will see some delicate relations between $0$ and $\infty$ which show a strong \index{discontinuity}
discontinuity at the point of infinity on the Riemann sphere. We did not consider any value of the elementary function $W =1/ z $ at the origin $z = 0$, because we did not consider the division by zero
$1/ 0$ in a good way. Many and many people consider its value by limiting like $+\infty $ and $- \infty$ or the
point at infinity as $\infty$. However, their basic idea comes from {\bf continuity} with the common sense or
based on the basic idea of Aristotelēs %Aristotle\index{Aristotle}.
--
For the related Greek philosophy, see \cite{a,b,c}. However, as the division by zero we will consider the value of
the function $W =1 /z$ as zero at $z = 0$. We will see that this new definition is valid widely in
mathematics and mathematical sciences, see (\cite{mos,osm}) for example. Therefore, the division by zero will give great impacts to calculus, Euclidean geometry, analytic geometry, differential equations, complex analysis at the undergraduate level and to our basic idea for the space and universe.
We have to arrange globally our modern mathematics at our undergraduate level. Our common sense on the division by zero will be wrong, with our basic idea on the space and universe since Aristotelēs and Euclid. We would like to show clearly these facts in this book. The content is at the undergraduate level.
Close the mysterious and long history of division by zero that may be considered as a symbol of the stupidity of the human race and open the new world since Aristotel{$\bar{\rm e}$}s-Eulcid.
\bigskip
\bigskip
{\bf Conclusion}
\medskip
Apparently, the common sense on the division by zero with a long and mysterious history is wrong and our basic idea on the space around the point at infinity is also wrong since Euclid. On the gradient or on derivatives we have a great missing since $\tan (\pi/2) = 0$. Our mathematics is also wrong in elementary mathematics on the division by zero.
This book is elementary on our division by zero as the first publication of books for the topics. The contents have wide connections to various fields beyond mathematics. The author expects the readers to write some philosophy, papers and essays on the division by zero from this simple source book.
The division by zero theory may be developed and expanded greatly as in the author's conjecture whose break theory was recently given surprisingly and deeply by Professor \index{Qi'an Guan}Qi'an Guan \cite{guan} since 30 years proposed in \cite{s88} (the original is in \cite {s79}).
We have to arrange globally our modern mathematics with our division by zero in our undergraduate level.
We have to change our basic ideas for our space and world.
We have to change globally our textbooks and scientific books on the division by zero.
\bigskip
Our division by zero research group wonders why our elementary results may still not be accepted by some wide world.
\medskip
%We hope that:
%close the mysterious and long history of division by zero that may be considered as a symbol of the stupidity of the human race and open the new world since Aristotle-Eulcid.
% \medskip
From the funny history of the division by zero, we will be able to realize that
\medskip
human beings are full of prejudice and prejudice, and are narrow-minded, essentially.
\medskip
It seems that the long history of the division by zero is our shame and our mathematics in the elementary level has basic missings. Meanwhile, we have still great confusions and wrong ideas on the division by zero. Therefore, we would like to ask for the good corrections for the wrong ideas and some official approval for our division by zero as our basic duties.
\bibliographystyle{plain}
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\end{document}
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