#The Last Of Us 和訳　解説 | Explore Tumblr posts and blogs

tak4hir0 · 4 years ago

Link

アメリカの人気コメディ・アニメ『サウスパーク』は、実はアメリカ社会を深く知り、考えるのにとても適した作品です。今回はそんな『サウスパーク』のエピソードから、「ポリティカル・コレクトネス」について考えていきましょう。コロラド州の小さな街サウスパーク��舞台に主人公の少年4人と周りの大人たちが騒動を巻き起こすコメディ・アニメである『サウスパーク』（South Park）*1を、皆さんはご存じでしょうか？過激な描写、痛烈な社会風刺、ブラックジョークが特徴として知られる『サウスパーク』は「カワイイ見た目でどぎつい内容」が売りのアメリカのアニメです。「笑い」と「表現の自由」を武器に、人種、性、階級、国籍、宗教、政治、文化など、どんな領域にもタブーなしで切り込み、あらゆる人間を敵に回してきた歴史を持つ『サウスパーク』なので、その悪評を耳にしている人も少なくないかもしれませんが、実は世界中にファンがいる大人気アニメです。そんなアニメ界の恐るべき子どもたる『サウスパーク』ですが、実は英語学習やアメリカ文化に興味がある人に特にお薦めです。『サウスパーク』の笑いはバカバカしいというだけではなく、ストーリーの背景を踏まえると、社会的な問題について考えさせられるような物語ばかりなのです。『サウスパーク』で考える「ポリティカル・コレクトネス」例えば、『サウスパーク』のシーズン11のエピソード“With Apologies to Jesse Jackson”（2007年3月7日放送）のテーマは、『The Ultimate South Park and Philosophy』の中でRobert Arpも指摘しているように、「ポリティカル・コレクトネス（political correctness）」です*2。『サウスパーク』公式サイトでこのエピソード"With Apologies to Jesse Jackson"を見る英語学習者であれば「ポリティカル・コレクトネス」という言葉を一度ならず聞いたことがあると思います。“chairman”を“chairperson”に、“stewardess”を“flight attendant”に言い換えるなど、言葉の上に含意される意図しない偏見や差別を是正するための運動のことです。特にアメリカにおいて「ポリティカル・コレクトネス」といえば、伝統的な価値観や文化が西欧・白人・男性の基準に偏っていたことを反省し、社会的マイノリティを傷つける言動を社会から排除し、人種・宗教・性別などの違いによる偏見・差別を含まない、中立的な表現や言葉を用いようとする運動のことを指します*3。 “With Apologies to Jesse Jackson”は、主人公のスタン・マーシュの父親であるランディ・マーシュが、「Wheel of Fortune」というアメリカの人気クイズ番組に出演しているシーンから始まります。ランディの家族は客席から、サウスパークに住む友人たちはテレビの前から、彼の健闘ぶりを見守っています。『サウスパーク』公式サイトでこのシーン"You Can't Say That on Television"を見る 3万ドル獲得のチャンスがあるボーナスラウンド「言葉当てゲーム」に挑戦しているランディ。アルファベット26文字のうち、あらかじめパネル上でオープンになっている5文字と、解答者が新たに指定してオープンにできる4文字（子音3文字＋母音1文字）を頼りに、答えとなる「フレーズ」を推理し解答するというクイズです。ランディには「R、T、S、L、E」の文字が与えられており、彼はさらに「B、N、G、O」を指定します。 “People Who Annoy You“というヒントに基づいて解答すべきフレーズは「N_GGERS」。解答を躊躇（ちゅうちょ）するランディですが、残り時間が5秒しかないことに焦り、なんと全国テレビの生放送で人種差別用語である「Nワード」を叫んでしまいます。この事態には、司会者はもちろん、家族や友人もショックを隠しきれません。クイズの正解は「Naggers（絶えず人のあら探しをしてうるさい人）」。ランディは差別的な意図はなかったと弁解しようとしますが、明らかにこれは大失態です。レイシストではないけれど・・・父親の失態を恥ずかしく感じた息子のスタンは、次の日、クラスで唯一の黒人児童であるトークンに、ランディがテレビの生放送で「Nワード」を叫んでしまったことについて釈明しようと試みます。「父親はレイシストではないんだ」と説明するスタンと、それに応答するトークンとの論争の擦れ違いに、言葉が抱えている差別の問題の難しさが表れています。『サウスパーク』公式サイトでこのシーン「RACE WAR!」を見る Stan: Hey Token. Look, I don't know if you saw Wheel of Fortune last night, but- *4 なぁトークンちょっと、昨夜のWheel of Fortuneを見たかもしれないけど・・・ Token: Yeah, I was watching with my whole family. And then we saw all the replays this morning on the news. あぁそのことか、昨夜、家族皆と一緒に見てたよ。今朝もニュースで見た。 Stan: Listen, Token, my dad isn't a racist. He's just stupid, all right? He just blurted out the N-word, and it's no big deal, OK? トークン、聞いてくれ。俺の親父はレイシストではないんだ。ただのバカなんだよ。うっかり「Nワード」を口走ってしまっただけで、大したことではないんだ。 Token: Uh, well, actually it is kind of a big deal, Stan. It may be a mistake, but you don't understand how it feels when that word comes up. So don't say it isn't a big deal. ああ、なんていうか、現実にはそれは「大したこと」なんだよ、スタン。うっかりだったとしてもね。その言葉が現れた時に、どんな気持ちがするかなんてスタンはわからないだろ？大したことではないなんて言うなよ。 Stan: Token, my dad wasn't trying to be offensive. Just forget about it. トークン、親父は侮辱するつもりはなかったんだ。忘れてくれ。 Token: That's easy for you to say, Stan. 言うのは簡単だよ、スタン。 Stan: Yeah, but he didn't say it in anger or anything like that. そうだけど、でも親父は怒ってそれを言ったとかそういうのじゃないんだぜ。 Token: That doesn't mean I can just be fine. If you really think it's not a big deal, then you really are ignorant. That's all. I'm not fighting anybody. [turns left and walks away] だからって大丈夫だという話にはならないだろ。もし大したことないって本当に思うんだったら、それは君がただ無知だからってだけだよ。それでおしまい。僕は誰とも喧嘩（けんか）するつもりはないんだ。［振り返って立ち去る］ランディの性格をある程度知る視聴者ならば、スタンの言い分に共感できる部分はあると思います。ランディは事実、どこかマヌケでしばしば愚かな行動をする人物ではあるものの、ビールとロックンロールを愛するリベラルな民主党支持者であって、決して人のことを差別するようなタイプのキャラクターではないのです。「俺の親父はレイシストではないんだ」というセリフでスタンは、うそ偽りのない本当のことを言っているのです。しかし、ランディの失態を「大したことではないなんて言うな」と冷静に反論するトークンもまったくの正論です。「親父はうっかりNワードを口走っただけだ」というスタンの言い訳は、当事者意識があるトークンからすれば子供じみた言い訳です。大切な部分は譲歩せず、スタンを諭すようにして反論するトークンは立派です。スタンとトークンどちらの言い分も理解できるだけに、ここでの擦れ違いの緊張感は増していきます。ジェシー・ジャクソンの“Kiss my ass!” このような「Nワード」をめぐる擦れ違いは、別のシーンにも現れます。例えば、ランディが自分の失態の許しを請うために、公民権運動の指導者として知られるジェシー・ジャクソンを訪ねるシーンがそれです。『サウスパーク』公式サイトでこのシーン「Go Ahead, Apologize」を見る Jackson: Mr. Marsh, you need to take time to understand African-American culture, visit black museums, see black performers and artists. マーシュさん、あなたはアフリカ系アメリカ人の文化を理解するために少し時間をかける必要がありますね。黒人博物館を訪れたり、黒人のパフォーマーやアーティストを見たりだとか。 Randy: Oh! Ah I will! I'm really down with [making sure he gets it right] African-Americans. ああ、しますとも！［理解があることを表して］アフリカ系アメリカ人の文化は本当にいいと思います。 Jackson: [thinks a moment] Do you really want to apologize? Are you sure? ［少し考えて］本当に謝る気があるのですか？本当に？ Randy: Y-Yes, absolutely. は、はい、もちろんです。 Jackson: [long exhale] Very well. If you want to apologize, I will accept. [rises from his chair and approaches Randy] ［長い息を吐いて］いいでしょう。あなたが謝罪したいというのなら、私はそれを認めます。［椅子を立ってランディに近づいていく］ Randy: Hahh, thank you, Mr. Jackson, thank you. おお、ありがとうございます。ジャクソン��ん。ありがとう。 Jackson: Brian, get a picture of Mr. Marsh apologizing. [takes off his coat, rolls up his shirt sleeves...] ブライアン、マーシュさんが謝罪するところを写真に撮るように。［コートを脱いで、シャツの袖をまくり上げる・・・］ Brian: [with camera] Ready to go, sir. ［カメラを持って］準備はできています。 Jackson: [...unzips and drops his pants, then drops his briefs and sticks his ass out at Randy] Kiss it. ［・・・ズボンのチャックを開けてパンツを下ろし、ブリーフを下ろしてランディに向かってお尻を突き出す］キスしろ。 Randy: Huh? え？ Jackson: Apologize. Kiss it. 謝罪だよ。キスしろ Randy: You want me to kiss your- キスするんですか、あなたの、その・・・ Jackson: That’s right. Apologize. そのとおり、謝罪だ。 Randy: Agh, oh, OK. I'll ahh... [genuflects] Let's see here uh... おお、わかりました。（ひざまずいて）しますとも・・・ランディの謝罪を受け入れてくれるかと思いきや、突然ジャクソンがお尻を出して「キスしろ」と迫るシーン。この裏にあるジョークの意味が理解できましたか？ “Kiss my ass!”は直訳すると「私の尻にキスをしろ！」という意味になりますが、通常は「くそくらえ！」とか「ふざけるな！」とか、相手を罵倒する際に使われる言葉です。ジャクソンは、一見すると紳士的な振る舞いで、ランディの謝罪を受け入れるかのように見えますが、本当は心の中で「ふざけるな！」と怒っていると解釈できます。アニメではジャクソンにあえて冷静なトーンで“Kiss my ass”と言わせることで、ランディに文字どおり「尻にキス」をさせてしまうジョークへと昇華されているのですね。謝罪をしたとしても、内心は根に持っていて許せてもらえないということはありがちです。ランディは謝罪をすれば、ジャクソンが簡単に許してくれるだろうと、「Nワード」の問題をどこか簡単に捉えてしまっています。“I’m really down with African Americans.”という言い回しも、どこか相手に調子よく同調しているだけのように空疎に響きます*5。しかし、現実はランディが考えているように甘くはありません。問題の深刻さを理解していないランディに、本当はジャクソンは「ふざけるな！」と怒っている。先に見たスタンとトークンの間の論争と似たすれ違いを、ここでも確認することができます。ちなみに、このエピソードのタイトルにも現れるジェシー・ジャクソンは、マーティン・ルーサー・キング・ジュニアとも深い親交を持った人物であり、1980年代にアメリカで黒人の呼称を“African American”へと統一するキャンペーンを展開した中心人物として知られています。 15世紀半ばから始まるアフリカ奴隷貿易に従事したポルトガル人やスペイン人は、アフリカ人奴隷のことを“Negro”と呼んできました。この言葉は「黒い」を意味するラテン語の“niger”に由来する言葉です。それ以来、数世紀にもわたって、アメリカ黒人は侮辱的な意味合いをこめて“Negro”や“Colored”と呼��れてきた歴史があります。 1960年代に最高揚期を迎えた公民権運動の過程で、黒人自身が誇りを持って“Black“と称するようになると、日常会話はもとより、新聞や書物などの印刷物でも“Negro”に代わって、“Black”が広く使われるようになります。またジャクソンが広めた“African American”という呼称は、よりフォーマルな場面などで使用することが好まれています*6。そして現代では、「Nワード」は差別的な含意が重くのしかかる言葉であるために、黒人以外は決して使ってはいけません。このことは英語圏では広く常識として認知されています。寛容のパラドックスなんとかジャクソンに謝罪することに成功したランディですが、この事態を軽く見ていたために痛い目を見ます。『サウスパーク』公式サイトでこのシーン「Birth of "N-Word Guy"」を見る街のクラブでスタンダップ・コメディショーを見に行く機会があったランディ。そこで壇上から、クリス・ロック似*7のコメディアンに“Hey, N****r-Guy“と声を掛けられて、テレビ放送での失態をからかわれてしまうのです。すると、この出来事以降、作品の中で街の誰もがランディのことを“N****r-Guy“と呼んで笑うようになってしまうのです。さらに悪いことに、人々のあざけりは徐々に軽蔑へと変わり、ランディは皆から冷たい目で見られるようになってしまいます。そんなランディはさらに、白人男性3人にライフルで襲撃され、追い回されるひどい目にも遭います*8。ここまでくると“N****r-Guy“も冗談ではまったく済まされなくなってきます。ランディをライフルで脅す“Yeah, you like making fun of minorities, N****r-Guy? We don’t take kindly to social ignorance.”というセリフはかなり皮肉が効いています。『サウスパーク』公式サイトでこのシーン「Tolerant Rednecks」を見るこのシーンは、いわゆる「寛容のパラドックス（paradox of tolerance）」の考え方が下敷きとなっていそうです。哲学者のカール・ポパーが『開かれた社会とその敵』（1945年）という著作で定義したパラドクスで、「無制限の寛容は、寛容の消滅につながるに違いない。もし我々が不寛容な人々に対しても無制限の寛容を広げるならば、もし我々に不寛容の脅威から寛容な社会を守る覚悟ができていなければ、寛容な人々は滅ぼされ、その寛容も彼らとともに滅ぼされるだろう」という内容です*9。ここからポパーは、「もし必要ならば、たとえ力によってでも、不寛容な人々を抑制する権利を我々は要求すべきだ」という主張を展開するのですが、この男たちはポパーの思想のこの部分だけを切り取って曲解したのでしょう。“We want to live in a world without people like you who are intolerant of African Americans.”と言って、ライフルでランディを打ち殺そうとします。「自分たちの考え方と相いれないやつは殺す」という考え方ほど、「寛容」の精神から遠い思想はないでしょう。アフリカ系アメリカ人への寛容を求めていたはずの彼らが、別の場面では寛容であるどころか徹底的に不寛容な人間へと倒錯してしまうというブラックなジョークです。男たちは、ポパーの「寛容のパラドックス」が伝えようとしている重要なポイントを見落としていると言えます。本来「寛容のパラドックス」において重要なのは、「もしある者が不寛容な人々に不寛容であれば、その者は完全に寛容だということにはならないし、他方で、もしある者が不寛容な人々に寛容であり、そのことが彼らの計画の実行を手助けするならば、その者はいや応なしに不寛容に貢献したことになる」という、このディレンマそのもののはずだからです。言い換えれば、「常に寛容であることは、概念的にも実践的にも不可能だ」ということをむしろ「寛容」の本質であると捉えて、それでもなお「不寛容」の落とし穴へと落下しないように、バランスを取って努力していくことこそが「寛容」の考え方にとって重要なことなのです。「わかり合えないということをわかり合う」ランディはうっかり「Nワード」を発言してしまったことで、この「寛容」のバランスを崩し、不用意にも「不寛容」の落とし穴へと落下したのです。いったんバランスを崩してしまえば、元に戻るのは大変です。スタンとランディは当初「謝ったら許してもらえる」と、この問題を軽く考えていましたが、物語が進むにつれて、現実はそうではないことに気が付きます。「Nワード」をめぐる擦れ違いは、このまま平行線をたどるのでしょうか？実はそうではありません。物語の結末へ向けて、ランディはさらに愚かな道を、スタンは和解への道を歩むことになります。ライフルによる襲撃を受けたランディは、その後、“N****r-Guy”という言葉の禁止を訴える演説をするために、ワシントンD.C.へと向かいます。結果として、なんとランディの訴えは上院議員16人（白人15人：黒人1人）の決議の末、賛成15、反対1で可決。「"N****r"と"Guy"という言葉は7単語以上離さなければならず、これを破った者は起訴される」という、とんでもない法律が可決されます。以下がその時のランディの演説です。あまりにも自分のことを棚に上げており、笑わずにはいられません。『サウスパーク』公式サイトでこのシーン「Randy Goes to Washington」を見る Senators, I know it is not normally considered "American" to ban words. But there is one slur that has caused so much damage that we believe it should finally be made illegal. I'm talking, of course, about the term "ni**er guy". Two words which by themselves can be harmless but which together... form a verbal missile of hate. Oh sure. Some people just use the term in jest - tell a ni**er guy joke or two thinking it's no big deal - but they don't realize it can lead to people using the term as an excuse for violence. 上院議員の皆さん、言葉の使用を禁止することは通常「アメリカ的」とは考えられないということは承知しております。しかし、あまりにも被害が大きく、ついに違法化すべきだと考えている中傷があります。もちろん、N****r-Guyのことです。この2つの言葉は、単独では無害ですが、一緒になると��悪の言葉のミサイルとなります。この言葉を冗談で使っている人もいるでしょう。N****r-Guyのジョークを言ったりしても、大したことではないと考えている人もいるでしょう。しかし、それが暴力の口実になっていることに、人は気が付いていないのです。この演説はもちろん、「Nワード」が使用されてはいけない理由としてしばしば言及されるポイントを、ランディがそのまま“N****r-Guy”へと転用してしまっているというジョークです。この演説の中に、自分が「Nワード」を使用したことへの反省は見られません。他者の気持ちは顧みないのに、自分のためとなると大騒ぎするランディの行動は明らかに愚かです。賞金欲しさに「Nワード」を発言してしまったランディの問題点は、そもそも黒人という他者と同じ社会を生きているという意識が足りないことでしょう。そんなランディが普段「Nワード」を使わないのは、きっと「自分が面倒に巻き込まれないため」であって、黒人をリスペクトしてのことではないのです。差別的な言葉を使ってはいけない理由を、まるで「炎上対策」のように考えることは間違っています。自分が生きる社会の中には、自分と違う価値観や歴史をもつ他者が生きているという事実を、尊重することが重要なのです。ランディの息子のスタンはどうでしょうか？トークンとの口論の末、擦れ違いながらも、彼らが和解できたのは、スタンはこれまでトークンの気持ちについて理解できていなかったことを素直に反省し、たとえわかり合えなくとも、それでもなおトークンの気持ちをきちんと尊重できたからです。物語のラストは以下のように締めくくられます。 Stan: Token, I get it now. I don't get it. I've been trying to say that I understand how you feel, but, I'll never understand. I'll never really get how it feels for a black person to have somebody use the N word. I don't get it. トークン、やっとわかったんだ。僕はわからないんだ。トークンがどんなふうに感じるのかを理解しているなんて言ってきたけど、「Nワード」を誰かが使った時に、黒人がどんなふうに感じるかなんて、僕にはわかりっこないんだ。 Token: Now you get it, Stan. [smiles] スタン、やっとわかってくれたみたいだね。［笑顔になる］ Stan: [smiles] Yeah. I totally don't get it. ［笑顔で］うん、全然わかってないよ！ Token: Thanks, dude. ありがとな。思わずクスッと笑ってしまうやりとりですが、「寛容」という考え方にとって「わかり合えないということをわかり合う」というのは非常に重要な考え方ではないでしょうか。無理にわかったふりをしていると、何かがあった時に「なぜ自分と同じように考えないのだ！」とついつい他者を責めてしまいがちです。しかし、『サウスパーク』のこのエピソードは、他者を尊重するための前向きな「わかり合えなさ」を肯定することを教えてくれているような気がします。「ポリティカル・コレクトネス」を大切にする社会とは、きっと「わかり合えないということをわかり合う」社会ではないでしょうか？社会には多様な背景を持つ人々が共に暮らしており、その中には「わかり合えない」人もきっといる。そうであるならば、自分とはわかり合えない他者の存在を尊重するためにこそ、言葉で人を傷つけないように日頃から気を使う必要があるのだと思います。こちらの記事もおすすめ！ ej.alc.co.jp ej.alc.co.jp ej.alc.co.jp 2週間無料でお試しできる！プレミアムメンバーシップ月額980円（��込1,078円）のプレミアムメンバーシップに会員登録をしていただくと、専門性の高いオリジナル連載や月刊誌『ENGLISH JOURNAL』との連動特集など、すべての記事へ無制限にアクセスできます。ほかにもイベント優待など、学習のモチベーションを継続させるためのさまざまなコンテンツをご用意していく予定です。まずはぜひ、2週間無料でお試しください。無料体験登録はこちら！ ENGLISH JOURNAL ONLINE編集部「英語を学び、英語で学ぶ」学習情報誌『ENGLISH JOURNAL』が、英語学習の「その先」にあるものをお届けします。単なる英語の運用能力にとどまらない、知識や思考力を求め、「まだ見ぬ世界」への一歩を踏み出しましょう！

#ENGLISH JOURNAL ONLINE

0 notes

instituteofreproducingme-blog · 6 years ago

Text

令和革新

再生核研究所声明490（2019.6.21）令和革新の大義、　趣旨　ー　初等数学

次は２０１９．６．１７日　に書かれたブログの一部である：

公表の下記の文章を見ると　おかしな人の文章に見える。内容が凄いからである。しかし、文体を　文章を読むと可笑しい感じではない。しかし、内容は。　述べられていることは真実か　否か。大げさに　書かれていないか。　小さなことを　大きく述べていないか。　などなど当然考えられる。

しかしながら、繰り返し　数年にわたって、その思いは　確認され、信念は　深まるばかりである。　内容は、ほとんど当たり前なのであるが、それが、ユークリッド以来、アリストテレス以来の　空間の認識を変え、全く新しい世界が出てきた。　沢山の明確な例を得ている。　超古典の数学の補完、修正である。　ゼロで割れて、新しい世界が現れてきた。夢のような事件である。２０１９．６．１７．６：１４

現代初等数学に　基本的な欠陥があるのは　歴然である。２０１９．５．１７．３：３０ 1/0, 0/0, \tan(\pi/2) 　が分からないとは、何と恥ずかしいことか。令和時代に　日本発の　文化として、世界史に貢献したい。令和とは偶然、ゼロ除算の概念から、全ての和を考えるとゼロになるという、ゼロの雄大で深い意味を表わす。２０００年を越える数学の歴史には　未だ数学の前史時代を思わせるような基本的な欠陥がある。改元を機会に、令和時代にゼロ除算算法を取り入れた新数学を発展させて、令和時代の世界文化遺産になるように　日本国は先導し、努力して、今こそ世界の数理科学に貢献しよう。再生核研究所令和　元年　５．１．付記：　再生核研究所声明481（2019.4.4.）　改元に当たって、日本からの贈り物、ゼロ除算算法　ー　新数学

そこで、上記を裏付けるために　改められるべき数学の大勢を一般向きに述べて、いわば、令和革新の内容を　述べて、令和革新の大義を明らかにしたい。

まずゼロで割っていはいけない、分母がゼロの場合を　極限などの概念を避けて考えてはならないの　２０００年を越える　数学十戎の第一　を改め、ゼロで割ることを考える、新世界を拓く。　分母がゼロである場合、またゼロで割ることを　今後は広く考える。　これはゼロ除算の意味を正確に捉え、ゼロ除算算法として定式化することによって　何時でも可能になり、　従来考えてこなかった新世界が現れてくる。その意味で、1/0=0/0=z/0= \tan(\pi/2)= \log 0=0　であり、無限遠点はゼロで表され、直角座標系で　ｙ軸の勾配はゼロである、基本関数　y=1/x 　の原点での値は　ゼロである��ど、驚嘆すべき新しい結果を導く。ユークリッド空間のモデル、リーマン球面のモデルの　超古典的なモデルはアリストテレス、ユークリッドの世界観、数学観さえ変更が要求される。　微分の概念や積分の概念さえ補完されて修正されなければならない。曲率や特異点の概念さえ変更が　要求される。 --　解析関数は　孤立特異点その所で固有の意味を有するという新世界が現れてきた。これらのことは四則演算の除算の欠けていたゼロ除算を可能にしたのであるから、初等数学全般の革新を意味するのは当然である。

これらの改革には１０年くらいの歳月を必要として、多くの人材の参画が必要であり、これらの基本数学の変革は将来　日本発の世界文化遺産になるべきものであることは、絶対である数学の必然として　既に歴然であると考える。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている：

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

祝改元　令和

改元、令和時代を祝する。令和とは偶然、ゼロ除算の概念から、全ての和を考えるとゼロになるという、ゼロの雄大で深い意味を表わす。２０００年を越える数学の歴史には　未だ数学の前史時代を思わせるような基本的な欠陥がある。

改元を機会に、令和時代にゼロ除算算法を取り入れた新数学を発展させて、令和時代の世界文化遺産になるように　日本国は先導し、努力して、今こそ世界の数理科学に貢献しよう。

再生核研究所

令和　元年　５．１．

付記：　

再生核研究所声明481（2019.4.4.）　改元に当たって、日本からの贈り物、ゼロ除算算法　ー　新数学

(　流石に　素晴らしい日本の文化。感銘しました。力が湧いてきました。凄い考えも浮かんできました。令和。

新元号　令和は、漢字、発音、形、由来、素晴らしいと感じました。そこで、力が　湧いてきました。　ゼロ除算算法は　特異点の世界に立ち入った　全く新しい世界、数学ですので、　改元を機会に　日本発（初）の　数学の基礎の確立に貢献したい。　日本数学会、日本国の力をかけて　世界に貢献すべく努力したい。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A4%E5%92%8C

時ときに、初春しよしゆんの令月れいげつにして、気き淑よく風かぜ和やはらぎ、梅うめは鏡前きやうぜんの粉こを披ひらき、蘭らんは珮後はいごの香かうを薫かをらす。）

そこで、万葉の美しい心情を篤く受け止めて　ややもすると日本の文化、精神の弱点とみられる数理科学の基礎に　日本国が今後永く世界に貢献できる新数学として　ゼロ除算算法の大きな展望を　新時代を迎えるに当たって述べたい。日本発（初）の基礎数学、新しい世界観を　世界の文化に貢献すべく世界に展開しようではないか。

そもそもゼロ除算算法とは、ゼロで割る問題　(ゼロ除算)　から由来するが、ゼロ除算は　古くはアリストテレス以来　不可能であることの象徴と考えられ、物理学上でもアインシュタインの最大の懸案の問題であったとされる。特異点での問題はブラックホールの問題と絡ませて、現在でも広く議論されている。しかるにその本質はゼロ除算算法の概念で捉えられ、原理は解析関数の孤立特異点での　新しい世界の発見　として説明される。従来、特異点においては、特異点の近くでの研究を行い、特異点そこでは考えて来なかった。すなわち、特異点そのものでの研究を可能にしたものであるから、全く新規な世界、数学である。不可能であると２０００年を越えて考えられてきたところ、可能になったのであるから、その大きな意義と影響は既に歴然である。その影響は数学の全般に及ぶばかりか、我々の世界観に甚大なる影響を与え、世界史の大きな展開期を迎えるだろう。現代初等数学は、本質的な欠陥を有し、数学の基本的な再構成が求められ、新しい未知の雄大な世界の解明が求められている。

今こそ、新時代を迎えるに呼応して、新数学、新時代を開拓して、日本国は世界に貢献できるように、努力して行こう。

これらの事実を裏付けするものとして、次を参照されたい：

再生核研究所声明 479(2019.3.12) 　遅れをとったゼロ除算　－　活かされな　い敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略

再生核研究所声明　480(2019.3.26) 　日本の数学の後進性

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

７歳の少女が、当たり前である（100/0=0、0/0=0）と言っているゼロ除算を　多くの大学教授が、信じられない結果と言っているのは、まことに奇妙な事件と言えるのではないでしょうか。 1/0=0、0/0=0、z/0=0 division by zero（a⁄0 ）ゼロ除算　1/0=0、0/0=0、z/0=0 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. 小学校以上で、最も知られている基本的な数学の結果は何でしょうか・・・ゼロ除算（1/0=0、0/0=0、z/0=0）かピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）ではないでしょうか。 https://www.pinterest.com/pin/234468724326618408/ 1+0=1　1－0=1　1×0=0　　では、1/0・・・・・・・・・幾つでしょうか。 0??? 　本当に大丈夫ですか・・・・・0×0=1で矛盾になりませんか・・・・数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../ques.../q1411588849 #知恵袋_ 割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？ Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity. https://notevenpast.org/dividing-nothing/ multiplication・・・・・増える掛け算（×） 1より小さい数を掛けたら小さくなる。大きくなるとは限らない。 0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷）除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元乗（×）は、加（+）除（÷）は、減（-） http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../q14.../a37209195... http://www.mirun.sctv.jp/.../%E5%A0%AA%E3%82%89%E3%81%AA... 何とゼロ除算は、可能になるだろうと　April 12, 2011　に　公に　予想されていたことを　発見した。多くの数学でできないが、できるようになってきた経緯から述べられたものである。０を引いても引いたことにならないから：君に０円の月給を永遠に払いますから心配しないでください：変化がない：引いたことにはならない：

今受け取ったメールです。何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。

Re: 1/0=0/0=0 example JAMES ANDERSON [email protected] apr, 2 at 15:03 All,

Saitoh’s claim is wider than 1/0 = 0. It is x/0 = 0 for all real x. Real numbers are a field. The axioms of fields define the multiplicative inverse for every number except zero. Saitoh generalises this inverse to give 0^(-1) = 0. The axioms give the freedom to do this. The really important thing is that the result is zero - a number for which the field axioms hold. So Saitoh’s generalised system is still a field. This makes it attractive for algebraic reasons but, in my view, it is unattractive when dealing with calculus.

There is no milage in declaring Saitoh wrong. The only objections one can make are to usefulness. That is why Saitoh publishes so many notes on the usefulness of his system. I do the same with my system, but my method is to establish usefulness by extending many areas of mathematics and establishing new mathematical results.

That said, there is value in examining the logical basis of the various proposed number systems. We might find errors in them and we certainly can find areas of overlap and difference. These areas inform the choice of number system for different applications. This analysis helps determine where each number system will be useful.

James Anderson Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics. https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid:　1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

２０１９．３．１４．１１：３０

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

You're God ! Yeah that's right...

You're creating the Universe and you're doing ok...

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !! Ok, don't panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat

NB : it's a big zip because of the wav file

More information

Install instructions Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.

https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker's Delight Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker's Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division's downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero, But even God can't divide by zero! Henry S. Warren, author of Hacker's Delight.　

https://catonmat.net/poem-from-hackers-delight

Fallacy of division | Revolvy https://www.revolvy.com/page/Fallacy-of-division このページを訳す In the philosophy of the ancient Greek Anaxagoras, as claimed by the Roman atomist Lucretius,[1] it was assumed that the atoms .... For example, the reason validity fails may be a division by zero that is hidden by algebraic notation. There is a ...https://www.revolvy.com/page/Fallacy-of-division

ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他 2017年11月15日(水) テーマ：社会 The null set is conceptually similar to the role of the number ``zero'' as it is used in quantum field theory. In quantum field theory, one can take the empty set, the vacuum, and generate all possible physical configurations of the Universe being modelled by acting on it with creation operators, and one can similarly change from one thing to another by applying mixtures of creation and anihillation operators to suitably filled or empty states. The anihillation operator applied to the vacuum, however, yields zero.

Zero in this case is the null set - it stands, quite literally, for no physical state in the Universe. The important point is that it is not possible to act on zero with a creation operator to create something; creation operators only act on the vacuum which is empty but not zero. Physicists are consequently fairly comfortable with the existence of operations that result in ``nothing'' and don't even require that those operations be contradictions, only operationally non-invertible.

It is also far from unknown in mathematics. When considering the set of all real numbers as quantities and the operations of ordinary arithmetic, the ``empty set'' is algebraically the number zero (absence of any quantity, positive or negative). However, when one performs a division operation algebraically, one has to be careful to exclude division by zero from the set of permitted operations! The result of division by zero isn't zero, it is ``not a number'' or ``undefined'' and is not in the Universe of real numbers.

Just as one can easily ``prove'' that 1 = 2 if one does algebra on this set of numbers as if one can divide by zero legitimately3.34, so in logic one gets into trouble if one assumes that the set of all things that are in no set including the empty set is a set within the algebra, if one tries to form the set of all sets that do not include themselves, if one asserts a Universal Set of Men exists containing a set of men wherein a male barber shaves all men that do not shave themselves3.35.

It is not - it is the null set, not the empty set, as there can be no male barbers in a non-empty set of men (containing at least one barber) that shave all men in that set that do not shave themselves at a deeper level than a mere empty list. It is not an empty set that could be filled by some algebraic operation performed on Real Male Barbers Presumed to Need Shaving in trial Universes of Unshaven Males as you can very easily see by considering any particular barber, perhaps one named ``Socrates'', in any particular Universe of Men to see if any of the sets of that Universe fit this predicate criterion with Socrates as the barber. Take the empty set (no men at all). Well then there are no barbers, including Socrates, so this cannot be the set we are trying to specify as it clearly must contain at least one barber and we've agreed to call its relevant barber Socrates. (and if it contains more than one, the rest of them are out of work at the moment).

Suppose a trial set contains Socrates alone. In the classical rendition we ask, does he shave himself? If we answer ``no'', then he is a member of this class of men who do not shave themselves and therefore must shave himself. Oops. Well, fine, he must shave himself. However, if he does shave himself, according to the rules he can only shave men who don't shave themselves and so he doesn't shave himself. Oops again. Paradox. When we try to apply the rule to a potential Socrates to generate the set, we get into trouble, as we cannot decide whether or not Socrates should shave himself.

Note that there is no problem at all in the existential set theory being proposed. In that set theory either Socrates must shave himself as All Men Must Be Shaven and he's the only man around. Or perhaps he has a beard, and all men do not in fact need shaving. Either way the set with just Socrates does not contain a barber that shaves all men because Socrates either shaves himself or he doesn't, so we shrug and continue searching for a set that satisfies our description pulled from an actual Universe of males including barbers. We immediately discover that adding more men doesn't matter. As long as those men, barbers or not, either shave themselves or Socrates shaves them they are consistent with our set description (although in many possible sets we find that hey, other barbers exist and shave other men who do not shave themselves), but in no case can Socrates (as our proposed single barber that shaves all men that do not shave themselves) be such a barber because he either shaves himself (violating the rule) or he doesn't (violating the rule). Instead of concluding that there is a paradox, we observe that the criterion simply doesn't describe any subset of any possible Universal Set of Men with no barbers, including the empty set with no men at all, or any subset that contains at least Socrates for any possible permutation of shaving patterns including ones that leave at least some men unshaven altogether.

https://webhome.phy.duke.edu/.../axioms/axioms/Null_Set.html

I understand your note as if you are saying the limit is infinity but nothing is equal to infinity, but you concluded corretly infinity is undefined. Your example of getting the denominator smaller and smalser the result of the division is a very large number that approches infinity. This is the intuitive mathematical argument that plunged philosophy into mathematics. at that level abstraction mathematics, as well as phyisics become the realm of philosophi. The notion of infinity is more a philosopy question than it is mathamatical. The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out. The underlying reason for the axiom is because sero is nothing and deviding something by nothing is undefined. That axiom agrees with the notion of limit infinity, i.e. undefined. There are more phiplosphy books and thoughts about infinity in philosophy books than than there are discussions on infinity in math books.

http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html

ゼロ除算の歴史：ゼロ除算はゼロで割ることを考えるであるが、アリストテレス以来問題とされ、ゼロの記録がインドで初めて６２８年になされているが、既にそのとき、正解1/0が期待されていたと言う。しかし、理論づけられず、その後１３００年を超えて、不可能である、あるいは無限、無限大、無限遠点とされてきたものである。

An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf

OUR HUMANITY AND DIVISION BY ZERO

Lea esta bitácora en español There is a mathematical concept that says that division by zero has no meaning, or is an undefined expression, because it is impossible to have a real number that could be multiplied by zero in order to obtain another number different from zero. While this mathematical concept has been held as true for centuries, when it comes to the human level the present situation in global societies has, for a very long time, been contradicting it. It is true that we don’t all live in a mathematical world or with mathematical concepts in our heads all the time. However, we cannot deny that societies around the globe are trying to disprove this simple mathematical concept: that division by zero is an impossible equation to solve. Yes! We are all being divided by zero tolerance, zero acceptance, zero love, zero compassion, zero willingness to learn more about the other and to find intelligent and fulfilling ways to adapt to new ideas, concepts, ways of doing things, people and cultures. We are allowing these ‘zero denominators’ to run our equations, our lives, our souls. Each and every single day we get more divided and distanced from other people who are different from us. We let misinformation and biased concepts divide us, and we buy into these aberrant concepts in such a way, that we get swept into this division by zero without checking our consciences first. I believe, however, that if we change the zeros in any of the “divisions by zero” that are running our lives, we will actually be able to solve the non-mathematical concept of this equation: the human concept. >I believe deep down that we all have a heart, a conscience, a brain to think with, and, above all, an immense desire to learn and evolve. And thanks to all these positive things that we do have within, I also believe that we can use them to learn how to solve our “division by zero” mathematical impossibility at the human level. I am convinced that the key is open communication and an open heart. Nothing more, nothing less. Are we scared of, or do we feel baffled by the way another person from another culture or country looks in comparison to us? Are we bothered by how people from other cultures dress, eat, talk, walk, worship, think, etc.? Is this fear or bafflement so big that we much rather reject people and all the richness they bring within? How about if instead of rejecting or retreating from that person—division of our humanity by zero tolerance or zero acceptance—we decided to give them and us a chance? How about changing that zero tolerance into zero intolerance? Why not dare ask questions about the other person’s culture and way of life? Let us have the courage to let our guard down for a moment and open up enough for this person to ask us questions about our culture and way of life. How about if we learned to accept that while a person from another culture is living and breathing in our own culture, it is totally impossible for him/her to completely abandon his/her cultural values in order to become what we want her to become? Let’s be totally honest with ourselves at least: Would any of us really renounce who we are and where we come from just to become what somebody else asks us to become? If we are not willing to lose our identity, why should we ask somebody else to lose theirs? I believe with all my heart that if we practiced positive feelings—zero intolerance, zero non-acceptance, zero indifference, zero cruelty—every day, the premise that states that division by zero is impossible would continue being true, not only in mathematics, but also at the human level. We would not be divided anymore; we would simply be building a better world for all of us. Hoping to have touched your soul in a meaningful way, Adriana Adarve, Asheville, NC https://adarvetranslations.com/…/our-humanity-and-division…/

5000年？？？？？

2017年09月01日(金)NEW ! テーマ：数学 Former algebraic approach was formally perfect, but it merely postulated existence of sets and morphisms [18] without showing methods to construct them. The primary concern of modern algebras is not how an operation can be performed, but whether it maps into or onto and the like abstract issues [19–23]. As important as this may be for proofs, the nature does not really care about all that. The PM’s concerns were not constructive, even though theoretically significant. We need thus an approach that is more relevant to operations performed in nature, which never complained about morphisms or the allegedly impossible division by zero, as far as I can tell. Abstract sets and morphisms should be de-emphasized as hardly operational. My decision to come up with a definite way to implement the feared division by zero was not really arbitrary, however. It has removed a hidden paradox from number theory and an obvious absurd from algebraic group theory. It was necessary step for full deployment of constructive, synthetic mathematics (SM) [2,3]. Problems hidden in PM implicitly affect all who use mathematics, even though we may not always be aware of their adverse impact on our thinking. Just take a look at the paradox that emerges from the usual prescription for multiplication of zeros that remained uncontested for some 5000 years 0 0 ¼ 0 ) 0 1=1 ¼ 0 ) 0 1 ¼ 0 1) 1ð? ¼ ?Þ1 ð0aÞ This ‘‘fact’’ was covered up by the infamous prohibition on division by zero [2]. How ingenious. If one is prohibited from dividing by zero one could not obtain this paradox. Yet the prohibition did not really make anything right. It silenced objections to irresponsible reasonings and prevented corrections to the PM’s flamboyant axiomatizations. The prohibition on treating infinity as invertible counterpart to zero did not do any good either. We use infinity in calculus for symbolic calculations of limits [24], for zero is the infinity’s twin [25], and also in projective geometry as well as in geometric mapping of complex numbers. Therein a sphere is cast onto the plane that is tangent to it and its free (opposite) pole in a point at infinity [26–28]. Yet infinity as an inverse to the natural zero removes the whole absurd (0a), for we obtain [2] 0 ¼ 1=1 ) 0 0 ¼ 1=12 > 0 0 ð0bÞ Stereographic projection of complex numbers tacitly contradicted the PM’s prescribed way to multiply zeros, yet it was never openly challenged. The old formula for multiplication of zeros (0a) is valid only as a practical approximation, but it is group-theoretically inadmissible in no-nonsense reasonings. The tiny distinction in formula (0b) makes profound theoretical difference for geometries and consequently also for physical applications. T https://www.plover.com/misc/CSF/sdarticle.pdf

とても興味深く読みました：

10,000 Year Clock by Renny Pritikin Conversation with Paolo Salvagione, lead engineer on the 10,000-year clock project, via e-mail in February 2010.

For an introduction to what we’re talking about here’s a short excerpt from a piece by Michael Chabon, published in 2006 in Details: ….Have you heard of this thing? It is going to be a kind of gigantic mechanical computer, slow, simple and ingenious, marking the hour, the day, the year, the century, the millennium, and the precession of the equinoxes, with a huge orrery to keep track of the immense ticking of the six naked-eye planets on their great orbital mainspring. The Clock of the Long Now will stand sixty feet tall, cost tens of millions of dollars, and when completed its designers and supporters plan to hide it in a cave in the Great Basin National Park in Nevada, a day’s hard walking from anywhere. Oh, and it’s going to run for ten thousand years. But even if the Clock of the Long Now fails to last ten thousand years, even if it breaks down after half or a quarter or a tenth that span, this mad contraption will already have long since fulfilled its purpose. Indeed the Clock may have accomplished its greatest task before it is ever finished, perhaps without ever being built at all. The point of the Clock of the Long Now is not to measure out the passage, into their unknown future, of the race of creatures that built it. The point of the Clock is to revive and restore the whole idea of the Future, to get us thinking about the Future again, to the degree if not in quite the way same way that we used to do, and to reintroduce the notion that we don’t just bequeath the future—though we do, whether we think about it or not. We also, in the very broadest sense of the first person plural pronoun, inherit it.

Renny Pritikin: When we were talking the other day I said that this sounds like a cross between Borges and the vast underground special effects from Forbidden Planet. I imagine you hear lots of comparisons like that…

Paolo Salvagione: (laughs) I can’t say I’ve heard that comparison. A childhood friend once referred to the project as a cross between Tinguely and Fabergé. When talking about the clock, with people, there’s that divide-by-zero moment (in the early days of computers to divide by zero was a sure way to crash the computer) and I can understand why. Where does one place, in one’s memory, such a thing, such a concept? After the pause, one could liken it to a reboot, the questions just start streaming out.

RP: OK so I think the word for that is nonplussed. Which the thesaurus matches with flummoxed, bewildered, at a loss. So the question is why even (I assume) fairly sophisticated people like your friends react like that. Is it the physical scale of the plan, or the notion of thinking 10,000 years into the future—more than the length of human history?

PS: I’d say it’s all three and more. I continue to be amazed by the specificity of the questions asked. Anthropologists ask a completely different set of questions than say, a mechanical engineer or a hedge fund manager. Our disciplines tie us to our perspectives. More than once, a seemingly innocent question has made an impact on the design of the clock. It’s not that we didn’t know the answer, sometimes we did, it’s that we hadn’t thought about it from the perspective of the person asking the question. Back to your question. I think when sophisticated people, like you, thread this concept through their own personal narrative it tickles them. Keeping in mind some people hate to be tickled.

RP: Can you give an example of a question that redirected the plan? That’s really so interesting, that all you brainiacs slaving away on this project and some amateur blithely pinpoints a problem or inconsistency or insight that spins it off in a different direction. It’s like the butterfly effect.

PS: Recently a climatologist pointed out that our equation of time cam, (photo by Rolfe Horn) (a cam is a type of gear: link) a device that tracks the difference between solar noon and mundane noon as well as the precession of the equinoxes, did not account for the redistribution of water away from the earth’s poles. The equation-of-time cam is arguably one of the most aesthetically pleasing parts of the clock. It also happens to be one that is fairly easy to explain. It visually demonstrates two extremes. If you slice it, like a loaf of bread, into 10,000 slices each slice would represent a year. The outside edge of the slice, let’s call it the crust, represents any point in that year, 365 points, 365 days. You could, given the right amount of magnification, divide it into hours, minutes, even seconds. Stepping back and looking at the unsliced cam the bottom is the year 2000 and the top is the year 12000. The twist that you see is the precession of the equinoxes. Now here’s the fun part, there’s a slight taper to the twist, that’s the slowing of the earth on its axis. As the ice at the poles melts we have a redistribution of water, we’re all becoming part of the “slow earth” movement.

RP: Are you familiar with Charles Ray’s early work in which you saw a plate on a table, or an object on the wall, and they looked stable, but were actually spinning incredibly slowly, or incredibly fast, and you couldn’t tell in either case? Or, more to the point, Tim Hawkinson’s early works in which he had rows of clockwork gears that turned very very fast, and then down the line, slower and slower, until at the end it approached the slowness that you’re dealing with?

PS: The spinning pieces by Ray touches on something we’re trying to avoid. We want you to know just how fast or just how slow the various parts are moving. The beauty of the Ray piece is that you can’t tell, fast, slow, stationary, they all look the same. I’m not familiar with the Hawkinson clockwork piece. I’ve see the clock pieces where he hides the mechanism and uses unlikely objects as the hands, such as the brass clasp on the back of a manila envelope or the tab of a coke can.

RP: Spin Sink (1 Rev./100 Years) (1995), in contrast, is a 24-foot-long row of interlocking gears, the smallest of which is driven by a whirring toy motor that in turn drives each consecutively larger and more slowly turning gear up to the largest of all, which rotates approximately once every one hundred years.

PS: I don’t know how I missed it, it’s gorgeous. Linking the speed that we can barely see with one that we rarely have the patience to wait for.

RP: : So you say you’ve opted for the clock’s time scale to be transparent. How will the clock communicate how fast it’s going?

PS: By placing the clock in a mountain we have a reference to long time. The stratigraphy provides us with the slowest metric. The clock is a middle point between millennia and seconds. Looking back 10,000 years we find the beginnings of civilization. Looking at an earthenware vessel from that era we imagine its use, the contents, the craftsman. The images painted or inscribed on the outside provide some insight into the lives and the languages of the distant past. Often these interpretations are flawed, biased or over-reaching. What I’m most enchanted by is that we continue to construct possible pasts around these objects, that our curiosity is overwhelming. We line up to see the treasures of Tut, or the remains of frozen ancestors. With the clock we are asking you to create possible futures, long futures, and with them the narratives that made them happen.

https://openspace.sfmoma.org/2010/02/10000-year-clock/

ダ・ヴィンチの名言格言｜無こそ最も素晴らしい存在 https://systemincome.com/7521

ゼロ除算の発見はどうでしょうか： Black holes are where God divided by zero：

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　 https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html

1/0=0、0/0=0、z/0=0 http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12276045402.html 1/0=0、0/0=0、z/0=0 http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12263708422.html 1/0=0、0/0=0、z/0=0 http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12272721615.html

ソクラテス・プラトン・アリストテレス　その他 https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12328488611.html

ドキュメンタリー 2017: 神の数式第２回宇宙はなぜ生まれたのか https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4 〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第3回宇宙はなぜ始まったのか https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s 〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第1回この世は何からできているのか https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc NHKスペシャル神の数式完全版第4回異次元宇宙は存在するか https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs

再生核研究所声明 411(2018.02.02): 　ゼロ除算発見4周年を迎えて https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12348847166.html

再生核研究所声明 416(2018.2.20): 　ゼロ除算をやってどういう意味が有りますか。何か意味が有りますか。何になるのですか　－　回答再生核研究所声明 417(2018.2.23): 　ゼロ除算って何ですか　－　中学生、高校生向き　回答再生核研究所声明 418(2018.2.24): 　割り算とは何ですか？　ゼロ除算って何ですか　－　小学生、中学生向き　回答再生核研究所声明 420(2018.3.2): ゼロ除算は正しいですか，合っていますか、信用できますか　－　回答

2018.3.18．午前中　最後の講演：　日本数学会　東大駒場、函数方程式論分科会　講演書画カメラ用　原稿 The Japanese Mathematical Society, Annual Meeting at the University of Tokyo. 2018.3.18. https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12361744016.html より

*057 Pinelas,S./Caraballo,T./Kloeden,P./Graef,J.(eds.): Differential and Difference Equations with Applications: ICDDEA, Amadora, 2017. (Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Vol. 230) May 2018 587 pp.

再生核研究所声明 424(2018.3.29): 　レオナルド・ダ・ヴィンチとゼロ除算再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志　そしてゼロ除算

アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題 http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901

Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity. https://notevenpast.org/dividing-nothing/

私は数学を信じない。　アルバート・アインシュタイン / I don't believe in mathematics. Albert Einstein→ゼロ除算ができなかったからではないでしょうか。 1423793753.460.341866474681。

Einstein's Only Mistake: Division by Zero http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html

ゼロ除算は定義が問題です：

再生核研究所声明　１４８（2014.2.12）　100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志 https://blogs.yahoo.co.jp/kbdmm360/69056435.html

再生核研究所声明１７１（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味　―　ゼロ除算100/0=0は自明である？http://reproducingkernel.blogspot.jp/2014/07/201473010000.html

アインシュタインも解決できなかった「ゼロで割る」問題 http://matome.naver.jp/odai/2135710882669605901

Einstein's Only Mistake: Division by Zero http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html #divide by zero TOP DEFINITION Genius A super-smart math teacher that teaches at HTHS and can divide by zero. Hey look, that genius’s IQ is over 9000! #divide by zero #math #hths #smart #genius by Lawlbags! October 21, 2009 divide by zero Dividing by zero is the biggest epic fail known to mankind. It is a proven fact that a succesful division by zero will constitute in the implosion of the universe. You are dividing by zero there, Johnny. Captain Kirk is not impressed.

Divide by zero?!?!! OMG!!! Epic failzorz #4 chan #epic fail #implosion #universe #divide by zero 3 divide by zero Divide by zero is undefined. Divide by zero is undefined. #divide #by #zero #dividebyzero #undefined by JaWo October 28, 2006 division by zero 1) The number one ingredient for a catastrophic event in which the universe enfolds and collapses on itself and life as we know it ceases to exist. 2) A mathematical equation such as a/0 whereas a is some number and 0 is the divisor. Look it up on Wikipedia or something. Pretty confusing shit. 3) A reason for an error in programming Hey, I divided by zero! ...Oh shi- a/0 Run-time error: '11': Division by zero #division #0 #math #oh shi- #divide by zero by DefectiveProduct September 08, 2006 dividing by zero When even math shows you that not everything can be figured out with math. When you divide by zero, math kicks you in the shins and says "yeah, there's kind of an answer, but it ain't just some number." It's when mathematicians become philosophers. Math: Let's say you have ZERO apples, and THREE people. How many apples does each person get? ZERO, cause there were no apples to begin with

Not-math because of dividing by zero: Let's say there are THREE apples, and ZERO people. How many apples does each person get? Friggin... How the Fruitcock should I know! How can you figure out how many apples each person gets if there's no people to get them?!? You'd think it'd be infinity, but not really. It could almost be any number, cause you could be like "each person gets 400 apples" which would be true, because all the people did get 400 apples, because there were no people. So all the people also got 42 apples, and a million and 7 apples. But it's still wrong. #math #divide by zero #divide #dividing #zero #numbers #not-math #imaginary numbers #imaginary. phylosophy by Zacharrie February 15, 2010 https://www.urbandictionary.com/tags.php?tag=divide%20by%20zero https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12370907279.html

№962

Dividing by Nothing　by Alberto Martinez

https://notevenpast.org/dividing-nothing/　　より

The Road

Fig 5.2. Isaac Newton (1643-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) were the culprits, ignoring the first commandment of mathematics not to divide by zero. But they hit gold, because what they mined in the process was the ideal circle.

http://thethirty-ninesteps.com/page_5-the_road.php　より

mercredi, juillet 06, 2011 0/0, la célèbre formule d'Evariste Galois !

http://divisionparzero.blogspot.jp/2011/07/00-la-celebre-formule-devariste-galois.html　　より

無限に関する様々な数学的概念：無限大：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90　より

リーマン球面：無限遠点が、実は　原点と通じていた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2　より

http://jestingstock.com/indian-mathematician-brahmagupta-image.html　より

ブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）はインドの数学者・天文学者。ブラマグプタとも呼ばれる。その著作は、イスラーム世界やヨーロッパにインド数学や天文学を伝える役割を果たした。 628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）を著した。この中の数章で数学が扱われており、第12章はガニタ（算術）、第18章はクッタカ（代数）にあてられている。クッタカという語は、もとは「粉々に砕く」という意味だったが、のちに係数の値を小さくしてゆく逐次過程の方法を意味するようになり、代数の中で不定解析を表すようになった。この書では、 0 と負の数にも触れていて、その算法は現代の考え方に近い（ただし 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義している点は現代と異なっている）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BFより

ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。数としての「0（ゼロ）の概念」がはっきりと書かれた、現存する最古の書物として有名である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF　より

An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf

Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanics：http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084　より

神秘的に美しい3つの公式：

面白い事にゼロ除算については、いろいろな説が現在存在しますしかし、間もなく決着がつくのではないでしょうか。

ゼロ除算は、なにもかも当たり前ではないでしょうか。

ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者。リーマン面の研究と複素解析の教科書を書いたことで知られる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9 フィールズ賞第一号

COMPLEX ANALYSIS, 3E (International Series in Pure and Applied Mathematics) (英語) ハードカバー – 1979/1/1 Lars Ahlfors (著) http://www.amazon.co.jp/COMPLEX-ANALYSIS-International-Applied-Mathematics/dp/0070006571/ref=sr_1_fkmr1_1?ie=UTF8&qid=1463478645&sr=8-1-fkmr1&keywords=Lars+Valerian+Ahlfors%E3%80%80%E3%80%80COMPLEX+ANALYSIS

原点の円に関する鏡像は、実は　原点であった。本では、無限遠点と考えられていました。

Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ... https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...

You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...

https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me

Abel　Memorial in Gjerstad

Discussions: Early History of Division by Zero H. G. Romig The American Mathematical Monthly Vol. 31, No. 8 (Oct., 1924), pp. 387-389 Published by: Mathematical Association of America DOI: 10.2307/2298825 Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2298825 Page Count: 3

ロピタルの定理 (ロピタルのていり、英: l'Hôpital's rule) とは、微分積分学において不定形 (en) の極限を微分を用いて求めるための定理である。綴りl'Hôpital / l'Hospital、カタカナ表記ロピタル / ホスピタルの揺れについてはギヨーム・ド・ロピタルの項を参照。ベルヌーイの定理 (英語: Bernoulli's rule) と呼ばれることもある。本定理を (しばしば複数回) 適用することにより、不定形の式を非不定形の式に変換し、その極限値を容易に求めることができる可能性がある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

Ein aufleuchtender Blitz: Niels Henrik Abel und seine Zeit https://books.google.co.jp/books?isbn=3642558402 -

Arild Stubhaug - 2013 - ‎Mathematics

Niels Henrik Abel und seine Zeit Arild Stubhaug. Abb. 19 a–c. a. ... Eine Kurve, die Abel studierte und dabei herausfand, wie sich der Umfang inn gleich große Teile aufteilen lässt. ... Beim Integralzeichen statt der liegenden ∞ den Bruch 1/0.

https://books.google.co.jp/books?id=wTP1BQAAQBAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Niels+Henrik+Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD+Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91/0%EF%BC%9D%E2%88%9E&source=bl&ots=wUaYL6x6lK&sig=OX1Yk_HxbCMm_FACotHYlgrbfsg&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwj8-pftm-PPAhXIzVQKHX7ZCMEQ6AEISTAG#v=onepage&q=Niels%20Henrik%20Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD%20Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91%2F0%EF%BC%9D%E2%88%9E&f=false

Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0 2016/12/02 に公開 You've all been indoctrinated into accepting that you cannot divide by zero. Find out about the beautiful mathematics that results when you do it anyway in calculus. Featuring some of the most notorious "forbidden" expressions like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.

https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo　より

ゼロ除算の論文：

file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf　より

Eulerのゼロ除算に関する想い： file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf　より

An Approach to Overcome Division by Zero in the Interval Gauss Algorithm http://link.springer.com/article/10.1023/A:1015565313636

Carolus Fridericus Gauss：https://www.slideshare.net/fgz08/gauss-elimination-4686597

Archimedes：Arbelos https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stamps/stamps.html　より

Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited Ajay Sharma：

file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf

［PDF]Indeterminate Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222 このページを訳す 0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based upon.

Thinking ahead of Archimedes, Newton and Einstein - The General ... gsjournal.net/Science-Journals/Communications.../5503 このページを訳す old Archimedes Principle, Newton' s law, Einstein 's mass energy equation. E=mc2 . .... filled in balloon becomes INDETERMINATE (0/0). It is not justified. If the generalized form Archimedes principle is used then we get exact volume V .....

http://gsjournal.net/Science-Journals/Communications-Mechanics%20/%20Electrodynamics/Download/5503

Find circles that are tangent to three given circles (Apollonius’ Problem) in C#

http://csharphelper.com/blog/2016/09/find-circles-that-are-tangent-to-three-given-circles-apollonius-problem-in-c/　より

ゼロ除算に関する詩：

The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out.

http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html　より

再生核研究所声明２０２（2015.2.2）ゼロ除算100/0=0,0/0=0誕生1周年記念声明　―　ゼロ除算の現状と期待

ゼロ除算の発見、経過、解説などについては、結構な文献に記録されてきた：

再生核研究所声明148（2014.2.12）100/0=0,　0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志再生核研究所声明154（2014.4.22）新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方再生核研究所声明157（2014.5.8）知りたい　神の意志、ゼロで割る、どうして　無限遠点と原点が一致しているのか？再生核研究所声明161（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神　と　真理の追究再生核研究所声明163（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案再生核研究所声明166（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観再生核研究所声明171（2014.7.30）掛け算の意味と割り算の意味　―　ゼロ除算100/0=0は自明である？再生核研究所声明176（2014.8.9）ゼロ除算について、数学教育の変更を提案する Announcement 179 (2014.8.25) Division by zero is clear as z/0=0 and it is fundamental in mathematics Announcement 185: The importance of the division by zero $z/0=0$ 再生核研究所声明188（2014.12.15）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界再生核研究所声明190（2014.12.24）再生核研究所からの贈り物　―　ゼロ除算100/0=0,　0/0=0 夜明け、新世界、再生核研究所　年頭声明 ―　再生核研究所声明193（2015.1.1　―　再生核研究所声明194（2015.1.2）大きなイプシロン（無限小）、創造性の不思議再生核研究所声明195（2015.1.3）ゼロ除算に於ける高橋の一意性定理について再生核研究所声明196（2015.1.4）ゼロ除算に於ける山根の解釈100= 0ｘ0について再生核研究所声明199（2015.1.15）世界の数学界のおかしな間違い、世界の初等教育から学術書まで間違っていると言える　―　ゼロ除算100/0=0,0/0=0

ゼロ除算100/0=0,0/0=0誕生1周年記念日に当たり、概観して共同研究者と共に夢を明るく　楽しく描きたい。まずは、ゼロ除算の意義を復習しておこう：

１）西暦６２８年インドでゼロが記録されて以来　ゼロで割るの問題　に　簡明で、決定的な解　ゼロで　何でも割ればゼロ　 z/0=0　である　をもたらしたこと。２）ゼロ除算の導入で、四則演算　加減乗除において　ゼロでは　割れない　の例外から、例外なく四則演算が可能である　という　美しい四則演算の構造が確立されたこと。３）２千年以上前に　ユークリッドによって確立した、平面の概念に対して、おおよそ２００年前に　非ユークリッド幾何学が出現し、特に楕円型非ユークリッド幾何学ではユークリッド平面に対して、無限遠点の概念がうまれ、特に立体射影で、原点上に球をおけば、　原点ゼロが　南極に、無限遠点が　北極に対応する点として　複素解析学では　１００年以上も定説とされてきた。それが、無限遠点は　数では、無限ではなくて、実はゼロが対応するという驚嘆すべき世界観をもたらした。４）ゼロ除算は　ニュートンの万有引力の法則における、２点間の距離がゼロの場合における新しい解釈、独楽（コマ）の中心における角速度の不連続性の解釈、衝突などの不連続性を説明する数学になっている。ゼロ除算は　アインシュタインの理論でも重要な問題になっていたとされている。数多く存在する物理法則を記述する方程式にゼロ除算が現れているが、それらに新解釈を与える道が拓かれた。５）複素解析学では、１次変換の美しい性質が、ゼロ除算の導入によって、任意の１次変換は　全複素平面を全複素平面に１対１　onto　に写すという美しい性質に変わるが、　極である１点において不連続性が現れ、ゼロ除算は、無限を　数から排除する数学になっている。６）ゼロ除算は、不可能であるという立場であったから、ゼロで割る事を　本質的に考えてこなかったので、ゼロ除算で、分母がゼロである場合も考えるという、未知の新世界、新数学、研究課題が出現した。７）複素解析学への影響は　未知の分野で、専門家の分野になるが、解析関数の孤立特異点での性質について新しいことが導かれる。典型的な結果は、どんな解析関数の孤立特異点でも、解析関数は　孤立特異点で、有限な確定値をとる　という定理　である。佐藤の超関数の理論などへの応用がある。８）特異積分におけるアダマールの有限部分や、コーシーの主値積分は、弾性体やクラック、破壊理論など広い世界で、自然現象を記述するのに用いられている。面白いのは　積分が、もともと有限部分と発散部分に分けられ、　極限は　無限たす、有限量の形になっていて、積分は　実は、普通の積分ではなく、そこに現れる有限量を便宜的に表わしている。ところが、その有限量が実は、　ゼロ除算にいう、　解析関数の孤立特異点での　確定値に成っていること。いわゆる、主値に対する解釈を与えている。これはゼロ除算の結果が、広く、自然現象を記述していることを示している。９）中学生や高校生にも十分理解できる基本的な結果をもたらした：基本的な関数y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロである；すなわち、　1/0=0　である。１０）既に述べてきたように　道脇方式は　ゼロ除算の結果100/0=0,　0/0=0および分数の定義、割り算の定義に、小学生でも理解できる新しい概念を与えている。多くの教科書、学術書を変更させる大きな影響を与える。

１１）ゼロ除算が可能であるか否かの議論について：

現在　インターネット上の情報でも　世間でも、ゼロ除算は　不可能であるとの情報が多い。それは、割り算は　掛け算の逆であるという、前提に議論しているからである。それは、そのような立場では、勿論　正しいことである。しかしながら、出来ないという議論では、できないから、更には考えられず、その議論は、不可能のゆえに　終わりになってしまう　―　もはや　展開の道は閉ざされている。しかるに、ゼロ除算が　可能であるとの考え方は、それでは、どのような理論が　展開できるのかという未知の分野が望めて、大いに期待できる世界が拓かれる。

１２）ゼロ除算は、数学ばかりではなく、　人生観、世界観や文化に大きな影響を与える。次を参照：

再生核研究所声明166（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観再生核研究所声明188（2014.12.16）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界

ゼロ除算における新現象、驚きとは　Aristotélēs　の世界観、universe　は連続である　を否定して、強力な不連続性を　universe　の現象として表していることである。

ゼロ除算は　既に数学的に確定され、その意義も既に明らかであると考えられるが、声明１９９にも述べられているように、ゼロ除算が不可能であるとの世の常識、学術書、数学は　数学者の勝手な解釈による歴史的な間違いに当たる　ことをしっかりと理解させ、世の教育書、学術書の変更を��めていきたい。―　誰が、真実を知って、偽りを教え、言い続けられるだろうか。―　教育に於ける除算、乗算の演算の意味を　道脇方式で回復させ、新しい結果　ゼロ除算を世に知らしめ、世の常識とさせたい。それは　ちょうど天動説が地動説に変わったように　世界史の確かな進化と言えるだろう。ゼロ除算の研究の進展は、数学的には　佐藤超関数の理論からの展開、発展、　物理学的には　ゼロ除算の物理法則の解釈や、衝突現象における山根の面白い解釈の究明　などに興味が持たれる。しかしながら、ゼロ除算の本質的な解明とは、Aristotélēs　の世界観、universe　は連続である　を否定して、強力な不連続性を　universe　の自然な現象として受け入れられることである。数学では、その強力な不連続性を自然なものとして説明され、解明されることが求められる。

以　上

ゼロの発見には大きく分けると二つの事が在ると言われています。一つは数学的に、位取りが出来るということ。今一つは、哲学的に無い状態が在るという事実を知ること。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1462816269 ゼロ除算は考えてはいけないと教育を受けてきたので、みんな考えないでいます。ところが考えてみたら、大変な事が分かりました。

ゼロ除算は、誰にもわかるが、ほとんど間違って理解している。正しい結果は、驚嘆すべきもので、何でも0で割れば、0ということが最近発見された。

ゼロ除算は、不可能であると誰が最初に言ったのでしょうか・・・・

原点を中心とする単位円に関する原点の鏡像は、どこにあるのでしょうか・・・・ ∞ では無限遠点はどこにあるのでしょうか・・・・・無限遠点は存在するが、無限大という数は存在しない・・・・

世界中で、ゼロ除算は　不可能か　可能とすれば　∞　　だと考えられていたが・・・しかし、ゼロ除算は　いつでも可能で、解は　いつでも0であるという意外な結果が得られた。

１/０＝∞　（これは、今の複素解析学）１/０=０　（これは、新しい数学で、Division by Zero）天動説・・・・・・∞ 地動説・・・・・・0

7歳の少女が、当たり前である（100/0=0、0/0=0）と言っているゼロ除算を　多くの大学教授が、信じられない結果と言っているのは、まことに奇妙な事件と言えるのではないでしょうか。

小学校以上で、最も知られている基本的な数学の結果は何でしょうか・・・ゼロ除算（100/0=0、1/0＝0）かピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）ではないでしょうか。 https://www.pinterest.com/pin/234468724326618408/

1+0=1　1－0=1　1×0=0　　では、1/0・・・・・・・・・幾つでしょうか。 0??? 　本当に大丈夫ですか・・・・・0×0=1で矛盾になりませんか・・・・

数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849 #知恵袋_

割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？

multiplication・・・・・増える掛け算（×） 1より小さい数を掛けたら小さくなる。大きくなるとは限らない。

0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。

加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷）除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元乗（×）は、加（+）除（÷）は、減（-） http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849/a37209195?sort=1&fr=chie_my_notice_canso http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/%E5%A0%AA%E3%82%89%E3%81%AA%E3%81%8F%E6%A5%BD%E3%81%97%E3%81%84%E6%95%B0%E5%AD%A615.5.htm

何とゼロ除算は、可能になるだろうと　April 12, 2011　に　公に　予想されていたことを　発見した。

多くの数学でできないが、できるようになってきた経緯から述べられたものである。

Dividing by Nothing by Alberto Martinez It is well known that you cannot divide a number by zero. Math teachers write, for example, 24 ÷ 0 = undefined.

After all, other operations that seemed impossible for centuries, such as subtracting a greater number from a lesser, or taking roots of negative numbers, are now common. In mathematics, sometimes the impossible becomes possible, often with good reason.

Posted April 12, 2011More Discoverhttps://notevenpast.org/dividing-nothing/ アラビア数字の伝来と洋算 - tcp-ip

http://www.tcp-ip.or.jp/~n01/math/arabic_number.pdf

割り算のできる人には、どんなことも難しくない世の中には多くのむずかしいものがあるが、加減乗除の四則演算ほどむずかしいものはほかにない。ベーダ・ヴェネラビリス（アイルランドの神学者）

数学名言集：ヴィルチェンコ編：松野武　山崎昇　訳大竹出版1989年 P199より

Please look the papers: Reality of the Division by Zero z/0=0 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

Albert Einstein:

Blackholes are where God divided by zero. I don’t believe in mathematics.

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]： 1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970. 無限遠点は、実は数で0で表されていた。

地球平面説→地球球体説天動説→地動説 1/0=∞若しくは未定義　→1/0=0（628年→2014年2月2日）

リーマン球面における無限遠点は、実は、原点０に一致していました。

地球人はどうして、ゼロ除算1300年以上もできなかったのか？　２０１５．７．２４．９：１０意外に地球人は知能が低いのでは？仲間争いや、公害で自滅するかも。生態系では、人類ががん細胞であった　とならないとも　限らないのでは？ Einstein's Only Mistake: Division by Zero http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html 何故ゼロ除算が不可能であったか理由１　割り算を掛け算の逆と考えた事２　極限で考えようとした事３　教科書やあらゆる文献が、不可能であると書いてあるので、みんなそう思った。

Matrices and Division by Zero z/0 = 0 http://file.scirp.org/pdf/ALAMT_2016061413593686.pdf

直線上を　どこまでも行ったら、どこに行くでしょうか？　驚くべきことに　行き先があり、意外なところで　止まる。　これすごいことでは？　下記の図をよく見て、美しい解釈を考えてください。我々の空間は実は　そうなっていたと言えると思います。簡単な論文ですが、新らしい世界を拓いている（２０１６．７．２４：０６：２１）： (2016) Matrices and Division by Zero z/0 = 0. Advances in Linear Algebra & Matrix Theory, 6, 51-58. http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf DOI:10.12732/ijam.v27i2.9.

ビッグバン宇宙論と定常宇宙論について、http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1243254887 #知恵袋_

もし1+1=2を否定するならば、どのような方法があると思いますか？ http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12153951522 #知恵袋_ 一つの無限と一つの∞を足したら、一つの無限で、二つの無限にはなりません。 2つの0を足しても一つのゼロです：

『ゼロをめぐる衝突は、哲学、科学、数学、宗教の土台を揺るがす争いだった』 ⇒ http://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12089827553.html … …　→ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・ 1+1=2が当たり前のように、

1/0=0、0/0=0、z/0=0

ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・・ 1+1=2が当たり前のように地球平面説→地球球体説　地球が丸いと考えた最初の人－ピタゴラス地球を球形であることを事実によって証明しようとした人－マゼラン地球を球形と仮定して初めて地球の大きさを測定した人－エラトステネス天動説→地動説：アリスタルコス＝ずっとアリストテレスやプトレマイオスの説が支配的だったが、約2,000年後にコペルニクスが再び太陽中心説（地動説）を唱え、発展することとなった。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%82%B9 … 何年かかったでしょうか????

1/0=∞若しくは未定義　→1/0=0 何年かかるでしょうか????

ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート）https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997

ゼロ除算の論文が２編、出版になりました：

ICDDEA: International Conference on Differential & Difference Equations and Applications Differential and Difference Equations with Applications ICDDEA, Amadora, Portugal, June 2017 • Editors

• (view affiliations) • Sandra Pinelas • Tomás Caraballo • Peter Kloeden • John R. Graef Conference proceedingsICDDEA 2017

log0=log∞=0log⁡0=log⁡∞=0 and Applications Hiroshi Michiwaki, Tsutomu Matuura, Saburou Saitoh Pages 293-305

Division by Zero Calculus and Differential Equations Sandra Pinelas, Saburou Saitoh Pages 399-418 Ｑ）ピラミッドの高さを無限に高くしたら体積はどうなるでしょうか？？？Ａ）答えは何と0です。ゼロ除算の結果です。

ゼロ除算は1+1より優しいです。何でも0で割れば、０ですから、簡単で美しいです。 1+1=２は　変なのが出てくるので難しいですね。

∞÷0はいくつですか・・・・・・・

∞とはなんですか・・・・・・・・

分からないものは考えられません・・・・・宇宙消滅説：宇宙が、どんどんドン　拡大を続けると　やがて　突然初めの段階　すなわち　0に戻るのではないだろうか。ゼロ除算は、そのような事を言っているように思われる。 2015年12月3日　10:38

Reality of the Division by Zero z/0 = 0 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http://okmr.yamatoblog.net/

Einstein's Only Mistake: Division by Zero http://refully.blogspot.jp/2012/05/einsteins-only-mistake-division-by-zero.html

Impact of 'Division by Zero' in Einstein's Static Universe and ... gsjournal.net/Science-Journals/.../Download/2084 このページを訳す Impact of 'Division by Zero' in Einstein's Static Universe and Newton's Equations in Classical Mechanics. Ajay Sharma [email protected]. Community Science Centre. Post Box 107 Directorate of Education Shimla 171001 India.

http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084

再生核研究所声明353（2017.2.2）　ゼロ除算　記念日 2014.2.2　に一般の方から100/0　の意味を問われていた頃、偶然に執筆中の論文原稿にそれがゼロとなっているのを発見した。直ぐに結果に驚いて友人にメールしたり、同僚に話した。それ以来、ちょうど３年、相当詳しい記録と経過が記録されている。重要なものは再生核研究所声明として英文と和文で公表されている。最初のものは

再生核研究所声明　148（2014.2.12）:　100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志

で、最新のは

Announcement 352 (2017.2.2): On the third birthday of the division by zero z/0=0　

である。アリストテレス、ブラーマグプタ、ニュートン、オイラー、アインシュタインなどが深く関与する　ゼロ除算の神秘的な永い歴史上の発見であるから、その日をゼロ除算記念日として定めて、世界史を進化させる決意の日としたい。ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更といわゆるリーマン球面の無限遠点の考え方の変更を求めている。―　実際、ゼロ除算の歴史は人類の闘争の歴史と共に　人類の愚かさの象徴であるとしている。心すべき要点を纏めて置きたい。

１）ゼロの明確な発見と算術の確立者Brahmagupta (598 - 668 ?)　は　既にそこで、0/0=0　と定義していたにも関わらず、言わば創業者の深い考察を理解できず、それは間違いであるとして、１３００年以上も間違いを繰り返してきた。２）予断と偏見、慣習、習慣、思い込み、権威に盲従する人間の精神の弱さ、愚かさを自戒したい。我々は何時もそのように囚われていて、虚像を見ていると　真智を愛する心を大事にして行きたい。絶えず、それは真かと　問うていかなければならない。３）ピタゴラス派では　無理数の発見をしていたが、なんと、無理数の存在は自分たちの世界観に合わないからという理由で、―　その発見は都合が悪いので　―　、弟子を処刑にしてしまったという。真智への愛より、面子、権力争い、勢力争い、利害が大事という人間の浅ましさの典型的な例である。４）この辺は、２０００年以上も前に、既に世の聖人、賢人が諭されてきたのに　いまだ人間は生物の本能レベルを越えておらず、愚かな世界史を続けている。人間が人間として生きる意義は　真智への愛にある　と言える。５）いわば創業者の偉大な精神が正確に、上手く伝えられず、ピタゴラス派のような対応をとっているのは、本末転倒で、そのようなことが世に溢れていると警戒していきたい。本来あるべきものが逆になっていて、社会をおかしくしている。６）ゼロ除算の発見記念日に　繰り返し、人類の愚かさを反省して、明るい世界史を切り拓いて行きたい。以　上

追記：

The division by zero is uniquely and reasonably determined as 1/0=0/0=z/0=0 in the natural extensions of fractions. We have to change our basic ideas for our space and world:

Division by Zero z/0 = 0 in Euclidean Spaces Hiroshi Michiwaki, Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh International Journal of Mathematics and Computation Vol. 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.　 http://www.scirp.org/journal/alamt　　http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http://www.diogenes.bg/ijam/contents/2014-27-2/9/9.pdf

再生核研究所声明371（2017.6.27）ゼロ除算の講演―　国際会議　https://sites.google.com/site/sandrapinelas/icddea-2017　報告

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12287338180.html

再生核研究所声明 411(2018.02.02): 　ゼロ除算発見4周年を迎えて

ゼロ除算100/0=0を発見して、４周年を迎える。　相当夢中でひたすらに　その真相を求めてきたが、一応の全貌が見渡せ、その基礎と展開、相当先も展望できる状況になった。論文や日本数学会、全体講演者として招待された大きな国際会議などでも発表、著書原案１５４ページも纏め（http://okmr.yamatoblog.net/）基礎はしっかりと確立していると考える。数学の基礎はすっかり当たり前で、具体例は７００件を超え、初等数学全般への影響は思いもよらない程に甚大であると考える：　空間、初等幾何学は　ユークリッド以来の基本的な変更で、無限の彼方や無限が絡む数学は全般的な修正が求められる。何とユークリッドの平行線の公理は成り立たず、すべての直線は原点を通るというが我々の数学、世界であった。y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0　である。　初等数学全般の修正が求められている。数学は、人間を超えたしっかりとした論理で組み立てられており、数学が確立しているのに今でもおかしな議論が世に横行し、世の常識が間違っているにも拘わらず、論文発表や研究がおかしな方向で行われているのは　誠に奇妙な現象であると言える。ゼロ除算から見ると数学は相当おかしく、年々間違った数学やおかしな数学が教育されている現状を思うと、研究者として良心の呵責さえ覚える。複素解析学では、無限遠点はゼロで表されること、円の中心の鏡像は無限遠点では　なくて中心自身であること、ローラン展開は孤立特異点で意味のある、有限確定値を取ることなど、基本的な間違いが存在する。微分方程式などは欠陥だらけで、誠に恥ずかしい教科書であふれていると言える。　超古典的な高木貞治氏の解析概論にも確かな欠陥が出てきた。勾配や曲率、ローラン展開、コーシーの平均値定理さえ進化できる。ゼロ除算の歴史は、数学界の避けられない世界史上の汚点に成るばかりか、人類の愚かさの典型的な事実として、世界史上に記録されるだろう。この自覚によって、人類は大きく進化できるのではないだろうか。そこで、我々は、これらの認知、真相の究明によって、数学界の汚点を解消、世界の文化への貢献を期待したい。ゼロ除算の真相を明らかにして、基礎数学全般の修正を行い、ここから、人類への教育を進め、世界に貢献することを願っている。ゼロ除算の発展には　世界史がかかっており、数学界の、社会への対応をも　世界史は見ていると感じられる。　恥の上塗りは世に多いが、数学界がそのような汚点を繰り返さないように願っている。人の生きるは、真智への愛にある、すなわち、事実を知りたい、本当のことを知りたい、高級に言えば神の意志を知りたいということである。そこで、我々のゼロ除算についての考えは真実か否か、広く内外の関係者に意見を求めている。関係情報はどんどん公開している。４周年、思えば、世の理解の遅れも反映して、大丈夫か、大丈夫かと自らに問い、ゼロ除算の発展よりも基礎に、基礎にと向かい、基礎固めに集中してきたと言える。それで、著書原案ができたことは、楽しく充実した時代であったと喜びに満ちて回想される。以　上

List of division by zero:

\bibitem{os18} H. Okumura and S. Saitoh, Remarks for The Twin Circles of Archimedes in a Skewed Arbelos by H. Okumura and M. Watanabe, Forum Geometricorum.

Saburou Saitoh, Mysterious Properties of the Point at Infinity、 arXiv:1712.09467 [math.GM]

Hiroshi Okumura and Saburou Saitoh The Descartes circles theorem and division by zero calculus.　２０１７．１１．１４ https://arxiv.org/abs/1711.04961

L. P. Castro and S. Saitoh, Fractional functions and their representations, Complex Anal. Oper. Theory {\bf7} (2013), no. 4, 1049-1063.

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane, New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$,　Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

T. Matsuura and S. Saitoh, Matrices and division by zero　z/0=0, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, 2016, 6, 51-58 Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt \\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007.

T. Matsuura and S. Saitoh, Division by zero calculus and singular integrals. (Submitted for publication).

T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh, $\log 0= \log \infty =0$ and applications. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.)

H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada, Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. 6(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh, Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces, International Journal of Mathematics and Computation, 28(2017); Issue 1, 2017), 1-16.

H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$, Journal of Technology and Social Science (JTSS), 1(2017), 70-77.

S. Pinelas and S. Saitoh, Division by zero calculus and differential equations. (Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics).

S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

\documentclass[12pt]{article} \usepackage{latexsym,amsmath,amssymb,amsfonts,amstext,amsthm} \numberwithin{equation}{section} \begin{document} \title{\bf Announcement 409: Various Publication Projects on the Division by Zero\\ (2018.1.29.)} \author{{\it Institute of Reproducing Kernels}\\ Kawauchi-cho, 5-1648-16,\\ Kiryu 376-0041, Japan\\ } \date{\today} \maketitle The Institute of Reproducing Kernels is dealing with the theory of division by zero calculus and declares that the division by zero was discovered as $0/0=1/0=z/0=0$ in a natural sense on 2014.2.2. The result shows a new basic idea on the universe and space since Aristoteles (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ), and the division by zero is since Brahmagupta (598 - 668 ?). In particular, Brahmagupta defined as $0/0=0$ in Brhmasphuasiddhnta (628), however, our world history stated that his definition $0/0=0$ is wrong over 1300 years, but, we showed that his definition is suitable. For the details, see the references and the site: http://okmr.yamatoblog.net/

We wrote two global book manuscripts \cite{s18} with 154 pages and \cite{so18} with many figures for some general people. Their main points are:

\begin{itemize}

\item The division by zero and division by zero calculus are new elementary and fundamental mathematics in the undergraduate level.

\item They introduce a new space since Aristoteles (BC384 - BC322) and Euclid (BC 3 Century - ) with many exciting new phenomena and properties with general interest, not specialized and difficult topics. However, their properties are mysterious and very attractive.

\item The contents are very elementary, however very exciting with general interest.

\item The contents give great impacts to our basic ideas on the universe and human beings.

\end{itemize}

Meanwhile, the representations of the contents are very important and delicate with delicate feelings to the division by zero with a long and mysterious history. Therefore, we hope the representations of the division by zero as follows:

\begin{itemize}

\item

Various book publications by many native languages and with the author's idea and feelings.

\item

Some publications are like arts and some comic style books with pictures.

\item

Some T shirts design, some pictures, monument design may be considered.

\end{itemize}

The authors above may be expected to contribute to our culture, education, common communications and enjoyments. \medskip

For the people having the interest on the above projects, we will send our book sources with many figure files.

\medskip

How will be our project introducing our new world since Euclid?

\medskip

Of course, as mathematicians we have to publish new books on

\medskip

Calculus, Differential Equations and Complex Analysis, at least and soon, in order to {\bf correct them} in some complete and beautiful ways.

\medskip

Our topics will be interested in over 1000 millions people over the world on the world history.

\bibliographystyle{plain} \begin{thebibliography}{10}

\bibitem{kmsy} M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane, New meanings of the division by zero and interpretations on $100/0=0$ and on $0/0=0$, Int. J. Appl. Math. {\bf 27} (2014), no 2, pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

\bibitem{ms16} T. Matsuura and S. Saitoh, Matrices and division by zero $z/0=0$, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory, {\bf 6}(2016), 51-58 Published Online June 2016 in SciRes. http://www.scirp.org/journal/alamt \\ http://dx.doi.org/10.4236/alamt.2016.62007.

\bibitem{ms18} T. Matsuura and S. Saitoh, Division by zero calculus and singular integrals. (Submitted for publication)

\bibitem{mms18} T. Matsuura, H. Michiwaki and S. Saitoh, $\log 0= \log \infty =0$ and applications. Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.

\bibitem{msy} H. Michiwaki, S. Saitoh and M.Yamada, Reality of the division by zero $z/0=0$. IJAPM International J. of Applied Physics and Math. {\bf 6}(2015), 1--8. http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

\bibitem{mos} H. Michiwaki, H. Okumura and S. Saitoh, Division by Zero $z/0 = 0$ in Euclidean Spaces, International Journal of Mathematics and Computation, {\bf 2}8(2017); Issue 1, 2017), 1-16.

\bibitem{osm} H. Okumura, S. Saitoh and T. Matsuura, Relations of $0$ and $\infty$, Journal of Technology and Social Science (JTSS), {\bf 1}(2017), 70-77.

\bibitem{os} H. Okumura and S. Saitoh, The Descartes circles theorem and division by zero calculus. https://arxiv.org/abs/1711.04961 (2017.11.14).

\bibitem{o} H. Okumura, Wasan geometry with the division by 0. https://arxiv.org/abs/1711.06947 International Journal of Geometry.

\bibitem{os18} H. Okumura and S. Saitoh, Applications of the division by zero calculus to Wasan geometry. (Submitted for publication).

\bibitem{ps18} S. Pinelas and S. Saitoh, Division by zero calculus and differential equations. Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics.

\bibitem{romig} H. G. Romig, Discussions: Early History of Division by Zero, American Mathematical Monthly, Vol. {\bf 3}1, No. 8. (Oct., 1924), pp. 387-389.

\bibitem{s14} S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra \& Matrix Theory. {\bf 4} (2014), no. 2, 87--95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

\bibitem{s16} S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications, Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer) .

\bibitem{s17} S. Saitoh, Mysterious Properties of the Point at Infinity, arXiv:1712.09467 [math.GM](2017.12.17).

\bibitem{s18} S. Saitoh, Division by zero calculus (154 pages: draft): http//okmr.yamatoblog.net/

\bibitem{so18} S. Saitoh and H. Okumura, Division by Zero Calculus in Figures -- Our New Space --

\bibitem{ttk} S.-E. Takahasi, M. Tsukada and Y. Kobayashi, Classification of continuous fractional binary operations on the real and complex fields, Tokyo Journal of Mathematics, {\bf 38}(2015), no. 2, 369-380.

\end{thebibliography}

\end{document}