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kerahlekung · 4 years

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Nasi lemak kopi 'O' kaw...

Nasi lemak kopi 'O' kaw....

Ana terbaca knyataan Khalid Samad yg bertajuk Tun: Kawan atau lawan buat PH. Pnjg artikelnya. Kesimpulannya, ana setuju dgn pandangan beliau 100%. So, ulasan ana: Ente semua nk lihat Kerajaan PNkhianat berkubur dlm masa terdekat ni...? Nk tngok lebai PAS berendam dlm kolam tahik lps ni..? Tipsnya mudah je sebenarnya, ana ringkaskan: 1. Buang ego masing2, terutamanya penyokong2 ultras Anwar. Jgn kurang ajar, jgn desak, jgn biadap kpd tubuh badanTun. Xpyh la nk maki hamun org tua tu. Hormat je dia atas dasar org tua. Dia pun dh dpt karmanya. Baru dia tau bgmana Azmin yg dia anggap sbg anak emas dia boleh khianat dia. Baru dia tau Muhyidin tu dubuk mcm lebai PAS jugak. Biar je pucuk pimpinan tertinggi PH buat keputusan yg terbaik diatas sana. Kita ada Tun, Anwar, Abg Mat dan Lim Guan Eng. Ltk je kepercayaan penuh pd mrk. Siapa yg akan jd PM, biarkan mrk berempat yg putuskan. Yg lain jgn sibuk.

2. Jgn lupa, Tun sendiri punya pengaruhnya dari kalangan bbrp MP BERSATU, Sabah dan Sarawak. Simple calculation, PKR, AMANAH, DAP + (Tun n the team), kita mampu dpt simple majoriti yg diperlukan dlm parlimen nti. PH x akan kuat jika kita berpecah. Masing2 saling perlu memerlukan. Tanpa satu drpnya, formula ini TIDAK AKAN BERJAYA. 3. Kali ini PH solid tanpa geng kartel. Dulu, yg buat serabut dlm PH ni sebenarnya geng kartel, Azmin semburit. Skg geng kartel dh xda. Lbh senang buat keputsan. Ana yakin jika formula ini dpt dijelmakan sebelum sidang parlimen nti, akan ada lg MP2 dari PN yg masih "blur" akan menyeberang balik dan memberi sokongan pd PH dan mnjadikan jumlah semakin kukuh dlm sidang yg akan dtg. Geng kartel dh xda, maka bnyk kekosongan dlm kabinet yg perlu diisi oleh muka2 baru nti.

4. Dlm keadaan pengurusan negara yg celaru dan cacamerba, dgn adanya Menteri2 recyle yg x perform semasa dlm kerajaan PH perintah dlu, ditambah lg dgn badut2 sarkas yg dilantik dlm barisan kabinet baru Muhyidin yg dilihat lbh kpd memberi ghanimah tanda terimakasih keatas kejayaan yg diperolehi hasil drp usaha pengkhianatan (bkn sbb kelayakkan sbnr pun), ana yakin MP2 lain yg lbh perform dan wibawa yg dipinggirkan, akan berfikir 2 kali utk terus memberi sokongan kpd Kerajaan PNipu sebelum sidang nanti.

5. Ana percaya, kita semua dh belajar dari kesilapan lalu. DAP dh terima karmanya. Dia sendiri dpt lihat betapa teruknya mrk dijadikan kambing hitam oleh PNkhianat terhadap knyataan2 bodo bbrp kerat pemimpin mrk di dimedia2 terbuka sebelum ini sehingga LGE sanggup ltk jawatan dan x berada dlm kabinet sekiranya itu harganya utk pertahankan Kerajaan PH. Priceless..! BERSATU pun dh dpt lihat betapa pengkhianatan drp parti mrk sndri terhadap Tun. AMANAH solid. PKR dh buat pembersihan drp geng2 kartel. So, gandingan baru ini akan lbh kuat, bersih dan lbh bwibawa. 6. Berbalik kpd perkara no 1 td, paling penting kita yg diperingkat pertengahan dan grassroot ni, jgn lbh sudu drp kuah. Kita hadap je walaun2 lembu yg ada ini disosmed. Kalo benci sgt dgn Tun tu, jgn tengok muka dia. Tgok muka Anwar sudah. Xlama pun org tua tu dah. Umurnya 95 dah. Sabar sikit je lg atau x mrasa lngsung. Politik ada seninya. Buang ego masing2. Rapatkan saf semula. Jgn ada rasa kita sorg je bijak. Org lain bijak juga. Raikan pendapat sahabat2 kita. Jgn bergaduh sesama sndri. Jgn jd bodo. Back to basic. Just my ten cents opinion. Now or never...! - Azhar Ismail

Lebai2 PAS kata orang cemburu

pasai Hadi dilantik duta....

Ada Pemimpin Ulama PAS kata, Serangan kepada Haji Hadi disebabkan cemburu dia dilantik sebagai Duta tugas khas ke asia Barat.. Tak betul tu.. Kalau dia dilantik Menteri Agama sekalipun takda yang menghairankan..memang itu impian dan tujuan penubuhan Kerajaan tebuk Atap.., Hatta kalau Muhyidin melantik Haji Hadi menjadi Duta ke Bulan.. Atau Duta khas ke Syurga atau Neraka pun.. kami tak kisah.... walaupun selama ini tugas khas dia bersama UMNO , Haji Hadi boleh menentukan halal haram satu hubungan tahaaluf Politik.. boleh tentukan seseorang itu musuh Islam, Munafik atak kafir... Hatta tindakan seseorang itu boleh ke Neraka Jahannam atau tidak..ianya dalam pengetahuan Haji Hadi..Sebab itu semasa Dr Wan Azizah nak dilantik sebagai MB selangoor..dia bantah sebab takut bawa ahli PAS ke neraka Jahannam..Tapi bersama Zahid dan Najib, agaknya mungkin boleh ke Syurga... Itupun kami sedia maklum.. Yang aku pertikai bukan soal dia dilantik Duta Khas.. tetapi yang dipertikai Surat dan niat jahat dia menghasut pemimpin gerakan Islam dengan melakukan fitnah, dan adu domba... kerja dan surat jahat itu kami pertikaikan... apalagi cuba mencipta dalil mebenarkan Kerajaan tebuk Atap dengan mengfitnah Aqidah sesama Islam.

Itulah gambaran satu bentuk perbuatan takfir yang sejarahnya berasal dari satu amanat di Banggol, Peradong, kini perbuatan takfirnya cuba di eksport ke Asia Barat...Dia akan tentukan orang ini Sekular,Liberal,Freemason..terlampau tinggi daya fantasi Haji Hadi ini.. sama seperti dulu Perlembagaan dikata perlmbagaan kafir dan penjajah..

Kerja jahat perbuatan takfir itu aku pertikaikan..kalau takda bocor surat tu..lantak pi lah kalau di dihantar sebagai Duta ke bulan sekalipun.. Dah pasti surat yang bocor itu datang dari pemimpin gerakan Islam sendiri.. aku tak takut sangat kerja jahat Haji Hadi tu cuba menghasut pemimpin gerakan Islam..hatta zaman Tun Mahathir dengan pelbagai tuduhan,sabitan kes Jenayah pun..dituduh agen IMF dan Israel pun.. sampai hari ini Ds Anwar masih ramai dari kalangan Ulama dan pemimpin gerakan Islam bersimpati dengan Ds Anwar.. Nama besar seperti Tun Mahathir dan Ds Anwar di asia Barat cukup harum.. tak kira kepada masyarakat Arab mahupun pemimpin mereka.. biarpun penyokong Ds Anwar atau penyokong mahathir saling tak puas hati..tetapi nama Tun dan Ds Anwar cukup besar di Asia barat.. itu hakikat yang tidak dapat dipadam dengan satu surat..

Mereka mempunyai legasi dan sejarah yang panjang dengan Asia Barat..dan tidak mungkin boleh diburukkan dengan surat surat kebencian dan Kedengkian seorang Ulama Jahat... Peranan Ds Anwar dan Tun diakui Dunia asia Barat.. kehadiran Ds Anwar di Asia barat bukan sekadar berselfie dengan pemimpin Dunia seperti Ibrahim Ali bergambar dengan Ayatullah Khomeini... Jadi fahamkan..Sebab aku kritik haji Hadi bukan sebab dia dilantik Duta Khas seperti Sammy vellu dulu..tapi aku marah kenapa kebencian dia ekpada Ds Anwar masih belum padam.. Tidak cukup puas kah berjaya hasut sekalian pemimpin PH untuk jatuhkan Kerajaan yang menang atas lambang PKR ? mahu apa lagi..Ds Anwar pun takda serang peribadi Haji Hadi..Inikan gambaran Ulama ? cukup jahat.. Nampak tak Allah Zahirkan dua yg dikata Ulama, Sorang dari Utara, dan sorang dari Pantai timur bagaimana Kebencian merosakkan Agama dan Akhlak depa.. - Ipohmali

Semua yang lawan 1MDB terpelanting...

Seorang demi seorang individu termasuk tokoh kewangan yang sebelum ini lantang bersuara mengenai 1Malaysia Development Bhd (1MDB) dilihat terpelanting dikerjakan kerajaan Perikatan Nasional (PN). Walaupun PN dikatakan sebagai kerajaan pro Melayu dan Islam tetapi teknokrat Melayu yang berkaliber dan berintegriti tidak terkecuali untuk disingkirkan. Terbaharu, Tan Sri Mohd Bakke Salleh (pix,atas,kanan) yang dikenali sanggup meletak jawatan selaku Ahli Lembaga Pengarah 1MDB kerana enggan bersubahat dengan kecurangan yang wujud dalam syarikat pelaburan strategik kerajaan itu. Bakke berbuat demikian selepas pengurusannya membenarkan AS$700 juta dialihkan kepada Good Star Ltd, sebuah syarikat yang dikuasai ahli perniagaan, Low Taek Jho pada 2009. Kerajaan PN dilapor meminta Bakke meletakkan jawatan sebagai Pengerusi Lembaga Minyak Sawit Malaysia (MPOB). Lapor The Straits Times, Bakke diminta mengosongkan jawatannya yang dilantik oleh kerajaan Pakatan Harapan (PH) untuk tempoh dua tahun, berkuat kuasa 31 Julai 2018. Menurut laporan itu, langkah tersebut dan beberapa lagi usaha dilakukan kerajaan PN bertujuan menjaga hati para penyokongnya.

“Mereka perlu memenangi hati penyokong dari pelbagai kumpulan politik yang puak mereka tidak diberikan jawatan menteri,” katanya. Bakke juga bekas timbalan pengerusi eksekutif dan pengarah urusan Sime Darby Plantations Bhd, mempunyai pengalaman luas dalam industri minyak sawit, berdasarkan pembabitannya dalam beberapa syarikat perladangan, termasuk presiden dan ketua eksekutif kumpulan Sime Darby. Memetik Malaysiakini, kerajaan PN turut melantik Mohammed Azlan Hashim dalam Lembaga Pengarah Khazanah Nasional Berhad. Azlan merupakan sebahagian daripada panel pelaburan Kumpulan Wang Persaraan Diperbadankan (KWAP) yang mengesyorkan kelulusan RM4 bilion pinjaman kepada bekas anak syarikat 1MDB, SRC International Sdn Bhd pada 2011 dan 2012, yang kemudian didakwa disalahguna.

Dr.Nungsari Ahmad Radhi

Laporan yang memetik sumber itu juga berkata, Pengerusi Institut Penyelidikan Khazanah (KRI) Nungsari Ahmad Radhi diberitahu untuk meninggalkan badan pemikir berkenaan yang dibiayai oleh Khazanah. Ini selepas beliau menulis surat terbuka bersama ahli-ahli ekonomi lain bagi menggesa tindakan tegas kerajaan dalam menangani wabak Covid-19. Menurut laporan itu, Nungsari dijangka akan digantikan oleh bekas Menteri Kewangan, Nor Mohamed Yakcop. Kerajaan PN juga telah menamatkan khidmat pengerusi Mara, Hasnita Hashim dan profesional lain. Hasnita merupakan Pengerusi Maybank Asset Management Group dan ahli lembaga Kumpulan Maybank. Ahli-ahli majlis Mara yang turut digugurkan ialah Jamelah Jamaluddin, Tengku Tan Sri Mahaleel Tengku Ariff, Nungsari Ahmad Radhi, Ameer Ali Mydin, Syed Tamim Ansari Syed Mohamed, Zakri Mohd Khir dan Ahmad Baslan Che Kassim. - MD

Adalah difahamkan ramai CEO2 GLC yang terdiri daripada tokoh2 koprat, dan teknokrat yang non-political ini dilantik ketika zaman pemerintahan gomen PH dulu bakal diterajang keluaq dan tempat2 mereka akan diganti dengan tokoh2 politik ikut style gomen BN dulu. Ramai tokoh2 politik ini adalah terdiri dari penyangak2 UMNO,MCA,MIC serta wakil2 rakyat UMNO yang sedia ada sebagai hadiah menyokong Din untuk bentuk gomen pintu belakang kini... - TS

Muhyiddin’s Lazy Backdoor Government Should Start Thinking About An “Exit Strategy” Like Germany...

Germany has unleashed a “To-Do List” to enable the country to lift, or at least scale down the lockdown, scheduled to end on April 19. The government hopes with the list of measures to be implemented, people could return to their normal life. Since its March 22’s lockdown, the Europe’s largest economy has been suffering from a meltdown and is tipped to enter recession this year. Basically, the German government has identified 3 primary steps to be taken as its exit strategy. First, it’s a mandatory that everyone wears a mask in public. Second, public gatherings will be limited. Third, tracing of infection chains will be expedited. The proposal documents say the measures should be sufficient to keep the number of people infected by each person below 1. For this plan to work, mechanisms will be put in place to track more than 80% of people with whom an infected person had contact within 24 hours of diagnosis. Those infected and the people they had contact with will be quarantined, either at home or in hotels. When that is achieved, schools will be able to reopen on a regional basis and strict border controls will be relaxed. The exit strategy paper unveiled by Germany assumes the Coronavirus pandemic will last until 2021. But the country isn’t the only one in the European Union who is thinking ahead. Widespread testing is one of many steps to exit lockdown gradually in Europe. The UK is considering “immunity passport”, a certificate declaring that the holder is no longer at risk of contracting Coronavirus. Even though lifting or relaxing a lockdown could backfire and trigger a new wave of Covid-19 cases, the European Union (EU) also recognises that if the lockdown continues for too long, its economy will enter an even more prolonged downturn. It’s already estimated that the EU could take up to 2 years to return to its pre-Coronavirus GDP (gross domestic product) levels. So, does the backdoor government of Muhyiddin have a similar exit strategy to ensure the country’s economy could pick up as quickly as possible? Based on the reactions from the bloated 71 ministries (including newly promoted Special Envoy to the Middle East, Hadi Awang) so far, it appears everybody is happily enjoying their fat salaries while watching Netflix at home.

With the new infection cases remain stubbornly at 3-digit figure on a daily basis, it’s hard to see how Malaysia could end its MCO (movement control order), which was supposed to end on March 31, but extended to April 14. The only good news is the high number of recoveries. But the Health Ministry director-general Dr Noor Hisham Abdullah could only do so much. Dr Noor Hisham Abdullah is not a policymaker or a lawmaker, let alone a politician. He’s just a civil servant who somehow has proven to be more efficient, effective and professional than his boss, Health Minister Adham Baba. But it seems the clueless government is passing the buck to Dr Noor, depending entirely on him to tell the government whether the lockdown can be ended or otherwise. Hence, Dr Noor should be very careful when dealing with the politicians. If he says the MCO can be relaxed because the infected cases did not “spike”, but the situation gets worse later, he will get all the blames. On the other hand, if everything works accordingly, you can bet your last dollar that all the 71 incompetent ministers will suddenly appear in their rush to shamefully claim credit. Federal Territories Minister Annuar Musa has already hinted that the current lockdown could be extended after its expiry on April 14. The country continues to register new death(s) every day – from the first 2 deaths (March 17) to 62 deaths (April 6). That essentially means an average death toll of 3 persons every single day for the last 21 days since the first death started. On Saturday (March 4), Inspector-General of Police Abdul Hamid Bador revealed a disturbing data �� there were a jaw-dropping 40,000 people involved in the Coronavirus chain of infection, involving up to about 11,000 “Tabligh” members who attended a religious gathering at a Sri Petaling mosque – Masjid Jamek – in Kuala Lumpur from February 28 and March 1. Apparently 16,000 people had attended the gathering. Confusing the matters, there were conflicting data from the police, Senior Minister Ismail Sabri Yaakob and Health Ministry. For example, when Ismail Sabri claimed the police was still tracking down 3,800 Tabligh members, police said 95% had already come forward, but the Health Minister said 5,084 had yet to step forward for tests.

Yet, despite in possession of the data, including the home addresses, telephone numbers and identity card numbers of the 40,000 people in the web of infection, the police continue to pussyfoot in getting all of them to be screened and tested. If the authorities and politicians refuse to temporarily put racial and religious politics in the cold storage, how could they draw up an exit plan like Germany? For example, the state of Johor police chief Ayob Khan Mydin Pitchay said of the 2,086 Johor participants who attended the Tabligh gathering, only 1,220 of them had undergone screenings in hospitals. To the remaining 866 attendees, the police chief – like a broken record – merely warned that they would face strict action by the authorities. Sure, a church gathering (Feb 26 – 28) in Sarawak and a wedding (March 6 – 7) in Bangi, Selangor, contributed to the clusters of Covid-19 cases in the country. However, Health Ministry director-general Dr Noor Hisham Abdullah said both clusters have been contained. The cluster that has yet to be contained is the Tabligh cluster, which forms the largest cluster (42.8%). Ending the lockdown will depend on the ability of a country to “flatten the curve”, follows by a downward trend. According to the World Health Organization (WHO), the Covid-19 cases in Malaysia are expected to peak in mid-April, which is about a week from now. But that was just a prediction. Can the health ministry, or even the government, says the curve has been flattened now? What will the government do if the chart does not spike even after mid-April, but continue to register 3-digit new cases? Will that mean the testings and screenings have barely scratched the surface because the Tabligh and other clusters are still growing to the next generation indefinitely? What if the chart does not spike after mid-April but follows by a downward trend? Will the government then declare the worst is over and the lockdown can be lifted or relaxed to enable certain sector of business to resume gradually? Muhyiddin government cannot continue blaming two Chinese men caught fishing to put food on the table, or a Chinese cardiologist jogging to keep healthy, or Heineken brewing its beer at 10% capacity as excuse that Coronavirus refuses to go away.

It’s time the backdoor government tells the people about its exit strategy so that the public and private sectors, schools, restaurants, hotels, pubs, retailers, transport services and whatnot know the expectations. Muhyiddin’s senior ministers and police cannot keep shouting about MCO stubborn defaulters as the reason the lockdown may be extended, but at the same time admits 99% compliance. Perhaps the incompetent government has not heard about exit strategy before, let alone crack their head to prepare for one. Making it compulsory for everyone to wear a face mask is the responsibility of the government, not Health Ministry director-general Dr Noor Hisham Abdullah. By the way, what happens to the so-called “free mask” promised by PM Muhyiddin recently? If there is any exit plan at all, the government should draft out a comprehensive definition of limited public gatherings. When the lockdown is eventually lifted or partially lifted, life will not be the same again. While social distancing has to be maintained, it can’t be as ridiculous as one person per car. People need to go to school, get their hair cut or have their car repaired. While the happiest group of people is the civil servants who get free cash on top of their guaranteed monthly salary and job security while napping at home, thanks to the recently announced RM250 billion stimulus package, the government’s piggy bank will soon runs dry. If business and commerce do not resume soon, there could be millions of jobless workers in the private sector. There’s little doubt that the virus is still out there. The objective is to gradually lift the lid on controls while watching what will happen with the Coronavirus spread. Certain states or districts or areas that are not Covid-19 hotspots should be prepared for an exit strategy. Perhaps the government hopes to see zero infection cases like China. But what if it does not happen even after another 2 extensions? - FT

Takkan lebai nak menipu...

Nasib baik masa Din bagi contoh haritu dia pakai nama Makcik Kiah,

sepatutnya dia pakai nama Makcik Semah baru sesuai! #RosmahpenerimaBPN

cheers.

Sumber asal: Nasi lemak kopi 'O' kaw... Baca selebihnya di Nasi lemak kopi 'O' kaw...

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instituteofreproducingme-blog · 5 years

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2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される ysaitoh 2019/07/08 18:08

2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される

ysaitoh

2019/07/08 18:08

2019年07月08日 13時06分サイエンス 2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される

by Takashi Hososhima

「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。

OSA | General formula for bi-aspheric singlet lens design free of spherical aberration https://doi.org/10.1364/AO.57.009341

Mexicans solve problem unattainable for Newton https://www.eluniversal.com.mx/english/mexicans-solve-problem-unattainable-newton

Goodbye Aberration: Physicist Solves 2,000-Year-Old Optical Problem https://petapixel.com/2019/07/05/goodbye-aberration-physicist-solves-2000-year-old-optical-problem/

反射鏡やレンズに入射した光は、屈折または反射することで光軸上の1点に収束すると理論付けられています。しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようとレンズの口径を大きくすると、像がぼやけてしまうことがあります。この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。

レンズの球面収差については、2000年以上前のギリシャの数学者であるディオクレスが言及していました。また、17世紀の数学者クリスティアーン・ホイヘンスは1690年に著書「光についての論考」の中で、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ライプニッツが望遠鏡のレンズの球面収差を解決しようとしたができなかったと述べています。

実際にニュートンが考案したニュートン式反射望遠鏡では、色のにじみ(色収差)は発生しないものの、反射鏡を使っているために当時では球面収差をどうしても完全に補正できませんでした。

by Internet Archive Book Images

1949年には、「完全に球面収差を解消したレンズを解析的に設計するにはどうしたらよいのか？」という問題が数学の世界で定式化され、「Wasserman-Wolf問題」として取り扱われてきました。

メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった！」と叫んだゴンザレス氏は湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。

その後、ゴンザレス氏は同じく博士課程の学生で研究仲間であるヘクトル・チャパッロ氏と一緒に500本の光線でシミュレーションを行い、有効性を計算したところ、すべての結果で得られた平均満足度は99.9999999999％だったとのこと。以下は、ゴンザレス氏(画像右)が解析的に導き出した球面収差が解消されたレンズの図(画像左)です。

また、ゴンザレス氏やチャパッロ氏ら研究チームは、「General formula to design a freeform singlet free of spherical aberration and astigmatism(球面収差と非点収差のない自由曲面一重項を設計するための一般式)」という論文も発表し、1900年に定式化されたLevi-Civita問題も解決したと報じられています。

レンズの収差が数学的に解決されたことによって、さらに性能のよいレンズの開発や、望遠鏡や分光器の大きなブレイクスルーが訪れることも十分期待できますが、このニュースを報じているカメラ系メディアのPetaPixelは「今よりもずっと優れたレンズがどれだけ安価に作られても、製品に『写真家向け』というステッカーが貼られると、その付加価値のために何倍も高い値段が付けられるのでしょう」とレンズ市場の活性につながるかは疑問視しました。

https://gigazine.net/news/20190708-aberration-problem-solved/

ゼロ除算の事かと思いました：

再生核研究所声明495（2019.7.6）ゼロ除算は　何故理解が難しいのか　－　再生核研究所声明493（2019.7.1）ゼロ除算分らない、回答　－　初等数学の　令和革新　の意味　の前段階

ゼロ除算は　何故理解が難しいのか　との疑問が関心を抱く方々から寄せられている。　ゼロ除算は後５年も世に出られないのではないかなどの意見も寄せられている。世の理解の問題です。確かに共感し、同調できる面が有るのでそのような意見に　正面から回答してみたい。まず、大事な観点はそもそも数学には興味も関心も無い方が多いという事です。初めから、数学はダメ、興味も関心もないのですから、最初の１歩にも入れない状況が広くあると考えられる。そこで、数学以前に　割り算、除算に　興味関心を抱かないので、そこから、そのような人たちに向けての解説を準備していきたい。ところが、面白い事実が存在する。ゼロ除算というと、数学十戒　数学でやってはいけない第一、汝ゼロで割ってはならないの　２０００年を越える戒律が有る。そのことは多くの人が知っている。さらに、ゼロ除算は不可能であることの証明さえ有って、ゼロ除算不可能は　数学界の永い定説　でもあり、ゼロ除算に触れると数学者の多くが　直ちに否定的な態度を　感情むき出しで表明する事が多い。それらは事実です。例えば大きな国際会議に全体講演者として招待を受けて講演したところ、現代数学を破壊するもので　全て認められないとの発言があったほどです。destroy　という言葉が会場に響き、出席していた妻に　その異様な点を繰り返し、指摘されている。本人とも話し、論文を読むと約束したのに、その後の反響は寄せられていない。　他方、指導的な数学が今回の国際会議での画期的な発表内容で　話題の中心であったとの発言もあった。　ー　ゼロ除算についての反響についての名言　をいずれ公表したい。詳しい記録をとっている。例として、次の文はある物理学者の表現であるが、著書にも入れる予定である： {\it Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out} (2017.10.14.08:55). 確かに不可能が証明されていることに対する　否定的な、覆す理論と誤解をしてしまい、初めの段階で拒否される事は多い。もちろん、気を付けて、初めから注意して述べているが、初めに誤解して　最初からダメの印象を数学者たちが抱いていることは　世にも珍しい事件である。その原因として、著者たちの信頼の問題として　根が深いことも認めざるを得ない。　それは確かである。ところが、論文も、講演でも相当沢山発表し、行ってきているが　それらの不備を具体的に指摘してきた者は皆無である（数学には　どのようなあいまいさも　間違いも有ってはならない）。　助言や意見を積極的に公然と求めてきているにも関わらずである。何か間違いがあるのではないだろうかと　勘ぐっている者が居るようであるが、思えば発見して５年以上も　初めから当たり前　と言ってきたように間違える筈はないと考えている。およそ、数学者とは間違わない者であり、数学セミナーなどでは　論理の厳しさを特訓される場である。ー　実際、小松勇作先生の下で鍛えられた者に間違える筈がないとの嬉しい、名誉ある言葉を　東工大出身の同僚から頂いた。ー　東工大で　小松勇作、小沢満、吹田信之先生の下で　厳しい特訓を畏友酒井良君と共に受けたのは　研究者としての　終生の誇りである。思えば、３先生とも最も充実していた年代であった。ゼロ除算が無くても　一向に困らない、何も問題なかったから、ゼロ除算は知らなくても良いとの　面白い意見が寄せられている。これも面白い文章なので著書原案に入れている：

{\it mathematical life is very good without division by zero}(2018.2.8.21:43). \medskip

－　これは全然間違っている。　初めて飛行機を作って乗った方、車を初めて作って乗った方を見たとき、人はどうして今日のような時代を迎えるだろうと想像できたでしょうか。ゼロ除算の世界は　真に新しい世界、その世界を覗かないで　どうしてゼロ除算の世界について想像したり、語れるでしょうか。　考えられない世界のこと、想像もできないのが当たり前で、その世界を　未だ想像すらできない方で満ちている　と　表現せざるを得ない。　それは長年考えてはならない数学、世界のことです。ゼロ除算の世界を探検して　初めてその雄大な新世界を想像できると考えるのが自然ではないでしょうか。あのピッツバーグに始めて達して、そこに定住しようと考えた先住者が、現代のような街に発展すると　どのように想像できたでしょうか。それが先駆者の孤独な大きな夢と言えるのではないでしょうか。ー　開拓者の姿　を想像している。　古い歴史を持つ日本人は追従型に優れ、開拓者精神に弱いように感じられる。ゼロ除算は　未知の広大な数学、新世界を拓きます。　私たちは、既に確かなゼロ除算の世界の　雄大な　真に新しい数学を　熱情を持って見ている。

世の話題の観点では、マスメディア関係者の、多くが　いわば文系出身者で占められ、数学ばかりではなく　広く自然科学の話題が　世情を賑わすことは　稀である。数学界最高の話題すら、日常の些細ともとれる話題ほどにも　とりあげられない。　それらは事実ではないでしょうか。数学者は、分けの分からないことに　はまっている集団　と見なされている？　

他の重要な視点が強く意識される。それは、指導的な数学者や研究者、あるいは教育界の指導的な人たちが、自分の研究課題に深くはまっていたり　忙し過ぎる状況の中で、他の世界を考える余裕が無く　新しいことの理解には興味や関心が湧かない状況、中々全く新しいことには入りずらい事実です。　多くの場合、今更の気持ちが湧いてしまうのではないでしょうか。　他方、若い世代の方は、社会状況が厳しく　確立した確かな研究課題で確かな業績を上げたいと、忙し過ぎる、余裕のない世相に追われているのではないでしょうか。そこで、興味、関心を抱いてくれる方を　内外を問わず、年齢、身分を問わず　広く探している。その精神をクレソンの教えとして心得ている。しかしながら、我々は初等数学には基本的な欠陥が存在すると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく世界史の恥であると述べている。その真相を知りたいと　人は思わないでしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上再生核研究所声明 452 (2018.9.27):　世界を変えた書物展　－　上野の森美術館

（２０１８年９月８日―２４日）

２０１８．９．17.　展示書籍などを拝見させて頂きました。大変賑わっていて関心の大きさが感じられました。時間の関係で　じっくり、詳しくとは行きませんでしたが、全体の案内（知の連鎖系譜マップ）で、初期、初めにアリストテレスとユークリッドが　在って、中間くらいにニュートン、最後がアインシュタインで　世界史を壮観する想いがしました。　数学では　非ユークリッド幾何学の扱いにおけるガウスの記述、資料の欠落と算術の発見、ゼロの発見の　Brahmagupta (598 -668 ?)　の欠落は　残念に思われました。書籍など無くても大事な事実と思いますので、　大きく取り上げて欲しかった。　

この世界史年表で凄いことに気づいて興奮して後にしました。

ゼロ除算がこれらで基本的な関与があるからです。

まず、ゼロ除算は、ユークリッド幾何学の変更を求め、連続性のアリストテレスの世界観に反して、強力な不連続性の世界を示しています。ゼロ除算はアインシュタインの人生最大の関心事であったとされ、今でもなお、ゼロ除算とアインシュタインの相対性理論との関係が議論され、ブラックホールは　神がゼロで割ったところに存在するなどと　神秘的な問題を提供しているからです。

もちろん、Brahmaguptaは　ゼロ除算を議論していて、その後、１３００年に亘って、世界史で議論されてきて、　ニュートン力学でも基本的な問題を提起している。　当然、非ユークリッド幾何学とも関係していて、それらの空間とも違う全く新しい幾何学を提案している。このように考えると、検討中の Division by Zero Calculus の著書（出版契約済み）は　世界史上で大きな扱いになるだろうと発想して、大変興奮して、展示会を後にしました。

広く世界に意見を求め、この著書の出版計画を進めたい。　そのためにも途中経過も公表して行きたい。

ところで、　展示会の名称には　世界を変えた科学の書物展示会などと、　科学などの言葉を加える必要があるのではないでしょうか。　そうでなければ、　バイブル、法華経、コーラン、論語などが並ぶことになるのでは　ないでしょうか。

尚、ゼロ除算については、一般向きには

数学基礎学力研究会　サイト：

http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/ ○ 堪らなく楽しい数学-ゼロで割ることを考える

で４年間を越えて解説を続けています。　

最後に素晴らしい展示会を企画され、そのために努力された人たちに　敬意と感謝の気持ちを表明したい。

以　上

再生核研究所声明 455(2018.10.9): ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか

―　回答

ゼロ除算に興味・関心を懐く好ましい方からの質問です。　ノーベル賞受賞者の業績、社会貢献や人命を救った業績などとの比較からそのような率直な発想、質問が湧いたものと思われます。再生核研究所ではその声明の趣旨でも述べているように素人の方のご質問を真摯に受け止め誠意をもって回答してきました。　実際、ゼロ除算の発見の大きな動機は　そのような素人の方のご質問、100/0　の意味を問われたことが大きな動機になっています。そこで、おもしろおかしく、楽しく、真面目に回答したい。

ゼロ除算は数拾兆円の価値があるでしょう。まず、ゼロ除算はアリストテレス(BC384 - BC322)、ユークリッド以来の新しい世界を開拓し、直接的にも Brahmagupta (598 - 668 ?)、 Brāhmasphuṭasiddhānta (628), 以来の解明、発見です。　アインシュタインの人生最大の関心事とも伝えられ、万有引力のニュートン力学の式でも深刻な問題を提起していて、天才オイラーなどの有名な間違いや誤解が世界史上でも回想されます。このように神秘的な永い歴史を閉じて、新しい世界を開拓した意義は　如何に大きな価値を有するでしょうか。基本的な世界を拓いたとは、簡潔に次のように述べられます：

ユークリッド空間を変更する驚嘆すべき新しい空間が現れる。非ユークリッド空間とも違った、全く新しい空間である。古典的な結果に間違いが存在することさえ証明された：　無限遠点は無限ではなくゼロで表されること。　直線には、コンパクト化して原点を加えるべきこと。直線とは中心が原点で、半径がゼロの円とみなせること。円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。\tan(\pi/2) =0　など全く新しい概念と世界を拓いている。孤立特異点で解析関数は有限確定値をとること。 x,y 直交座標系で y 軸の勾配はゼロであること、無限遠点に関係する図形や公式の変更。接線や法線の考えに新しい知見。ゼロ除算算法の導入。―　分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、そこで意味のある計算法。従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは実はゼロになっていた。特異点で微分方程式を満たしているという知見。図形の破壊現象の統一的な説明。物理学などへの広範な応用。これらは、数学の基礎部分の広い範囲に大きな変更を求めている。教科書、学術書の変更。数・物ばかりではなく、世界観の変更を求める、世界史的な事件である。

数学の超古典的な基礎理論を変更する数学の価値はどのようなものでしょうか。世界中の中等・大学教育の数学の学習を変更するとは、しかも数学の理論は科学が発展する限りは時間によらずに世界の文化に貢献することになります。そうすると数拾兆円の価��など　小さく感じられないでしょうか。　日本で発見されたゼロ除算算法は　世界の人々に愛される　最も有名な日本の世界貢献　になるのは、既に当たり前の事実ではないでしょうか。そのような認知が得られるのは時間の問題ではないでしょうか。数学の理論は、人にも国家にも、よらない普遍性を、不変性を有しています。長期的には　数学の進化には必然的な要素がある　と考えられます。ゼロ除算算法は　数学の基礎部分の欠陥　を示していると言えます。

人間をどのように救うのか。この質問はとても尊い質問で重要です。　経済や平和が幾ら発展しても、知識が増大しても、寿命が幾ら伸びても　人間は幸せになれないのではないでしょうか。　人間はどのように生きるべきか、何時までも人間の問いは続き、人間の賢さや、人生の意味などに寄与しなければ、それらは空しいだけ　とも言えるからです。

ゼロ除算の発見とその理解は、人間精神の開放　に寄与するでしょう。まずは、人間が、予断と偏見に満ち、盲目的で　単細胞的な存在　であることを教えてくれるでしょう。これは哲学の祖、ソクラテスの言葉　汝みずからを知れ　という、深い問いを思い起させるでしょう。　ゼロ除算の理解は　人間精神の開放　に大きく寄与するだろう。それは、人間を救う　と表現しても過言ではないと　言える。　ゼロ除算算法の結果、人生図形　というグラフを得たが、それは、人生とは如何なるものか　良く表現していて、実際　悟りの心　にも大きく貢献するだろう。　ゼロ除算算法のない世界は、実際、未だ未明の時代、野蛮な時代　と言える。　新世界は　既に見えている。　次も参照：

再生核研究所声明 452 (2018.9.27):　世界を変えた書物展　－　上野の森美術館（２０１８年９月８日―２４日）

以　上

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

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そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　もうできる進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間��り賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

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面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。まずは　ゼロ除算は不可能であるの　思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。　ゼロ除算を従来の　掛け算の逆と考えると、不可能であるが　証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発見する必要がある。　それらの意味は、普通の意味ではないことの　初めの考えを飛ばして　ダメ、ダメの感情が　突っ走ている。　非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような　形相と言える。

２０１８．９．２２．６：４１ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

Eπi =-1　（1748）（Leonhard Euler）

E = mc 2　（1905）（Albert Einstein）

1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0 https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　（　　　　　　）

a2+b2=c2　（Pythagoras）

1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見５周年を迎えて

今受け取ったメールです。何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。

Re: 1/0=0/0=0 example JAMES ANDERSON [email protected] apr, 2 at 15:03 All,

Saitoh’s claim is wider than 1/0 = 0. It is x/0 = 0 for all real x. Real numbers are a field. The axioms of fields define the multiplicative inverse for every number except zero. Saitoh generalises this inverse to give 0^(-1) = 0. The axioms give the freedom to do this. The really important thing is that the result is zero - a number for which the field axioms hold. So Saitoh’s generalised system is still a field. This makes it attractive for algebraic reasons but, in my view, it is unattractive when dealing with calculus.

There is no milage in declaring Saitoh wrong. The only objections one can make are to usefulness. That is why Saitoh publishes so many notes on the usefulness of his system. I do the same with my system, but my method is to establish usefulness by extending many areas of mathematics and establishing new mathematical results.

That said, there is value in examining the logical basis of the various proposed number systems. We might find errors in them and we certainly can find areas of overlap and difference. These areas inform the choice of number system for different applications. This analysis helps determine where each number system will be useful.

James Anderson Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics. https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid:　1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

２０１９．３．１４．１１：３０

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

You're God ! Yeah that's right...

You're creating the Universe and you're doing ok...

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !! Ok, don't panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat

NB : it's a big zip because of the wav file

More information

Install instructions Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.

https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker's Delight Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker's Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division's downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero, But even God can't divide by zero! Henry S. Warren, author of Hacker's Delight.　

https://catonmat.net/poem-from-hackers-delight　　

{\it mathematical life is very good without division by zero}(2018.2.8.21:43). \medskip

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

数学の嫌いな　一般の方　向き：

再生核研究所声明496（2019.7.8）　初等数学の　令和革新　の意味　- 　数学嫌いな一般の方　向き

この続きを纏めてみたい。　その前に　世に数学嫌いな人々を沢山出している事実が存在して、その理由は　全く、関係数学の教員に問題があると述べたい。それを許している数学界の問題でもあり、そのような在りようを許している教育行政の問題にも繋がると言及したい。　その意味は　数学は人間を離れた美しい存在でおよそ事実を知りたい、世の道理を知りたいという人間本来の本能に根差して、万人が興味と関心を抱く、いわば最高の芸術作品のようなものである。数学は　神の言語のような存在　である。しかし、問題は　人間にも　個性があり、興味や関心は　人により、享受するにも個性がある。　この個性を無視して、押し付けたり、強制したり、急がせたりすれば　消化不良になってしまい、折角の芸術も享受できない。　まして　何か競争の手段にしたり、偏見に満ちた人間の才能のバロメーターのように考えれば、数学嫌いな生徒を沢山育ててしまうだろう。　数学の先生に馬鹿にされた事は　巷に聞く歴然とした事実ではないでしょうか。　数学の先生の不遜な態度にも目につくと　人は見ているのではないでしょうか。　もしそうなら　誠に残念なことです。　数学を能力判定の基準に　考えがちな世相は改められ、数学の理解能力も　走る能力と同じように　個性に根ざす　一能力である　と考え　数学コンプレックスを克服して　楽しむ数学を基礎とする考え　を　基礎に数学教育の改革　を提案したい。　計算機と人工知能の発展は　数学教育の在りようの変更を求め、楽しむ数学が大きな多様な創造性を可能にするだろう。

世にも稀な　数学上の事件　が起きている。　何とゼロの発見者が算術の四則演算を確立して１３００年も経過していて　(６２８年)　（Brahmagupta (598 -668 ?) 、その発見者が述べていたゼロ除算、０割る０は０である　との定義に対して、現在まで　それは間違いだとされ、しかも現在でも混乱している。ゼロ除算発見後５年（２０１４．２．２）を経過しているのに　混乱を続けている現実がある。創始者の考えは　実は正しかった。　逆にそれは、アリストテレス、ユークリッド以来の世界観と空間を導いている。　ゼロ除算については　偶然、世の天才たち、アリストテレス、オイラー、ニュートン、アインシュタインなどが考察し、問題を提起してきた。　それが、無限の彼方がゼロで表されることや、傾き（勾配）の考えに全く新しい現象をあらわにしてきた。　数学でやってはならない、数学十戒、第一　　汝ゼロで割ってはならない　の考えは変更され、我々はゼロで割れて、その時、新世界が現れると変更されるべきである。そこで、初等数学の　令和革新を広く提案して、日本初の将来世界文化遺産になるように努力したい　と述べている。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている： viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30, What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World 我々は初等数学には基本的な欠陥が存在すると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく人類の、世界史の恥であると述べている。その真相を知りたいと　人々は思われないでしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

#2019年

#再生核研究所

#再生核研究所声明

#更新

#ブラックホールは神がゼロで割ったところにある

#再生核研究所ゼロ除算発見

#2014年2月2日ゼロ除算の発見

#ブラックホールは神が0で割ったところにある

#ゼロ除算の発見は再生核研究所

#再生核研究所ゼロ除算の発見

#5年を超えたゼロ除算の発見と重要性を指摘した

#数学物理天文学神学コンピュータサイエンス

#5年目を超えたゼロ除算の発見と重要性を指摘した

#2000年以上にわたって科学者を悩ませた

#ゼロ除算の事かと思いました

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local-to-global-blog · 7 years

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On Approximating Pi

So, you want to approximate $\pi$ from first principles (ie, no fancy formulas that you don’t know how to prove). One of the most straightforward ways to do this is through the method that Archimedes used thousands of years ago. He did this by looking at the perimeter of regular polygons, which he could compute. The more sides that the polygon had, the closer the perimeter was to $\pi$. In modern notation, his method amounts to the formula

$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(\pi x)}{x} = \pi = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\tan(\pi x)}{x} $$

Since we can compute things like $\sin(\pi/2^n)$ without actually knowing what $\pi$ is, we can use this to find an approximation for $\pi$. But just knowing this formula is not good enough. For instance, how do we know how close we are to $\pi$? If we use $x=2^{-100}$ to do this, then exactly how close we are? If we want to get $\pi$ to, say, ten digits, then what power of two do we need in the denominator?

These questions can be answered by going through the proofs and keeping track of how these limits actually work. Through this, we can get a refined look at exactly how to approximate $\pi$. (And gain an appreciation for $\epsilon-\delta$ in limits.)

Our Fundamental Identity

Firstly, we need to show that for any $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ we have

$$ |x\cos(x)| \leq |\sin(x)| \leq |x| \leq |\tan(x)| \leq |x\sec(x)|$$

where we have equality only at $x=0$.

This is where the diagram in the picture comes into play. Note that we clearly have equality at $x=0$ and, by symmetry, we just have to check this for $x>0$. In the picture, we have a quarter-circle of radius 1, with a line from the origin to the circle that makes an angle of $\theta$ with the horizontal axis. We can make this to make a triangle as shown. The length of the horizontal leg of this triangle is $\cos(\theta)$ and the length of the vertical leg of this triangle is $\sin(\theta)$. The blue arc in the picture is clearly larger than the vertical leg of the triangle and, since we are in radians, this arc has length $\theta$. This gives us that $\sin(\theta)<\theta$. On the other hand, the pink highlighted arc has radius $\cos(\theta)$ which means that its length is $\theta\cos(\theta)$. Since this arc is less than the vertical leg of the triangle, we get the leftmost inequality. Finally, through similar reasoning with the larger triangle and arc, we get the final two inequalities.

The Limit Lemma

Next we will look at our first limit. We want to show that

$$\lim_{x\rightarrow 0}\cos(x) = 1 = \lim_{x\rightarrow 0} \sec(x) $$

This means working with $\epsilon$s and $\delta$s, and it will be important to keep track of this information, as it tells us how to actually do the approximation.

Let $\epsilon >0$. We have the basic trig identity: $1-\cos(x) = 2\sin^2(x/2)$. This means that, using our above inequality, that $|\cos(x)-1| <x^2/2$. Therefore if $0<|x|<\sqrt{2\epsilon}$, then $|\cos(x)-1|<\epsilon$. This proves the first limit.

We will use this to prove the second limit. We have $\sec(x)-1 = (1-\cos(x))/\cos(x)$. Suppose that $0<|x|<\sqrt{2\epsilon’}$. Using what we just did, we have $1-\cos(x) < \epsilon’$ and $1-\epsilon’ < \cos(x)$. Combining these gives $\sec(x)-1 < \frac{\epsilon’}{1-\epsilon’}$. Choose $\epsilon’=\epsilon/(1+\epsilon)$. Plugging this into $\frac{\epsilon’}{1-\epsilon’}$ simplifies to $\epsilon$. So, if $0<|x|< \frac{\epsilon}{1+\epsilon}$ then $|1-\sec(x)|<\epsilon$. This proves the second limit.

To summarize the important bits of what we just did, since $ \frac{\epsilon}{1+\epsilon} < \epsilon$, it follows that if $0<|x|< \sqrt{\frac{2\epsilon}{1+\epsilon}} $ then

$$ |1-\cos(x)|< \epsilon \;\;\;\;\&\;\;\;\;\; |1-\sec(x)| < \epsilon$$

The Main Limit

We’re now done with lemmas and can prove the main result, which is: For $0<|x|<\frac{\pi}{2}$ we have that

$$ \frac{\sin(x)}{x} < 1 < \frac{\tan(x)}{x}$$

Moreover, we have the limits

$$ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1 = \lim_{x\rightarrow 0}\frac{\tan(x)}{x}$$

Dividing our original inequality through by $x$ gives

$$ \cos(x) < \frac{\sin(x)}{x} < 1 < \frac{\tan(x)}{x} < \sec(x)$$

This holds for all $x$ in our range because we are able to use the evenness of these functions to get rid of the absolute value. We then immediately have the first statement of this, and we just have to do the limit.

For the limits, we will keep track of our $\epsilon$s and $\delta$s. Obviously, using the divided expression, the Squeeze Lemma will give our result, but we want a more refined result, with errors in place. Take the first two inequalities, and rearrange to get

$$ 0 < 1-\frac{\sin(x)}{x} < 1-\cos(x)$$

By subtracting through by $1$ and multiplying by $-1$. Similarly for the latter two inequalities we have:

$$ 0 < \frac{\tan(x)}{x} -1 < \sec(x) -1$$

If we then take $0<|x|< \sqrt{\frac{2\epsilon}{1+\epsilon}}$, we find, using our previous results, that

$$ 0 < 1- \frac{\sin(x)}{x} < \epsilon$$

$$ 0 < \frac{\tan(x)}{x} - 1 < \epsilon$$

This proves the result, and we know how the error works.

Approximating Pi

We will now use this to approximate $\pi$. In our final result, replace $x$ with $\pi x$, multiply our equations through by $\pi$ and replace $\epsilon$ with $\epsilon/\pi$. This results in the statement: If $0<|x|<\frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{2\epsilon}{\pi+\epsilon}}$ then

$$ 0 < \pi- \frac{\sin(\pi x)}{x} < \epsilon$$

$$ 0 < \frac{\tan(\pi x)}{x} - \pi < \epsilon$$

This means that the sine inequality gives a lower bound for $\pi$ with error $\epsilon$ and the tangent inequality gives an upper bound for $\pi$ with error $\epsilon$. Explicitly: Whenever $0<|x|<\frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{2\epsilon}{\pi+\epsilon}}$ we have

$$\pi\in \left( \frac{\sin(\pi x)}{x}, \frac{\tan(\pi x)}{x} \right) \subseteq (\pi-\epsilon , \pi +\epsilon)$$

Follow this recipe and you’ll be able to approximate $\pi$ to your heart’s content.

Example

We can compute trig functions of angles $\pi/(3\cdot 2^n)$ by hand. If we want to compute $\pi$ to within $k$ digits, then the question we need to answer is: What does $n$ have to be?

Using $\epsilon = 1/10^{k+1}$, $x=3^{-1}2^{-n}$, and the trivial bound $3<\pi$, in our main result, we find that:

$$ \frac{1}{2\cdot 3^n} < \frac{1}{3} \sqrt{\frac{2\cdot 10^{-k-1}}{3+10^{-k-1}}}$$

which simplifies to

$$n> \frac{k+1}{2}\log_2(10) + \frac{1}{2}\log_2(3/2) $$

$$n > 1.66097k +1.95345$$

This gives a linear relationship between the number of digits that we get and how many powers of two we have to take.So, if, say, we want to get $k=3$ digits, then we need $n>6.9$, which means that we need $x=\frac{1}{384}$ will do. Archimedes did it for $x=\frac{1}{96}$, which means that $n=5$, which means that we would have to have $k<1.83$, or we can be sure his result is accurate with error $\epsilon = 0.01$. This isn’t too tight of a bound, unfortunately, but it’s what we can prove using elementary trigonometry.

The record is $k=22,459,157,718,361$ digits. If we were to do this using this method, we would have to have $n=3.73\times 10^{13}$, which means $x\approx 3^{-1}\cdot 2^{-10^{13}}$, which would be really tough.

Using Calculus and Taylor Series, we can show that the error is actually much tighter. The question and challenge would then be to figure out if you can tighten this error using elementary methods.

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devphilamaths · 3 years

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Solve tan(pi/2-theta) | tan(pi/2 -x) | tan pi/2 - x formula, Find value tan pi by 2 - x Hi friends.. In this tutorial Find the Value of tan(pi/2-theta) tan(pi/2 -x)tan pi/2 - x formula Find the value of tan pi by 2 -x TRIGONOMETRIC IDENTITIES

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instituteofreproducingme-blog · 5 years

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《人類長年の夢「タイムマシン」に最新科学で迫る！》ワクワク楽しく理系脳が育つ★最新の物理学や宇宙論を交えて、タイムマシン実現の可能性を解説!!

《人類長年の夢「タイムマシン」に最新科学で迫る！》ワクワク楽しく理系脳が育つ★最新の物理学や宇宙論を交えて、タイムマシン実現の可能性を解説!! 株式会社誠文堂新光社 2019年6月20日 08時30分

ツイートはてな素材DL ・・・その他メール Slack トークノート close 株式会社誠文堂新光社（東京都文京区）は、2019年7月1日（月）に、『タイムマシンって実現できる？』を刊行いたします。

もしも過去や未来に自由に行けるとしたら―― 人類が長年夢見てきた究極の乗り物が、タイムマシンです。

これまで世界の名だたる科学者たちが、タイムマシンに関わる理論に魅了されてきました。

本書では、相対性理論や量子論、高次元時空や超弦理論などの最新の物理学や宇宙論を交えて、タイムマシンの実現可能性についてわかりやすく解説しています。

SF作家ジュール・ヴェルヌは「人間が想像できることは、人間が必ず実現できる」といいました。

果たしてタイムマシンは実現できるのでしょうか？それは、ぜひ本書を読んで確かめてみて下さい。子どもから大人まで、ワクワクと楽しめる一冊です。

■「子供の科学★ミライサイエンス」シリーズについて 1924年創刊の月刊誌『子供の科学』が、未来を生きる子供たちにとって大切な科学を楽しく、わかりやすく紹介するシリーズです。

★発売中の書籍の詳細はこちら★ ・第1弾『コンピューターってどんなしくみ？』 https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000441.000012109.html ・第2弾『プログラミングでなにができる？』 https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000456.000012109.html ・第３弾『統計ってなんの役に立つの？』 https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000464.000012109.html ・第4弾『人工知能と友だちになれる？』 https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000493.000012109.html ・第5弾『宇宙探査ってどこまで進んでいる？』 https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000762.000012109.html

【目次】 Part1　タイムマシンをつくってみよう Part2　タイムトラベルの基礎知識 Part3　重力が強いと時間が遅れる Part4　いろいろなタイムマシン Part5　タイムマシンのパラドックス

【著者プロフィール】二間瀬敏史（ふたませ・としふみ）京都産業大学理学部宇宙物理・気象学科教授。1953年北海道生まれ。専門は一般相対性理論、宇宙論。京都大学理学部卒業、ウェールズ大学カーディフ校博士課程修了。ワシントン大学、マックス・プランク天体物理学研究所等を経て、1988年に弘前大学助教授、1991年に同教授。1995年に東北大学大学院理学研究科教授。2016年より現職、東北大学名誉教授。著書に『どうして時間は「流れる」のか』（PHP新書刊）、『ブラックホールに近づいたらどうなるか?』（さくら舎刊）、『重力で宇宙を見る』（河出書房新社刊）他。

https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000780.000012109.html

とても興味深く読みました

ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？

∞は定まった数ではない・・・・

人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：5年　　ゼロ除算の発見と重要性をした：再生核研究所　　2014年2月2日

https://www.researchgate.net/project/division-by-zero

https://lnkd.in/fH799Xz

https://lnkd.in/fKAN-Tq

https://lnkd.in/fYN_n96

https://note.mu/ysaitoh/n/nf190e8ecfda4

ゼロ除算の発見は日本です：

∞？？？

∞は定まった数ではない・・・・

人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：5年　　ゼロ除算の発見と重要性をした：再生核研究所　　2014年2月2日

次は２０１９．６．１７日　に書かれたれブログの一部である：

公表の下記の文章を見ると　おかしな人の文章に見える。内容が凄いからである。しかし、文体を　文章を読むと可笑しい感じではない。しかし、内容は。　述べられていることは真実か　否か。大げさに　書かれていないか。　小さなことを　大きく述べていないか。　などなど当然考えられる。

しかしながら、繰り返し　数年にわたって、その思いは　確認され、信念は　深まるばかりである。　内容は、ほとんど当たり前なのであるが、それが、ユークリッド以来、アリストテレス以来の　空間の認識を変え、全く新しい世界が出てきた。　沢山の明確な例を得ている。　超古典の数学の補完、修正である。　ゼロで割れて、新しい世界が現れてきた。夢のような事件である。２０１９．６．１７．６：１４

現代初等数学に　基本的な欠陥があるのは　歴然である。２０１９．５．１７．３：３０ 1/0, 0/0, \tan(\pi/2) 　が分からないとは、何と恥ずかしいことか。令和時代に　日本発の　文化として、世界史に貢献したい。令和とは偶然、ゼロ除算の概念から、全ての和を考えるとゼロになるという、ゼロの雄大で深い意味を表わす。２０００年を越える数学の歴史には　未だ数学の前史時代を思わせるような基本的な欠陥がある。改元を機会に、令和時代にゼロ除算算法を取り入れた新数学を発展させて、令和時代の世界文化遺産になるように　日本国は先導し、努力して、今こそ世界の数理科学に貢献しよう。再生核研究所令和　元年　５．１．付記：　再生核研究所声明481（2019.4.4.）　改元に当たって、日本からの贈り物、ゼロ除算算法　ー　新数学

そこで、上記を裏付けるために　改められるべき数学の大勢を一般向きに述べて、いわば、令和革新の内容を　述べて、令和革新の大義を明らかにしたい。

まずゼロで割っていはいけない、分母がゼロの場合を　極限などの概念を避けて考えてはならないの　２０００年を越える　数学十戎の第一　を改め、ゼロで割ることを考える、新世界を拓く。　分母がゼロである場合、またゼロで割ることを　今後は広く考える。　これはゼロ除算の意味を正確に捉え、ゼロ除算算法として定式化することによって　何時でも可能になり、　従来考えてこなかった新世界が現れてくる。その意味で、1/0=0/0=z/0= \tan(\pi/a)= \log 0=0　であり、無限遠点はゼロで表され、直角座標系で　ｙ軸の勾配はゼロである、基本関数　y=1/x 　の原点での値は　ゼロであるなど、驚嘆すべき新しい結果を導く。ユークリッド空間のモデル、リーマン球面のモデルの　超古典的なモデルはアリストテレス、ユークリッドの世界観、数学感さえ変更が要求される。　微分の概念や積分の概念さえ補完されて修正されなければならない。曲率や特異点の概念さえ変更が　要求される。 --　解析関数は　孤立特異点その所で固有の意味を有するという新世界が現れてきた。これらのことは四則演算の除算の欠けていたゼロ除算を可能にしたのであるから、初等数学全般の革新を意味するのは当然である。

これらの改革には１０年くらいの歳月を必要として、多くの人材の参画が必要であり、これらの基本数学の変革は将来　日本発の世界文化遺産になるべきものであることは、絶対である数学の必然として　既に歴然であると考える。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている：

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

再生核研究所声明 427(2018.5.8): 神の数式、神の意志　そしてゼロ除算

ドキュメンタリー 2017: 神の数式第２回宇宙はなぜ生まれたのか https://www.youtube.com/watch?v=iQld9cnDli4 〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第3回宇宙はなぜ始まったのか https://www.youtube.com/watch?v=DvyAB8yTSjs&t=3318s 〔NHKスペシャル〕神の数式完全版第1回この世は何からできているのか https://www.youtube.com/watch?v=KjvFdzhn7Dc NHKスペシャル神の数式完全版第4回異次元宇宙は存在するか https://www.youtube.com/watch?v=fWVv9puoTSs

NHKスペシャル　神の数式番組を繰り返し拝見して感銘を受けている。素晴らしい映像ばかりではなく、内容の的確さ、正確さに、ただただ驚嘆している。素晴らしい。

ある物理学の本質的な流れを理解し易く表現していて、物理学の着実な発展が良く分かる。

原爆を作ったり、素粒子を追求していたり、宇宙の生成を研究したり、物理学者はまるで、現代の神官のように感じられる。素粒子の世界と宇宙を記述するアインシュタインの方程式を融合させるなど、正に神の数式と呼ぶにふさわしいものと考えられる。流れを拝見すると物理学は適切な方向で着実に進化していると感じられる。神の数式に近づいているのに　野蛮なことを繰り返している国際政治社会には残念な気持ちが湧いて来る。ロシアの天才物理学者の終末などあまりにも酷いのではないだろうか。世界史の進化を願わざるを得ない。

アインシュタインの相対性理論は世界観の変更をもたらしたが、それに比べられるオイラーの公式は数学全般に大きな変革をもたらした：　

With this estimation, we stated that the Euler formula

e^{\pi i} = -1

is the best result in mathematics in details in：　No.81, May 2012 (pdf 432kb)

www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf

余りにも神秘的な数式のために、アインシュタインの公式 E= mc^2　と並べて考えられる　神の意志　が感じられるだろう。　ところで、素粒子を記述する方程式とアインシュタインの方程式を融合したら、　至る所に1/0 が現れて　至る所無限大が現れて計算できないと繰り返して述べられている。しかしながら、数学は既に進化して、1/0=0　で無限大は　実はゼロだった。　驚嘆すべき世界が現れた。しかしながら、数学でも依然として、rがゼロに近づくと　無限大に発散する事実が有るので、弦の理論は否定できず、問題が存在する。さらに、形式的に発散している場合でも、ゼロ除算算法で、有限値を与え、特異点でも微分方程式を満たすという新しい概念が現れ、局面が拓かれたので、数学者ばかりではなく、物理学者の注意を喚起して置きたい。

物理学者は、素粒子の世界と巨大宇宙空間の方程式を融合させて神の方程式を目指して研究を進めている。数学者はユークリッド以来現れたゼロ除算1/0と空間の新しい構造の中から、神の意志を追求して　新しい世界の究明に乗り出して欲しいと願っている。いみじくもゼロ除算は、ゼロと無限大の関係を述べていて、素粒子と宇宙論の類似を思わせる。

人の生きるは、真智への愛にある、すなわち、事実を知りたい、本当のことを知りたい、高級に言えば　神の意志　を知りたいということである。　そこで、我々のゼロ除算についての考えは真実か否か、広く内外の関係者に意見を求めている。関係情報はどんどん公開している。　ゼロ除算の研究状況は、

数学基礎学力研究会　サイトで解説が続けられている：http://www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

また、ohttp://okmr.yamatoblog.net/　に　関連情報がある。

以　上

ゼロ除算の論文が２編、出版になりました：

ICDDEA: International Conference on Differential & Difference Equations and Applications Differential and Difference Equations with Applications ICDDEA, Amadora, Portugal, June 2017 • Editors

• (view affiliations) • Sandra Pinelas • Tomás Caraballo • Peter Kloeden • John R. Graef Conference proceedingsICDDEA 2017

log0=log∞=0log⁡0=log⁡∞=0 and Applications Hiroshi Michiwaki, Tsutomu Matuura, Saburou Saitoh Pages 293-305

Division by Zero Calculus and Differential Equations Sandra Pinelas, Saburou Saitoh Pages 399-418

とても興味深くみました：ゼロ除算（division by zero）1/0=0、0/0=0、z/0=0 2018年05月28日(月) テーマ：数学これは最も簡単な　典型的なゼロ除算の結果と言えます。　ユークリッド以来の驚嘆する、誰にも分る結果では　ないでしょうか？ Hiroshi O. Is It Really Impossible To Divide By Zero?. Biostat Biometrics Open Acc J. 2018; 7(1): 555703. DOI: 10.19080/BBOJ.2018.07.555703 ゼロで分裂するのは本当に不可能ですか？ - Juniper Publishers ↓↓↓ https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf ゼロ除算の発見と重要性を指摘した：日本、再生核研究所　　2014年2月2日

再生核研究所声明 470 (2019.2.2) 　ゼロ除算 1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

ゼロ除算100/0=0の発見は　初期から　ゼロ除算の発見時から、　歴史的なものと考えて、詳しい過程を記録してきたが、ゼロ除算の影響は　初等数学全般に及び、　天動説が地動説に代わるような世界観の変更を要求している。　言わば新しい世界を拓く契機を与えるだろう。世界史は大きく動き、新しい時代を迎えられるだろう。―　これは我々の世界の見方が変化すること、心の在りようが　変化することを意味する。　しかるに　発見５周年を迎えても　その大きな影響を理解しない世情は、人類の歴史に　汚点を刻むことになるだろう。　数学の論理は　絶対的であり、数学の進化も　大局的には必然的なものである　（再生核研究所声明 467 (2019.1.3): 数学の素晴らしさ　ー　数学は絶対的な世界である）。

一数学者として　このようなことは、真智を求める者として、愛する者として、研究者の良心にかけて、　断言せざるを得ない。　また表現は、応援者たち、理解者たち、関係者たちが　相当に言わば晩年を迎えている実状を鑑みて、率直にならざるを得ない。実際、我々は明日の存在を期待してはならない状況にある：

再生核研究所声明４６５　(２０１９．１．１): 　年頭にあたって　－　１年の計　（部分引用：　年齢的に　Ｘ，Ｙ，Ｚの場面が　いつ起きても不思議ではない状況にあることを　しっかりと捉える必要がある。まず、Ｘ　とは入院などでメールができない状況である。Ｙとは、意志表示ができない状況である。Ｚとは、意識が無い状況である。　したがって、いかなる場合にも平然と、それらに対応できる心構えを整えることを　修行として、心がけることが　大事である。　その原理は、それらに際して、後悔しないように準備に励ことである。それ故に、存念を率直にブログ、Facebook、論文、声明などで表現して　これまでとして、何時でも終末を迎えられるように　すべきである。 ―　上記メールができることであるが、著名な数学者の言葉であったと思うが、我れ思うゆえに我あり、我れメールするがゆえに、我れ存在すると多くの人は理解するだろう。実際、多くの人にとっては、情報を得ることで、その人の存在を認識するだろう。交流できることが　生きている意味と捉えられるだろう。そのような　終末を迎える原理として、　ゼロ除算の帰結である　生命のグラフ、　すなわち　多くの過程は　初めに戻る　との教えは　大きく貢献するだろう。）

世にゼロで割っては��けない、ゼロ除算は不可能であるや不定であるという常識は、全くの狭い見方、考え方、発想で、自然な意味でそれらは可能で、できないといって避けていたゼロ除算から、実は誰も考えたことのない世界が現れ、それが初等数学全般に及ぶことが９００件を超える知見で明らかにされてきた。要点は、解析関数を考えるときに、特異点そのものでは考えず、特異点を除いた部分で関数を考えて来たのに、実は孤立特異点そのもので、解析関数は、有限確定値を取ることが　分かったことである。―　例えば、解析関数　W= exp (1/z) は　原点z=0 でピカールの除外値1を取っている（ゼロ除算算法）。―　何と、この関数は原点の近くで、ただ一つの例外の数を除いて、すべての複素数値を無限回取るとされてきたが、その例外値が実は、特異点で取られていた。　その意味で、全く新しい数学が発見されたという事実である。　その影響は９００件を超える知見を齎し、初等数学全般に大きな影響を与える。既に確立しているホーン・トーラスという、アリストテレス、ユークリッド以来の　リーマン球面に代わる空間が発見された。我々の結果は　そのように自然な分数の意味で、1/0=0/0=\tan(\pi/2)=0　と表現されるが、その影響は　世界観の変更に及び、現在の世界は、ゼロ除算の新しい世界から見ると、未だ夜明け前と表現される。現在全体の様子を著書に纏め中である。

少し具体的に内容について触れて置く：まず代数学的にはゼロ除算を含む簡単な体の構造（山田体）が与えられているが、このことの認識が抜けているのは　代数学における　相当に基本的な欠陥　であると考えられる。体の構造はあまりにも基本的であるということである。幾何学においては無限遠点がゼロで表されることから、無限遠点が関与する幾何学、平行線、直線、円、三角形、２次曲線論など広範な幾何学に欠陥が存在する。曲率、勾配などの概念の修正が求められる。我々の空間の認識は　数学的にはユークリッド以来　不適当である　と言える。図形の式による孤立特異点を含む表現で、孤立特異点でゼロ除算算法を用いると　いろいろ面白い図形や、量が現れて、新規な世界が現れてくる。無限、特異点として考えて来なかった世界における新しい現象が現れてきた。これは未知の広大な世界である。解析学では、いわゆる孤立特異点では、そこでは一切考えて来なかったが、孤立特異点そこで、ローラン展開は　ゼロ除算算法として意味のある世界が拓かれているので、全く新しい数学を展開することが可能である。直接大きな影響を受けるのは微分方程式の分野で　ゼロ除算算法の視点から見ると、　微分方程式論は　相当に欠陥に満ちていると言える。典型的な結果はtan(\pi/2)=0である。微分係数がプラス、あるいはマイナス無限大と考えられてきたところが　実はゼロで、微分方程式論に本質的な影響を与える。特異点でも微分方程式を満たすという概念が生まれた。複素解析学ではゼロ除算算法の応用、影響の大きさから、そのように重要なゼロ除算算法の意義の解明が望まれる。様々な解析関数の孤立特異点の値は数学辞典、公式集の新たな章になるだろう。三角関数など初等関数については既に相当な結果が得られている。未知の世界である、孤立特異点での関数の性質を研究する、新世界における問題が広がっている。一般的な視点からの要点とは、まず、我々はゼロで割れることを、厳密な意味で与えて、言明し、その広範な影響が出てきたこと。それと裏腹に　ゼロと無限の関係を明らかにして、永い懸案のそれらの概念を明らかにして、それらの関係が確立されたことである。特に　この基本的な関係は　リーマン球面に代わるモデルとして、ホーン・トーラスとして　幾何学的に明示される。―　それで、無限とゼロの意味とそれらの関係が分かったと言える。最近物理学者も興味を寄せてきているが、ホーン・トーラス上の数学は、今後の課題である。

ゼロ除算算法とは　強力な不連続性を伴った　仮説であり、仮定である（数学そのものがそのような構造をしている）が、　ゼロ除算そのものの意味は依然不明であり、その意味の追求は　ブラックホールの解明のようにゼロ除算算法の研究を行うことで、意味を追求していくことになる。その本質は、どうして　そのように強力な不連続性が与えられているか、無限とゼロの関係を追及していくことである。もちろん、universe　の現象として捉えていく必要がある。

５周年を迎えるに当たって、我々は世に　ゼロ除算の理解を広く求め、かつ、関係者の研究への参加と協力を求め、かつお願いしたい。数学の教育関係者、出版関係者には初歩的で基本的な新しい数学からの広範な影響を　教育・文化に反映させるように協力をお願いしたい：

再生核研究所声明 431(2018.7.14): ｙ軸の勾配はゼロである　－　おかしな数学、おかしな数学界、おかしな雑誌界、おかしなマスコミ界?　

（部分引用：　原点から出る直線の勾配で　考えられない例外の直線が存在して、それが y軸の方向であるということです。このような例外が存在するのは　理論として不完全であると言えます。それが常識外れとも言える結果、ゼロの勾配　を有するということです。この発見は算術の確立者Brahmagupta (598 -668 ?)　以来の発見で、　ゼロ除算の意味の発見と結果1/0=0/0=0から導かれた具体的な結果です。それは、微分係数の概念の新な発見やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える数学ばかりではなく　世界観の変更を求める大きな事件に繋がります。そこで、日本数学会でも関数論分科会、数学基礎論・歴史分科会，代数学分科会、関数方程式分科会、幾何学分科会などでも　それぞれの分科会の精神を尊重する形でゼロ除算の意義を述べてきました。招待された国際会議やいろいろな雑誌にも論文を出版している。イギリスの出版社と著書出版の契約も済ませている。２０１４年　発見当時から、馬鹿げているように　これは世界史上の事件であると公言して、世の理解を求めてきていて、詳しい経過なども　できるだけ記録を残すようにしている。これらは数学教育・研究の基礎に関わるものとして、日本数学会にも直接広く働きかけている。何故なら、我々の数学の基礎には大きな欠陥があり、我々の学術書は欠陥に満ちているからである。どんどん理解者が　増大する状況は有るものの依然として上記真実に対して、数学界、学術雑誌関係者、マスコミ関係の対応の在り様は誠におかしいのではないでしょうか。　我々の数学や空間の認識は　ユークリッド以来、欠陥を有し、我々の数学は　基本的な欠陥を有していると８００件を超える沢山の具体例を挙げて　示している。真実を求め、教育に真摯な人は　その真相を求め、真実の追求を始めるべきではないでしょうか。　雑誌やマスコミ関係者も　余りにも基礎的な問題提起に　真剣に取り組まれるべきでは　ないでしょうか。最も具体的な結果　y軸の勾配は　どうなっているか、究めようではありませんか。それがゼロ除算の神秘的な歴史やユークリッド以来の我々の空間の認識を変える事件に繋がっていると述べているのです。　それらがどうでも良いは　おかしいのではないでしょうか。人類未だ未明の野蛮な存在に見える。ゼロ除算の世界が見えないようでは、未だ夜明け前と言われても仕方がない。）

以　上

今受け取ったメールです。何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。

Re: 1/0=0/0=0 example JAMES ANDERSON [email protected] apr, 2 at 15:03 All,

James Anderson Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid:　1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

２０１９．３．１４．１１：３０

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

You're God ! Yeah that's right...

You're creating the Universe and you're doing ok...

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !! Ok, don't panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat

NB : it's a big zip because of the wav file

More information

Install instructions Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.

https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker's Delight Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker's Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

https://catonmat.net/poem-from-hackers-delight

神の数式で　ゼロ除算を用いると　どうなるのでしょうか　という質問が　寄せられています。

神の数式：

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

カテゴリ：カテゴリ未分類

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

カテゴリ：カテゴリ未分類

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

２０１８．９．２２．６：４１ゼロ除算の４つの誤解：

Eπi =-1　（1748）（Leonhard Euler）

E = mc 2　（1905）（Albert Einstein）

1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0 https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　（　　　　　　）

a2+b2=c2　（Pythagoras）

1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見５周年を迎えて

#本

#2019年

#更新

#ブラックホールは神がゼロで割ったところにある

#解説

#再生核研究所ゼロ除算発見

#2014年2月2日ゼロ除算の発見

#ブラックホールは神が0で割ったところにある

#ゼロ除算を発見したのは2014年2月2日

#ゼロで割れない

#再生核研究所ゼロ除算の発見

#ゼロで割る

#5年を超えたゼロ除算の発見と重要性を指摘した

#0割る0は0

#ログゼロハゼロ

#5年目を超えたゼロ除算の発見と重要性を指摘した

#tangent二分のパイはゼロ

#ZERO除算

#BOOｋ

#1割る0は０

#人類長年の夢

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