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mediba-ce · 6 years

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Google Optimize360でレコメンドエンジンの評価をしてみる

こんにちは。フロントエンジニアの苅部です。

今回はECサイトでのレコメンドエンジン評価にあたって、Google Optimize360のフロント組み込みやGoogle Analyticsのユーザーリスト利用を実施しましたので一連の流れを共有したいと思います。テスト実装であったりレコメンド評価の理解の一助となれば幸いです。

※Google Optimizeの導入方法については過去の記事をご確認ください。・Google Optimize導入とA/Bテスト実施のポイント | mediba Creator × Engineer Blog

レコメンドエンジン評価の目的

「どのくらいの効果が見込まれるか」「A or B or n どのモデルが優れているか」といった疑問を明らかにするためにレコメンドエンジンのパフォーマンス評価を実施しました。

「効果」とは費用対効果であったり事業指標への貢献度合いとなります。インフラや保守など何かしらの形でアプリケーションを維持するためのコストは発生するため、効果とコストのバランスが取れているか評価することが大切です。

またレコメンドエンジンは開発して��わりではなく、パフォーマンスを計測して評価・改善を続けることが望ましいです。ただ前後比較の評価では他の要因を除去できず因果関係の判断が難しいため、より正確なモデル評価のためにA/Bテスト(統計的な因果推論)の必要があると考えています。

今回のレコメンド実装方法

レコメンドの有無でのA/Bテストを前提に、以下のような形で実装を進めました。

・API

分析会社様に構築いただいたレコメンドのAPIを使い、AJAXにてレコメンド結果をJSONで受け取っています。アクセスログ・コンバージョンログを元にバッチ処理でアソシエーション分析を行い、ユーザー・商品ごとに最適な(��買される可能性の高い)商品を提案しています。

・DOM

Google Optimizeのエディタで空タグの挿入とJavaScriptの実行を指定しています。そして別JavaScriptファイルにて[AJAX実行,HTML文字列構築,引数のHTMLElementへinnerHTML代入する関数]をグローバル空間に用意して、それをGoogle Optimizeから呼び出せるようにしています。

・任意の箇所へ空タグを挿入

・空タグの中でJS(AJAX/innerHTML)を実行

Google Optimize側のエディタを使��てDOM書き換えやJavaScript(AJAX)の実行も可能ですが、今回はターゲティングルール設定・関数実行・テストの評価をGoogle Optimizeに委ねて、ロジック・ビューは別JavaScriptファイルに持たせています。メンテナンス性やコードレビューの観点で、可能な限りコードとしてGitでバージョン管理する方が好ましいと考えています。

※この方法を取るとテスト期間中にもDOM変更が可能になるため、何かと便利です。 ※クリックイベントも併せて取っておくと後の分析で役に立ちます。

A/Bテストの実施概要

今回は複数画面でのレコメンド実装を想定しています。ただGoogle Optimizeは基本的に1画面1テストとなるためこのままではページごとにA/Bテストの抽選が実施され、それぞれでテストパターンが変化してしまいます。レコメンド有無やモデルの比較のために「レコメンドのある世界・レコメンドのない世界」「モデルAの世界・モデルBの世界」を作りたいわけですが、このままではそれぞれの世界が混在して本来意図していたテストが実施できません。

そこで今回は、Google Optimize360(有償)の機能を利用してGoogle Analytics側のユーザーリストをインポートしてターゲティング設定することにしました。ちょっと複雑ですが、テスト動作の全体の流れは以下の通りです。

起点ページにてユーザーごとにテストパターンが決定

Google Analytics側にシステムディメンションがセット(ID/パターン)

ユーザーリストが動的に生成(時差有り)

他ページでもユーザーリストのターゲットに対してテストが着火

ユーザーリストはリターゲティング向けの機能となりますが、Google Optimize360ではA/Bテストのターゲティング配信の条件としてGoogle Analyticsのユーザーリストをインポートすることができます。

Google Optimize,Google Analyticsの設定

1. テストの起点となるページのテストIDを取得

まずはテストパターンの抽選が実施される起点ページを決め、Google Optimizeでテストを作成します。下書きの状態でテストIDが割り振られるため、このテストIDを他のページでのターゲティング配信に利用します。

2. テストIDを元にセグメントを作成・ユーザーリストを公開

起点ページで実施するテストのテストIDとテストバリエーションを元に、Google Analytics側でユーザーリストを作成して公開します。まずはセグメントビルダーにてGoogle Optimize側で発行されたテストIDを利用して任意のテストパターンを指定します。

・[テストID]ディメンションと[パターン]ディメンションを使う場合

・[パターンを含むテストID]ディメンションを使う場合

パターンディメンションは、オリジナルであれば[0]、バリエーションの1つめであれば[1]、2つめであれば[2]といった形で連番で指定する事ができます。今回はA/Bテストのバリエーションの1つめを判定したいため[1]としています。これで[A/BテストのBパターンが表示された人(レコメンドが表示された人)]というセグメントが作成できました。

次に、セグメントを元にユーザーリストを作成します。

・一覧画面にて任意のセグメントで[ユーザーリストを作成]を選択

・ユーザーリスト名を入力

・ユーザーリストの宛先にGoogleオプティマイズ360を選択

・公開先にGoogleオプティマイズ360が含まれていることを確認して公開

以上でユーザーリストの設定は完了です。

今回の仕組みでは全ページのテストを稼働させるためにユーザーリストが更新される必要がありますので、数時間の開始時差を許容する必要があります。なお今回は最短で4時間程度でユーザーリストが反映されました。

3. 画面ごとにテストを作成

レコメンドを掲出する画面ごとにテストを作成します。

・ターゲティング条件に任意のユーザーリストを指定

・テスト目標は収益とトランザクション数を指定

一連の設定が完了したので、すべての画面でテストを開始できる状態となりました。

A/Bテストを始める前に

A/Bテストは万能ではなく、実施においてはサンプルの[偏り]を常に意識することが大事です。単純無作為(ランダム)に割り振っても必ず��りが発生しますし、サンプルが少ないほど偏りやすくなります。特にリピーターの比率が高いサイトでは、偏った場合にはそのテストの中では偏り続けることになります。そのためA/Bテストの実施にあたっては[事前にA/Aテストを実施して偏りの起こりやすさを把握]したり[A/Bテスト期間だけでなく、実施前期間まで含めた前後比較で各バリエーションの評価すること]が大事です。

・直帰率でのA/Aテストの例。徐々に偏りが減少していきます。

レコメンドエンジンの評価結果

さて、1ヶ月ほどレコメンドの有無でA/Bテストした結果は以下のようになりました。

・Google Optimize

レコメンド有りのパターンの売り上げが[95%の確率で4%〜16%、中央値で10%の向上]という、なかなか良い結果となりました。

95%信頼区間にマイナスの値を含んでいないため、今回は[レコメンドによって収益の向上が期待できる]という判断をしました。

・Google Analytics

レコメンド有り・無しのセグメントを作成し、eコマースレポートにて重ねて比較してみました。ブルーの線がレコメンドなしのセグメントで、オレンジの線がレコメンドありのセグメントです。 ※ユーザーセグメントであれば、過去90日まで遡ることができます。

・A/Bテスト開始前。大きな収益の差が無さそう。

・A/Bテスト開始後。何度かリフトしている様子が確認できます。

今回のA/Bテストを用いたレポート・評価によって、全ユーザーに開放した場合の収益のインパクトが推測することができ、レコメンドの費用対効果の試算が可能になりました。

おわりに

統計・機械学習を用いたプロダクトはリリースするまで効果が分かりませんし、リリースしたものが事業指標に繋がる保証はありません。そしてリリースしても効果の因果関係は見えづらいです。そのため、適切な指標を元にリリース後に継続したモデル評価が必要になりますが、そのフェーズで因果推論としてのA/Bテストが有効活用できると実感できました。

また費用対効果の推定だけでなく「投資対効果」という幅を持たせた考え方も大事だと思います。ひとつの機能レベルでシビアに費用対効果を考えてしまうと、なかなか成果を出すのが難しいと感じています。特にECサイトではトランザクション・売り上げを向上させるのは相当に難しいです。そのため例えばUXという文脈で[エンゲージメント指標の向上]も判断基準に含めたり、単体のプロダクトではなく[分析・データ活用のプロジェクト]という視点で、広く捉える必要があるとも感じました。

備考

A/Bテストの結果は将来の指標を保証するものではありません。

複数画面で同一パターンを反映させるためにユーザーリストを利用していますが、今回の構成はちょっと冗長でした。各画面にHTML差し込み用の共通のDOMを用意したり、Cookieにテストパターンを保持するなどして、ユーザーリストを使わずとも複数画面でパターンを固定する事は可能です。

Google Analytics360はGoogle Optimize360のみ接続が可能です。つまり有償版Analyticsと無償版Optimizeを接続することはできません。

参考文献

データ分析の力因果関係に迫る思考法 (光文社新書)

セグメントについて - アナリティクスヘルプ

セグメントからユーザーリストを作成する - アナリティクスヘルプ

ユーザーリストを作成、編集する - アナリティクスヘルプ

#googleoptimize #abtesting

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instituteofreproducingme-blog · 5 years

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あの発見のヒントは夢から？科学の歴史を書き換えた夢

エキサイトニュース-2019/07/12

多くの人にとって、夢は神秘めいた不思議なものだと感じます。普段では見られない情景を目にしたり、天国や地獄が見えた人もいたりします。また、亡くなった親戚や友人に会ったとや夢を通じて未来を予知する人もいます。そして、夢は人々

多くの人にとって、夢は神秘めいた不思議なものだと感じます。普段では見られない情景を目にしたり、天国や地獄が見えた人もいたりします。また、亡くなった親戚や友人に会ったとや夢を通じて未来を予知する人もいます。そして、夢は人々にヒントを与えることもあり、それによって社会が発展し進歩しました。科学史においてこのような事例は少なくありません。

今日、我々が学んでいる科学知識の多くが夢からヒントを得たものです。このような夢にまつわる7人の科学者の逸話があります。

アインシュタイン

アインシュタインはかつて、「自分の生涯は全て少年時代に見た夢から始めた絶えない思考がもたらされた」と語りました。

米心理療法士でもあるジョン・W・プライス（John.W.Price）牧師はラジオ番組のインタビューで、あまり人に知られていないアインシュタインが見た夢を話しました。

「彼は山の麓に向かってスキーをしていました。どんどん加速して、光の速度に近づいた時に全ての色が融けあい、一体になりました。アインシュタインはこの夢に啓発されて、それからの生涯の殆どは、彼は光速に達した時にどんなことが起きるのかを考え続けたのです」

アインシュタインが14歳の時学校の先生に次の質問をしました。「もし自分が光速で飛行した時に、鏡では自分の顔が見えなくなるのでしょうか」

アインシュタインが相対論を考えはじめたのはこれがきっかけです。

ドミトリ・メンデレーエフ

https://www.excite.co.jp/news/article/EpochTimes_44827/

再生核研究所声明 456(2018.10.15): ゼロ除算算法発見の瞬間

最後に添付するが　ゼロ除算算法の重要性のゆえに　ゼロ除算算法発見の瞬間　を回想して　記録を確かなものにしたい。

ゼロ除算算法は　解析学、幾何学など初等数学全般に広い影響を与え、　アリストテレス、ユークリッド以来の世界を拓き、微分の概念さえ変え、特に微分方程式論は　この新しい概念、算法のゆえに　大きな改変が求められている。

ここで、ゼロ除算算法とは要するに孤立特異点をもつ解析関数において孤立特異点での値をローラン展開の正則部の初項　係数C_0　で定義することで、形式的に1/0=0/0=z/0=0 の結果を考慮しながら結果を吟味しつつ応用して行くということである。ゼロ除算算法は　本質的には定義であり、仮説であり、その重要性のゆえに公理のようなものである。

世にゼロ除算は大丈夫かの疑念が有るように感じられるので、上記のように特に吟味を要請している。良い成果を得る限りにおいて大いに楽しもうと提案している。既に、沢山の驚嘆すべき良い結果を得ている。

そこで、その発見の瞬間を振り返って置きたい。　下記の最初の記録は　発見後　宿舎に戻って　直ぐにブログに書いた貴重な記録である。

学内構内にある宿舎から歩いて３０分くらいのところにある　ジンボーという大きなショッピングセンターを　週に2回くらい歩いて行き、　買い物をして　宿舎に戻る習慣がありました。　当然、週末はよく行きます。　給与を頂き、物価安のポルトガルのアヴェイロ　お金のことは気にせず、　買う度に　得をしたように感じられる幸せな時代でした。さらに、身分が研究員でしたので、楽しい自由な研究が職務で　週一回主に外国、学外の方による1時間の講演がありますが、それに出席が義務づけられていた以外は特に業務が無かったので、自由な時間がたっぷりもてた楽しい時代でした。　ショッピングセンターでは　人のよいご夫妻、若い娘さん達の店員がいるレストランで　何でも自由にとって頂ける店で　好物を好きなだけ頂ける夕食をとるのが習慣でした。　ですから幸せ一杯で両手に買った食品をもって　キャンパス内を通り、宿舎に向かっていました。　そこで、　学内の池のほとりに差し掛かった時、　何かあると直感して、独りでに　静かに立ち止まりましたら、すると突然閃きました。　その時、確かに月が真上にありました。　電光のように閃めいたのです。　関数　f(z) = e^{1/z}　の原点での値は１であると。その時、理由はなく結果だけが閃いたのです。　当時は　まだゼロ除算算法は考えられておらず、数値としてのゼロ除算1/0=0/0=0だけが認識されていましたから、　この直感には凄い飛躍が有ります。　実際、　その関数の原点の周辺には　神秘性が漂っていて　深い謎に覆われているときでした。世の常識では　その関数は原点で　真性特異点をもち、ピカールの定理で、原点を除いた原点の近傍で　例外の複素数１個（ピカールの除外値）を除いて、すべての複素数を無限回とるなど　複素解析学の深い定理があり　値分布理論の雄大な数学の素を与えています。　その時、特異点　原点自身で、１の有限確定値を取る　と直感したのですから、　凄い発想と言えます。　後で気づいたのですが、　その値１は　ピカールの除外値　自身でした。ローラン展開の負冪項が　すべて原点でゼロであることを言っていますので、　正しく、ゼロ除算算法の発見の瞬間です。

理屈以前に、理論、論理以前に　電光のように一瞬に閃いたということです。

これが記録して置きたい真実、事実です。　あの夜のことが　鮮やかに思い出されます。興奮して、宿舎に着くや直ぐにブログに書きました。

ゼロ除算算法は　基本的な算法として　数学の基本的な演算となるのは、既に歴然です。アリストテレス、ユークリッド以来の世界観の変更さえ求めています。

添付附録：　

ＰＣから貴重な記録：　ゼロ除算算法の　始めの瞬間：複素解析・特異点：特異点解明の歩み100/0=0,0/0=0：　

関係者：解析関数論における大発見：２０１４．３．８．２０：中華料理を頂き、たっぷり買い物をして戻りました。月が中天、特異点の様子を考えながら歩いて来ました。良く、考えが湧く、池のほとりに差し掛かった時、驚嘆すべき　結果を得ました。解析関数の基本です：　e^{1/z} は　原点で真性特異点、猛烈な不連続性を持ち、神秘的な性質を持ちます。ところが何と、原点では　１の値をとることになる！！　これで、関数論の歴史は　大きく変わることになる。　直ちに公開、公論で、世界史の進化を志向したい。２０１４．３．８．２０：３０[ブログから] ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿実数で論文を２編　昨日までに完成、そこで複素解析の検討を始める。直ぐに、無限遠点の概念があり、複素解析では奇妙、変な状況に成っているのに気づく。無限遠点は　数ではないが、幾何学的にすべて美しく纏まっている。1/0=0なら複素数を1/zは複素数にちょうど１対１に写している。しかし、０が　不動点に成っている。初頭の問題とともに納得が行かないので、この問題を検討して行きたい。２０１４．３．３０．１１：１０　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ e^{1/z}　は原点で考えない、{1/z}は原点で、無限遠点を対応させる、しかし、無限遠点は数ではないからですね。矛盾では？上記のように対応させると　１として確定値が定まる。無限遠点を考えるとき、1/0=0の考えを持たなかったのか？？２０１４．３．３０．１５：５０＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿研究の発端は、上記矛盾を見逃さない。1/0=0の尊重、1/z の関数の　ゼロ点の像が　ゼロであることの尊重です。そのような関数は、実関数の時と同様　基本的であると考える。そこでまず、従来の美しい複素解析学において、ゼロで割る場面以外は　そのまま尊重、成り立つと確認する。そこで、1/0=0 を取り入れると、例の無限遠点がストンと非連続的に落ちていると考える必要があり、一次関数などの１対１対応など崩れて、嫌な感じが出ますが、分母をゼロにする点だけを例外にして進める。極などいろいろな性質は、極で、無限遠点をとると考えないで、無限に増大しているとして、その様を捉えれば、従来の言葉の修正で対応できる、する。この考えで、新しい何かの定理ができれば、素晴らしい１歩では？　上記例から、真性特異点で確定値を取るが言えれば、凄い結果ではないでしょうか。２０１４．４．１．１１：３５

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

祝改元　令和

改元、令和時代を祝する。令和とは偶然、ゼロ除算の概念から、全ての和を考えるとゼロになるという、ゼロの雄大で深い意味を表わす。２０００年を越える数学の歴史には　未だ数学の前史時代を思わせるような基本的な欠陥がある。

改元を機会に、令和時代にゼロ除算算法を取り入れた新数学を発展させて、令和時代の世界文化遺産になるように　日本国は先導し、努力して、今こそ世界の数理科学に貢献しよう。

再生核研究所

令和　元年　５．１．

付記：　

再生核研究所声明481（2019.4.4.）　改元に当たって、日本からの贈り物、ゼロ除算算法　ー　新数学

(　流石に　素晴らしい日本の文化。感銘しました。力が湧いてきました。凄い考えも浮かんできました。令和。

新元号　令和は、漢字、発音、形、由来、素晴らしいと感じました。そこで、力が　湧いてきました。　ゼロ除算算法は　特異点の世界に立ち入った　全く新しい世界、数学ですので、　改元を機会に　日本発（初）の　数学の基礎の確立に貢献したい。　日本数学会、日本国の力をかけて　世界に貢献すべく努力したい。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A4%E5%92%8C

時ときに、初春しよしゆんの令月れいげつにして、気き淑よく風かぜ和やはらぎ、梅うめは鏡前きやうぜんの粉こを披ひらき、蘭らんは珮後はいごの香かうを薫かをらす。）

そこで、万葉の美しい心情を篤く受け止めて　ややもすると日本の文化、精神の弱点とみられる数理科学の基礎に　日本国が今後永く世界に貢献できる新数学として　ゼロ除算算法の大きな展望を　新時代を迎えるに当たって述べたい。日本発（初）の基礎数学、新しい世界観を　世界の文化に貢献すべく世界に展開しようではないか。

そもそもゼロ除算算法とは、ゼロで割る問題　(ゼロ除算)　から由来するが、ゼロ除算は　古くはアリストテレス以来　不可能であることの象徴と考えられ、物理学上でもアインシュタインの最大の懸案の問題であったとされる。特異点での問題はブラックホールの問題と絡ませて、現在でも広く議論されている。しかるにその本質はゼロ除算算法の概念で捉えられ、原理は解析関数の孤立特異点での　新しい世界の発見　として説明される。従来、特異点においては、特異点の近くでの研究を行い、特異点そこでは考えて来なかった。すなわち、特異点そのものでの研究を可能にしたものであるから、全く新規な世界、数学である。不可能であると２０００年を越えて考えられてきたところ、可能になったのであるから、その大きな意義と影響は既に歴然である。その影響は数学の全般に及ぶばかりか、我々の世界観に甚大なる影響を与え、世界史の大きな展開期を迎えるだろう。現代初等数学は、本質的な欠陥を有し、数学の基本的な再構成が求められ、新しい未知の雄大な世界の解明が求められている。

今こそ、新時代を迎えるに呼応して、新数学、新時代を開拓して、日本国は世界に貢献できるように、努力して行こう。

これらの事実を裏付けするものとして、次を参照されたい：

再生核研究所声明 479(2019.3.12) 　遅れをとったゼロ除算　－　活かされな　い敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略

再生核研究所声明　480(2019.3.26) 　日本の数学の後進性

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

７歳の少女が、当たり前である（100/0=0、0/0=0）と言っているゼロ除算を　多くの大学教授が、信じられない結果と言っているのは、まことに奇妙な事件と言えるのではないでしょうか。 1/0=0、0/0=0、z/0=0 division by zero（a⁄0 ）ゼロ除算　1/0=0、0/0=0、z/0=0 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. 小学校以上で、最も知られている基本的な数学の結果は何でしょうか・・・ゼロ除算（1/0=0、0/0=0、z/0=0）かピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）ではないでしょうか。 https://www.pinterest.com/pin/234468724326618408/ 1+0=1　1－0=1　1×0=0　　では、1/0・・・・・・・・・幾つでしょうか。 0??? 　本当に大丈夫ですか・・・・・0×0=1で矛盾になりませんか・・・・数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../ques.../q1411588849 #知恵袋_ 割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？ Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity. https://notevenpast.org/dividing-nothing/ multiplication・・・・・増える掛け算（×） 1より小さい数を掛けたら小さくなる。大きくなるとは限らない。 0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い�� 加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷）除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元乗（×）は、加（+）除（÷）は、減（-） http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../q14.../a37209195... http://www.mirun.sctv.jp/.../%E5%A0%AA%E3%82%89%E3%81%AA... 何とゼロ除算は、可能になるだろうと　April 12, 2011　に　公に　予想されていたことを　発見した。多くの数学でできないが、できるようになってきた経緯から述べられたものである。０を引いても引いたことにならないから：君に０円の月給を永遠に払いますから心配しないでください：変化がない：引いたことにはならない：

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、何時でも有限値を得るので、形式的に無限が出ても実は問題なく意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。

カテゴリ：カテゴリ未分類

そこで、計算機は何時、1/0=0 ができるようになるでしょうか。楽しみにしています。もうできる進化した計算機をお持ちの方はおられないですね。

これは凄い、面白い事件では？計算機が人間を超えている例では？

面白いことを発見しました。計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、この方は間違いだと言っている、思っているようです。

0/0=0 は１３００年も前に算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだととんでもないことを言ってきた。世界史の恥。実は a/0=0 が何時も成り立っていた。しかし、ここで分数の意味をきちんと定義する必要がある。計算機は、その意味さえ知っているようですね。計算機、人間より賢くなっている様が出て居て実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

カテゴリ：カテゴリ未分類

面白いことを発見しました。計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、この方は間違いだと言っている、思っているようです。

0/0=0 は１３００年も前に算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだととんでもないことを言ってきた。実は a/0=0 が何時も成り立っていた。しかし、ここで分数の意味をきちんと定義する必要がある。計算機は、その意味さえ知っているようですね。計算機、人間より賢くなっている様が出て居て実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、良く理解できない人が未だに多いようです。そこで、簡潔な一般的な解説を思い付きました。もちろん、学会などでも述べていますが、予断で良く聞けないようです。まず、分数、a/b は a 割る b のことで、これは方程式 b x=a の解のことです。ところが、 b がゼロならば、どんな xでも 0 x =0 ですから、a がゼロでなければ、解は存在せず、従って 100/0 など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。普通の意味ではゼロ除算は不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。基本方程式 b x=a が b がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。何と、そのような方程式は何時でも唯一つに一般化された意味で解をもつと考える方法があります。 Moore-Penrose 一般化逆の考え方です。どんな行列の逆行列を唯一つに定める一般的な素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、 b がゼロの時、解はゼロが出るので、 a/0=0 と定義するのは当然です。すなわち、この意味で方程式の解を考えて分数を考えれば、ゼロ除算はゼロとして定まるということです。ただ一つに定まるのですから、この考えは自然で、その意味を知りたいと考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与えるユークリッド以来の新世界が現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、

相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0 の定義を誤解されていた。

相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。

まずはゼロ除算は不可能であるの思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。ゼロ除算を従来の掛け算の逆と考えると、不可能であるが証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、 1/0,0/0,z/0 などの意味を発見する必要がある。それらの意味は、普通の意味ではないことの初めの考えを飛ばしてダメ、ダメの感情が突っ走ている。非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような形相と言える。

２０１８．９．２２．６：４１

ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は不可能であるとの考え方に拘って、思考停止している。普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して可能にできないかと考えるのが数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が紹介されてもゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を素直に理解しない、強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の連続性の考えに囚われていて強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は新しい仮定に基づいていること。定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that “it is well known to students of high school algebra” that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

Eπi =-1 （1748）（Leonhard Euler）

E = mc 2 （1905）（Albert Einstein）

1/0=0/0=0 （2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2 （）

a2+b2=c2 （Pythagoras）

1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見５周年を迎えて

今受け取ったメールです。

何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。

Re: 1/0=0/0=0 example

JAMES ANDERSON

[email protected]

apr, 2 at 15:03

All,

Saitoh’s claim is wider than 1/0 = 0. It is x/0 = 0 for all real x. Real numbers are a field. The axioms of fields define the multiplicative inverse for every number except zero. Saitoh generalises this inverse to give 0^(-1) = 0. The axioms give the freedom to do this. The really important thing is that the result is zero - a number for which the field axioms hold. So Saitoh’s generalised system is still a field. This makes it attractive for algebraic reasons but, in my view, it is unattractive when dealing with calculus.

There is no milage in declaring Saitoh wrong. The only objections one can make are to usefulness. That is why Saitoh publishes so many notes on the usefulness of his system. I do the same with my system, but my method is to establish usefulness by extending many areas of mathematics and establishing new mathematical results.

That said, there is value in examining the logical basis of the various proposed number systems. We might find errors in them and we certainly can find areas of overlap and difference. These areas inform the choice of number system for different applications. This analysis helps determine where each number system will be useful.

James Anderson

Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh’s geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics.

https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

Nevertheless, you can use that x/0 = 0, following the rules from Isabelle/HOL and you will obtain no contradiction. Indeed, you can check this fact just downloading Isabelle/HOL: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih

imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex

by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid: 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Sangaku Journal of Mathematics (SJM) c ⃝SJMISSN 2534-9562 Volume 2 (2018), pp. 57-73 Received 20 November 2018. Published on-line 29 November 2018 web: http://www.sangaku-journal.eu/ c ⃝The Author(s) This article is published with open access1.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

２０１９．３．１４．１１：３０

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

You’re God ! Yeah that’s right…

You’re creating the Universe and you’re doing ok…

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !!

Ok, don’t panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat

NB : it’s a big zip because of the wav file

More information

Install instructions

Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.

https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker’s Delight

Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker’s Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division’s downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero,

But even God can’t divide by zero!

Henry S. Warren, author of Hacker’s Delight.

https://catonmat.net/poem-from-hackers-delight

再生核研究所声明 455(2018.10.9): ゼロ除算は幾らの価値がありますか、人間をどう救うのですか

―　回答

ゼロ除算に興味・関心を懐く好ましい方からの質問です。　ノーベル賞受賞者の業績、社会貢献や人命を救った業績などとの比較からそのような率直な発想、質問が湧いたものと思われます。再生核研究所ではその声明の趣旨でも述べているように素人の方のご質問を真摯に受け止め誠意をもって回答してきました。　実際、ゼロ除算の発見の大きな動機は　そのような素人の方のご質問、100/0　の意味を問われたことが大きな動機になっています。そこで、おもしろおかしく、楽しく、真面目に回答したい。

ゼロ除算は数拾兆円の価値があるでしょう。まず、ゼロ除算はアリストテレス(BC384 - BC322)、ユークリッド以来の新しい世界を開拓し、直接的にも Brahmagupta (598 - 668 ?)、 Brāhmasphuṭasiddhānta (628), 以来の解明、発見です。　アインシュタインの人生最大の関心事とも伝えられ、万有引力のニュートン力学の式でも深刻な問題を提起していて、天才オイラーなどの有名な間違いや誤解が世界史上でも回想されます。このように神秘的な永い歴史を閉じて、新しい世界を開拓した意義は　如何に大きな価値を有するでしょうか。基本的な世界を拓いたとは、簡潔に次のように述べられます：

ユークリッド空間を変更する驚嘆すべき新しい空間が現れる。非ユークリッド空間とも違った、全く新しい空間である。古典的な結果に間違いが存在することさえ証明された：　無限遠点は無限ではなくゼロで表されること。　直線には、コンパクト化して原点を加えるべきこと。直線とは中心が原点で、半径がゼロの円とみなせること。円に関する中心の鏡像は無限遠点ではなくて、中心それ自身であること。\tan(\pi/2) =0　など全く新しい概念と世界を拓いている。孤立特異点で解析関数は有限確定値をとること。 x,y 直交座標系で y 軸の勾配はゼロであること、無限遠点に関係する図形や公式の変更。接線や法線の考えに新しい知見。ゼロ除算算法の導入。―　分母がゼロになる場合にも、分子がゼロでなくても、そこで意味のある計算法。従来微分係数が無限大に発散するとされてきたとき、それは実はゼロになっていた。特異点で微分方程式を満たしているという知見。図形の破壊現象の統一的な説明。物理学などへの広範な応用。これらは、数学の基礎部分の広い範囲に大きな変更を求めている。教科書、学術書の変更。数・物ばかりではなく、世界観の変更を求める、世界史的な事件である。

数学の超古典的な基礎理論を変更する数学の価値はどのようなものでしょうか。世界中の中等・大学教育の数学の学習を変更するとは、しかも数学の理論は科学が発展する限りは時間によらずに世界の文化に貢献することになります。そうすると数拾兆円の価値など　小さく感じられないでしょうか。　日本で発見されたゼロ除算算法は　世界の人々に愛される　最も有名な日本の世界貢献　になるのは、既に当たり前の事実ではないでしょうか。そのような認知が得られるのは時間の問題ではないでしょうか。数学の理論は、人にも国家にも、よらない普遍性を、不変性を有しています。長期的には　数学の進化には必然的な要素がある　と考えられます。ゼロ除算算法は　数学の基礎部分の欠陥　を示していると言えます。

人間をどのように救うのか。この質問はとても尊い質問で重要です。　経済や平和が幾ら発展しても、知識が増大しても、寿命が幾ら伸びても　人間は幸せになれないのではないでしょうか。　人間はどのように生きるべきか、何時までも人間の問いは続き、人間の賢さや、人生の意味などに寄与しなければ、それらは空しいだけ　とも言えるからです。

ゼロ除算の発見とその理解は、人間精神の開放　に寄与するでしょう。まずは、人間が、予断と偏見に満ち、盲目的で　単細胞的な存在　であることを教えてくれるでしょう。これは哲学の祖、ソクラテスの言葉　汝みずからを知れ　という、深い問いを思い起させるでしょう。　ゼロ除算の理解は　人間精神の開放　に大きく寄与するだろう。それは、人間を救う　と表現しても過言ではないと　言える。　ゼロ除算算法の結果、人生図形　というグラフを得たが、それは、人生とは如何なるものか　良く表現していて、実際　悟りの心　にも大きく貢献するだろう。　ゼロ除算算法のない世界は、実際、未だ未明の時代、野蛮な時代　と言える。　新世界は　既に見えている。　次も参照：

再生核研究所声明 452 (2018.9.27):　世界を変えた書物展　－　上野の森美術館（２０１８年９月８日―２４日）

以　上

#再生核研究所

#ゼロ除算÷0

#ゼロ除算

#０÷０

#÷0

#2019年

#更新

#1÷0

#mathematics

#あの発見のヒントは夢から

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instituteofreproducingme-blog · 5 years

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科学大国アメリカの裏表をジャーナリストが追求ニコニコニュース-2 時間前

著書に『科学者とは何か』『文明のなかの科学』『あらためて教養とは』『安全と安心の科学』ほか。訳書にシャルガフ『ヘラクレイトスの火』、ファイヤアーベント『知についての三つの対話』、フラー『知識人として生きる』など。編書に『伊東俊太郎 ...

欧州的知性主義への反発アメリカと言えば、科学系のノーベル賞受賞者は圧倒的に多いし、学術誌掲載論文数も群を抜いている。つまり誰しもアメリカは科学大国だと思っている。しかし、物事には常に裏表がある。そのことを、ジャーナリストの立場から、豊富な取材と調査で描き上げたのが本書である。

確かに、アメリカでは、いわゆる原理主義的なキリスト教の立場から、かつて「スコープス裁判」というのがあって（一九二五年）、公教育の場でダーウィン進化論を教えた教師が裁かれた史実があり、現在でも宇宙全体に何らかの知的・超越的な存在の「計画」が働いている、という「インテリジェント・デザイン」説が、侮れない勢力を示していること位は、比較的知られた事実だが、本書では、そうした宗教的な場面ばかりではなく、ネットでも結構喧（かまびす）しい非科学的な「陰謀説」なども含めて、科学への否定的な態度が、社会の基層に蟠（わだかま）っており、ことごとに表面化しているようである。その様子を、著者は、数々のインタヴューや集会への参加を通じて活写している。

一九七〇年代、世界的に「反科学」運動があった。ポスト・モダンの行き過ぎで、近代西欧の所産は何でも疑ってみるという姿勢が生み出したものだが、著者の診るアメリカの現状は、明らかにそれとは、あるいはそれの名残りとは違うようだ。具体的なトピックスでは、進化論は依然主要な話題だし、特に顕著なのは地球環境問題、宇宙探査問題、そして堕胎問題など。

地球環境問題と宇宙探査問題とは、ともにいわゆる「陰謀」説が俗受けする格好の分野だが、現代アメリカでは、かなりな社会層まで浸透しているようだ。著者は、こうしたキャンペインに携わる人々を、一概に馬鹿馬鹿しいと切り捨てず、そのような状況の背後にあるものまで、丹念に探り取ろうとする。そこから浮かび上がってくるものは、当初は誰もが真面目には受け取ろうとしなかったトランプ氏の大統領当選とも結び付く、アメリカ現代社会の重要な幾つかの特性である。

著者の分析から読み取れるのは、アメリカ社会の最も深層にある、ヨーロッパ的知性主義への本能的な反発である。無論それは今に限ったことではない。しかし、科学・技術の社会化が極端にまで進んだ今日、人々は自分たちの生活の中に意識しないままに、そうした一種のコンプレックスを確認しているのではないか。この構図は、アメリカの国内の分断に引き継がれる。ハーヴァードに象徴される東海岸のインテリ層へのコンプレックスがそれだ。それに、自分で体験した世界だけを信じる、という強い現実的経験主義が加わる。付随的要素としては「福音（ふくいん）派」と呼ばれるプロテスタントの一派の信条（心情）がある。これらは、アメリカ史のなかで、浮沈を繰り返してはいるが、今はその波頭が顕著に見える時代なのか。

さらに、単にこうした現象面での記述・説明だけでなく、そのような社会に対して、科学理解を深めるための方策にも著者の筆は向く。かつて「サイエンス・フォー・オール・アメリカンズ」という科学啓蒙（けいもう）の教科書のようなリポートがあったが、知識が欠けているから、それを補えば、という姿勢（よく「欠如モデル」と表現される）で臨むのではなく、相互の心性の理解に基づいた、双方向的なコミュニケーションこそが、事態の解決への道筋であろう、という提言で結ばれる。アメリカという対岸の火事では済まない教訓を孕（はら）んだ書物だ。

【書き手】村上陽一郎 1936年東京生まれ。科学史家、科学哲学者。東京大学大学院人文科学研究科博士課程修了。上智大学、東京大学先端科学技術研究センター、国際基督教大学、東京理科大学大学院、東洋英和女学院大学学長などを経て、豊田工業大学次世代文明研究センター長。著書に『科学者とは何か』『文明のなかの科学』『あらためて教養とは』『安全と安心の科学』ほか。訳書にシャルガフ『ヘラクレイトスの火』、ファイヤアーベント『知についての三つの対話』、フラー『知識人として生きる』など。編書に『伊東俊太郎著作集』『大森荘蔵著作集』など。

【初出メディア】毎日新聞 2019年6月16日

https://news.nicovideo.jp/watch/nw5647332

再生核研究所声明１６６（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観

ゼロ除算の新しい結果とは　簡単に述べれば、分数、割り算の意味を自然に拡張すると、ゼロで割れば　ゼロになると言うこと、そして、

関数 y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロである、すなわち、　1/0=0　である。複素解析学では、無限遠点が　原点に一致している　ということである。驚くべきことは、原点における強力な不連続性にある。

経過などは　次を参照：

再生核研究所声明１４８（2014.2.12）100/0=0, 0/0=0　－　割り算の考えを自然に拡張すると　―　神の意志再生核研究所声明１５４（2014.4.22）新しい世界、ゼロで割る、奇妙な世界、考え方

再生核研究所声明１５７（2014.5.8）知りたい　神の意志、ゼロで割る、どうして　無限遠点と原点が一致しているのか？

再生核研究所声明１６１（2014.5.30）ゼロ除算から学ぶ、数学の精神　と　真理の追究

再生核研究所声明１６３（2014.6.17）ゼロで割る（零除算）－　堪らなく楽しい数学、探そう零除算　―　愛好サークルの提案

これらの現象は奇妙にも、ユニバースの普遍的な現象として　惹きつけるものがある。永遠の彼方は、どこまでも遠く行くが、その先は、突然、現在に戻っている。始点と終点の一致、無限とゼロの一致である。理想的な2つの質点間に働く、ニュートンの万有引力F　は　２つの質量をm、M、万有引力定数をGとすると、距離をｒとすれば

F = G mM/r^2。

ｒをゼロに近づければ　正の無限に発散するが、ｒが　ゼロに成れば突然、ゼロである。2つの質点が重なれば、力は働かず、安定しないように見えるが、2つが分離すれば、大きな力に逆らう必要が有り、実は安定していると説明できる。ゼロと無限の裏腹の関係を捉えることができる。これは意外に、2元論における　対立するもの一般における裏腹の関係と捉えることができる：　生と死、正と負、戦争と平和、男と女、表と裏、すなわち、2元論― 神は２を愛し給う：

[PDF]

No.81, May 2012(pdf 432kb)

www.jams.or.jp/kaiho/kaiho-81.pdf

19/03/2012 - ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅. 広く面白く触れたい。

における　2元の奇妙な関係である。

他方、ゼロ除算は、爆発や衝突における強力な不連続性を表現しているとして、論文で触れられているが、まこと、ユニバースの普遍的な現象として　そのような強力な不連続性が存在するのではないだろうか。糸でも切れる瞬間と切れるまでの現象、物体でも近づいている場合と合体した場合では、全然違う現象として考えられ、強力な不連続性は　世に見られる普遍的な現象ではないだろうか。

生も死も表裏一体である、勝利も敗北も、喜びも苦しみも、幸せも不幸も、自由も束縛も、愛も憎しみも、等々表裏一体であるとの世界観が　視野と心の在りように新しい世界観をもたらすと考えられる。

文献：

M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane,

New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,　Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9.

S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra & Matrix Theory. Vol.4 No.2 2014 (2014), 87-95. http://www.scirp.org/journal/ALAM

以　上

再生核研究所声明１８８（2014.12.1５）ゼロで割る（ゼロ除算）から観えてきた世界

（１２月１０日１６時　論文精読を一通り通読したら無性に書きたくなって始めたものである）これは声明１６６の延長にあるので、まず、その要点を振り返っておこう：　―

再生核研究所声明１６６（2014.6.20）ゼロで割る（ゼロ除算）から学ぶ　世界観：ゼロ除算の新しい結果とは　簡単に述べれば、分数、割り算の意味を自然に拡張すると、あるいは割り算の固有の意味から、何でもゼロで割れば　ゼロになると言うこと、そして、関数 y = 1/x　のグラフは、原点で　ゼロである、すなわち、　1/0=0　である。複素解析学では、無限遠点が数値で０、すなわち、原点に一致している　ということである。驚くべきことは、原点における強力な不連続性にある。これらの現象は奇妙にも、ユニバースの普遍的な現象として　惹きつけるものがある。永遠の彼方は、どこまでも遠く行くが、その先は、突然、現在に戻っている。始点と終点の一致、無限とゼロの一致である。理想的な2つの質点間に働く、ニュートンの万有引力F　は　２つの質量をm、M、万有引力定数をGとすると、距離をｒとすれば F = G mM/r^2。ｒをゼロに近づければ　正の無限に発散するが、ｒが　ゼロに成れば突然、ゼロである。2つの質点が重なれば、力は働かず、安定しないように見えるが、2つが分離すれば、大きな力に逆らう必要が有り、実は安定していると説明できる。ゼロと無限の裏腹の関係と捉えることができる。これは意外に、2元論における　対立するもの一般における裏腹の関係と捉えることができる：　生と死、戦争と平和、男と女、表と裏、すなわち、2元論― 神は２を愛し給う：

No.81, May 2012(pdf 432kb)

19/03/2012 -　ここでは、数学とは何かについて考えながら、数学と人間に絡む問題などについて、幅広く面白く触れたい。

における　2元の奇妙な関係である。他方、ゼロ除算は、爆発や衝突における強力な不連続性を表現しているとして、論文で触れられているが、まこと、ユニバースの普遍的な現象として　そのような強力な不連続性が存在するのではないだろうか。糸でも切れる瞬間と切れるまでの現象、物体でも近づいている場合と合体した場合では、全然違う現象として考えられ、強力な不連続性は　世に見られる普遍的な現象ではないだろうか。生も死も表裏一体である、勝利も敗北も、喜びも苦しみも、幸せも不幸も、自由も束縛も、愛も憎しみも、等々表裏一体であるとの世界観が　視野と心の在りように新しい世界観をもたらすと考えられる。―

ゼロ除算の、無限とゼロの微妙な関係に驚嘆している間に、空がどんどん晴れてくるように新しい世界の、視野がどんどん広がり、驚きの感情が湧いている。言わば、明暗が、両極端のように、明、暗と分けられたものではなく、微妙な密接な、関係である。その内容は広がりと深さを持っていて簡単に表現できるものではない。また、みえた世界をそのまま表現すれば、現在でもなお、天動説が地動説に変わったときのように、また、非ユークリッド幾何学が出現したときのように　世は騒然となるだろう。そこで、注意深く、各論を、断片を　折をみて、表現しよう。

そこで、初回、生命の本質的な問題、生と死の問題をすこし触れたい。

食物連鎖の生物界の冷厳な事実、食われるものと食うものの立場。声明３６で大きな命の概念で全体を捉えようとしたが、それらは殆ど等価の立場ではないだろうか。実際、猫がねずみをくわえて誇らしげに通りすぎていくのを見た。ところが奇妙にも、ねずみは歓喜の喜びにひたって悠然としてくわえられているようにみえた。自然の理。蛇が燕の巣を襲い、全滅させられたが、蛇は悠然と上手くいきました、ごめんなさいというような表情で消えていった。襲われた燕たちは一瞬で魔神に掛かったように気を失い、蛇に飲み込まれてしまった。少し、経つと元気に巣立ち厳しい自然の中を南国まで飛んで行っていろいろ苦労するよりは、蛇のお腹で　安らかな終末の方がよほどましだというような情感を覚えた。もちろん、ヒナを襲われた親鳥は切なく天空を舞っていたが、やがて、ヒナたちは最も良い生涯を終えたと、本能的に感じて、新しい生命活動に、励み出している。このようなことを何万年と繰り返してきたのが、燕と蛇の関係である。暗（あん）という面には　ちょうど明（めい）と同じような明るい面があるのではないだろうか。明暗は対立概念ではなくて、微妙に調和がとれているのではないだろうか。ユニバースにおける全体の調和を観、述べている。人類が生命のただ延長を志向しているとすれば、それは、古い世界観に基づく無明の世界だろう。夜明けを迎えた、在るべき世界観とは　生も死も殆ど等価であり、共に愛すべきものであるということである。在るも良い、消えるも良い。ゼロ除算の驚きは　そのような感性を育てているように感じられる。死からの開放に寄与するだろう。生命の誕生は素晴らしく、喜びと夢が湧いてきて、大きな光が差してくるようである。世界が開かれてくる。われわれの終末も似たようなものではないだろうか。大きな世界、私たちをこの世に送り込んだものの　大きな愛に満ちた世界にとけこんでいくようなものではないだろうか。この意味で、あらゆる生命は　大きな愛に包まれて、　支えられていると感じられるだろう。これは神の予感を述べている。　私たちは、愛されている（愛の定義は　声明１４６で与えられ、神の定義は　声明１２２と１３２で与えられている。）。

以　上文献： M. Kuroda, H. Michiwaki, S. Saitoh, and M. Yamane, New meanings of the division by zero and interpretations on 100/0=0 and on 0/0=0,　Int. J. Appl. Math. Vol. 27, No 2 (2014), pp. 191-198, DOI: 10.12732/ijam.v27i2.9. S. Saitoh, Generalized inversions of Hadamard and tensor products for matrices, Advances in Linear Algebra & Matrix Theory. Vol.4 No.2 2014 (2014), 87-95. http://www.scirp.org/journal/ALAMT/

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

カテゴリ：カテゴリ未分類

そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　もうできる進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

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面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。まずは　ゼロ除算は不可能であるの　思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。　ゼロ除算を従来の　掛け算の逆と考えると、不可能であるが　証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発見する必要がある。　それらの意味は、普通の意味ではないことの　初めの考えを飛ばして　ダメ、ダメの感情が　突っ走ている。　非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような　形相と言える。

２０１８．９．２２．６：４１ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

Eπi =-1　（1748）（Leonhard Euler）

E = mc 2　（1905）（Albert Einstein）

1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0 https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　（　　　　　　）

a2+b2=c2　（Pythagoras）

1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見５周年を迎えて

今受け取ったメールです。何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。

Re: 1/0=0/0=0 example JAMES ANDERSON [email protected] apr, 2 at 15:03 All,

James Anderson Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

It is nice to know that you will present your result at the Tokyo Institute of Technology. Please remember to mention Isabelle/HOL, which is a software in which x/0 = 0. This software is the result of many years of research and a millions of dollars were invested in it. If x/0 = 0 was false, all these money was for nothing. Right now, there is a team of mathematicians formalizing all the mathematics in Isabelle/HOL, where x/0 = 0 for all x, so this mathematical relation is the future of mathematics. https://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid:　1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

２０１９．３．１４．１１：３０

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

You're God ! Yeah that's right...

You're creating the Universe and you're doing ok...

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !! Ok, don't panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat

NB : it's a big zip because of the wav file

More information

Install instructions Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.

https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker's Delight Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker's Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division's downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero, But even God can't divide by zero! Henry S. Warren, author of Hacker's Delight.　

https://catonmat.net/poem-from-hackers-delight　　

数学の嫌いな　一般の方　向き：

再生核研究所声明　４９8（2019.7.11）　ゼロ除算は何故驚きか

人の世で、もし絶対という事が有れば、我思う故に我あり、などと共に　数学の世界くらいしかないのではないだろうか。　万物流転、夢、幻と捉えても　数学の世界は信じられ、頼れる。実際、初めての本格的な数学の著　ユークリッド原論��ユークリッド幾何学は、２０００年を経て、新しい幾何学、非ユークリッド幾何学を誕生させたものの、ユークリッド幾何学の実体は　少しも変化していない。　ここで、我が国の誇りを以って　奥村博氏が内外の研究者と共に創刊された、国際学術雑誌:

Sangaku Journal of Mathematics

で　今なお美しい幾何学をどんどん発展させているのには驚嘆させられる。　ユークリッド幾何学は終わったものと考えられがちであるが、美しい定理たちの凄い誕生には驚かされる（声明491：２０１９．６．２６）。

ところが、ゼロ除算の発見で、ユークリッド幾何学に変更が求められる、全く新しい事件が起きた。

この観点、少し内容について触れたい。ユークリッド幾何学は　無限の彼方について、いわばどこまでもどこまでも一様に続いているとの考え、思想を実現させているので、無限遠点の考えを用いない範囲では　従来の幾何学はすべて正しい。　しかしながら、無限の先を考えるときに新しい世界、現象が現れて驚嘆すべき結果や、世界が現れる。その意味で、　ユークリッド幾何学は　本質的な発展がなされる。　従来の結果に新しい結果が加わる。

ところが、従来の有限の世界での結果でも、沢山の新しい美しい結果が導かれてきた。　例えば、一般の三角形で成り立つ公式が　特別に、２等辺三角形や直角三角形、あるいは退化した三角形で成り立たないような公式になっている場合でも　公式が例外なく成り立つようになるなど、美しい、完全な結果になる現象さえ沢山発見されてきた（沢山の具体例が挙げられるが、ここでは式を用いない表現を試みている）。　沢山の実例が、奥村先生たちによって創刊された雑誌などに　どんどん出版され、躍動する状況がある。

我が国の名著、高木貞治氏の解析概論、世界的な名著L. V. Ahlfors　の, Complex Analysis　などの基礎数学は　基本的な変更が要求されることとなった。それはそもそもゼロ除算、ゼロで割ってはならないの　数学十戒　第１：　汝ゼロで割ってはいけないが覆され、ゼロで割って新しい世界が現れてきたことによる。　そこから現れた、現象とは、無限遠点が曖昧であった、無限ではなく、実はゼロで表されるという事実をもたらした。　それゆえに、直線は原点を代数的に通り、その意味で平行線の公理は成り立たず、しかもいわゆる非ユークリッド幾何学とも違う世界を示している。解析関数は、孤立特異点で固有の値をとり、ピカールの定理さえ変更が求められる。いわゆる直角座標系で　y軸の勾配はゼロであり、\tan(\pi/2) =0　である。基本関数 y=1/x　の原点における値は　ゼロである。リーマン球面のモデルは、ホーントーラスのモデルに変更されるべきである。　微分係数の概念や、特異積分の概念さえ変更されるべきである。　微分方程式論は本質的な欠陥があり、２次曲線論や解析幾何学、複素解析学さえ本質的な欠陥を有している。このような変更は、数学史上かつてなかった事件であり、それ故に　令和革新を　求めている：

そこで、初等数学の　令和革新　を広く提案して、将来　数学での日本初の世界文化遺産　になるように努力したい　と述べている。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている： viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30, What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World 我々は初等数学には基本的な欠陥があると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく人類の、世界史の恥であると述べている。その真相を知りたいと　人々は思われないでしょうか。なお、上記解説については　ゼロと四則演算の発見国であるインドでの　下記の大きな国際会議（講演数１５５）の冒頭講演者として招待を受けている：

ICRAMA2019 (16-18 July, 2019) Technical Program with session-wise details

DAY-1, 16 July 2019 (Tuesday) 8.30 am – 10.00 am Registration Venue: Dept. of Mathematics, Academic Building 11 Breakfast, Academic Building 11 10.00 am – 11.00 am Opening Ceremony. Venue: Auditorium-1, Academic Building 11 11.00 am-11.30 am Tea Break 11.30 am – 12.15 pm Keynote Address: Prof. Saburou Saitoh (Auditorium-1, Academic Building 11) (Chairman- Prof. R.N.Bhaumik) 12.15 pm – 1.00 pm Plenary lecture: Prof. M. N. Mukherjee (Auditorium-1, Academic Building 11) (Chairman- Prof. R.N.Bhaumik)

　　　以　上

#本

#ブラックホールは神がゼロで割ったところにある

#ブラックホールは神が0で割ったところにある

#ログゼロハゼロ

#tangent二分のパイはゼロ

#BOOｋ

#欧米は0を忌み避け嫌っている

#数学物理学天文学神学コンピュータサイエンス

#村上陽一郎

#科学大国アメリカの裏表

#をジャーナリストが追求

#欧州的知性主義への反発

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instituteofreproducingme-blog · 5 years

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天文学写真の歴史展、MET美術館で　月面着陸50年を記念

メトロポリタン美術館は３日から、天文学写真の歴史をたどる展覧会「Apolo’s Muse」を開催する。アポロ11号の月面着陸50周年企画。写真が発明された1839年から月面着陸までの130年間に、月面のより正確な記録を残そうと奮闘した天文学者らの写真170点以上を展示する。見どころは新たに見つかった月の銀板写真２枚。同館によると、これらの写真は1840年代に撮影。月の写真としては最も初期のものとみられている。９月22日まで。

アポロ11号の月面着陸の様子（photo: The Metropolitan Museum of Art / Neil Armstrong. NASA Apollo 11. Buzz Aldrin Walking on the Surface of the Moon near a Leg of the Lunar Module, 1969, printed later）

最も初期のものとされる月の銀板写真（photo: The Metropolitan Museum of Art / John Adams Whipple. The Moon, 1857-60）

展覧会では写真の他、版画、絵画、フィルム、ビデオアート、天文学用具、アポロ11号の宇宙飛行士が使用したカメラなども展示する。 1969年７月20日、人類が初めて月面に降り立った瞬間を捉えたテレビ映像は世界中で５億人が視聴。天文学写真の歴史に大きな影響を与えた。

https://www.dailysunny.com/2019/07/02/nynews190702-3/

数学の嫌いな　一般の方　向き：

再生核研究所声明496（2019.7.8）　初等数学の　令和革新　の意味　- 　数学嫌いな一般の方　向き

この続きを纏めてみたい。　その前に　世に数学嫌いな人々を沢山出している事実が存在して、その理由は　全く、関係数学の教員に問題があると述べたい。それを許している数学界の問題でもあり、そのような在りようを許している教育行政の問題にも繋がると言及したい。　その意味は　数学は人間を離れた美しい存在でおよそ事実を知りたい、世の道理を知りたいという人間本来の本能に根差して、万人が興味と関心を抱く、いわば最高の芸術作品のようなものである。数学は　神の言語のような存在　である。しかし、問題は　人間にも　個性があり、興味や関心は　人により、享受するにも個性がある。　この個性を無視して、押し付けたり、強制したり、急がせたりすれば　消化不良になってしまい、折角の芸術も享受できない。　まして　何か競争の手段にしたり、偏見に満ちた人間の才能のバロメーターのように考えれば、数学嫌いな生徒を沢山育ててしまうだろう。　数学の先生に馬鹿にされた事は　巷に聞く歴然とした事実ではないでしょうか。　数学の先生の不遜な態度にも目につくと　人は見ているのではないでしょうか。　もしそうなら　誠に残念なことです。　数学を能力判定の基準に　考えがちな世相は改められ、数学の理解能力も　走る能力と同じように　個性に根ざす　一能力である　と考え　数学コンプレックスを克服して　楽しむ数学を基礎とする考え　を　基礎に数学教育の改革　を提案したい。　計算機と人工知能の発展は　数学教育の在りようの変更を求め、楽しむ数学が大きな多様な創造性を可能にするだろう。

世にも稀な　数学上の事件　が起きている。　何とゼロの発見者が算術の四則演算を確立して１３００年も経過していて　(６２８年)　（Brahmagupta (598 -668 ?) 、その発見者が述べていたゼロ除算、０割る０は０である　との定義に対して、現在まで　それは間違いだとされ、しかも現在でも混乱している。ゼロ除算発見後５年（２０１４．２．２）を経過しているのに　混乱を続けている現実がある。創始者の考えは　実は正しかった。　逆にそれは、アリストテレス、ユークリッド以来の世界観と空間を導いている。　ゼロ除算については　偶然、世の天才たち、アリストテレス、オイラー、ニュートン、アインシュタインなどが考察し、問題を提起してきた。　それが、無限の彼方がゼロで表されることや、傾き（勾配）の考えに全く新しい現象をあらわにしてきた。　数学でやってはならない、数学十戒、第一　　汝ゼロで割ってはならない　の考えは変更され、我々はゼロで割れて、その時、新世界が現れると変更されるべきである。そこで、初等数学の　令和革新を広く提案して、日本初の将来世界文化遺産になるように努力したい　と述べている。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている： viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30, What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World 我々は初等数学には基本的な欠陥が存在すると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく人類の、世界史の恥であると述べている。その真相を知りたいと　人々は思われないでしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

再生核研究所声明 116（2013.5.1）:　宇宙空間、星間交流から人間を考える

（１２００光年先にようやく生物の存在可能な天体が３つ見つかったという。孤独な地球。かけがいの地球。そこで、何とか地球外生物と交信したいものである。どうしたら、できるだろうか。２０１３．４．２０．１６：２０　その方法に気づく。慎重に検討して、いずれ提案したい。）

まず、広い宇宙空間において、地球だけが例外で、生物や人間のような知的な生物が存在すると考えるのは　無理があるのではないだろうか。広い宇宙には　人間を越えた知的な生物が存在すると考える。そう感じる。

しかしながら、現代物理学の定説によれば、光より　電波より、早く伝達する手段は無いから、地球上の生物が　人間存在の原理に基づいて（再生核研究所声明 32 ：　夜明け　―　ノアの方舟）、宇宙空間に進出し、人間の存在領域を拡大しようとしても　広大な宇宙からみれば、それは限られ、地球外生物との直接的な交信、交流は当分、厳しい状況にあると言える。

そこで、発想を逆転させ、宇宙空間交流を意図するには、宇宙空間全体を　この地球上に実現すればよいということになる。すなわち　あらゆる生命の原理を究明し、一般原理、普遍原理によって、あらゆる可能性を究明し��、対応することが出来��と考える。

地球は　宇宙の小さな部分であるが、しかしながら、地球は宇宙全体を　人間の知的な活動によって　包み込むことができると考える。これは一つも矛盾ではなく、部分が全体に等価であるは、数学の世界でも　無限な世界や、解析関数の概念にも存在する。―　すなわち、　解析関数の全体の情報は、解析的な　どんな点の小さな部分にも、反映されていて、そこから、全体の情報を取り出すことも出来る　と　なっている。また、エルゴート性の概念も同じような思想になっていると考えられる。

そもそも、対話、交流、愛とは何か　と問えば、世界とは、自己の世界に映ったすべて　であるとも言い得る。さらに、個々の人間の話題、知識、認識は　狭く限られ、実際多くの考えられるすべての対話は、この地球上に生存する、生物、何十億の人間との対話で、十分可能であると考えられる。さらに、論理的な思考を働かせれば、普遍的な原理によって　人間のあらゆる対話に対する反響は、宇宙空間に問うまでもなく、十分な反響を得ることが出来るだろう。そもそも対話とは、自問自答であるとも言える。実際、自己の内部も　広大な宇宙と同じように無限に広がり、それは全宇宙さえも包み込む存在であるとも考えられる。人間の存在とは、内なる広大な世界と　外なる広大な世界のはざまに存在する、ふらふらした曖昧な　心に代表されるような存在であると言える。

それ故に、この地球上に　生体系を豊かにして、個性を　重んじた多様な世界を築くことによって、実際には　宇宙空間における交流の困難性は　克服できると考える。

結論は、あらゆる生命の存在と存在の可能性を明らかにすることによって　この地球上に宇宙を取り組むことによって、宇宙空間交流は　実現できると考える。

そのとき、宇宙間交流の手段とは、もはや光でも電波でもなく、時間にも、空間にも、宇宙にも、エネルギーにも無関係な　数学である　と言える。数学こそが　生命の客観的な表現であると言える　―　（数学とは何か　―　数学と人間について　国際数理科学協会会報、No. 81/2012.5, 7―15　　 No.81, May 2012(pdf 432kb)）。

以　上

再生核研究所声明１５０（2014.3.18）　大宇宙論、宇宙など小さい、小さい、the universe　について

（この声明は、最近の特異点解明： 100/0=0, 0/0=0 の研究の進展に伴って　自然に湧いた構想である）

この声明の趣旨は、いわゆる物理学者が考えている宇宙、―　宇宙はビッグバンによって、誕生したという宇宙論を　ニュートン力学と同様、幼き断片論と位置づけ、はるかに大きな　the universe を志向し、アインシュタインを越えた��界、さらに　古代から続いてきた暗い人類の歴史に　明るい光を灯し、夜明けを迎える時代を切り拓きたいということである。　既に裏付ける思想は　一連の再生核研究所声明で確立していると考える。　ニュ－トン、アインシュタイン、数学の天才たちも、特異点の基本的な性質さえ捉えていなかったことは、明らかである。簡単な基本、100/0=0,0/0=0　を発見した、精神、魂からすれば、新しい世界史を開拓する思想を語る資格があることの、十分な証拠になると考える。　実際、　－　古来から　続いてきた、人生、世界の難問、人生の意義、生と死の問題、人間社会の在り様の根本問題、基本概念　愛の定義、また、世界の宗教を統一すべく　神の定義さえ　きちんと与えている。 The universe　について語るとき、最も大事な精神は、神の概念を　きちんと理解することである：

そもそも神とは何だろうか、人間とは何だろうか。　動物たちが美しい月をぼんやりと眺めている。　意識はもうろうとしていて、ほんにぼんやりとしか　とらえられない。　自らの存在や、ものごとの存在すら明瞭ではない。人間も、殆ど　同じような存在ではないだろうか。　人類よ、人間の能力など　殆ど動物たちと変わらず、　ぼんやりと世界を眺めているような存在ではないだろうか。　神も、一切の存在も観えず、ただかすかに感じているような存在である。　それゆえに、人間は　あらゆる生物たちのレべルに戻って　生物たちから学び、　また原始人に戻って、また子供たちのように　存在すれば　良いと言えるのではないだろうか（再生核研究所声明 122：　神の存在と究極の信仰　－　人間よ　想い煩うことはない。　神は存在して、一切の存在と非存在を　しっかりと支えられておられる、　人は必要なときに必要なだけ、　念じるだけで良い；　再生核研究所声明 132　神を如何に感じるか　－　神を如何に観るか）。すなわち、人間よ　おごるなかれ、人類の知能など　大したことはなく、内乱や環境汚染で自滅するだろう、と危惧される。昨年は　数学の存在と物理学が矛盾し、数学とは何かと問うてきた。

数学とは何か　―　数学と人間について国際数理科学協会会報、No. 81/2012.5, 7―15　

No.81, May 2012(pdf 432kb)

に公刊したが、そこで触れた、数学の神秘性については　さらにその存念を深め、次のように問うている：誰が数学を作ったのか？　（再生核研究所声明 128：　数学の危機、末期数学について）

時間にもよらず、エネルギーにもよらない世界、それは、宇宙があるとき始まったという考えに　矛盾するものである。　無から世界が創造されたということも　受け入れがたい言明であろう。さらに、the universe には、物理学が未だに近づけない、生命や生命活動、人間の精神活動も歴然として有ることは　否定できない。音楽、芸術に感動している人間の精神は　the universe　の中に歴然と有るではないか。ビッグバンで　ゼロから、正の量と負の量が生じたとしても、どうしてビッグバンが生じたのか、何が生じせしめたかは　大きな課題として残っている。　数学の多くの等式は　数学を越えて、the universe で論じる場合には、その意味を，解釈をきちんとする必要がある。　The universe　には　情報や精神など、まだまだ未知のものが多く存在しているのは当然で、それらが、我々の知らない法則で　ものや、エネルギーを動かしているのは　当然である。そこで、100/0=0,0/0=0　の発見を期に、今やガリレオ・ガリレイの時代、天動説が　地動説に代わる新しい時代に入ったと宣言している。The universe　は　知らないことばかりで、満ちている。

以　上

ゼロの発見には大きく分けると二つの事が在ると言われています。

一つは数学的に、位取りが出来るということ。今一つは、哲学的に無い状態が在るという事実を知ること。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1462816269

もし1+1=2を否定するならば、どのような方法があると思いますか？ http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12153951522 #知恵袋_

一つの無限と一つの∞を足したら、一つの無限で、二つの無限にはなりません。

天動説・・・・・・∞

地動説・・・・・・0

地球平面説→地球球体説

天動説→地動説

何年かかったでしょうか????

1/0=∞若しくは未定義　→1/0=0

何年かかるでしょうか????

割り算のできる人には、どんなことも難しくない

世の中には多くのむずかしいものがあるが、加減乗除の四則演算ほどむずかしいものはほかにない。

ベーダ・ヴェネラビリス

数学名言集：ヴィルチェンコ編：松野武　山崎昇　訳大竹出版1989年

1÷0=0 1÷0＝∞・・・・数ではない 1÷0＝不定・未定義・・・・狭い考え方をすれば、できない人にはできないが、できる人にはできる。

数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849 #知恵袋_

割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？

multiplication・・・・・増える掛け算（×） 1より小さい数を掛けたら小さくなる。大きくなるとは限らない。

0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。

唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。

ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・・

1+1=2が当たり前のように

ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート） https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997

Ｑ）ピラミッドの高さを無限に高くしたら体積はどうなるでしょうか？？？Ａ）答えは何と0です。ゼロ除算の結果です。

ゼロ除算は1+1より優しいです。何でも0で割れば、０ですから、簡単で美しいです。 1+1=２は　変なのが出てくるので難しいですね。

∞÷0はいくつですか・・・・・・・

∞とはなんですか・・・・・・・・

分からないものは考えられません・・・・・

宇宙消滅説：宇宙が、どんどんドン　拡大を続けると　やがて　突然初めの段階　すなわち　0に戻るのではないだろうか。ゼロ除算は、そのような事を言っているように思われる。 2015年12月3日　10:38

Reality of the Division by Zero z/0 = 0

http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

http://okmr.yamatoblog.net/

Mathematics is the alphabet with which God has written the Universe.

数学は神が宇宙を書いたアルファベットだ

Mathematics is the key and door to the sciences. 数学は、科学へとつながる鍵とドアである

This book is written in the mathematical language, and the symbols are triangles, circles and other geometrical figures, without whose help it is impossible to comprehend a single word of it; without which one wanders in vain through a dark labyrinth. 宇宙は数学という言語で書かれている。そしてその文字は三角形であり、円であり、その他の幾何学図形である。これがなかったら、宇宙の言葉は人間にはひとことも理解できない。これがなかったら、人は暗い迷路をたださまようばかりである

ガリレオ・ガリレイさんの名言・格言・英語一覧リスト

http://iso-labo.com/labo/words_of_GalileoGalilei.html

再生核研究所声明255　(2015.11.3)　神は、平均値として関数値を認識する

(２０１５．１０．３０．０７：４０)　

朝食後　散歩中突然考えが閃いて、懸案の問題が解決した：

どうして、ゼロ除算では、ローラン展開の正則部の値が　極の値になるのか？

そして、一般に関数値とは何か　想いを巡らしていた。

解決は、驚く程　自分の愚かさを示していると呆れる。　解は　神は、平均値として関数値を認識すると纏められる。実際、解析関数の場合、上記孤立特異点での関数値は、正則の時と全く同じく　コ－シーの積分表示で表されている。　解析関数ではコ－シーの積分表示で定義すれば、それは平均値になっており、この意味で考えれば、解析関数は孤立特異点でも　関数値は　拡張されることになる　―　原稿には書いてあるが、認識していなかった。

　連続関数などでも関数値の定義は　そのまま成り立つ。平均値が定義されない場合には、いろいろな意味での平均値を考えれば良いとなる。解析関数の場合の微分値も同じように重み付き平均値の意味で、統一的に定義でき、拡張される。　いわゆるくりこみ理論で無限値（部）を避けて有限値を捉える操作は、この一般的な原理で捉えられるのではないだろうか。２０１５．１０．３０．０８：２５)

上記のようにメモを取ったのであるが、基本的な概念、関数値とは何かと問うたのである。関数値とは、関数の値のことで、数に数を対応させるとき、その対応を与えるのが関数でよく f 　等で表され x 座標の点　x 　をy　座標の点　yに対応させるのが関数 y = f(x) で、放物線を表す２次関数 y=x^2, 直角双曲線を表す分数関数 y=1/x　等が典型的な例である。ここでは　関数の値 f(x)　とは何かと問うたものである。結論を端的に表現するために、関数y=1/xの原点x=0における値を問題にしよう。　このグラフを思い出して、多くの人は困惑するだろう。なぜならば、x　が正の方からゼロに近づけば　正の無限に発散し、xが負の方からゼロに近づけば負の無限大に発散するからである。最近発見されたゼロ除算、ゼロで割ることは、その関数値をゼロと解釈すれば良いという簡単なことを言っていて、ゼロ除算はそれを定義とすれば、ゼロ除算は　現代数学の中で未知の世界を拓くと述べてきた。しかし、これは誰でも直感するように、値ゼロは、　原点の周りの値の平均値であることを知り、この定義は自然なものであると　発見初期から認識されてきた。ところが、他方、極めて具体的な解析関数　W = e^{1/z} = 1 + 1/z + 1/2!z^2 + 1/3!z^3 +……. の点　z=0　における値がゼロ除算の結果１であるという結果に接して、人は驚嘆したものと考えられる。複素解析学では、無限位数の極、無限遠点の値を取ると考えられてきたからである。しかしながら、上記の考え、平均値で考えれば、値１をとることが　明確に分かる。実際、原点のコーシー積分表示をこの関数に適用すれば、値１が出てくることが簡単に分かる。そもそも、コーシー積分表示とは　関数の積分路上（簡単に点の周りの円周上での、　小さな円の取り方によらずに定まる）で平均値を取っていることに気づけば良い。

そこで、一般に関数値とは、考えている点の周りの平均値で定義するという原理を考える。

解析関数では　平均値が上手く定義できるから、孤立特異点で、逆に平均値で定義して、関数を拡張できる。しかし、解析的に延長されているとは言えないことに注意して置きたい。　連続関数などは　平均値が定義できるので、関数値の概念は　今までの関数値と同じ意味を有する。関数族では　平均値が上手く定義できない場合もあるが、そのような場合には、平均値のいろいろな考え方によって、関数値の意味が異なると考えよう。この先に、各論の問題が派生する。

以　上

Reality of the Division by Zero $z/0=0$

http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

再生核研究所声明262　(2015.12.09)　宇宙回帰説　―　ゼロ除算の拓いた世界観

最近展開しているゼロ除算が、新しい世界観を示しているのは　大変興味深い。直線とは一体どうなっているだろうか．空間とはどのようになっているだろうか。これについて、現代人は、双方向にどこまでも　どこまでも　続いている直線を想像するであろう。限りなく広がった平面や空間である。ところが　立体射影によって　平面全体を球面上に１対１に写せば、全平面は　球面から北極を除いた球面上に1対１にきちんと写るから、無限に広がる　全平面の全貌が捉えられる。ところが平面上には存在しない想像上の点　それはあらゆる方向に限りなく遠くに存在する無限遠点の導入によって、その点を球面の欠けた1点北極に対応させれば、無限遠点を含めた平面全体は　球面全体と1対１にきちんと対応する。

このような対応で　平面上の円や直線全体は　球面上では共に円に対応するという美しい対応になり、平面上の直線は　球面上では、北極（無限遠点）を通る円に写ると、直線と円の区別は　球面上では不要になる。また、平面上の平行線とは　無限遠点で　角度ゼロで交わっている（接している）と平面上の構造がよく見えて、無限遠点を含めての平面の全構造が　捉えられる。このように、考えると、直線とは、球面上では北極を通る円、平面上では無限遠点を通る直線となる。この構造は、直線を1方向にどこまでも,　どこまでも進めば、無限遠点を　通って、逆方向から戻ってくるという、永劫回帰の思想をちょうど実現している。それは、球面上では、　円を繰り返し回ることを意味する。　その様は　何もかも　すっかり良く見える。

これが、従来100年以上も続いた世界観で、関数y=x やW=zは　無限遠点に近づけば、それらの像も無限遠点に近づいていると考えるだろう。　関数y=x　の値は正方向にどんどん行けば、どんどん大きくなると考えるだろう。

しかるに、ゼロ除算1/0=0は、それらの関数は無限遠点にいくらでも近づくと　無限遠点にいくらでも近づくが、無限遠点自身では、突然ゼロになっていることが　幾何学的にも確認された。上記、北極は　実は原点ゼロに一致しているという。

話しを簡単にするために、　関数y=x　を考えよう。右に行けば、プラス無限に、負の方向左に行けば　負の無限に限りなく近づくは　従来通りである。ところが、ゼロ除算では　いずれの方向でも上記無限遠点では　値ゼロをきちんと取っているという。ゼロ除算の数学では、どんどん、増加した先、突然、ゼロ、原点に戻っているという。また、円でも球面でも半径Rをどんどん大きくすると、当然、円の面積や球の体積はどんどん限りなく大きくなるが、半径が無限のとき、突然、それらはゼロになるという。それらの理由も数学ばかりではなく、幾何学的にも明確に見えている。

この数学的な事実は、我々の世界、宇宙がどんどん拡大して行くと突然、ゼロに帰するということを暗示させている。　―　これは　宇宙回帰説を意味しているようである。

これは、ユニバースの普遍的な現象、どんどん進んだ先が、元に突然戻る原理を示しているようである。

そもそも人生とは如何なるものか。―　よくは分からないが、事実として、生まれて、どんどん物心がついて、人間として精神活動が活発化して、多くは本能原理によって生かされて、そして、突然元に戻ることを意味しているようである。このことを深く捉えられれば、世界がよりよく観え、悟りの境地に達する大きなヒントを得ることができるだろう。

ここでは　ゼロ除算の帰結として、宇宙回帰説、ユニバースの回帰説を唱えたい。この考えでは、どんどん進めば、突然元に戻るという原理を述べている。珠算における　御破算で願いましては　で　再び始めることを想起させる。これは、また、reset　と同様であると考えられる。

以　上

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

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これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

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面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

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２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

２０１８．９．２２．６：４１ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

Eπi =-1　（1748）（Leonhard Euler）

E = mc 2　（1905）（Albert Einstein）

1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0 https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　（　　　　　　）

a2+b2=c2　（Pythagoras）

1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見５周年を迎えて

今受け取ったメールです。何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。

Re: 1/0=0/0=0 example JAMES ANDERSON [email protected] apr, 2 at 15:03 All,

James Anderson Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid:　1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

２０１９．３．１４．１１：３０

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

You're God ! Yeah that's right...

You're creating the Universe and you're doing ok...

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !! Ok, don't panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat

NB : it's a big zip because of the wav file

More information

Install instructions Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.

https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker's Delight Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker's Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division's downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero, But even God can't divide by zero! Henry S. Warren, author of Hacker's Delight.　

https://catonmat.net/poem-from-hackers-delight　　

再生核研究所声明495（2019.7.6）ゼロ除算は　何故理解が難しいのか　－　再生核研究所声明493（2019.7.1）ゼロ除算分らない、回答　－　初等数学の　令和革新　の意味　の前段階

ゼロ除算は　何故理解が難しいのか　との疑問が関心を抱く方々から寄せられている。　ゼロ除算は後５年も世に出られないのではないかなどの意見も寄せられている。世の理解の問題です。確かに共感し、同調できる面が有るのでそのような意見に　正面から回答してみたい。まず、大事な観点はそもそも数学には興味も関心も無い方が多いという事です。初めから、数学はダメ、興味も関心もないのですから、最初の１歩にも入れない状況が広くあると考えられる。そこで、数学以前に　割り算、除算に　興味関心を抱かないので、そこから、そのような人たちに向けての解説を準備していきたい。ところが、面白い事実が存在する。ゼロ除算というと、数学十戒　数学でやってはいけない第一、汝ゼロで割ってはならないの　２０００年を越える戒律が有る。そのことは多くの人が知っている。さらに、ゼロ除算は不可能であることの証明さえ有って、ゼロ除算不可能は　数学界の永い定説　でもあり、ゼロ除算に触れると数学者の多くが　直ちに否定的な態度を　感情むき出しで表明する事が多い。それらは事実です。例えば大きな国際会議に全体講演者として招待を受けて講演したところ、現代数学を破壊するもので　全て認められないとの発言があったほどです。destroy　という言葉が会場に響き、出席していた妻に　その異様な点を繰り返し、指摘されている。本人とも話し、論文を読むと約束したのに、その後の反響は寄せられていない。　他方、指導的な数学が今回の国際会議での画期的な発表内容で　話題の中心であったとの発言もあった。　ー　ゼロ除算についての反響についての名言　をいずれ公表したい。詳しい記録をとっている。例として、次の文はある物理学者の表現であるが、著書にも入れる予定である： {\it Here is how I see the problem with prohibition on division by zero, which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out} (2017.10.14.08:55). 確かに不可能が証明されていることに対する　否定的な、覆す理論と誤解をしてしまい、初めの段階で拒否される事は多い。もちろん、気を付けて、初めから注意して述べているが、初めに誤解して　最初からダメの印象を数学者たちが抱いていることは　世にも珍しい事件である。その原因として、著者たちの信頼の問題として　根が深いことも認めざるを得ない。　それは確かである。ところが、論文も、講演でも相当沢山発表し、行ってきているが　それらの不備を具体的に指摘してきた者は皆無である（数学には　どのようなあいまいさも　間違いも有ってはならない）。　助言や意見を積極的に公然と求めてきているにも関わらずである。何か間違いがあるのではないだろうかと　勘ぐっている者が居るようであるが、思えば発見して５年以上も　初めから当たり前　と言ってきたように間違える筈はないと考えている。およそ、数学者とは間違わない者であり、数学セミナーなどでは　論理の厳しさを特訓される場である。ー　実際、小松勇作先生の下で鍛えられた者に間違える筈がないとの嬉しい、名誉ある言葉を　東工大出身の同僚から頂いた。ー　東工大で　小松勇作、小沢満、吹田信之先生の下で　厳しい特訓を畏友酒井良君と共に受けたのは　研究者としての　終生の誇りである。思えば、３先生とも最も充実していた年代であった。ゼロ除算が無くても　一向に困らない、何も問題なかったから、ゼロ除算は知らなくても良いとの　面白い意見が寄せられている。これも面白い文章なので著書原案に入れている：

{\it mathematical life is very good without division by zero}(2018.2.8.21:43). \medskip

－　これは全然間違っている。　初めて飛行機を作って乗った方、車を初めて作って乗った方を見たとき、人はどうして今日のような時代を迎えるだろうと想像できたでしょうか。ゼロ除算の世界は　真に新しい世界、その世界を覗かないで　どうしてゼロ除算の世界について想像したり、語れるでしょうか。　考えられない世界のこと、想像もできないのが当たり前で、その世界を　未だ想像すらできない方で満ちている　と　表現せざるを得ない。　それは長年考えてはならない数学、世界のことです。ゼロ除算の世界を探検して　初めてその雄大な新世界を想像できると考えるのが自然ではないでしょうか。あのピッツバーグに始めて達して、そこに定住しようと考えた先住者が、現代のような街に発展すると　どのように想像できたでしょうか。それが先駆者の孤独な大きな夢と言えるのではないでしょうか。ー　開拓者の姿　を想像している。　古い歴史を持つ日本人は追従型に優れ、開拓者精神に弱いように感じられる。ゼロ除算は　未知の広大な数学、新世界を拓きます。　私たちは、既に確かなゼロ除算の世界の　雄大な　真に新しい数学を　熱情を持って見ている。

世の話題の観点では、マスメディア関係者の、多くが　いわば文系出身者で占められ、数学ばかりではなく　広く自然科学の話題が　世情を賑わすことは　稀である。数学界最高の話題すら、日常の些細ともとれる話題ほどにも　とりあげられない。　それらは事実ではないでしょうか。数学者は、分けの分からないことに　はまっている集団　と見なされている？　

他の重要な視点が強く意識される。それは、指導的な数学者や研究者、あるいは教育界の指導的な人たちが、自分の研究課題に深くはまっていたり　忙し過ぎる状況の中で、他の世界を考える余裕が無く　新しいことの理解には興味や関心が湧かない状況、中々全く新しいことには入りずらい事実です。　多くの場合、今更の気持ちが湧いてしまうのではないでしょうか。　他方、若い世代の方は、社会状況が厳しく　確立した確かな研究課題で確かな業績を上げたいと、忙し過ぎる、余裕のない世相に追われているのではないでしょうか。そこで、興味、関心を抱いてくれる方を　内外を問わず、年齢、身分を問わず　広く探している。その精神をクレソンの教えとして心得ている。しかしながら、我々は初等数学には基本的な欠陥が存在すると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく世界史の恥であると述べている。その真相を知りたいと　人は思わないでしょうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

#知恵袋_

#2019年

#更新

#再生核研究所ゼロ除算発見

#ゼロ除算の発見は再生核研究所

#5年を超えたゼロ除算の発見と重要性を指摘した

#月面着陸50年を記念

#天文学写真の歴史展

#MET美術館で

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instituteofreproducingme-blog · 5 years

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「宇宙人は必ずいる」ブラックホール撮影の天文学者が断言する理由

「アインシュタインにもこの写真を見せたかった」。今年4月、世界中が注目した「ブラックホール撮影成功」のニュース。各国精鋭の天文学者で構成される国際研究チームの日本代表者、本間希樹さんは会見でこう語りました。宇宙の不思議や研究の裏側など作家の林真理子さんが迫ります。

【林真理子さんとのツーショット写真はこちら】

＊　　＊　　＊林：地球って、広大な宇宙の中の、奇跡のようなたった一つの星と考えていいんですか。

本間：ただ、今の最先端の研究だと、天の川の中には太陽みたいな星が2千億個ぐらいあると言われていて、その周りにはだいたい惑星が回っているので、その確率は小さいですけど、地球と同じような惑星があるんですね。そこには海があって生命が誕生しているという可能性は、僕はすごく高いと思ってるんです。

林：おー、そうですか。

本間：よく「宇宙人いますか？」って聞かれるんですけど、必ず「いますよ」って言うんです。もちろん見たことはないですし、いきなりUFOが飛んできて宇宙人と会うとは思わないですけど、大きい電波望遠鏡の数をたくさん増やしていくと、近くの星に地球みたいな文明があって、そこでやってるテレビを地球でも見られるという時代が、あと何十年かするとくるという試算があるんです。

林：ほォ～。このあいだテレビで見たんですけど、「宇宙人に何かを聞かれても答えないでください」という注意書きが各国に出ているっていうんです。誰かが代表して答えることになっているので、うかつに返事しちゃいけないって。

本間：万が一そういうことがあったら、しかるべきところに連絡するようにということで、日本は国立天文台に連絡することになってるんです。

林：えっ、先生のところに？

本間：僕個人じゃないですけど、僕がいる国立天文台に。ま、今すぐコンタクトがあるわけじゃないんで、大丈夫ですけどね。

林：でも、「勝手に返事しないでください」という注意が世界的にされてるって、なんか楽しいですね。

本間：その可能性が真剣に考えられているというのは、おもしろいですよね。隣の星でそういう文明がなかったら次の星、その次の星……ってやっていくと、地球と同じぐらいの文明がある星から漏れている電波をとらえられる日がいつか来るんじゃないか。それが100年以内に起きてもおかしくないと思いますね。

https://dot.asahi.com/wa/2019070400016.html

学の嫌いな　一般の方　向き：

再生核研究所声明496（2019.7.8）　初等数学の　令和革新　の意味　- 　数学嫌いな一般の方　向き

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

再生核研究所声明 116（2013.5.1）:　宇宙空間、星間交流から人間を考える

そこで、発想を逆転させ、宇宙空間交流を意図するには、宇宙空間全体を　この地球上に実現すればよいということになる。すなわち　あらゆる生命の原理を究明し、一般原理、普遍原理によって、あらゆる可能性を究明して、対応することが出来ると考える。

そもそも、対話、交流、愛とは何か　と問えば、世界とは、自己の世界に映ったすべて　であるとも言い得る。さらに、個々の人間の話題、知識、認識は　狭く限られ、実際多くの考えられるすべての対話は、この地球上に生存する、生物、何十億の人間との対話で、十分可能であると考えられる。さらに、論理的な思考を働かせれば、普遍的な原理によって　人間のあらゆる対話に対する反響は、宇宙空間に問うまでもなく、十分な反響を得ることが出来るだろう。そもそも対話とは、自問自答であるとも言える。実際、自己の内部も　広大な宇宙と同じように無限に広がり、それは全宇宙さえも包み込む存在であるとも考えられる。人間の存��とは、内なる広大な世界と　外なる広大な世界のはざまに存在する、ふらふらした曖昧な　心に代表されるような存在であると言える。

以　上

再生核研究所声明１５０（2014.3.18）　大宇宙論、宇宙など小さい、小さい、the universe　について

（この声明は、最近の特異点解明： 100/0=0, 0/0=0 の研究の進展に伴って　自然に湧いた構想である）

この声明の趣旨は、いわゆる物理学者が考えている宇宙、―　宇宙はビッグバンによって、誕生したという宇宙論を　ニュートン力学と同様、幼き断片論と位置づけ、はるかに大きな　the universe を志向し、アインシュタインを越えた世界、さらに　古代から続いてきた暗い人類の歴史に　明るい光を灯し、夜明けを迎える時代を切り拓きたいということである。　既に裏付ける思想は　一連の再生核研究所声明で確立していると考える。　ニュ－トン、アインシュタイン、数学の天才たちも、特異点の基本的な性質さえ捉えていなかったことは、明らかである。簡単な基本、100/0=0,0/0=0　を発見した、精神、魂からすれば、新しい世界史を開拓する思想を語る資格があることの、十分な証拠になると考える。　実際、　－　古来から　続いてきた、人生、世界の難問、人生の意義、生と死の問題、人間社会の在り様の根本問題、基本概念　愛の定義、また、世界の宗教を統一すべく　神の定義さえ　きちんと与えている。 The universe　について語るとき、最も大事な精神は、神の概念を　きちんと理解することである：

数学とは何か　―　数学と人間について国際数理科学協会会報、No. 81/2012.5, 7―15　

No.81, May 2012(pdf 432kb)

以　上

ゼロの発見には大きく分けると二つの事が在ると言われています。

もし1+1=2を否定するならば、どのような方法があると思いますか？ http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12153951522 #知恵袋_

一つの無限と一つの∞を足したら、一つの無限で、二つの無限にはなりません。

天動説・・・・・・∞

地動説・・・・・・0

地球平面説→地球球体説

天動説→地動説

何年かかったでしょうか????

1/0=∞若しくは未定義　→1/0=0

何年かかるでしょうか????

割り算のできる人には、どんなことも難しくない

世の中には多くのむずかしいものがあるが、加減乗除の四則演算ほどむずかしいものはほかにない。

ベーダ・ヴェネラビリス

数学名言集：ヴィルチェンコ編：松野武　山崎昇　訳大竹出版1989年

1÷0=0 1÷0＝∞・・・・数ではない 1÷0＝不定・未定義・・・・狭い考え方をすれば、できない人にはできないが、できる人にはできる。

数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849 #知恵袋_

割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？

multiplication・・・・・増える掛け算（×） 1より小さい数を掛けたら小さくなる。大きくなるとは限らない。

0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。

唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。

ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・・

1+1=2が当たり前のように

ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート） https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997

Ｑ）ピラミッドの高さを無限に高くしたら体積はどうなるでしょうか？？？Ａ）答えは何と0です。ゼロ除算の結果です。

ゼロ除算は1+1より優しいです。何でも0で割れば、０ですから、簡単で美しいです。 1+1=２は　変なのが出てくるので難しいですね。

∞÷0はいくつですか・・・・・・・

∞とはなんですか・・・・・・・・

分からないものは考えられません・・・・・

Reality of the Division by Zero z/0 = 0

http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

http://okmr.yamatoblog.net/

Mathematics is the alphabet with which God has written the Universe.

数学は神が宇宙を書いたアルファベットだ

Mathematics is the key and door to the sciences. 数学は、科学へとつながる鍵とドアである

ガリレオ・ガリレイさんの名言・格言・英語一覧リスト

http://iso-labo.com/labo/words_of_GalileoGalilei.html

再生核研究所声明255　(2015.11.3)　神は、平均値として関数値を認識する

(２０１５．１０．３０．０７：４０)　

朝食後　散歩中突然考えが閃いて、懸案の問題が解決した：

どうして、ゼロ除算では、ローラン展開の正則部の値が　極の値になるのか？

そして、一般に関数値とは何か　想いを巡らしていた。

そこで、一般に関数値とは、考えている点の周りの平均値で定義するという原理を考える。

以　上

Reality of the Division by Zero $z/0=0$

http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html

再生核研究所声明262　(2015.12.09)　宇宙回帰説　―　ゼロ除算の拓いた世界観

これは、ユニバースの普遍的な現象、どんどん進んだ先が、元に突然戻る原理を示しているようである。

以　上

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

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これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

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２０１８．１０．１１．１１：２３

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計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

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面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

２０１８．９．２２．６：４１ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

Eπi =-1　（1748）（Leonhard Euler）

E = mc 2　（1905）（Albert Einstein）

1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0 https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　（　　　　　　）

a2+b2=c2　（Pythagoras）

1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見５周年を迎えて

今受け取ったメールです。何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。

Re: 1/0=0/0=0 example JAMES ANDERSON [email protected] apr, 2 at 15:03 All,

James Anderson Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid:　1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

２０１９．３．１４．１１：３０

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

You're God ! Yeah that's right...

You're creating the Universe and you're doing ok...

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !! Ok, don't panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat

NB : it's a big zip because of the wav file

More information

Install instructions Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.

https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker's Delight Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker's Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division's downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero, But even God can't divide by zero! Henry S. Warren, author of Hacker's Delight.　

https://catonmat.net/poem-from-hackers-delight　　

{\it mathematical life is very good without division by zero}(2018.2.8.21:43). \medskip

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

#知恵袋_

#ブラックホールは神がゼロで割ったところにある

#再生核研究所ゼロ除算発見

#ブラックホールは神が０で割ったところにある

#ゼロ除算の発見は再生核研究所

#アインシュタイン

#5年を超えたゼロ除算の発見と重要性を指摘した

#2014年2月2日にゼロ除算発見

#アインシュタインの名言

#2014年2月2日に0除算を発見

#アリストテレスユークリッド

#撮影の天文学者が断言する理由

#アインシュタインにも見せたかった

#宇宙人は必ずいる

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instituteofreproducingme-blog · 5 years

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0÷0、スマホが導く怖い解　夏の夜の数学ミステリー立川談笑

大の苦手である「数学」の話をします。とはいえ興味はたっぷりあるので、数学にまつわるあれやこれやを頑張ってお話ししますよ。私同様に苦手な人は、一緒に楽しんでください。得意な人は上から見下ろして笑ってください。弟子の吉笑は、数学がずいぶん得意なんですけどね。まあ、気楽にお付き合いくださいな。

スマホには電卓アプリってのが入ってます。ここからはぜひあれを起動させてほしいですね。今回は体験型コラムです。この後、簡単な数式がいくつか登場します。手元で計算して結果を確認してからその先を読む。これで一層楽しめると思います。手間ですけどー。

準備はいいですか？　では、まずはこの計算から。

5÷0

わはは。とっても単純な計算式です。私の頭に内蔵されているスーパーコンピューターは、暗算で「0」と瞬時にはじき出しました。さて、電卓では計算結果はどうなったか？

5÷0＝エラー

うわお！　なんと、エラーになるんです。機種やアプリによって表記が違うようですが、私のでは「エラー」。「3÷0」でも「590÷0」でもとにかく「数字÷0」と入れるとすべてエラー。理由も教えてくれません。してはいけない計算を発注してしまったようです。

かねて噂には聞いていましたが、「0」はヤバそう。あ！じゃあ、ヤバいヤツら同士で戦わせたらどうなるんだ？　ゼロには、ゼロをぶつけてやるんですよ！　さっそくやってみましょう。

0÷0

おおー。ゴジラ対メカゴジラ！　スパイダーマン対ヴェノム！　毒をもって毒を制す！　うっはっはー。式を入力しました。そして、イコールボタンを、ぽちっとな。……出た！

0÷0＝数字以外の値

怖（こわ）っ！　なに？　「数字以外の値」って。まだ「エラー」の方がよかった。「値」ってからには、確かに何かはあるんですよ。でも、「数字以外」……。地獄の淵をのぞき込んだ気分です。もうゼロは怖いから、やめ。

https://style.nikkei.com/article/DGXMZO46763510Z20C19A6000000/

祝改元　令和

再生核研究所

令和　元年　５．１．

付記：　

再生核研究所声明481（2019.4.4.）　改元に当たって、日本からの贈り物、ゼロ除算算法　ー　新数学

(　流石に　素晴らしい日本の文化。感銘しました。力が湧いてきました。凄い考えも浮かんできました。令和。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A4%E5%92%8C

今こそ、新時代を迎えるに呼応して、新数学、新時代を開拓して、日本国は世界に貢献できるように、努力して行こう。

これらの事実を裏付けするものとして、次を参照されたい：

再生核研究所声明 479(2019.3.12) 　遅れをとったゼロ除算　－　活かされな　い敗戦経験とイギリスの畏れるべき戦略

再生核研究所声明　480(2019.3.26) 　日本の数学の後進性

　　　　　　��　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

７歳の少女が、当たり前である（100/0=0、0/0=0）と言っているゼロ除算を　多くの大学教授が、信じられない結果と言っているのは、まことに奇妙な事件と言えるのではないでしょうか。 1/0=0、0/0=0、z/0=0 division by zero（a⁄0 ）ゼロ除算　1/0=0、0/0=0、z/0=0 1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0. 小学校以上で、最も知られている基本的な数学の結果は何でしょうか・・・ゼロ除算（1/0=0、0/0=0、z/0=0）かピタゴラスの定理（a2 + b2 = c2 ）ではないでしょうか。 https://www.pinterest.com/pin/234468724326618408/ 1+0=1　1－0=1　1×0=0　　では、1/0・・・・・・・・・幾つでしょうか。 0??? 　本当に大丈夫ですか・・・・・0×0=1で矛盾になりませんか・・・・数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../ques.../q1411588849 #知恵袋_ 割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？ Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity. https://notevenpast.org/dividing-nothing/ multiplication・・・・・増える掛け算（×） 1より小さい数を掛けたら小さくなる。大きくなるとは限らない。 0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。加（+）・減（-）・乗（×）・除（÷）除法（じょほう、英: division）とは、乗法の逆演算・・・・間違いの元乗（×）は、加（+）除（÷）は、減（-） http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/.../q14.../a37209195... http://www.mirun.sctv.jp/.../%E5%A0%AA%E3%82%89%E3%81%AA... 何とゼロ除算は、可能になるだろうと　April 12, 2011　に　公に　予想されていたことを　発見した。多くの数学でできないが、できるようになってきた経緯から述べられたものである。０を引いても引いたことにならないから：君に０円の月給を永遠に払いますから心配しないでください：変化がない：引いたことにはならない：

ゼロ除算は　何故理解が難しいのか　との疑問が関心を抱く方々から寄せられている。　ゼロ除算は後５年も世に出られないのではないかなどの意見も寄せられている。世の理解の問題です。確かに共感し、同調できる面が有るのでそのような意見に　正面から回答してみたい。

まず、大事な観点はそもそも数学には興味も関心も無い方が多いという事です。初めから、数学はダメ、興味も関心もないのですから、最初の１歩にも入れない状況が広くあると考えられる。そこで、数学以前に　割り算、除算に　興味関心を抱かないので、そこから、そのような人たちに向けての解説を準備していきたい(声明４９５前書き)。

この続きを纏めてみたい。　その前に　世に数学嫌いな人々を沢山出している事実が存在して、その責任は　全く、関係数学の教員の責任にあると述べたい。それを許している数学界の責任でもあり、そのような在りようを許している教育行政の責任にも繋がると言及したい。　その意味は　数学は人間を離れた美しい存在でおよそ事実を知りたい、世の道理を知りたいという人間本来の本能に根差しているものであり、万人が興味と関心を抱く、いわば最高の芸術作品のようなものであり、それは　神の言語のような存在　である。しかし、問題は　人間にも　個性があり、興味や関心は　人により、享受するにも個性がある。　この個性を無視して、押し付けたり、強制したり、急がせたりすれば　消化不良になってしまい、折角の芸術も享受できない。　まして　何か競争の手段にしたり、偏見に満ちた人間の才能のバロメーターのように考えれば、数学嫌いな生徒を沢山育ててしまうだろう。　数学の先生に馬鹿にされた事は　巷に聞く歴然とした事実ではないでしょうか。　数学者の不遜な態度も目につくと　人は見ているのではないでしょうか。　もしそうならい　誠に残念なことである。　数学を能力判定の基準に　考えがちな世相は改められ、数学の理解能力も　走る能力と同じように　個性に根ざす　一能力である　と考え　数学コンプレックスを克服して　楽しむ数学を基礎とする考え　を　基礎に数学教育の改革　を提案したい。

世にも稀な　数学上の事件　が起きている。　何とゼロの発見者が算術の四則演算を確立して１３００年も経過していて　(６２８年)　（Brahmagupta (598 -668 ?) 、その発見者が述べていたゼロ除算、０割る０は０であるとの定義に対して、現在まで　それは間違いだとされ、しかも現在でも混乱していて、数学界はゼロ除算発見５年を経過しているのに　無視を続けている現実がある。

創始者の考えは　実は正しく、　逆にそれは、アリストテレス、ユークリッド以来の世界観と空間を導いている。　ゼロ除算については　偶然、世の天才たち、オイラー、ニュートン、アインシュタインなどの深い歴史的考察と問題を提起してきた。　それが、無限の彼方がゼロで表されるや、傾きの考えに全く新しい現象あらわにしてきた。　そこで、初等数学の　令和改革を広く断行して、日本初の将来世界文化遺産になるべく努力したい　と宣言している。

これらの数学の素人向きの解説は　５５カ月に亘って　次で与えられている：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている：

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30,

What Was Division by Zero?; Division by Zero Calculus and New World

我々は初等数学には基本的な欠陥が存在すると述べている。ゼロ除算は数学者ばかりではなく世界史の恥であると述べている。その真相を知りたいと　人々は思わないでしょうか：

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

カテゴリ：カテゴリ未分類

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

カテゴリ：カテゴリ未分類

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避け��いたこと。

２０１８．９．２２．６：４１ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

Eπi =-1　（1748）（Leonhard Euler）

E = mc 2　（1905）（Albert Einstein）

1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0 https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　（　　　　　　）

a2+b2=c2　（Pythagoras）

1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見５周年を迎えて

今受け取ったメールです。何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。

Re: 1/0=0/0=0 example JAMES ANDERSON [email protected] apr, 2 at 15:03 All,

James Anderson Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid:　1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

２０１９．３．１４．１１：３０

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

You're God ! Yeah that's right...

You're creating the Universe and you're doing ok...

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !! Ok, don't panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

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NB : it's a big zip because of the wav file

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https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker's Delight Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker's Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division's downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero, But even God can't divide by zero! Henry S. Warren, author of Hacker's Delight.　

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#ゼロ除算÷0

#ゼロ除算

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#mathematics

#0÷0スマホが導く怖い解夏の夜の数学ミステリ立川談

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ニュートン別冊宇宙大図鑑200 この一冊で宇宙のことがすべてわかる！ ysaitoh 2019/06/29 14:45

ニュートン別冊宇宙大図鑑200 この一冊で宇宙のことがすべてわかる！

ysaitoh

2019/06/29 14:45

ニュートン別冊宇宙大図鑑200 この一冊で宇宙のことがすべてわかる！

「星雲」，「系外惑星」，「ブラックホール」，「ビッグバン宇宙」など，どこかで聞いたことはあるけれど，しっかり説明するのはむずかしい宇宙のキーワードは，意外にたくさんあるのではないでしょうか。　本書では，大きな変遷をたどってきた「宇宙探求の歴史」，夜空に散らばって華々しい最期をとげる「星（恒星）の一生」，私たちに最も身近で観測がさかんに行われてきた「太陽系と星座」，宇宙の中でひときわ目立つ天体である「銀河」，そして天文学の発展を牽引している「宇宙観測の最前線」という，五つのテーマにわたって200個のキーワードを取り上げ，一つ一つ丁寧に紹介していきます。　本書を開けば，宇宙にくわしくなることまちがいなしです。ぜひご一読ください。

CONTENTS １　宇宙探求の歴史 1 エラトステネス 2 プトレマイオス（トレミー） 3 コペルニクス 4 地動説 5 ティコ・ブラーエ 6 星の城 7 ヨハネス・ケプラー 8 ケプラーの３大法則 9 ガリレオ・ガリレイ 10 望遠鏡 11 ガリレオ衛星 12 アイザック・ニュートン 13 プリンキピア 14 反射望遠鏡 15 ウィリアム・ハーシェル 16 宇宙モデル 17 アルベルト・アインシュタイン 18 一般相対性理論 19 重力レンズ 20 重力波 21 エドウィン・ハッブル 22 宇宙膨張の発見 23 ビッグバン宇宙論 24 宇宙背景放射 25 ジョージ・ガモフ 26 インフレーション理論 27 佐藤勝彦 28 アラン・グース 29 スティーブン・ホーキング 30 ホーキング放射 31 宇宙創生 32 子宇宙 33 宇宙の晴れ上がり 34 宇宙の年齢 35 ダークマター 36 ダークエネルギー 37 ブレーンワールド 38 宇宙の大きさ 39 宇宙の未来

２　華麗なる星の一生 40 暗黒星雲 41 散光星雲 42 散開星団 43 球状星団 44 オリオン星雲 45 星間物質 46 宇宙塵 47 宇宙線 48 ニュートリノ 49 分子雲 50 原始星 51 恒星 52 恒星間の距離 53 恒星の大きさの測定方法 54 恒星のエネルギー 55 恒星の一生 56 恒星の寿命 57 天体カタログ 58 メシエカタログ 59 星の種族 60 スペクトル型 61 主系列星 62 赤色巨星 63 褐色矮星 64 白色矮星 65 星の等級 66 実視等級 67 絶対等級 68 年周視差 69 星の明るさによる距離測定 70 光年 71 固有運動 72 MACHO（マッチョ） 73 惑星状星雲 74 変光星 75 セファイド 76 連星 77 新星 78 超新星 79 ガンマ線バースト 80 中性子星 81 ブラックホール 82 降着円盤 83 ブラックホールの中 84 ホワイトホール 85 ワームホール

３　太陽系と星座 86 天球 87 黄道 88 歳差 89 太陽系 90 太陽系の起源 91 太陽 92 コロナ 93 太陽風 94 フレア 95 彩層 96 プロミネンス 97 黒点 98 日食 99 月食 100 惑星 101 惑星現象 102 衛星 103 水星 104 金星 105 地球

106 月 107 月の満ち欠け 108 潮汐作用 109 レゴリス 110 月面探査レース 111 火星 112 小惑星帯 113 木星 114 イオ 115 エウロパ 116 土星 117 タイタン 118 エンケラドス 119 天王星 120 海王星 121 冥王星 122 準惑星および冥王星型天体 123 太陽系外縁天体 124 彗星 125 流星 126 隕石 127 惑星間空間 128 太陽系の果て 129 星座 130 星宿 131 黄道12星座 132 キトラ古墳天文図 133 星座と季節 134 ラグランジュ・ポイント 135 太陽日 136 恒星日 137 太陽時 138 恒星時

４　宇宙を彩る銀河たち 139 銀河 140 渦巻銀河 141 棒渦巻銀河 142 銀河系 143 渦状腕 144 バルジ 145 銀河系中心 146 ハロー 147 銀河系の起源 148 アンドロメダ銀河 149 マゼラン雲 150 だ円銀河 151 矮小銀河 152 局部銀河群 153 銀河団 154 おとめ座銀河団 155 銀河の大規模構造 156 銀河の衝突 157 銀河系の未来 158 クェーサー 159 活動銀河

５　宇宙観測の最前線 160 系外惑星 161 ホットジュピター 162 スーパーアース 163 トランジット法 164 ドップラー偏移法 165 グリーゼ667C 166 トラピスト1 167 世界の主な宇宙機関 168 探査機-1 アポロ計画 169 探査機-2 ボイジャー１号，２号 170 探査機-3 メッセンジャー 171 探査機-4 ビーナス・エクスプレス 172 探査機-5 あかつき 173 探査機-6 マーズ・サイエンス・ラボラトリー 174 探査機-7 ロゼッタ 175 探査機-8 ドーン 176 探査機-9 ジュノー 177 探査機-10 カッシーニ 178 探査機-11 ホイヘンス 179 探査機-12 ニュー・ホライズンズ 180 宇宙往還機スペースシャトル 181 宇宙空間利用実験施設国際宇宙ステーション 182 太陽観測機-1 SOHO 183 太陽観測機-2 STEREO 184 太陽観測機-3 ひので 185 宇宙望遠鏡-1 ハッブル宇宙望遠鏡 186 ハッブル・ウルトラ・ディープ・フィールド 187 宇宙望遠鏡-2 スピッツァー宇宙望遠鏡 188 宇宙望遠鏡-3 ケプラー宇宙望遠鏡 189 宇宙望遠鏡-4 ハーシェル宇宙望遠鏡 190 宇宙望遠鏡-5 ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡 191 地上望遠鏡-1 アルマ望遠鏡 192 地上望遠鏡-2 ヨーロッパ南天天文台 193 地上望遠鏡-3 アタカマ宇宙論望遠鏡 194 地上望遠鏡-4 すばる望遠鏡 195 地上望遠鏡-5 ケック天文台 196 地上望遠鏡-6 TMT 197 地上望遠鏡-7 巨大マゼラン望遠鏡 198 地上望遠鏡-8 カナリア大望遠鏡 199 地上望遠鏡-9 500メートル球面電波望遠鏡 200 地上望遠鏡-10 野辺山宇宙電波観測所

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FAQ

とても興味深く読みましたゼロ除算の発見は日本です： ∞？？？ ∞は定まった数ではない・・・・人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：5年　　ゼロ除算の発見と重要性をした：再生核研究所　　2014年2月2日

https://www.researchgate.net/project/division-by-zero

https://lnkd.in/fH799Xz https://lnkd.in/fKAN-Tq https://lnkd.in/fYN_n96 https://note.mu/ysaitoh/n/nf190e8ecfda4

ゼロ除算の発見は日本です： ∞？？？ ∞は定まった数ではない・・・・人工知能はゼロ除算ができるでしょうか：5年　　ゼロ除算の発見と重要性をした：再生核研究所　　2014年2月2日

再生核研究所声明 116（2013.5.1）:　宇宙空間、星間交流から人間を考える

以　上

再生核研究所声明１５０（2014.3.18）　大宇宙論、宇宙など小さい、小さい、the universe　について

（この声明は、最近の特異点解明： 100/0=0, 0/0=0 の研究の進展に伴って　自然に湧いた構想である）

数学とは何か　―　数学と人間について国際数理科学協会会報、No. 81/2012.5, 7―15　

No.81, May 2012(pdf 432kb)

時間にもよらず、エネルギーにもよらない世界、それは、宇宙があるとき始まったという考えに　矛盾するものである。　無から世界が創造されたということも　受け入れがたい言明であろう。さらに、the universe には、物理学が未だに近づけない、生命や生命活動、人間の精神活動も歴然として有ることは　否定できない。音楽、芸術に感動している人間の精神は　the universe　の中に歴然と有るではないか。ビッグバンで　ゼロから、正の量と負の量が生じたとしても、どうしてビッグバンが生じたのか、何が生じせしめたかは　大きな課題として残っている。　数学の多くの等式は　数学を越えて、the universe で論じる場合には、その意味を，解釈をきちんとする必要がある。　The universe　には　情報や精神など、まだまだ未知のものが多く存在しているのは当然で、それらが、我々の知らない法則で　ものや、��ネルギーを動かしているのは　当然である。そこで、100/0=0,0/0=0　の発見を期に、今やガリレオ・ガリレイの時代、天動説が　地動説に代わる新しい時代に入ったと宣言している。The universe　は　知らないことばかりで、満ちている。

以　上ゼロの発見には大きく分けると二つの事が在ると言われています。一つは数学的に、位取りが出来るということ。今一つは、哲学的に無い状態が在るという事実を知ること。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1462816269

もし1+1=2を否定するならば、どのような方法があると思いますか？ http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12153951522 #知恵袋_ 一つの無限と一つの∞を足したら、一つの無限で、二つの無限にはなりません。

天動説・・・・・・∞ 地動説・・・・・・0

地球平面説→地球球体説天動説→地動説何年かかったでしょうか????

1/0=∞若しくは未定義　→1/0=0 何年かかるでしょうか????

割り算のできる人には、どんなことも難しくない

世の中には多くのむずかしいものがあるが、加減乗除の四則演算ほどむずかしいものはほかにない。

ベーダ・ヴェネラビリス

数学名言集：ヴィルチェンコ編：松野武　山崎昇　訳大竹出版1989年

1÷0=0 1÷0＝∞・・・・数ではない 1÷0＝不定・未定義・・・・狭い考え方をすれば、できない人にはできないが、できる人にはできる。

数学で「A÷０」（ゼロで割る）がダメな理由を教えてください。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1411588849 #知恵袋_

割り算を掛け算の逆だと定義した人は、誰でしょう？？？

multiplication・・・・・増える掛け算（×） 1より小さい数を掛けたら小さくなる。大きくなるとは限らない。

0×0=0・・・・・・・・・だから0で割れないと考えた。唯根拠もなしに、出鱈目に言っている人は世に多い。

ゼロ除算（100/0=0, 0/0=0）が、当たり前だと最初に言った人は誰でしょうか・・・・ 1+1=2が当たり前のように

ゼロ除算の証明・図｜ysaitoh｜note（ノート） https://note.mu/ysaitoh/n/n2e5fef564997 Ｑ）ピラミッドの高さを無限に高くしたら体積はどうなるでしょうか？？？Ａ）答えは何と0です。ゼロ除算の結果です。

ゼロ除算は1+1より優しいです。何でも0で割れば、０ですから、簡単で美しいです。 1+1=２は　変なのが出てくるので難しいですね。

∞÷0はいくつですか・・・・・・・

∞とはなんですか・・・・・・・・

分からないものは考えられません・・・・・

Reality of the Division by Zero z/0 = 0 http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html http://okmr.yamatoblog.net/ Mathematics is the alphabet with which God has written the Universe. 数学は神が宇宙を書いたアルファベットだ Mathematics is the key and door to the sciences. 数学は、科学へとつながる鍵とドアである This book is written in the mathematical language, and the symbols are triangles, circles and other geometrical figures, without whose help it is impossible to comprehend a single word of it; without which one wanders in vain through a dark labyrinth. 宇宙は数学という言語で書かれている。そし��その文字は三角形であり、円であり、その他の幾何学図形である。これがなかったら、宇宙の言葉は人間にはひとことも理解できない。これがなかったら、人は暗い迷路をたださまようばかりである

ガリレオ・ガリレイさんの名言・格言・英語一覧リスト http://iso-labo.com/labo/words_of_GalileoGalilei.html

再生核研究所声明255　(2015.11.3)　神は、平均値として関数値を認識する

(２０１５．１０．３０．０７：４０)　

朝食後　散歩中突然考えが閃いて、懸案の問題が解決した：

どうして、ゼロ除算では、ローラン展開の正則部の値が　極の値になるのか？

そして、一般に関数値とは何か　想いを巡らしていた。

そこで、一般に関数値とは、考えている点の周りの平均値で定義するという原理を考える。

以　上

Reality of the Division by Zero $z/0=0$

http://www.ijapm.org/show-63-504-1.html　　

再生核研究所声明262　(2015.12.09)　宇宙回帰説　―　ゼロ除算の拓いた世界観

これは、ユニバースの普遍的な現象、どんどん進んだ先が、元に突然戻る原理を示しているようである。

以　上

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

カテゴリ：カテゴリ未分類

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

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面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、��然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

２０１８．９．２２．６：４１ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

Eπi =-1　（1748）（Leonhard Euler）

E = mc 2　（1905）（Albert Einstein）

1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0 https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　（　　　　　　）

a2+b2=c2　（Pythagoras）

1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見５周年を迎えて

今受け取ったメールです。何十年もゼロ除算の研究をされてきた人が、積極的に我々の理論の正当性を認めてきた。

Re: 1/0=0/0=0 example JAMES ANDERSON [email protected] apr, 2 at 15:03 All,

James Anderson Sent from my iPhone

The deduction that z/0 = 0, for any z, is based in Saitoh's geometric intuition and it is currently applied in proof assistant technology, which are useful in industry and in the military.

Is It Really Impossible To Divide By Zero?

https://juniperpublishers.com/bboaj/pdf/BBOAJ.MS.ID.555703.pdf

Dear the leading person:

How will be the below information?

The biggest scandal:

The typical good comment for the first draft is given by some physicist as follows:

Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,

which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed out (2017.10.14.08:55)

A typical wrong idea will be given as follows:

mathematical life is very good without division by zero (2018.2.8.21:43).

José Manuel Rodríguez Caballero

Added an answer

In the proof assistant Isabelle/HOL we have x/0 = 0 for each number x. This is advantageous in order to simplify the proofs. You can download this proof assistant here: https://isabelle.in.tum.de/

and copying the following code

theory DivByZeroSatoih imports Complex_Main

begin

theorem T: ‹x/0 + 2000 = 2000› for x :: complex by simp

end

2019/03/30 18:42 (11 時間前)

Close the mysterious and long history of division by zero and open the new world since Aristotelēs-Euclid:　1/0=0/0=z/0= \tan (\pi/2)=0.

Wasan Geometry and Division by Zero Calculus

∗Hiroshi Okumura and ∗∗Saburou Saitoh

２０１９．３．１４．１１：３０

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=\tan(\pi/2)=0 発見５周年を迎えて

You're God ! Yeah that's right...

You're creating the Universe and you're doing ok...

But Holy fudge ! You just made a division by zero and created a blackhole !! Ok, don't panic and shut your fudging mouth !

Use the arrow keys to move the blackhole

In each phase, you have to make the object of the right dimension fall into the blackhole

There are 2 endings.

Credits :

BlackHole picture : myself

Other pictures has been taken from internet

background picture : Reptile Theme of Mortal Kombat

NB : it's a big zip because of the wav file

More information

Install instructions Download it. Unzip it. Run the exe file. Play it. Enjoy it.

https://kthulhu1947.itch.io/another-dimension

A poem about division from Hacker's Delight Last updated 5 weeks ago

I was re-reading Hacker's Delight and on page 202 I found a poem about division that I had forgotten about.

I think that I shall never envision An op unlovely as division. An op whose answer must be guessed And then, through multiply, assessed; An op for which we dearly pay, In cycles wasted every day. Division code is often hairy; Long division's downright scary. The proofs can overtax your brain, The ceiling and floor may drive you insane. Good code to divide takes a Knuthian hero, But even God can't divide by zero! Henry S. Warren, author of Hacker's Delight.　

https://catonmat.net/poem-from-hackers-delight

ゼロ除算について　分からないと表明される方が結構多い。　そこで素人の方を想像して、できるだけ　簡単に　分かるような表現を試みたい。

割り算　例えば６割る２は　３ですが、それを分数で　6/2=3　と書きます。これが除算と呼ばれる意味です。　関係解説は５５カ月に亘ってその意味も込めて下記で与えられています：

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学

www.mirun.sctv.jp/~suugaku/

数学的な解説論文は　次で公表されている：

viXra:1904.0408 submitted on 2019-04-22 00:32:30

ゼロ除算とは　分母がゼロの場合を考えること、例えば　６割るゼロ　6/0 を考えることです。　これは難しいのですが、これはできない、不可能であることが分かれば、相当にゼロ除算の本質が理解できる方と言えるのですが　如何でしょうか。

これが分からなければ、以下の解説は難しいですから、上記解説で　理解される必要があります。　－　理解や学習、学びには　それなりの背景、基礎知識などが　必要だからです。

それはできない、不可能である。　これは何と、アリストテレス以来の数学十戒の第一　（数学でやっていはいけない第一）で　２０００年以上の神秘的な歴史を有していて、現在でも混乱を起こしていると認めざるを得ません。　

この意味は　ゼロ除算を発見して　５年を経過しているにも関わらず、世の十分な理解が得られず、ゼロ除算の世界は、未だ混乱を起こしているのが現状だからです。

さてできない、不可能が証明されているのに　ゼロ除算を発見した　という事はどのような事でしょうか。どのような意味でしょうか。　ゼロ除算の意味を考えてきたような意味で考えれば　できないのですから、これは割り算の意味を新しい自然な意味を発見したという事です。ゼロ除算の新しい意味を発見したという事です。

もちろん、数学者が勝手に　いろいろ抽象的に考えるのは勝手だと発想するでしょう。　そこで、どのようなことを発見したかを　例をもって　示したい。

基本的な関数 y=1/x　を　図を思い浮かべながら考えて下さい。　実は x=0　でその関数の値がゼロであることを発見しました。　ですから、書くと、1/0=0　となりますね。あたかも１割る０が　ゼロのように見えますね。　物理の多くの公式に、分母がゼロになるときに考えたくなる公式が沢山あります。それらの公式に　分母がゼロになる場合に意味を与えたという事が、ゼロ除算の発見です。　正確にはゼロ除算算法と名付けた新しい考え方です。

基本的な考え　勾配（傾き）を考えてみます。　原点から出る半直線の勾配の公式　y = tan A: 　A　は　その直線とx 　軸の正方向とのなす角です。　A が９０度の時、それはどうなるでしょうか？　何と、その時、勾配はゼロであることを発見したというのです。y　軸の勾配はゼロです。　勾配の公式 y/x で　1/0　はゼロです。ー　多くの人々はそれは当たり前だというのですが、数学界では　そこで極を有して　考えられないというのが、現代数学の定説です。

そこで、それはおかしいと言っている。

これらの例は数学の基本にかかわるので、しっかり、深く、神の意志を　想像するように　深い祈りの気持ちをもって考えてください。

これらはもちろん数学だけの問題ではありません。数直線でさえ、　無限の直線を数直線ととらえる世界観や、　無限遠点を加えて　数直線を円で実現させる古典的な数学がありましたが、ゼロ除算の拓いた世界は、無限遠点はゼロで表され、全実数直線はゼロと無限遠点が一致して　無限の記号のように８の文字を倒した世界になるというのです。平面の場合には　ホーントーラスが　複素数の世界を　全平面を表現する世界である　と言っています。

これは、我々の数学ばかりではなく、世界ばかりではなく、世界観の変更を要求しています。そこで、初等数学の令和革新を　広く訴えています。

この辺までの詳しい解説は、上記案内で詳しく解説されています。

再生核研究所声明490（2019.6.21）令和革新の大義、　趣旨　ー　初等数学

--　解析関数は　孤立特異点その所で固有の意味を有するという新世界が現れてきた。これらのことは四則演算の除算の欠けていたゼロ除算を可能にしたのであるから、初等数学全般の革新を意味するのは当然である。

これらの改革には１０年くらいの歳月を必要として、多くの人材の参画が必要であり、これらの基本数学の変革は将来　日本発の世界文化遺産になるべきものであることは、絶対である数学の必然として　既に歴然であると考える。

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#ブラックホールは神がゼロで割ったところにある

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#2014年2月2日ゼロ除算の発見

#ブラックホールは神が0で割ったところにある

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#再生核研究所ゼロ除算の発見

#5年を超えたゼロ除算の発見と重要性を指摘した

#数学物理天文学神学コンピュータサイエンス

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#数学物理学天文学神学コンピュータサイエンス

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